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1、浅谈初中数学教育教学浅谈初中数学教育教学数学的重要性.著著名数学家华罗名数学家华罗庚精庚精彩描述了数学在彩描述了数学在“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁巧、地球之变、生物之谜、日用之繁”等各等各方面无方面无处不有的重要贡献处不有的重要贡献。.海海王星的被发现王星的被发现,首先不是通过望远首先不是通过望远镜镜,而是利用纸笔而是利用纸笔,借助于数学公式借助于数学公式“算算”出来的出来的,望远镜只不过印证了这个望远镜只不过印证了这个“计算计算结果结果”。.由于数由于数学的关键性应用学的关键性应用,有人甚至称海湾有人甚至称海湾战争
2、是数学战。战争是数学战。高中的几何、代数、数据统计完全是初中基础的深化和融合。美国路人的数学水平十大中国数学之最1数学史最长的国家2最早的记数方法3最早使用“0”的人 4使用圆周率最早的人5最早推算出圆周率精密数值的人6最早的计算器7最早的数学著作8最早发现勾股定理的人9最早的不定方程组 10最早的汉译数学著作三大数学强国：三大数学强国：英国、俄罗斯、美国一、英国一、英国17-19世纪英国和德国以及法国等国家是欧洲大国同时也是数学强国。早在17世纪的时候牛顿就发明了微积分，运用微积分去研究很多力学和天体运动等问题，从这一例子可以看出英国曾在数学上引领了潮流。是三大数学强国之一。二、俄罗斯二、俄
3、罗斯俄罗斯数学是从19世界开始崛起的，后来到了20世纪前苏联时期就成为了世界数学强国之一，特别是1958年的时候苏联成功发射了第一颗人造地球卫星，震惊世界，可以看出苏联在数学领域处于世界的领先地位，而且苏联比较重视数学教育，打下了良好的基础于是下令大力发展数学。三、美国三、美国美国是一个经济发达繁华的大都市，目前已经成为数学超级大国。战前德国纳粹排犹，那时候很多欧洲的犹太裔数学家被迫移居美国，这样增强了美国的数学实力，为经济实力做出了很大的贡献。在三大数学强国中美国是一个实力雄厚的国家，后来美国加强对数学的研究和教育，在科技界、工商界、军事部门等行业有很好的应用数学基础的美国，快速发展成为了一
4、个数学强国，而且后来苏联、东欧解体后，美国又吸纳了这其中很多优秀的数学家。数学学科排名方面，美国院一如既往的表现出色，占据前十名中的六个席位。而英国和法国分别占据两席。第一到第十分别是：普林斯顿大学(美国)巴黎第十一大学(法国)斯坦福大学(美国)牛津大学(英国)、纽约大学(美国)麻省理工学院(美国)剑桥大学(英国)加州大学洛杉矶分校(美国)索邦大学(法国)加州大学伯克利分校(美国)中国学生数学能力秒杀欧美Model-Drawing说到数学，新加坡中小学生的表现在国际上一直引人注目。前阵子，全球经济合作与发展组织（OECD）一项针对76个国家的15岁学生做的基础学科测试，直接把新加坡列在了第一位
5、。与此同时，新加坡中小学的数学教育模式、教材等受到国际同行们的关注，以法国为例，去年就有500多所学校引进了新加坡的数学教材。在新加坡中小学的整个数学教学和学习系统中，最受瞩目的方法当属Model-Drawing。新加坡的孩子从小学一二年级开始，便会接触到这种思维方法，它最大的好处，是用图形代替抽象的数字和问题，让孩子们直观地理解数学概念、算式等，而不是被动地接收冷冰冰的公式，这对于培养孩子的数学思维非常有益。比如五年级的一道考核乘除法的应用题“一张演唱会门票要花25美元，周六周日两天的票都卖光了，赚到了3万美元。周日比周六多卖了300张，请问周日卖出了多少张呢？”五年级的学生大多能算到一共卖
6、出了1200张门票，但是周六周日两天的信息量容易让学生混淆，借助model-drawing，学生们可以直观感受到这两天的售票差异是这样的：其实就是把周六、周日看成两个装着票的大箱子，周日比周六多300，那就先把300放进箱子，只剩下900张票了，双方对分卖，所以周日就卖出了“450+300=750”张票。450450300数学思维就是数学地思考问题和解决问题的思维活动形式。数学思维教学，是数学教师在数学教学活动过程中，引导学生根据数学素材进行具体化的数学构思，进行数学运算，形成数学感知，也就是我们常说的“数感”，是一种动态的数学学习活动。例如，原来有8只小鸟，又飞来4只，这是数学素材；根据这些
7、素材形成数学构思就是数学思维。例如，原来有8只小鸟，又飞来4只，一共有几只？原来有8只小鸟，又飞来4只，飞来的比原来的少几只？原来有8只小鸟，又飞来4只，原来的是飞来的几倍？如何理解数学思维？数学思维包括哪些内容？数学思维在生活中有多大用处？和哥们儿去吃披萨，点了个12寸的，结果过了会儿服务员来了说：“不好意思现在做不了12寸了，您看换成两个6寸的可以吗，一样的”哥们听了一拍桌子：“能一样吗？圆形面积公式是R平方，四个6寸才等于一个12寸的”服务员愣了好几秒，说“等一下，我让经理过来。”当然是买东西砍价的时候啦。你去商场买东西的时候，看见一件衣服60元，两件就110元，但你不想买这么多，该怎么
8、砍价？设一件衣服的成本价为x，一件衣服的利润为60-x，两件衣服的利润就为110-2x。因为，卖两件比卖一件衣服要赚的多。所以，110-2x60-x,解不等式可得x50.也就是说，一件衣服的成本价顶多50！在中学数学中经常用到的基本数学方法，大致可以分为以下三类(1)逻辑学中的方法。例如分析法、综合法、反证法、归纳法、穷举法(2)数学中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、图象法/比较法/放缩法向量法、数学归纳法(3)数学中的特殊方法。例如配方法、待定系数法、消元法、公式法、换元法、拆项补项法、因式分解诸方法，以及平行移动法、翻折法在方块内填入合适的数字在方块内填入合适的数字 使算式
9、成立使算式成立数学方法论概念教学从学生的认识过程来看,学生掌握数学概念的一般过程为:感知理解巩固应用系统化。也就是说数学概念的形成过程是一个由感性到理性的一个认识过程。因此在设计概念教学方法时,应按照学生形成数学概念的不同阶进行设计两个角有一条公共边，它们的另一条边两个角有一条公共边，它们的另一条边互为互为反向延长线反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做，具有这种关系的两个角，叫做邻补角。邻补角。1阅读-培养自学能力（感知）2找出关键词-突破难点，解决问题3结合图形-理解概念（理解和巩固）4邻补角与互补的角区别和联系（系统化）5一个角有几个邻补角，如何画出它的邻补角（应用）6如何测量实物角度新
10、授课凸显学生学习的主体地位孩子们都具有好奇、质疑、求知欲望，根据这一特征，在教学中充分调动孩子的学习积极性，主动思维。（预习授课）自主学习是通过自学，订正、反思、讨论、交流、评价、总结和反馈等方式的学习过程。不在一条直线上的三个点确定一个圆实例课堂练习程度弱的同学黑板板演其他同学面批-同学互助及格率100%学习从来都不是快乐、轻松的，比兴趣更好的老师，是努力和坚持。课堂小结课堂小结谈谈你所学到的和你还想知道的发现问题比解决问题更重要，发现问题是一种创新，而解决问题只不过是一种执行力。分层作业A作业：面批组长，组长给组员讲解问题B作业：C作业：做B组部分作业初中数学学习中经常出现的几个问题:1、
11、对知识点的理解停留在一知半解的层次上;2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧,孤立的看待每一道题,缺乏举一反三的能力;3、解题时,小错误太多,始终不能完整的解决问题;4、解题效率低,在规定的时间内不能完成一定量的题目,不适应考试节奏;5.解题过程不规范,没有解题步骤或步骤混乱,不理解数学表达方式的意义。6、未养成总结归纳的习惯,不能习惯性的归纳所学的知识点;利用多样数学方法避免错误应用题：模拟场景，直观感受数量关系例 1 小明和小华同时从相距300米的两地相向而行,小明每分钟行80米,小华每分钟行70米,如果一只小狗与小明同时同向而行,每分钟行400米,遇到小华后即回头向小明跑去,遇到小明后再
12、向小华跑去 这样不断来回直到小明和小华相遇为止,问小狗共行了多少米?2.一题多解船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/小时,水速为 2千米/小时,求A港和B港相距少千米。设A港和B港相距x千米。根据题,可列出的方程是()。设从A港到B港用x小时(26+2)x=(x-3)(26-2)3、在红城中学举行的“我爱祖国征文活动中七年级和八年级共收到征文118篇,且七年收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数一半还少2篇,求七年级收到的征文有多篇?4某学校组织师生春游,如果租用45座客车若干辆,刚好坐满；如果租用60座客车,可少租一辆,且余15个空座位,求该校参加春游的人
13、数.一个道路工程，甲队单独施工一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队天完成，乙队单独做单独做24天完成现在甲乙两队共同施工天完成现在甲乙两队共同施工3天，天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？乙队还需几天才能完成？方法一：方法一：方法二：方法二：求二次函数顶点坐标及最值运动型问题解决这类问题的基本思路是“以静制动”；即将运动的元素看成是静止的元素；解题时，要对几何元素运动的全过程有一个清晰、完整的认识，不管点动、线动还是形动，都要从特殊情形入手，过渡到一般情形，注意临界位置。特别是注意特殊位置、特殊点、特殊图形的作用动点问题(2
14、016通辽)已知抛物线 经过A（-1，0）,B（4，0）,C（0，-2）三点.(1)请直接写出抛物线的解析式.(2)连接BC,将直线BC平移,使其经过点A,且与抛物线交于点D,求点D的坐标.(3)在(2)中的线段AD上有一动点E(不与点A、点D重合),过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,AFD的面积最大?求出此时点E的坐标和AFD的最大面积.答案详解线的运动问题直线y=x-6与x轴、y轴分别交于A、B两点，点E从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BO向点O移动（不考虑点E与B、O两点重合的情况），过点E作EFAB，交x轴于点F，将四边形ABEF沿直线EF折叠后，
15、与点A对应的点记作点C，与点B对应的点记作点D，得到四边形CDEF，设点E的运动时间为t秒。（1）画出当t=2时，四边形ABEF沿直线EF折叠后的四边形CDEF。（不写画法）（2）在点E运动过程中，CD交轴于点G，交y轴于点H，试探究t为何值时，CGF的面积为 。（3）设四边形CDEF落在第一象限内的图形面积为S，求S关于t的函数解析式，并求出S的最大值。图形的运动问题将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G。（1）求证：EF=EG。（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由。（3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB=a、BC=b，求 的值。谢谢