《金融计量VAR、VEC模型讲义ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《金融计量VAR、VEC模型讲义ppt课件.ppt（59页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么第九章 向量自回归和误差修正模型 传统的经济计量方法是以经济理论为基础来描述变传统的经济计量方法是以经济理论为基础来描述变量关系的模型。但是，经济理论通常并不足以对变量之间量关系的模型。但是，经济理论通常并不足以对变量之间的动态联系提供一个严密的说明，而且内生变量既可以出的动态联系提供一个严密的说明，而且内生变量既可以出现在方程的左端又可以出现在方程的右端使得估计和推断现在方程的左端又可以出现在方程的右端使得估计和推断变得更加复杂。变得更加复杂。为了解决这些问题而出现了一种用非结构性方法来为
2、了解决这些问题而出现了一种用非结构性方法来建立各个变量之间关系的模型。本章所要介绍的向量自回建立各个变量之间关系的模型。本章所要介绍的向量自回归模型归模型(vector autoregression，VAR)和向量误差修正模和向量误差修正模型型(vector error correction model，VEC)就是非结构化的就是非结构化的多方程模型。多方程模型。1在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 向向量量自自回回归归(VAR)是是基基于于数数据据的的统统计计性性质质建建立立模模型型，VARVAR模模模模型型型型把把把把系
3、系系系统统统统中中中中每每每每一一一一个个个个内内内内生生生生变变变变量量量量作作作作为为为为系系系系统统统统中中中中所所所所有有有有内内内内生生生生变变变变量量量量的的的的滞滞滞滞后后后后值值值值的的的的函函函函数数数数来来来来构构构构造造造造模模模模型型型型，从从从从而而而而将将将将单单单单变变变变量量量量自自自自回回回回归归归归模模模模型型型型推推推推广广广广到到到到由由由由多多多多元元元元时时时时间间间间序序序序列列列列变变变变量量量量组组组组成成成成的的的的“向向向向量量量量”自自自自回回回回归归归归模模模模型型型型。VAR模模型型是是处处理理多多个个相相关关经经济济指指标标的的分分
4、析析与与预预测测最最容容易易操操作作的的模模型型之之一一，并并且且在在一一定定的的条条件件下下，多多元元MA和和ARMA模模型型也也可可转转化化成成VAR模模型型，因因此此近近年年来来VAR模型受到越来越多的经济工作者的重视。模型受到越来越多的经济工作者的重视。9.1 9.1 向量自回归理论向量自回归理论向量自回归理论向量自回归理论 2在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 VAR(p)模型的数学表达式是模型的数学表达式是 (9.1.1)其其中中：yt是是 k 维维内内生生变变量量列列向向量量，xt 是是d 维维外外生生变变量量
5、列列向向量量，p是是滞滞后后阶阶数数，T是是样样本本个个数数。k k 维维矩矩阵阵 1，p 和和 k d 维维矩矩阵阵 H 是是待待估估计计的的系系数数矩矩阵阵。t 是是 k 维维扰扰动动列列向向量量，它它们们相相互互之之间间可可以以同同期期相相关关，但但不不与与自自己己的的滞滞后后值值相相关关且且不不与与等等式式右右边边的的变变量量相相关关，假假设设 是是 t 的的协协方方差差矩矩阵阵，是是一一个个(k k)的的正正定矩阵。式定矩阵。式(9.1.1)可以展开表示为可以展开表示为 9.1.1 9.1.1 VARVAR模型的一般表示模型的一般表示模型的一般表示模型的一般表示 3在日常生活中，随处
6、都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么(9.1.2)即即含含有有 k 个个时时间间序序列列变变量量的的VAR(p)模模型型由由 k 个个方方程程组成。组成。4在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么其中其中，ci,aij,bij 是要被估计的参数。也可表示成：是要被估计的参数。也可表示成：例例例例如如如如：作作为为VAR的的一一个个例例子子，假假设设工工业业产产量量（IP）和和货货币币供供应应量量（M1）联联合合地地由由一一个个双双变变量量的的VAR模模型型决决定定。内内生生变变量滞
7、后二阶的量滞后二阶的VAR(2)模型是：模型是：5在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 一一 般般 称称 式式(9.1.1)为为 非非非非 限限限限 制制制制 性性性性 向向向向 量量量量 自自自自 回回回回 归归归归 模模模模 型型型型(unrestricted VAR)。冲冲击击向向量量 t 是是白白噪噪声声向向量量，因因为为 t 没没有结构性的含义，被称为简化形式的冲击向量。有结构性的含义，被称为简化形式的冲击向量。为为了了叙叙述述方方便便，下下面面考考虑虑的的VAR模模型型都都是是不不含含外外生生变变量量的非限制向量自
8、回归模型，用下式表示的非限制向量自回归模型，用下式表示 或或 其中其中:(9.1.5)6在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 如如 果果 行行 列列 式式 det(L)的的 根根 都都 在在 单单 位位 圆圆 外外，则则 式式(9.1.5)满满足足稳稳定定性性条条件件，可可以以将将其其表表示示为为无无穷穷阶阶的的向向量量动动平均平均(VMA()形式形式 (9.1.6)其中其中 7在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 对对VAR模模型型的的估估计计可可以以通通过
9、过最最小小二二乘乘法法来来进进行行和和极极大大似似然然估估计计法法，在在特特定定条条件件下下，两两者者的的估估计计系系数数是是完完全全相相同同的的。当当随随机机扰扰动动项项满满足足独独立立同同分分布布（iid.N(0,），可可以以证证明最小二乘法和极大似然法估计的系数结果一致。明最小二乘法和极大似然法估计的系数结果一致。所所以以如如果果VAR模模型型的的随随机机扰扰动动项项满满足足上上述述条条件件，则则可可以以对对VAR模模型型中中的的每每个个方方程程分分别别进进行行OLS估估计计，获获得得的的系系数数是是有有效效的的一一致致估估计计值值。另另外外即即使使跨跨等等式式的的随随机机扰扰动动项项存
10、存在在相相关关性性，但但只只要要各各个个等等式式扰扰动动项项自自身身不不存存在在序序列列相相关关，那那么么OLS也可以给出有效的估计值。也可以给出有效的估计值。8在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么注注意意，由由于于任任何何序序列列相相关关都都可可以以通通过过增增加加更更多多的的yt 的的滞滞后后而而被被消消除除，所所以以扰扰动动项项序序列列不不相相关关的的假假设设并并不不要要求求非非常严格。常严格。9在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么例例例例9.1 9.1
11、 我国货币政策效应实证分析的我国货币政策效应实证分析的我国货币政策效应实证分析的我国货币政策效应实证分析的VARVAR模型模型模型模型 为了研究货币供应量和利率的变动对经济波动的长为了研究货币供应量和利率的变动对经济波动的长期影响和短期影响及其贡献度，采用我国期影响和短期影响及其贡献度，采用我国1995年年1季度季度2007年年4季度的季度数据，并对变量进行了季节调整。设季度的季度数据，并对变量进行了季节调整。设居民消费价格指数为居民消费价格指数为CPI_90(1990年年1季度季度=1)、居民消费、居民消费价格指数增长率为价格指数增长率为CPI、实际、实际GDP的对数的对数ln(GDP/CP
12、I_90)为为ln(gdp)、实际实际M1的对数的对数ln(M1/CPI_90)为为ln(m1)和实际利率和实际利率rr(一年期存款利率一年期存款利率R-CPI）。）。10在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 利用利用VAR(p)模型对模型对 ln(gdp)，ln(m1)和和 rr，3个变量之个变量之间的关系进行实证研究，其中实际间的关系进行实证研究，其中实际GDP和实际和实际M1以对数差分以对数差分的形式出现在模型中，而实际利率没有取对数。的形式出现在模型中，而实际利率没有取对数。11在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现
13、象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么EViewsEViews软件中软件中软件中软件中VARVAR模型的建立和估计模型的建立和估计模型的建立和估计模型的建立和估计 1 1建立建立建立建立VARVAR模型模型模型模型 为为了了创创建建一一个个VAR对对象象，应应选选择择Quick/Estimate VAR或或者者选选择择Objects/New object/VAR或或者者在在命命令令窗窗口口中中键键入入var。便会出现下图的对话框便会出现下图的对话框(以例以例9.1为例为例)：12在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一
14、点点算不了什么 可以在对话框内添入相应的信息：可以在对话框内添入相应的信息：可以在对话框内添入相应的信息：可以在对话框内添入相应的信息：(1)(1)选择模型类型（选择模型类型（选择模型类型（选择模型类型（VAR TypeVAR Type）：）：）：）：无无约约束束向向量量自自回回归归（Unrestricted VAR）或或者者向向量量误误差差修修正正（Vector Error Correction）。无无约约束束VAR模模型是指型是指VAR模型的简化式。模型的简化式。(2)(2)在在在在Estimation SampleEstimation Sample编辑框中设置样本区间编辑框中设置样本区间
15、编辑框中设置样本区间编辑框中设置样本区间 13在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 (3)(3)输入滞后信息输入滞后信息输入滞后信息输入滞后信息 在在Lag Intervals for Endogenous编编辑辑框框中中输输入入滞滞后后信信息息，表表明明哪哪些些滞滞后后变变量量应应该该被被包包括括在在每每个个等等式式的的右右端端。这这这这一一一一信信信信息息息息应应应应该该该该成成成成对对对对输输输输入入入入：每每每每一一一一对对对对数数数数字字字字描描描描述述述述一一一一个个个个滞滞滞滞后后后后区区区区间间间间。例例如，滞
16、后对如，滞后对 1 4表表示示用用系系统统中中所所有有内内生生变变量量的的1阶阶到到4阶阶滞滞后后变变量量作作为为等等式式右端的变量。右端的变量。也也可可以以添添加加代代表表滞滞后后区区间间的的任任意意数数字字，但但都都要要成成对对输输入。例如：入。例如：2 4 6 9 12 12即为用即为用24阶，阶，69阶及第阶及第12阶滞后变量。阶滞后变量。14在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 (4)(4)在在在在Endogenous VariablesEndogenous Variables编辑栏中输入相应的内生变量编辑栏中输入相
17、应的内生变量编辑栏中输入相应的内生变量编辑栏中输入相应的内生变量 (5)5)在在在在Exogenous VariablesExogenous Variables编辑栏中输入相应的外生变量编辑栏中输入相应的外生变量编辑栏中输入相应的外生变量编辑栏中输入相应的外生变量 EViews允许允许VAR模型中包含外生变量，模型中包含外生变量，其其中中 xt 是是 d 维维外外生生变变量量向向量量,k d 维维矩矩阵阵 H 是是要要被被估估计计的的系系数数矩矩阵阵。可可以以在在Exogenous Variables编编辑辑栏栏中中输输入入相相应应的的外外生生变变量。系统通常会自动给出常数量。系统通常会自动给
18、出常数 c 作为外生变量。作为外生变量。其其余余两两个个菜菜单单（Cointegration 和和 Restrictions）仅仅与与VEC模型有关，将在下面介绍。模型有关，将在下面介绍。15在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 2 2VARVAR估计的输出估计的输出估计的输出估计的输出 VAR对对象象的的设设定定框框填填写写完完毕毕，单单击击OK按按纽纽，EViews将会在将会在VAR对象窗口显示如下估计结果：对象窗口显示如下估计结果：16在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费
19、这一点点算不了什么 表表中中的的每每一一列列对对应应VAR模模型型中中一一个个内内生生变变量量的的方方程程。对对方方程程右右端端每每一一个个变变量量，EViews会会给给出出系系系系数数数数估估估估计计计计值值值值、估估计计系系系系数数数数的的的的标标标标准准准准差差差差(圆圆圆圆括括括括号号号号中中中中)及及t-t-统统统统计计计计量量量量(方方方方括括括括号号号号中中中中)。例例如如，在在D(log(M1_SA_P)的的方方程程中中RR_SA(-1)的系数是的系数是-0.002187。同同时时，有有两两类类回回归归统统计计量量出出现现在在VAR对对象象估估计计输输出的底部：出的底部：17在
20、日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 输输出出的的第第一一部部分分显显示示的的是是每每个个方方程程的的标标准准OLS回回归归统统计计量量。根根据据各各自自的的残残差差分分别别计计算算每每个个方方程程的的结结果果，并并显显示示在对应的列中。在对应的列中。输出的第二部分显示的是输出的第二部分显示的是VAR模型的回归统计量。模型的回归统计量。18在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 残差的协方差的行列式值残差的协方差的行列式值(自由度调整自由度调整)由下式得出：由下式
21、得出：其其中中 m 是是VAR模模型型每每一一方方程程中中待待估估参参数数的的个个数数，不不做做自自由由度度调调整整的的残残差差协协方方差差行行列列式式计计算算中中不不减减 m。是是 k 维维残残差差列列向向量量。通通过过假假定定服服从从多多元元正正态态（高高斯斯）分分布布计计算算对对数数似似然值：然值：AIC和和SC两个信息准则的计算将在后文详细说明。两个信息准则的计算将在后文详细说明。19在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 例例9.1结果如下：结果如下：尽尽管管有有一一些些系系数数不不是是很很显显著著，我我们们仍仍然然选
22、选择择滞滞后后阶阶数数为为2。3个方程拟合优度分别为：个方程拟合优度分别为：可以利用这个模型进行预测及下一步的分析。可以利用这个模型进行预测及下一步的分析。20在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 同同时时，为为了了检检验验扰扰动动项项之之间间是是否否存存在在同同期期相相关关关关系系，可可用用残残差差的的同同期期相相关关矩矩阵阵来来描描述述。用用ei 表表示示第第 i 个个方方程程的的残残差，差，i=1，2，3。其结果如表其结果如表9.1所示。所示。表表表表9.1 9.1 残差的同期相关矩阵残差的同期相关矩阵残差的同期相关矩阵
23、残差的同期相关矩阵 e1e 2e 3e 110.36-0.4e 20.3610.15 e 3-0.40.15 121在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 从从表表中中可可以以看看到到实实际际利利率率rr、实实际际M1的的 ln(m1)方方程程和和实实际际GDP的的 ln(gdp)方方程程的的残残差差项项之之间间存存在在的的同同期期相相关关系系数数比比较较高高，进进一一步步表表明明实实际际利利率率、实实际际货货币币供供给给量量(M1)和和实实际际GDP之之间间存存在在着着同同期期的的影影响响关关系系，尽尽管管得得到到的的估估计计
24、量量是是一一致致估估计计量量，但但是是在在本本例例中中却却无无法刻画它们之间的这种同期影响关系。法刻画它们之间的这种同期影响关系。22在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么9.1.2 9.1.2 结构结构结构结构VARVAR模型模型模型模型(SVAR)SVAR)在在式式(9.1.1)或或式式(9.1.3)中中，可可以以看看出出，VAR模模型型并并没没有有给给出出变变量量之之间间当当期期相相关关关关系系的的确确切切形形式式，即即在在模模型型的的右右端端不不含含有有当当期期的的内内生生变变量量，而而这这些些当当期期相相关关关关系系隐
25、隐藏藏在在误误差差项项的的相相关关结结构构之之中中，是是无无法法解解释释的的，所所以以将将式式(9.1.1)和和式式(9.1.3)称称为为VAR模模型型的的简简化化形形式式。本本节节要要介介绍绍的的结结构构VAR模模型型(Structural VAR，SVAR)，实实际际是是指指VAR模模型型的的结结构构式式，即即在在在在模模模模型型型型中中中中包包包包含变量之间的当期关系含变量之间的当期关系含变量之间的当期关系含变量之间的当期关系。23在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 1 1两变量的两变量的两变量的两变量的SVARSVA
26、R模型模型模型模型 为为了了明明确确变变量量间间的的当当期期关关系系，首首先先来来研研究究两两变变量量的的VAR模模型型结结构构式式和和简简化化式式之之间间的的转转化化关关系系。如如含含有有两两个个变变量量(k=2)、滞滞后后一一阶阶(p=1)的的VAR模模型型结结构构式式可可以以表表示示为下式为下式(9.1.8)24在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 在模型在模型(9.1.8)中假设：中假设：（1）随随机机误误差差 uxt 和和 uzt 是是白白噪噪声声序序列列，不不失失一一般般性性，假设方差假设方差 x2=z2=1；（2
27、）随机误差）随机误差 uxt 和和 uzt 之间不相关，之间不相关，cov(uxt,uzt)=0。式式(9.1.8)一一 般般 称称 为为 一一一一 阶阶阶阶 结结结结 构构构构 向向向向 量量量量 自自自自 回回回回 归归归归 模模模模 型型型型(SVAR(1)SVAR(1)。25在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 它它是是一一种种结结构构式式经经济济模模型型，引引入入了了变变量量之之间间的的作作用用与与反反馈馈作作用用，其其中中系系数数 c12 表表示示变变量量 zt 的的单单位位变变化化对对变变量量 xt 的的即即即即
28、时时时时作作作作用用用用，21表表示示 xt-1的的单单位位变变化化对对 zt 的的滞滞滞滞后后后后影影影影响响响响。虽虽然然 uxt 和和 uzt 是是单单纯纯出出现现在在 xt 和和 zt 中中的的随随机机冲冲击击，但但如如果果 c21 0，则则作作用用在在 xt 上上的的随随机机冲冲击击 uxt 通通过过对对 xt 的的影影响响，能能够够即即时时传传到到变变量量 zt 上上，这这是是一一种种间间间间接接接接的的的的即即即即时时时时影影影影响响响响；同同样样，如如果果 c12 0，则则作作用用在在 zt 上上的的随随机机冲冲击击 uzt 也也可可以以对对 xt 产产生生间间接接的的即即时时
29、影影响响。冲冲击击的的交交互互影影响响体体现现了变量作用的双向和反馈关系。了变量作用的双向和反馈关系。26在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 为为了了导导出出VAR模模型型的的简简化化式式方方程程，将将上上述述模模型型表表示示为为矩阵形式矩阵形式 该模型可以简单地表示为该模型可以简单地表示为 (9.1.9)27在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 假设假设 C0可逆，可导出简化式方程为可逆，可导出简化式方程为 其中其中 (9.1.10)28在日常生活中，随处
30、都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 从从而而可可以以看看到到，简简化化式式扰扰动动项项 t 是是结结构构式式扰扰动动项项 ut 的的线线性性组组合合，因因此此代代表表一一种种复复合合冲冲击击。因因为为 uxt 和和 uzt 是是不不相相关关的的白白噪噪声声序序列列，则则可可以以断断定定上上述述 1t 和和 2t 也也是是白白噪噪声声序序列，并且均值和方差为列，并且均值和方差为 29在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 同期的同期的 1t 和和 2t 之间的协方差为之间的协方差
31、为 从从式式(9.1.11)可可以以看看出出当当 c12 0 或或 c21 0 时时，VAR模模型型简简化化式式中中的的扰扰动动项项不不再再像像结结构构式式中中那那样样不不相相关关，正正如如例例9.1中中的的表表9.1所所显显示示的的情情况况。当当当当 c c12 12=c c21 21=0 0 时时时时，即即即即变变变变量量量量之之之之间间间间没没没没有有有有即即即即时时时时影影影影响响响响，上上上上述述述述协协协协方方方方差差差差为为为为0 0，相相相相当当当当于于于于对对对对C C0 0矩矩矩矩阵施加约束。阵施加约束。阵施加约束。阵施加约束。(9.1.11)30在日常生活中，随处都可以看
32、到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 2 2多变量的多变量的多变量的多变量的SVARSVAR模型模型模型模型 下下面面考考虑虑k个个变变量量的的情情形形，p阶阶结结构构向向量量自自回回归归模模型型SVAR(p)为为(9.1.13)其中其中：,31在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 可以将式可以将式(9.1.13)写成滞后算子形式写成滞后算子形式(9.1.14)其其中中：C(L)=C0 1L 2L2 pLp，C(L)是是滞滞后后算算子子L的的 k k 的的参参数数矩矩阵阵，C0 Ik。
33、需需要要注注意意的的是是，本本本本书书书书讨讨讨讨论论论论的的的的SVARSVAR模模模模型型型型，C C0 0 矩矩矩矩阵阵阵阵均均均均是是是是主主主主对对对对角角角角线线线线元元元元素素素素为为为为1 1的的的的矩矩矩矩阵阵阵阵。如如果果 C0 是是一一个个下下三三角角矩矩阵阵，则则SVAR模模型型称称为为递递归归的的SVAR模型。模型。32在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 用用时时间间序序列列模模型型来来分分析析影影响响关关系系的的一一种种思思路路，是是考考虑虑扰扰动动项项的的影影响响是是如如何何传传播播到到各各变变
34、量量的的。下下面面先先根根据据两两变变量量的的VAR(2)模型来说明脉冲响应函数的基本思想。模型来说明脉冲响应函数的基本思想。9.4.1 9.4.1 脉冲响应函数的基本思想脉冲响应函数的基本思想脉冲响应函数的基本思想脉冲响应函数的基本思想 (9.4.1)其其中中，ai，bi，ci，di 是是参参数数，t=(1t,2t)是是扰扰动动项项，假假定是具有下面这样性质的白噪声向量：定是具有下面这样性质的白噪声向量：33在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么(9.4.2)假假定定上上述述系系统统从从期期开开始始活活动动，且且设设 x-1=
35、x-2=z-1=z-2=0，又又设设于于第第期期给给定定了了扰扰动动项项 10=1，20=0，并并且且其其后后均均为为，即即 1t =2t=0(t 1，2，)，称此为第期给称此为第期给 x 以脉冲。以脉冲。34在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 下面讨论下面讨论 xt 与与 zt 的响应，的响应，t=0 时：时：将其结果代入式将其结果代入式(9.4.1)，当，当t=1时时 再把此结果代入式再把此结果代入式(9.4.1)，当，当t=2时时 继续这样计算下去，设求得结果为继续这样计算下去，设求得结果为称为称为由由由由 x x 的
36、脉冲引起的的脉冲引起的的脉冲引起的的脉冲引起的 x x 的响应函数的响应函数的响应函数的响应函数。同时所求得。同时所求得 35在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么称为由称为由称为由称为由 x x 的脉冲引起的的脉冲引起的的脉冲引起的的脉冲引起的 z z 的响应函数的响应函数的响应函数的响应函数。当当然然，第第期期的的脉脉冲冲反反过过来来，从从 10=0，20=1 出出发发，可可以以求求出出由由 z 的的脉脉冲冲引引起起的的 x 的的响响应应函函数数和和 z 的的响响应应函函数数。因因为为以以上上这这样样的的脉脉冲冲响响应应函函
37、数数明明显显地地捕捕捉捉对对冲冲击击的的效效果果，所以同用于计量经济模型的冲击乘数分析是类似的。所以同用于计量经济模型的冲击乘数分析是类似的。36在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 本本例例选选择择钢钢铁铁行行业业及及其其主主要要的的下下游游行行业业的的销销售售收收入入数数据据做做为为各各行行业业的的需需求求变变量量，利利用用脉脉冲冲响响应应函函数数分分析析各各下下游行业自身需求的变动对钢铁行业需求的影响。游行业自身需求的变动对钢铁行业需求的影响。分分 别别 用用 y y1 1 表表 示示钢钢钢钢材材材材销销销销售售售售收收
38、收收入入入入；y y2 2 表表 示示建建建建材材材材销销销销售售售售收收收收入入入入 y y3 3 表表示示汽汽汽汽车车车车销销销销售售售售收收收收入入入入；y y4 4 表表示示机机机机械械械械销销销销售售售售收收收收入入入入；y y5 5 表表示示家家家家电电电电销销销销售售售售收收收收入入入入。样样本本区区间间为为1999年年1月月2002年年12月月，所所采采用用数数据据均均作作了了季季节节调调整整，指指标标名名后后加加上上后后缀缀sa，并并进进行行了了协协整整检检验验，存存在在协协整整关关系系，这这表表明明，所所选选的的各各下下游游行行业业的的销销售收入与钢铁工业的销售收入之间具有
39、长期的均衡关系。售收入与钢铁工业的销售收入之间具有长期的均衡关系。例例例例9.4 9.4 钢铁行业的需求对下游相关行业变化的响应钢铁行业的需求对下游相关行业变化的响应钢铁行业的需求对下游相关行业变化的响应钢铁行业的需求对下游相关行业变化的响应 37在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 脉冲响应函数在脉冲响应函数在脉冲响应函数在脉冲响应函数在EViewsEViews软件中的实现软件中的实现软件中的实现软件中的实现 为为了了得得到到脉脉冲冲响响应应函函数数，先先建建立立一一个个VAR模模型型，然然后后在在VAR工工具具栏栏中中选选
40、择择View/Impulse Response或或者者在在工工具具栏栏选选择择Impulse，并并得得到到下下面面的的对对话话框框，有有两两个个菜菜单单：Display 和和 Impulse Definition。38在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 1.1.DisplayDisplay菜单提供下列选项：菜单提供下列选项：菜单提供下列选项：菜单提供下列选项：(1)(1)显示形式（显示形式（显示形式（显示形式（Display FormatDisplay Format）选选择择以以图图或或表表来来显显示示结结果果。如如果果选选
41、择择Combined Graphs 则则Response Standard Error选选项项是是灰灰色色，不不显显示示标标准准误误差差。而而且且应应注注意意：输输输输出出出出表表表表的的的的格格格格式式式式是是是是按按按按响响响响应应应应变变变变量量量量的的的的顺顺顺顺序序序序显显显显示示示示，而而而而不不不不是按脉冲变量的顺序。是按脉冲变量的顺序。是按脉冲变量的顺序。是按脉冲变量的顺序。(2)(2)显示信息显示信息显示信息显示信息（Display InformationDisplay Information）输输入入产产生生冲冲击击的的变变量量（Impulses）和和希希望望观观察察其其脉
42、脉冲冲响响应应的的变变量量（Responses）。可可以以输输入入内内生生变变量量的的名名称称，也也可可以输入变量的对应的序数。以输入变量的对应的序数。39在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 例例如如，如如果果VAR模模型型以以GDP、M1、CPI的的形形式式定定义义，则既可以以：则既可以以：GDP CPI M1 的形式输入，也可以以的形式输入，也可以以 1 3 2 的形式输入。输入变量的顺序仅仅影响结果的显示。的形式输入。输入变量的顺序仅仅影响结果的显示。还还应应定定义义一一个个确确定定响响应应函函数数轨轨迹迹的的期期间间
43、的的正正整整数数。如如果果想想显显示示累累计计的的响响应应，则则需需要要单单击击Accumulate Response选选项项。对对于于稳稳定定的的VAR模模型型，脉脉冲冲响响应应函函数数应应趋趋向向于于0，且且累累计响应应趋向于某些非计响应应趋向于某些非0常数。常数。40在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 (3)(3)脉冲响应标准差（脉冲响应标准差（脉冲响应标准差（脉冲响应标准差（Response Standard ErrorResponse Standard Error）提提供供计计算算脉脉冲冲响响应应标标准准误误差差的
44、的选选项项。解解析析的的或或Monte Carlo标标准准误误差差对对一一些些Impulse选选项项和和误误差差修修正正模模型型（VEC）一一般般不不一一定定有有效效。若若选选择择了了Monte Carlo，还还需需在在下下面面的的编编辑框确定合适的迭代次数。辑框确定合适的迭代次数。如如果果选选择择表表的的格格式式，被被估估计计的的标标准准误误差差将将在在响响应应函函数数值值下下面面的的括括号号内内显显示示。如如果果选选择择以以多多图图来来显显示示结结果果，曲曲线线图图将将包包括括关关于于脉脉冲冲相相应应的的正正负负（+/-）两两个个标标准准偏偏离离带带。在在Combined Graphs中将
45、不显示标准误差偏离带。中将不显示标准误差偏离带。41在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 2.2.Impulse DefinitionImpulse Definition菜单提供了转换脉冲的选项菜单提供了转换脉冲的选项菜单提供了转换脉冲的选项菜单提供了转换脉冲的选项：(1)(1)Residual-One UnitResidual-One Unit 设设置置脉脉冲冲为为残残差差的的一一个个单单位位的的冲冲击击。这这个个选选项项忽忽略略了了VAR模模型型残残差差的的单单位位度度量量和和相相关关性性，所所以以不不需需要要转转换换矩矩
46、阵阵的的选选择择。这这个个选选项项所所产产生生的的响响应应函函数数是是VAR模模型型相相对对应应VMA()模型的系数。模型的系数。(2)Residual-One Std.Dev(2)Residual-One Std.Dev 设设置置脉脉冲冲为为残残差差的的一一个个标标准准偏偏差差的的冲冲击击。这这个个选选项项忽忽略略了了VAR模型残差的相关性。模型残差的相关性。42在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 (3)(3)CholeskyCholesky分解分解分解分解 用用残残差差协协方方差差矩矩阵阵的的Cholesky因因子子的的
47、逆逆来来正正交交化化脉脉冲冲。这这个个选选项项为为VAR模模型型的的变变量量强强加加一一个个次次序序，并并将将所所有有影影响响变变量量的的公公共共因因素素归归结结到到在在VAR模模型型中中第第一一次次出出现现的的变变量量上上。注注意意：如如果果改改变变变变量量的的次次序序，将将会会明明显显地地改改变变响响应应结结果果。可可以以在在Cholesky Ordering 的的编编辑辑框框中中重重新新定定义义VAR模模型型中中变变量量的次序。的次序。43在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 Cholesky分解有分解有2种选择：种选择
48、：a.a.有有有有自自自自由由由由度度度度调调调调整整整整（d.f.adjustmentd.f.adjustment）：在在估估计计的的残残差差协协方方差差矩矩阵阵利利用用Cholesky 因因子子时时进进行行小小样样本本的的自自由由度度修修正正。具具有有自自由由度度修修正正的的残残差差协协方方差差矩矩阵阵的的第第(i,j)元元素素的的计计算算是是按按下下列列公公式计算的：式计算的：其中其中m是是VAR模型中每一个方程中待估计参数的个数。模型中每一个方程中待估计参数的个数。b.b.没没没没有有有有自自自自由由由由度度度度调调调调整整整整（nono d.f.adjustmentd.f.adjus
49、tment）：估估计计残残差差协协方方差矩阵的第差矩阵的第(i,j)元素的计算是按下列公式计算的：元素的计算是按下列公式计算的：44在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 (5)(5)结构分解结构分解结构分解结构分解（Structural DecompositionStructural Decomposition）用用结结构构因因子子分分解解矩矩阵阵估估计计的的正正交交转转换换矩矩阵阵。如如果果没没有有先先估估计计一一个个结结构构因因子子分分解解矩矩阵阵，或或者者没没有有对对模模型型施施加加约约束束，这这个选项不能用。个选项不能
50、用。(4)(4)广义脉冲广义脉冲广义脉冲广义脉冲（Generalized ImpulsesGeneralized Impulses）描描述述Pesaran和和Shin(1998)构构建建的的不不依依赖赖于于VAR模模型型中中变变量量次次序序的的正正交交的的残残差差矩矩阵阵。应应用用按按上上面面的的Cholesky顺顺序序计计算算的的第第j个个变变量量的的Cholesky因因子子得得到到第第j个个变变量量的的扰扰动动项项的的广广义义脉冲响应。脉冲响应。45在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 (6)(6)用户指定用户指定用户指定