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1、教学课件教学课件 数学数学 七年级上册七年级上册 冀教版冀教版第一章 有理数1.8 有理数的乘法 第一课时想一想：想一想：（1）如果蜗牛一直以每分钟）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，的速度向右爬行，3分钟后，它在什么位置？分钟后，它在什么位置？2+2+2=32=6用有理数表示为：用有理数表示为：（2）如果蜗牛一直以每分钟）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，的速度向左爬行，3分分钟后，它在什么位置？钟后，它在什么位置？（-2）3=-6（3）如果蜗牛一直以每分钟）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，的速度向右爬行，3分钟前，它在什么位置？分钟前，它在什么位置？（4）如果蜗牛
2、一直以每分钟）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，的速度向左爬行，3分钟前，它在什么位置？分钟前，它在什么位置？想一想：想一想：通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的高都是高都是15 cm现在规定：一楼大厅地面的高度为现在规定：一楼大厅地面的高度为0m，从一楼大厅往楼上方向为正方向，从一楼大厅往地下从一楼大厅往楼上方向为正方向，从一楼大厅往地下室方向为负方向小亮从一楼大厅向楼上走室方向为负方向小亮从一楼大厅向楼上走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度分别为级台阶时，他所在的高度分别为151=15(cm)；152=30(cm)；153=45
3、(cm)；154=60(cm)学学 习习 新新 知知活动一活动一1.请你在下面的横线上分别填写大华从一楼大厅向地请你在下面的横线上分别填写大华从一楼大厅向地下室走下室走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度：级台阶时，他所在的高度：(-15)1=_(cm)；(-15)2=_(cm)；(-15)3=_(cm)；(-15)4=_(cm).-15-30-45-602.比较上面两组算式，当两数相乘时，如果把一个因比较上面两组算式，当两数相乘时，如果把一个因数换成它的相反数，那么它们的乘积有什么关系？数换成它的相反数，那么它们的乘积有什么关系？151=15(-15)1=-15152=30(-15)2=-3
4、0153=45(-15)3=-45154=60(-15)4=-60猜想猜想猜猜想想：两两数数相相乘乘，把把一一个个因因数数换换成成它它的的相相反反数数，所所得得的的积积应应为为原原来来的的积积的的相相反反数数3.根据你的发现，猜想以下各式的结果根据你的发现，猜想以下各式的结果(-15)(-1)=_；(-15)(-2)=_；(-15)(-3)=_；(-15)(-4)=_.(-15)1=-15 (-15)（-1）=15 (-15)2=-30 (-15)（-2）=30 (-15)3=-45 (-15)（-3）=45 (-15)4=-60 (-15)（-4）=60验验证证猜猜想想：两两数数相相乘乘，把
5、把一一个个因因数数换换成成它它的的相相反反数数，所得的积应为原来的积的相反数所得的积应为原来的积的相反数总结有理数乘法法则：总结有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘相乘任任何数同何数同0相乘，仍得相乘，仍得0.例：计算例：计算(1)(-3)7;=-10=-(0.1100)=-(37）(2)0.1(-100)活动二活动二=-21=1 总结：如果两个有理数的乘积是总结：如果两个有理数的乘积是1，那么我们，那么我们称这两个有理数互为倒数，其中一个数称为另称这两个有理数互为倒数，其中一个数称为另一个数的倒数一个数的倒数0没有倒数没有倒数例
6、例:通常情况下，海拔每增加通常情况下，海拔每增加1km，气温就降低大约，气温就降低大约6(气温降低为负气温降低为负)某校七年级科技兴趣小组在海某校七年级科技兴趣小组在海拔为拔为1000 m的山腰上，测得气温为的山腰上，测得气温为12请你推请你推算此山海拔为算此山海拔为3500m处的气温大约是多少处的气温大约是多少解：解：1000m=1 km，3500m=3.5km.1212(-6)(3.5-1)(-6)(3.5-1)=12=12(-15)(-15)=12-15=12-15=-3()=-3()答：气温大约是零下答：气温大约是零下33（1）求小数的倒数，要先把小数化为分数，）求小数的倒数，要先把小
7、数化为分数，求带分数的倒数，要先把带分数化为假分数求带分数的倒数，要先把带分数化为假分数.（2）互为倒数的两个数的符号相同，即正数）互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数还是正数，负数的倒数还是负数，的倒数还是正数，负数的倒数还是负数，0没没有倒数有倒数.（3）求正数）求正数a（a0）的倒数，可直接写成的倒数，可直接写成 ；求分数的倒数（；求分数的倒数（n0）,交换分子分母的位交换分子分母的位置即可置即可.（4）两个数的乘积为）两个数的乘积为-1，这两个数称为负倒，这两个数称为负倒数数.知识拓展知识拓展1.有理数的乘法法则：有理数的乘法法则：课堂小结课堂小结乘积是乘积是1的两个数互的两个数互
8、为倒数为倒数；多个有理多个有理数相乘，可数相乘，可以把它们按以把它们按顺序依次相顺序依次相乘；乘；几个不是几个不是0的数相乘，负的数相乘，负因数的个数是因数的个数是奇数时，积是奇数时，积是负数；负因数负数；负因数的个数是偶数的个数是偶数时，积是正数时，积是正数.1.计算计算（6）（1）的结果等于（的结果等于（）A.6 B.-6 C.1 D.-1A检测反馈检测反馈解析：根据有理数的乘法运算法则进解析：根据有理数的乘法运算法则进行计算即可行计算即可.（-6）（-1）=61=62有两个有理数，它们的和为负数，它们有两个有理数，它们的和为负数，它们的积为正数，那么这两个有理数（的积为正数，那么这两个有
9、理数（）A.都是正数都是正数 B.都是负数都是负数 C.一正一负一正一负 D.符号不能确定符号不能确定B解析：由两数的积为正数得到这两个数同解析：由两数的积为正数得到这两个数同号，再由这两数的和为负数，可得这两数号，再由这两数的和为负数，可得这两数都是负数都是负数.=-60.3.计算计算:(1)12(-5)=-1251.8 有理数的乘法（第有理数的乘法（第2课时）课时）想一想：想一想：观察：下列各式的积是正的还是负的？观察：下列各式的积是正的还是负的？234（-5），），23（-4）（-5），），2（-3）(-4)（-5），），（-2)(-3)(-4)（-5).归纳：几个不为归纳：几个不为0的
10、数相乘，积的符号由负因数的数相乘，积的符号由负因数 的个数决定的个数决定.当当负因数的个负因数的个数数 有有奇数个时奇数个时 ，积为负；当负因数的个数有积为负；当负因数的个数有偶数个偶数个时，积位负时，积位负.思考：思考：几个不是几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？个数之间有什么关系？1.计算：计算：(-4)8=_，8(-4)=_；(-5)(-7)=_，(-7)(-5)=_.问题：上面每行的两个算式相等吗？这个结果让问题：上面每行的两个算式相等吗？这个结果让你想到什么运算律？你想到什么运算律？学学 习习 新新 知知活动一活动一-32-32353
11、5 1.上面每行的两个算式相等吗？这个结果让你想到上面每行的两个算式相等吗？这个结果让你想到什么运算律？什么运算律？2.通过前面的计算结果，你认为以前学过的乘法交通过前面的计算结果，你认为以前学过的乘法交换律、乘法结合律和乘法对加法的分配律，在有换律、乘法结合律和乘法对加法的分配律，在有理数范围内还成立吗？理数范围内还成立吗？乘法运算律乘法运算律:乘法交换律：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：乘法结合律：乘法对加法乘法对加法的分配律：的分配律：(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+ac（1）几个非）几个非0有理数相乘时，积为整十有理数相乘时，积为整十，整百的相结合；可以约分的相结合；，整百
12、的相结合；可以约分的相结合；互为倒数的相结合；互为负倒数的相结互为倒数的相结合；互为负倒数的相结合合.（2）带分数化成假分数，小数化成分）带分数化成假分数，小数化成分数；当带分数的数；当带分数的分分数部分数部分的的分母可跟其分母可跟其中一个因数约分时，常将带分数拆成一中一个因数约分时，常将带分数拆成一个个整数整数和一个分数的和的形式和一个分数的和的形式.知识拓展知识拓展 活动二活动二 思考：运用乘法运算律有什么好处思考：运用乘法运算律有什么好处？思考：灵活运用乘法运算律有什么好处思考：灵活运用乘法运算律有什么好处？活动三活动三1.计算：计算：（1）1234=，（2）（）（-1）234=，（3）
13、（）（-1）（-2）34=，（4）（）（-1）（-2）（-3）4=，（5）（）（-1）（-2）（-3）（-4）=，24-2424-24242.通过上面的计算，填写下表：通过上面的计算，填写下表：算式算式负因数负因数的个数的个数积的积的符号符号0+1-2+3-4+3.根据表中填写的结果，探究几个不为根据表中填写的结果，探究几个不为0的数相乘的数相乘时，积的符号与负因数个数之间时，积的符号与负因数个数之间有什么有什么关系关系？几个不为几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶当负因数有偶
14、数个时，积为正数个时，积为正.几个数相乘，如果有一个因数为几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为，积就为0.课堂小结课堂小结有理有理数的数的乘法乘法多个有理数多个有理数相乘的符号相乘的符号法则法则有理数乘有理数乘法的运算法的运算规律规律交换律交换律ab=ba 结合律结合律（ab)c=a(bc)分配律分配律 a(b+c)=ab+bc1.计算计算 时，应该运用（时，应该运用（）A.加法交换律加法交换律 B.乘法分配律乘法分配律 C.乘法交换律乘法交换律 D.乘法结合律乘法结合律B检测反馈检测反馈2.下列运算过程正确的是下列运算过程正确的是()B 解析解析:运运用乘法交换律和结合律用乘法交换律和结合律: