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1、和差倍问题三年级启智数学第七讲新东方青浦校区：柳老师上课要专心呦！课堂要求1.学生课堂表现：态度、纪律综合、听讲、反馈练习、笔记2.学生课后表现：作业完成、家长督促及反馈3.老师奖惩措施：积分制4.课堂环节表现：态度、积极性、性格、素质能力体现01概念与引入02知识小结03例题讲解04自我小测目录概念与引入0101什么是和差倍问题？已知两个数的和或差与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少的应用题，通常叫做“和差倍问题”。和倍问题学校三、五年级合唱队一共有80人，五年级参加合唱队的人数是三年级的3倍。两个年级参加合唱队的各有多少人？引入1点拨三年级 五年级 解答从图中可以看出，把三年级参加的
2、人数看做1倍数，则五年级参加人数就是3倍数，两个年级共参加了80人，这184就相当于1+3=4倍数，这样就可以求出1倍数 ，即三年级参加的人数是180（1+3）=20(人)，再根据三年级和五年级参加人数的倍数关系，可以求出五年级参加人数是203=60(人).和倍问题 三年级的人数是小数也叫做一倍数五年级人数是大数也叫做几倍数小数（1倍数）=两数和（倍数+1）大数（几倍数）=小数倍数 或 大数=两数和-小数公式点拨：女运动员 男运动员 运动会上男运动员比女运动员多18名，男运动员的人数是女运动员人数的3倍，请问男运动员和女运动员各有多少名？引入2 差倍问题差倍问题？差是多少?倍数是多少?男运动员
3、和女运动员的数量差是18，同时对应线段图上的两段。一倍量（较小数）即一倍量（较小数）即女运动员的人数女运动员的人数=18=18（3-13-1）=9=9（名）（名）几倍量（较大数）即几倍量（较大数）即男运动员的人数男运动员的人数=9=9 3=273=27（名）（名）=9+18=27=9+18=27（名）（名）和倍问题女运动员的人数是小数也叫做一倍数男运动员人数是大数也叫做几倍数小数（1倍数）=两数和（倍数-1）大数（几倍数=一倍数倍数 或 大数=两数差+一倍数公式今天我们就讲和倍问题和差倍问题和倍问题：和倍问题：小数（小数（1 1倍数）倍数）=两数和两数和（倍数（倍数+1+1）大数大数（几倍数）
4、（几倍数）=小数小数倍数倍数 或或 大数大数=两数和两数和-小数小数差倍问题：差倍问题：小数（小数（1 1倍数）倍数）=两数和两数和（倍数（倍数-1-1）大数（几倍数大数（几倍数 =一倍数一倍数倍数倍数 或或 大数大数=两数差两数差+一倍数一倍数一定要记住公式呀！嗯！例题讲解0202和差倍问题解题步骤：找“1”倍量（一般用1cm线段表示）；根据倍数关系画出多倍量；找出和或差所对应的份数；求一倍量及其他量。标名称；左端对齐（用虚线）；多实少虚；标数。2例题讲解例题一：东方小学三（1）班共有27 名学生，其中男生人数是女生人数的2 倍，请问：东方小学三（1）班的男生和女生分别有多少人？思考：这道题
5、目是和倍问题还是差倍问题？和是多少？倍数是多少？一倍量和几倍量分别是多少？我们应该选用哪个公式？想出来了吗？和倍问题：小数（1倍数）=两数和（倍数+1）大数（几倍数）=小数倍数 或 大数=两数和-小数差倍问题：小数（1倍数）=两数和（倍数-1）大数（几倍数=一倍数倍数 或 大数=两数差+一倍数例题讲解我们先来回答思考问题（1）27名指的是男生人数和女生人数的总和。所以为和倍问题。（2）和是27，倍数是2。（3）女生人数是一倍量，男生人数是几倍量。回答完问题就可以开始解题拉！和差倍问题解题步骤：找“1”倍量（一般用1cm线段表示）；根据倍数关系画出多倍量；找出和或差所对应的份数；求一倍量及其他量
6、。解：女生人数：男生人数：和：27名；倍：2倍；一倍量：女生人数；多倍量：男生人数。女生：27 （2+1）=9（名）；男生：9 2=18（名）或27-9=18（名）。答：东方小学三（1）班的男生有18名，女生有9名练习1.一个小果园里的梨树和苹果树一共有54 棵，其中苹果树的棵数是梨树的5 倍。请问：苹果树和梨树分别有多少棵？思考：这道题目是和倍问题还是差倍问题？和是多少？倍数是多少？一倍量和几倍量分别是多少？我们应该选用哪个公式？快来做练习题巩固知识吧！和倍问题：小数（1倍数）=两数和（倍数+1）大数（几倍数）=小数倍数 或 大数=两数和-小数差倍问题：小数（1倍数）=两数和（倍数-1）大数
7、（几倍数=一倍数倍数 或 大数=两数差+一倍数习题讲解我们同样先来回答思考问题_（1）54棵指的是梨树和苹果树的总和。所以为和倍问题。（2）和是54，倍数是5。（3）梨树是一倍量，苹果树是几倍量。现在解题是不是已经很容易了呢！和差倍问题解题步骤：找“1”倍量（一般用1cm线段表示）；根据倍数关系画出多倍量；找出和或差所对应的份数；求一倍量及其他量。解：梨树 苹果树和：54棵；倍：5倍；一倍量：梨树的数量；多倍量：苹果树的数量。梨树的棵数为：54（5+1）=9（棵）苹果树的棵数为：95=45（棵）或54-9=45（棵）答：梨树的棵树是9棵；苹果树的棵树是45棵。例题讲解例题二：小新家养的鸭比鹅多
8、18 只，鸭的只数是鹅的3 倍，请问：小新家养的鸭和鹅分别有多少只？思考：这道题目是和倍问题还是差倍问题？差是多少？倍数是多少？一倍量和几倍量分别是多少？我们应该选用哪个公式？相信新的题型依然难不到你！差倍问题：小数（1倍数）=两数和（倍数-1）大数（几倍数=一倍数倍数 或 大数=两数差+一倍数例题讲解依然是先回答思考问题（1）18只指的是鸭和鸡的差值。所以为差倍问题。（2）差是18，倍数是3。（3）鹅的数量是一倍量，鸡的数量是几倍量。这次我们画线段图按照做题步骤 来做题。必须学会画线段图而且要牢记公式解：鸭的数量 鸡的数量：鹅：18 （3-1）=9（只）；鸭：9 3=27（只）或9+18=2
9、7（只）。答：小新家养的鸭有27只，鹅有9只。练习2小新家有甲、乙两个书架，甲书架的存书量是乙书架存书量的5 倍，甲书架比乙书架多存书24 本。请问：甲书架的存书量是多少本？思考：这道题目是和倍问题还是差倍问题？差是多少？倍数是多少？一倍量和几倍量分别是多少？我们应该选用哪个公式？快来巩固知识点！差倍问题：小数（1倍数）=两数和（倍数-1）大数（几倍数=一倍数倍数 或 大数=两数差+一倍数习题讲解同样先回答问题！（1）24本指的是甲书架和乙书架存书量的差值。所以为差倍问题。（2）差是24，倍数是5。（3）乙书架的存书量是一倍量，甲书架的存书量是几倍量。现在我们开始画线段图按照做题步骤来做题吧！
10、和差倍问题解题步骤：找“1”倍量（一般用1cm线段表示）；根据倍数关系画出多倍量；找出和或差所对应的份数；求一倍量及其他量。解：乙书架的数量 甲书架的数量：乙书架的存书量为：24（5-1）=6（本）甲书架的存书量为：65=30（本）或24+6=30（本）答：乙书架的存书量是6本，甲书架的存书量是30本。例题讲解例题三：果园里有桃树和苹果树共有30棵，苹果树是桃树的2倍，苹果树和桃树各有多少棵？思考：这道题目是和倍问题还是差倍问题？差是多少？倍数是多少？一倍量和几倍量分别是多少？我们应该选用哪个公式？这次在心里想好问题的答案直接作答吧！解：桃树：苹果树：桃树的数量：30（2+1）=10（棵）苹果
11、树的数量：102=20（棵）或30-10=20（棵）答：桃树的数量是10棵；苹果树的数量是20棵。例题讲解例题四：（1）班和（2）班共有24本图书，（1）班的图书本数是（2）班的3倍。（1）班和（2）班分别有多少本图书？思考：这道题目是和倍问题还是差倍问题？差是多少？倍数是多少？一倍量和几倍量分别是多少？我们应该选用哪个公式？同样的方式我们再来一题！解：（2）班图书的数量 （1）班图书的数量 （2）班图书的数量：24（2+1）=8（棵）（1）班图书的数量：82=16（棵）或24-8=16（棵）答：（1）班图书的数量是16本；（2）班图书的数量是8本。知识小结0303和倍问题：小数（1倍数）=两
12、数和（倍数+1）大数（几倍数）=小数倍数 或 大数=两数和-小数差倍问题：小数（1倍数）=两数和（倍数-1）大数（几倍数=一倍数倍数 或 大数=两数差+一倍数这些公式一定要记住！小可爱们，今天我们学习了什么知识呢？公式画线段图的步骤：标名称；左端对齐（用虚线）；多实少虚；标数。线段图画好题就做的妙小可爱们，今天我们学习了什么知识呢？画线段图和差倍问题解题步骤：找“1”倍量（一般用1cm线段表示）；根据倍数关系画出多倍量；找出和或差所对应的份数；求一倍量及其他量。做题的步骤一定要规范啊小可爱们，今天我们学习了什么知识呢？规范做题自我小测0404最后来检测一下今天的学习成果吧！测试一：.将一根钢管锯成两段，第一段钢管比第二段钢管短12米，并且第二段钢管的长度是第一段钢管的3倍。两段钢管的长度分别是多少米？是不是很简单？最后来检测一下今天的学习成果吧！测试二：小东种的水仙花和月季花一共有16株，其中水仙花的株数是月季花的3倍。小东种的水仙花和月季花分别有多少株？对你来说轻而易举！下去记得完成作业巩固知识点呦！作业：启智数学第四讲第七讲作业感谢一路有你201 8