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1、北师大版 数学 五年级 上册判断规则的公平性判断规则的公平性课前导课前导入入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业可能性可能性课堂练习课堂练习7返回判断规则的公平性情境导入情境导入小华小华小明小明小华和小明下象棋，你能想小华和小明下象棋，你能想办法决定他俩谁先走吗？办法决定他俩谁先走吗？返回判断规则的公平性探究新知探究新知小华小华小明小明还可以猜拳！还可以猜拳！可以投硬币、掷骰子！可以投硬币、掷骰子！返回判断规则的公平性我们来看看笑笑和淘气我们来看看笑笑和淘气的具体想法，你认为他的具体想法，你认为他们的想法公平吗？们的想法公平吗？点数大于点数大于3：点数小于点数小于3：不公平不公平返
2、回判断规则的公平性次数次数1 12 23 34 45 56 67 78 8大于大于3 3小于小于3 3 小明先走的可能性大。因为一个骰子有小明先走的可能性大。因为一个骰子有6 6个面个面,掷出每个数字掷出每个数字1,2,3,4,5,61,2,3,4,5,6的可能性都一的可能性都一样。但是样。但是,大于大于3 3点的有点的有3 3种可能种可能,就是就是4,5,6,4,5,6,小小于于3 3点的有点的有2 2种可能种可能,就是就是1,2,1,2,大于大于3 3的可能性大的可能性大,这个办法不公平。这个办法不公平。我们可以通过实我们可以通过实验来证明为什么验来证明为什么这不公平！怎样这不公平！怎样就
3、公平了？就公平了？返回判断规则的公平性第一第一小组小组第二第二小组小组第三第三小组小组第四第四小组小组合计合计正面正面朝上朝上正面正面朝下朝下返回判断规则的公平性10次抛硬币试验正面朝上结果统计图次抛硬币试验正面朝上结果统计图10505742我们自己做一下我们自己做一下实验，同时也结实验，同时也结合已有的实验数合已有的实验数据来看看吧！据来看看吧！返回判断规则的公平性10050045495248100次抛硬币试验正面朝上结果统计图次抛硬币试验正面朝上结果统计图我们再多做几次我们再多做几次进行对比！进行对比！返回判断规则的公平性10次抛硬币试验正面朝上次抛硬币试验正面朝上结果统计图结果统计图10
4、0次抛硬币试验正面朝上次抛硬币试验正面朝上结果统计图结果统计图0105010050返回判断规则的公平性蒲丰蒲丰德德摩根摩根费勒费勒皮尔逊皮尔逊罗曼诺夫斯基罗曼诺夫斯基试验次数试验次数40404092100002400080640正面次数正面次数2048204849791201239699反面次数反面次数199220445021119884094140404092 10000 24000 806402110我们再来分析一我们再来分析一下数学史上几位下数学史上几位大数学家做的抛大数学家做的抛硬币实验数据，硬币实验数据，看看能发现什么！看看能发现什么！返回判断规则的公平性因因为硬币的质地是均匀的为硬
5、币的质地是均匀的,任意掷一枚均匀的硬币任意掷一枚均匀的硬币,会出现两种会出现两种可能的结果可能的结果:正面朝上、反面朝上正面朝上、反面朝上,这两种结果出现的可能性相这两种结果出现的可能性相等等,因因此此用投硬币的方法还是比较公平用投硬币的方法还是比较公平的的。这说明抛的次数越这说明抛的次数越证明正反面出现的证明正反面出现的可能性相等。可能性相等。抛硬币的次数越多，抛硬币的次数越多，正反面出现的次数正反面出现的次数越接近。越接近。返回判断规则的公平性请你自己再设计一个方案，使它对双方都公平。请你自己再设计一个方案，使它对双方都公平。把这把这4 4个球放入袋中个球放入袋中摇匀，摸到红球小摇匀，摸到
6、红球小明先走，摸到白球明先走，摸到白球小华先走。小华先走。也可以让他也可以让他们抽签决定。们抽签决定。返回判断规则的公平性课堂练习课堂练习1.课外活动时课外活动时,三名同学玩跳棋三名同学玩跳棋,每人选一种颜色每人选一种颜色,指针停指针停在谁选的颜色上谁就先走。小丽选择了红色。在谁选的颜色上谁就先走。小丽选择了红色。（1）你认为这样的方案公平吗你认为这样的方案公平吗?不公平。不公平。返回判断规则的公平性设计一设计一设计设计二二（2）如果让你来设计一个公平的转盘）如果让你来设计一个公平的转盘，你想怎，你想怎样画呢？样画呢？返回判断规则的公平性2.填一填。填一填。（1）掷骰子游戏面朝上的点数出现的结
7、果有掷骰子游戏面朝上的点数出现的结果有()种种,每个每个点数出现的可能性是点数出现的可能性是()。6相等的相等的（2）掷一枚骰子掷一枚骰子,点数小于点数小于3的有的有()种可能种可能,点数大于点数大于3的有的有()种可能。种可能。23返回判断规则的公平性3.甲转盘甲转盘乙转盘乙转盘（1）甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对）甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。双方公平。答：答：指针指向指针指向黄色黄色则则一方一方胜胜,指向指向蓝色蓝色则则另一另一方胜方胜。返回判断规则的公平性（2）乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏）乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平
8、。对双方公平。（3）请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平）请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。的游戏规则。答：答：指针指向指针指向黄色黄色则则一方一方胜胜,指向指向蓝色蓝色则则另一另一方胜方胜。答：答：指针指向指针指向黄色黄色则则一方一方胜胜,指向指向红色红色则则另一另一方胜方胜。返回判断规则的公平性课堂小结课堂小结我学会如何使游戏双方我学会如何使游戏双方都公平。都公平。你学会了哪你学会了哪些知识？些知识？判断游戏规则是否公平判断游戏规则是否公平,要看代表双方的事件发要看代表双方的事件发生的可能性是否相等生的可能性是否相等,如果相等如果相等,游戏规则公平游戏规则公平,否
9、则否则,游戏规则就是不公平的。游戏规则就是不公平的。返回判断规则的公平性北师大版 数学 五年级 上册设计公平的规则设计公平的规则课前导课前导入入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业可能性可能性课堂练习课堂练习7返回判断规则的公平性情境导入情境导入周末我领你们去周末我领你们去看比看比赛，谁想去赛，谁想去？我想去。我想去。我也想去。我也想去。返回判断规则的公平性探究新知探究新知只有两张票，谁和只有两张票，谁和我一起去看比赛？我一起去看比赛？这有一个瓶盖，扔出后，这有一个瓶盖，扔出后，着地时盖面朝上我去，着地时盖面朝上我去，盖面朝下笑笑去。盖面朝下笑笑去。只有两种结果，应只有两种结果，应
10、该是公平的吧！该是公平的吧！返回判断规则的公平性游戏规则游戏规则每个人抛每个人抛1010次次,或者一人抛一次交替进或者一人抛一次交替进行行;一人拋瓶盖时一人拋瓶盖时,另一个人做记录。另一个人做记录。结果结果盖面朝上盖面朝上盖面朝下盖面朝下次数次数我们就按淘气的想我们就按淘气的想法试一试吧！法试一试吧！返回判断规则的公平性第一桌第一桌 第二桌第二桌 第三桌第三桌 第四桌第四桌合计合计盖面朝上盖面朝上盖面朝下盖面朝下试验次数试验次数2020202020202020400400游戏规则不公平游戏规则不公平,不是等可能的不是等可能的。汇总全班游戏结果。汇总全班游戏结果。返回判断规则的公平性课堂练习课堂
11、练习1.淘气和笑笑决定用抛图钉的方式来决定谁去看球赛。淘气和笑笑决定用抛图钉的方式来决定谁去看球赛。先猜一猜，这个游戏公平吗先猜一猜，这个游戏公平吗？游戏不公平游戏不公平。注意安全哟！注意安全哟！返回判断规则的公平性同桌合作抛图钉，每人重复抛同桌合作抛图钉，每人重复抛10次，并记录结果。次，并记录结果。汇总全班试验结果，说一说，这个游戏公平吗？汇总全班试验结果，说一说，这个游戏公平吗？答：答：因为因为图钉图钉上下面受力不均匀上下面受力不均匀,所以这个游戏所以这个游戏是不公平的。是不公平的。返回判断规则的公平性2.奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个
12、球，然后放回再摇匀，每人摸回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得次。摸到白球妙想得1分，摸到黄分，摸到黄球奇思得球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。你认分，摸到其他颜色的球二人都不得分。你认为从哪几个口袋里摸球是公平的？为从哪几个口袋里摸球是公平的？返回判断规则的公平性3.小力和小芳准备从下面选一个袋子做摸球游戏小力和小芳准备从下面选一个袋子做摸球游戏,每每次任意摸一个球次任意摸一个球,摸后放回摸后放回,每人摸每人摸20次。摸到次。摸到小力小力得得1分分,摸到摸到小芳得小芳得1分分,摸到摸到两两人都不得分。在第人都不得分。在第个袋子里摸球是公平的。个袋子里摸球是公平的。返回判断规则的公
13、平性4.选出点数为选出点数为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，反的扑克牌各一张，反扣在桌面上。利用这扣在桌面上。利用这6张扑克牌，设计一个对双方都张扑克牌，设计一个对双方都公平的游戏规则。公平的游戏规则。答：答：一人摸到偶数得一人摸到偶数得1分分,另一人摸到奇另一人摸到奇数得数得1分。分。(答案不唯一答案不唯一)返回判断规则的公平性5.按要求给下面转盘涂颜色。按要求给下面转盘涂颜色。(1)使指针停在黑色区域的可能性比白色区域大。使指针停在黑色区域的可能性比白色区域大。返回判断规则的公平性(2)使指针停在白色区域的可能性比黑色区域大。使指针停在白色区域的可能性比黑色区域大。返回判断规则的公平
14、性(3)使指针停在白色区域和黑色区域的可能性相等。使指针停在白色区域和黑色区域的可能性相等。返回判断规则的公平性课堂小结课堂小结1.如如瓶盖瓶盖那样，那样，不像硬币不像硬币一般一般质地均匀质地均匀,盖面一面轻一盖面一面轻一面重面重,受力不均匀受力不均匀,盖面朝上和盖面朝下的可能性大小不盖面朝上和盖面朝下的可能性大小不一样一样,所以这个游戏是不公平的。所以这个游戏是不公平的。2.如果游戏的每个结果发生的可能性相等，那这个游如果游戏的每个结果发生的可能性相等，那这个游戏规则对于游戏双方就是公平的。戏规则对于游戏双方就是公平的。我学会如何使双方都公我学会如何使双方都公平的规则。平的规则。你学会了哪你
15、学会了哪些知识？些知识？返回判断规则的公平性北师大版 数学 五年级 上册初初步感受数据的随机性步感受数据的随机性情境导情境导入入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业可能性可能性课堂练习课堂练习7返回判断规则的公平性情境导入情境导入红球多还是黄球多？红球多还是黄球多？返回判断规则的公平性探究新知探究新知不打开盒子看，如何知道盒子里红球多还是黄球多不打开盒子看，如何知道盒子里红球多还是黄球多？说一说吧！？说一说吧！可以通过摸球来可以通过摸球来确定盒子里红球确定盒子里红球多还是黄球多。多还是黄球多。返回判断规则的公平性需要摸多少次，才能判断需要摸多少次，才能判断出盒子里哪种球多呢？出盒子
16、里哪种球多呢？5 5次可以吗？次可以吗？5 5次太少了，多摸次太少了，多摸几次吧。我们先摸几次吧。我们先摸2020次。次。摸球后记下颜色，摸球后记下颜色，要再放回到盒子后要再放回到盒子后使劲摇一摇。使劲摇一摇。返回判断规则的公平性那就来摸一摸，老师那就来摸一摸，老师把游戏规则说一下！把游戏规则说一下！注意事项注意事项1.摸球的时候不许偷看摸球的时候不许偷看,学生监督。学生监督。2.每次摸完球每次摸完球,要把球放回盒子。要把球放回盒子。3.负责人摇匀负责人摇匀,再让学生摸球。再让学生摸球。4.记录员做好记录。记录员做好记录。返回判断规则的公平性完成记录，填写表格。完成记录，填写表格。第几次第几次
17、123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20颜色颜色数据汇总。数据汇总。红球红球 黄球黄球摸出的次数摸出的次数返回判断规则的公平性根据小组记录的结果根据小组记录的结果,猜一猜盒子里哪种颜色的球多猜一猜盒子里哪种颜色的球多?哪种颜色的球少哪种颜色的球少?红球多还是黄球多？红球多还是黄球多？返回判断规则的公平性第一第一小组小组第二第二小组小组第三第三小组小组第四第四小组小组合计合计黄球黄球红球红球数据汇总。数据汇总。可能性大可能性大数量多数量多可能性可能性小小数量数量少少事件具有随机性和可能性事件具有随机性和可能性返回判断规则的公平性课堂练习课堂练习1.想一
18、想，填一填。想一想，填一填。盒子里有两种不同颜色的球，笑笑摸了盒子里有两种不同颜色的球，笑笑摸了30次，摸球的次，摸球的情况如下表。情况如下表。根据表中的数据推测，盒子里根据表中的数据推测，盒子里色的球可能色的球可能多，多，色色的球可能少。的球可能少。蓝蓝红红返回判断规则的公平性2.有两个正方体的积木，如图有两个正方体的积木，如图。下面是淘气掷下面是淘气掷20次积木的情况统计表。次积木的情况统计表。根据表中的数据推测，淘气可能掷的是几号积木？根据表中的数据推测，淘气可能掷的是几号积木？答：淘气可能掷的是答：淘气可能掷的是号号积木。积木。返回判断规则的公平性3.李李叔叔设计了一个转盘，上面画出了
19、叔叔设计了一个转盘，上面画出了和和两种两种图案。奇思转了图案。奇思转了40次，结果如右表。次，结果如右表。根据表中的数据，李叔叔设计根据表中的数据，李叔叔设计的转的转盘盘，最最有可能的是有可能的是，不可不可能能是是。与与同伴说一说你是怎么想的。同伴说一说你是怎么想的。和和2929次次1111次次返回判断规则的公平性4.连一连连一连,从下面的从下面的4个盒子里分别摸出个盒子里分别摸出1个球。个球。10个红球个红球5个红球个红球5个黄球个黄球一定不是红球一定不是红球一定是红球一定是红球黄球的可能性大黄球的可能性大红球、黄球的红球、黄球的可能性一样大可能性一样大10个黄球个黄球8个黄球个黄球2个红球
20、个红球返回判断规则的公平性5.一盒糖里有一盒糖里有1块奶糖和块奶糖和6块巧克力糖块巧克力糖,李丽伸手任意摸李丽伸手任意摸了了1块糖块糖,她摸到什么糖的可能性大她摸到什么糖的可能性大?摸到什么糖的可能摸到什么糖的可能性小性小?答：答：因为盒子中巧克力糖的块数要多于奶糖的因为盒子中巧克力糖的块数要多于奶糖的块数块数,所以她摸到巧克力糖的可能性大所以她摸到巧克力糖的可能性大,摸到奶糖摸到奶糖的可能性小。的可能性小。返回判断规则的公平性课堂小结课堂小结这节课我们一起学习了探这节课我们一起学习了探索事件可能性大小索事件可能性大小,判断盒判断盒子里哪种颜色的球多。子里哪种颜色的球多。你学会了哪些你学会了哪些知识？知识？可能性大可能性大可能性大可能性大数量多（红球）数量多（红球）数量少（黄球）数量少（黄球）事件有随机性事件有随机性和规律性和规律性