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1、 复习回顾复习回顾集合的表示集合的表示集合的分类集合的分类集合元素的特征集合元素的特征集合与集合集合与集合的表示方法的表示方法集合的运算集合的运算集合的关系集合的关系无序性无序性确定性确定性互异性互异性有限集有限集无限集无限集空集空集描述法描述法Venn图图列举法列举法包含包含相等相等并集并集交集交集补集补集一，知识框图一，知识框图数集数集点集点集数学思想：数学思想：数形结合（数数形结合（数轴，轴，venn图），分类讨论图），分类讨论 四个四个“三三”三个三个“二二”二，知识点归纳二，知识点归纳 复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾1，集合的表示方法，集合的表示方法 （1）列举法：列举法：把集合的
2、元素一一列举出来写在把集合的元素一一列举出来写在大括号的方法适用于大括号的方法适用于有限集有限集 格式：格式：（2）描述法：描述法：用确定条件表示某些对象是否属用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法适用于于这个集合的方法适用于无限集无限集 格式：格式：元素元素|元素所满足的条件元素所满足的条件 （3）Venn图（图示法）：图（图示法）：用一条封闭的曲线的用一条封闭的曲线的内部表示一个集合内部表示一个集合 复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾自然语言：自然语言：如果集合如果集合A A的任何一个元素都是集合的任何一个元素都是集合B B的元素，的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合我们说这两个
3、集合有包含关系，称集合A A是集合是集合B B的子集的子集记作：记作：读作：读作：A A包含于包含于B B，或，或B B包包A A2，子集，子集集合语言（符号语言或数学语言）：集合语言（符号语言或数学语言）：B A图形语言：图形语言：若若则则相等关系：相等关系：交集：交集：复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾自然语言：自然语言：一般地，由属于集合一般地，由属于集合A且且属于集合属于集合B的的元素所组成的集合，叫做集合元素所组成的集合，叫做集合A与与B的交集的交集 集合语言（符号语集合语言（符号语言或数学语言）：言或数学语言）：图形语言：图形语言：3，集合的运算，集合的运算 复习回顾复习回顾复习回顾
4、复习回顾并集：并集：自然语言：自然语言：一般地，由所有属于集合一般地，由所有属于集合A或或属于集合属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合的元素所组成的集合，称为集合A与与B的并集的并集 集合语言（符号语言集合语言（符号语言或数学语言）：或数学语言）：图形语言：图形语言：补集补集：复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾自然语言：自然语言：设设U是全集，是全集，A是是U的一个子集，则由的一个子集，则由U中所中所有不属于有不属于A的元素组成的集合，叫作的元素组成的集合，叫作“A在在U中的补集中的补集”，简称集合简称集合A的补集的补集 集合语言（符号语言集合语言（符号语言或数学语言）：或数学语言）：图形语
5、言：图形语言：复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾4，常见的结论，常见的结论空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集子集的个数：若子集的个数：若集合集合A中有中有n个元素，个元素，则则A的子的子集个数、真子集的个数、非空真子集的个数分集个数、真子集的个数、非空真子集的个数分别为别为2n个，个，2n-1个和个和2n-2个个 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用若若 ，且，且 ，则，则p p是是q q的充分不必的充分不必要条件；要条件；若若 ，且，且 ，则，则p p是是q q的必要不充的必要不充分条件；分条件；若若 ，且，且 ，则，则p p是是q q的充要条件的充要条件若若 ，且，且 ，则，则p p是是q q的既不充的既不充分也不必要条件分也不必要条件.5、充分、必要条件的分类、充分、必要条件的分类