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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用数与代数数与代数经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用具体内容具体内容（一一）数的认识数的认识（二二）数的运算数的运算（三三）式与方程）式与方程（四四）正比例与反比例）正比例与反比例（五五）常见的量）常见的量（六）探索规律（六）探索规律经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（一）数的认
2、识（一）数的认识分数和百分数分数和百分数整数和小数整数和小数数的整除数的整除经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用正整数正整数零零负整数负整数自然数自然数有限小数有限小数无限小数无限小数循环小数循环小数无限不循环小数无限不循环小数假分数假分数整数整数带分数带分数真分数真分数小数小数分数分数百分数百分数（成数、折扣成数、折扣）整数整数数数经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用整数和小数整数和小数1.自然数自然数，0
3、和整数和整数数物体的时候数物体的时候，用来表示物体个数的用来表示物体个数的0，1，2，3叫做自然数叫做自然数。一个物体也没有用一个物体也没有用0表示表示。0也是自然数也是自然数。0和自然数都是整数和自然数都是整数。但不能说整数但不能说整数只包括只包括0和自和自然数然数经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.十进制计数法十进制计数法一一（个个）、十、百、千、万、十、百、千、万都叫做都叫做计数计数单位单位。其中其中“一一”是计数的基本单位是计数的基本单位。10个一是十个一是十，10个十是百个十是百10个一
4、百亿是个一百亿是一千亿一千亿每相邻两个计数单位之间的进率都每相邻两个计数单位之间的进率都是十是十。这种计数方法叫做这种计数方法叫做十进制计数法十进制计数法。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3.整数的读法和写法整数的读法和写法读数时读数时，从高位从高位起起，一级一级地往下读一级一级地往下读，属于亿级和万级的要读出级名属于亿级和万级的要读出级名。读数时读数时，每级末尾的每级末尾的“0”都不读都不读，其他其他数位有一个数位有一个0或连续几个或连续几个0都只读一个都只读一个0。8000406000读作读作
5、:写数时写数时，从高位从高位起起，一级一级地往下写一级一级地往下写，哪一位上一个单位也没有哪一位上一个单位也没有，就在哪个数位上写就在哪个数位上写0。六六亿亿八千四百五十二八千四百五十二万万八千五百六十三八千五百六十三。684528563读作读作:八十亿八十亿零零四十万六千四十万六千。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用4.四舍五入法四舍五入法求一个数的近似数求一个数的近似数，要看尾数要看尾数的最高位上的数是几的最高位上的数是几，如果比如果比5小小，就把尾数都舍去就把尾数都舍去；如果尾数如果尾数最高位
6、上的数是最高位上的数是5或大于或大于5，就把就把尾数舍去后尾数舍去后，要向它的前一位进要向它的前一位进1。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用5.整数大小的比较整数大小的比较比较两个多位数的大小比较两个多位数的大小，首先看它们位首先看它们位数的多少数的多少，位数较多的数较大位数较多的数较大；如果两个数的位数相同如果两个数的位数相同，那么首先看最那么首先看最高位高位，最高位上的数较大的最高位上的数较大的，这个数就大这个数就大；如果最高位相同如果最高位相同，则左边第二位上的数则左边第二位上的数较大的较大的
7、，这个数就大这个数就大经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用6.小数小数把整数把整数“1”平均分成平均分成10份份，100份份这样的这样的一份或几份分别是十分之几一份或几份分别是十分之几，百分之几百分之几可以用可以用小数表示小数表示。小数点右边第一位是十分位小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分计数单位是十分之一之一;第二位是百分位第二位是百分位，计数单位是百分之一计数单位是百分之一小数部分的最大计数单位是十分之一小数部分的最大计数单位是十分之一，没有最没有最小的计数单位小的计数单位。小数部分有几个数
8、位小数部分有几个数位，就叫做几位小数就叫做几位小数。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用7.小数的读法和写法小数的读法和写法读小数时读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读小数的整数部分按整数的读法来读，小数点读作小数点读作“点点”，小数部分按照顺序读出每一个小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字数位上的数字。写小数时写小数时，整数部分按照整数的写法来写整数部分按照整数的写法来写，小数小数点写在个位右下角点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位小数部分顺次写出每一个数位上的数字上的数字。如如45.
9、469读作读作:四十五点四六九四十五点四六九经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用8.小数的性质小数的性质小数的末尾添上小数的末尾添上0或者去掉或者去掉0，小数的大小不变小数的大小不变。运用小数的性质运用小数的性质，可以在小数末尾添上可以在小数末尾添上0。3.53.50也可以把小数化简也可以把小数化简。3.5003.5经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用9.小数点数位移动引起小数大小的变化小数点数位移动引起小数
10、大小的变化小数点向右小数点向右（左左）移动一位、两位、移动一位、两位、三位三位原来的数就扩大原来的数就扩大（缩小缩小）10倍、倍、100倍、倍、1000倍倍如果要把一个数扩大或缩小如果要把一个数扩大或缩小10倍、倍、100倍倍只需要移动小数点只需要移动小数点，数位不数位不够时用够时用0补足补足。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用10.循环小数循环小数一个小数的小数部分一个小数的小数部分，从某一位起从某一位起，有一个或几个数字依次不断重复出现有一个或几个数字依次不断重复出现，这样的数叫做这样的数叫做循
11、环小数循环小数。如如0.55557.23838依次不断重复出现的数字叫做依次不断重复出现的数字叫做循环循环节节。循环小数的简便记法循环小数的简便记法0.5555记作记作:0.57.23838记作记作:7.238.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用11.小数的分类小数的分类（1）按小数位数是有限还是无限分按小数位数是有限还是无限分小数小数有限小数有限小数无限小数无限小数无限循环小数无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数（2）按小数的整数部分是否为按小数的整数部分是否为0分分小数小数纯小数纯小数带小数
12、带小数（混小数混小数）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用12.数的改写数的改写一个较大的多位数一个较大的多位数，为了读写方便为了读写方便，常常把它改写成常常把它改写成用用“万万”或或“亿亿”作单位的数作单位的数。有时还可以根据需要有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数写成近似数。把把76450000改写成改写成b“万万”作单位的数是作单位的数是（）把把235800改写成用改写成用“万万”作单位的数是作单位的数是（）（）235800省略万位后面的尾数约为省
13、略万位后面的尾数约为（）把把34562800000改写成用改写成用“亿亿”作单位的数后作单位的数后，保留两保留两位小数是位小数是（）4.62975保留两位小数是保留两位小数是:（）4.62975保留三位小数是保留三位小数是:（）7645万万23.58万万24万万345.63亿亿4.634.630经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用分数和百分数分数和百分数经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.分数的意义和分数
14、单位分数的意义和分数单位单位单位“1”一个物体一个物体，一个计量单位或是许多物体一个计量单位或是许多物体组成的一个整体组成的一个整体，都可以用自然数都可以用自然数1来来表示表示，通常我们把它叫做单位通常我们把它叫做单位“1”分分数数分数各部分的名称分数各部分的名称:分数单位分数单位 把单位把单位“1”平均分成若干份平均分成若干份，表示表示其中的一份的数其中的一份的数。分数线分数线分子分子分母分母（表示平均分的份数表示平均分的份数）（表示所取的份数表示所取的份数）把单位把单位“1”平均分平均分成若干份成若干份，表示这样的表示这样的一份或者几份的数一份或者几份的数，叫做分数叫做分数。经营者提供商品
15、或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.分数与除法分数与除法分数与除法的关系分数与除法的关系:被除数被除数除数除数（除数除数0）ab（b0）表示表示:米表示米表示:把单位把单位“1”平均分成平均分成9份份，取其中的取其中的5份份。把把5米平均分成米平均分成9份份，每份是每份是（），），每每份是份是（）米米。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3.分数大小的比较分数大小的比较分母相同的两个分数分母相同的两个分数，分子大的分数
16、比较大分子大的分数比较大。分子相同的两个分数分子相同的两个分数，分母小的分数比较大分母小的分数比较大。通分通分:先求出原来几个分母的最小公倍数先求出原来几个分母的最小公倍数，然后然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数数。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用4.分数的分类分数的分类真分数真分数假分数假分数分子比分母小的分数分子比分母小的分数。分子比分母大或者分子和分母分子比分母大或者分子和分母相等的分数相等的分数。真分数真分数1假分数假分数1经营者
17、提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用5.分数的基本性质分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外零除外），），分数的大小不变分数的大小不变。一个分数的分母不变一个分数的分母不变，分子乘以分子乘以3，则这个分数则这个分数（）如果分子不变如果分子不变，分母除以分母除以5，则这个分数则这个分数（）扩大扩大3倍倍扩大扩大5倍倍经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用6
18、.最简分数最简分数*计算的结果，能约分的要约成计算的结果，能约分的要约成最简分数；最简分数；假分数的，一般要化成带分数或整数。假分数的，一般要化成带分数或整数。*判断一个最简分数能不能化成有限小数；判断一个最简分数能不能化成有限小数；分母中除了分母中除了2和和5以外以外，不含有其他的质不含有其他的质因数因数，就能化成有限小数就能化成有限小数。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用7.约分约分约分约分把一个分数化成和它相等把一个分数化成和它相等，但但分子和分母都比较小的分数分子和分母都比较小的分数。约分的
19、方法约分的方法:1.用分子分母的公约数用分子分母的公约数（1除外除外）逐次去除分逐次去除分子和分母子和分母，直到得到最简分数为止直到得到最简分数为止。2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母用分子和分母的最大公约数去除分子和分母。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用8.百分数的意义百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比百分数又叫百分率或百分比。百分数后面不百分数后面不能带单位名称能带单位名称。经营者提供商品或者服务有
20、欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用9.分数、小数、百分数的互化分数、小数、百分数的互化小数小数分数分数百分数百分数小数点向右移动两位小数点向右移动两位，添上添上去掉去掉，小数点向左移动两位小数点向左移动两位先化成小数先化成小数，再化成百分数再化成百分数先写成分数先写成分数，再约分再约分先用分数表示先用分数表示，再约分再约分分子除以分母分子除以分母经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用数的整除数的整除1.整除与除尽整除与除尽2.因因数
21、和倍数数和倍数3.能被能被2、3、5整除的数的特征整除的数的特征4.偶数和奇数偶数和奇数5.质数和合数质数和合数6.质因数和分解质因数质因数和分解质因数7.最大公最大公因因数和最小公倍数数和最小公倍数经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.整除与除尽整除与除尽整除整除：整数整数a除以除以整数整数b（b0），），除得的除得的商商是整是整b而没有余而没有余数数，我们就说数我们就说数a能被数能被数b整除整除，或数或数b能整除能整除a。除尽除尽：数除以数数除以数b（b0），），除得的除得的商商是整数或是有限小
22、数是整数或是有限小数，这就叫做除尽这就叫做除尽。整除是除尽的一种特殊情况整除是除尽的一种特殊情况，整除也可以说是除尽整除也可以说是除尽，但除尽不一定是整除但除尽不一定是整除。区别区别：整除整除除尽除尽经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.因因数和倍数数和倍数如果数如果数a能被数能被数b整除整除（b0），），a就叫做就叫做b的的倍数倍数，b就叫做就叫做a的的约约数数。一个数的一个数的因因数的个数是有数的个数是有限的限的，其中最小的其中最小的因因数是数是1，最大的最大的因因数是它本身数是它本身。一个数的
23、倍数的个数是无一个数的倍数的个数是无限的限的，其中最小的倍数是其中最小的倍数是它本身它本身，没有最大的倍数没有最大的倍数。因因数和数和倍数是倍数是相互依相互依存的存的因因数数倍数倍数经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用奇数奇数偶数偶数能被能被2、3、5整除数的特征整除数的特征互质数互质数因因数数公公因因数数最大公最大公因因数数质数质数合数合数1公倍数公倍数倍数倍数最小公倍数最小公倍数自然数自然数（不包括不包括0）整整除除分解质因数分解质因数质因数质因数经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者
24、的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3.能被能被2、3、5整除的数的特征整除的数的特征能被能被2整除的数的特征整除的数的特征:能被能被5整除的数的特征整除的数的特征:能被能被3整除的数的特征整除的数的特征:个位上是个位上是0，2，4，6，8，个位上是个位上是0或或5各个位上的数字的和能被各个位上的数字的和能被3整除整除能同时被能同时被2，5整除的数的特征整除的数的特征:个位是个位是0能同时被能同时被2，3，5整除的数的特征整除的数的特征:个位是个位是0，而且各个位上的而且各个位上的数字的和能被数字的和能被3整除整除。注意注意:有一些数能被有一些数能被
25、7，9，11，13整除整除，但是但是不容易看出来不容易看出来，这是大家在约分中容易忽略的这是大家在约分中容易忽略的。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用4.偶数和奇数偶数和奇数一个自然数一个自然数，不是奇数就是偶数不是奇数就是偶数偶数偶数:能被能被2整除的数叫做整除的数叫做偶数偶数奇数奇数:不能被不能被2整除的数叫做整除的数叫做奇数奇数偶数偶数偶数偶数（）奇数奇数奇数奇数（）偶数偶数奇数奇数（）偶数偶数偶数偶数（）奇数奇数奇数奇数（）偶数偶数奇数奇数（）偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数奇数奇数奇数奇数
26、最小的偶数是最小的偶数是:最小的奇数是最小的奇数是:01经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用5.质数和合数质数和合数质数质数:（素数素数）只有只有1和它本身两个和它本身两个因因数数合数合数:除了除了1和它本身还有别的和它本身还有别的因因数数1:不是质数也不是合数不是质数也不是合数最小的质数是最小的质数是:最小的合数是最小的合数是:24经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用6.质因数和分解质因数质因数和分解质因数
27、质因数质因数:分解质因数分解质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数这几个质数叫做这个合数的质因数。把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数来叫做分解质因数。分解质因数的方法分解质因数的方法:短除法短除法302153530235把把30分解质因数分解质因数经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用7.最大公最大公因因数和最小公倍数数和最小公倍数公公因因数数，最大公最大公因因数数:几
28、个数公有的几个数公有的因因数数，叫做这几个数叫做这几个数的公的公因因数数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公其中最大的一个叫做这几个数的最大公因因数数。例例：（：（）是是8和和12的公的公因因数数，（，（）是是8和和12的最大公的最大公因因数数。1，2，44公倍数公倍数，最小公倍数最小公倍数:几个数公有的倍数几个数公有的倍数，叫做这叫做这几个数的公倍数几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数数的最小公倍数。例例：（：（）都是都是4和和6的公倍数的公倍数，（）是是4和和6的最小公倍数的最小公倍数。12，24，3612经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按
29、照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用互质数互质数:公公因因数只有数只有1的两个数叫做互质数的两个数叫做互质数。（1）两个数都是质数两个数都是质数，这两个数一定互质这两个数一定互质。（2）相邻的两个数互质相邻的两个数互质。（3）1和任何数都互质和任何数都互质。互质数的几种特殊情况互质数的几种特殊情况经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用8、求最大公约数和最小公倍数求最大公约数和最小公倍数4和和28最大公约数是（最大公约数是（）；）；最小公倍数是（最小公倍
30、数是（）（1）如果较小数是较大数的约数如果较小数是较大数的约数，那么那么较小数就是这两个数的最大公约数较小数就是这两个数的最大公约数；较大数就是这两个数的最小公倍数较大数就是这两个数的最小公倍数。4和和15最大公约数是最大公约数是（）；）；最小公倍数是最小公倍数是（）（2）如果两个数互质如果两个数互质，它们的最大公约数就是它们的最大公约数就是1；最小公倍数就是它们的积最小公倍数就是它们的积。428160经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（3）短除法短除法求求24和和36的最大公约数和最小公倍数的最大
31、公约数和最小公倍数24362121826932324和和36的最大公约数是的最大公约数是：2231224和和36的最小公倍数是的最小公倍数是：2232372商互质商互质除数相乘除数相乘所有的除数和商相乘所有的除数和商相乘经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1根据全国第六次人口普查统计，截止到根据全国第六次人口普查统计，截止到2010年年11月月1日零时，我国人口已达到日零时，我国人口已达到1339720000人，这个人，这个数读作（数读作（）人，省略）人，省略“亿亿”后面的尾数约是（后面的尾数约是（）
32、亿人。若每人每天节约）亿人。若每人每天节约1角钱，那么全国每人每天可节约（角钱，那么全国每人每天可节约（）万元。）万元。2交换交换3.4个位和十分位上的数字，得到的数比原来个位和十分位上的数字，得到的数比原来增加了（增加了（）个）个0.1。十三亿三千九百七十二万十三亿三千九百七十二万13100009经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3用三个用三个8和三个和三个0组成一个六位数，一个零组成一个六位数，一个零都不读出来的最小六位数是（都不读出来的最小六位数是（）；只）；只读一个零的最大六位数是（读一个零
33、的最大六位数是（）。）。4在下列数字上直接加上循环点，使排列顺在下列数字上直接加上循环点，使排列顺序符合要求。序符合要求。3.14163.14163.14163.14165一个分数的分子扩大一个分数的分子扩大8倍倍，分母缩小分母缩小8倍以倍以后是后是，原分数是原分数是（）。888000880800.扩大扩大64倍倍经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（二二）数数的运的运算算经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
34、（1）减法的性质用字母表示：减法的性质用字母表示：abcda（bcd）a（bc）ab c（2）除法的运除法的运b性质用字母表示：性质用字母表示：a（bc）abca（bc）abc（3）商不变的性质用字母表示：商不变的性质用字母表示：如果如果abq（b0），），那么那么（an）（bn）q或或（an）（bn）q（n0）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（4）和的变化规律：和的变化规律：如果一个加数增加如果一个加数增加（或减少或减少）一个数一个数，另一个加另一个加数不变数不变，那么它们的和也跟着增加那么它们
35、的和也跟着增加（或减少或减少）同一同一个数。个数。如果一个加数增加一个数如果一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一而另一个加数减少同一个数个数，那么它们的和不变。那么它们的和不变。（5）差的变化规律：差的变化规律：如果被减数增加如果被减数增加（或减少或减少）一个数一个数，减数不变减数不变，那么它们的差也增加那么它们的差也增加（或减少或减少）同一个数。同一个数。如果减数增加如果减数增加（或减少或减少）一个数一个数，被减数不变被减数不变，那么它们的差也增加那么它们的差也增加（或减少或减少）同一个数。同一个数。如果被减数和减数都增加如果被减数和减数都增加（或减少或减少）同一个数同一个数，那么它们的
36、差不变。那么它们的差不变。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（6）积的变化积的变化如果一个因数扩大如果一个因数扩大（或缩小或缩小）若干倍若干倍，另一个因另一个因数不变数不变，那么它们的积也扩大那么它们的积也扩大（或缩小或缩小）相同的倍相同的倍数。数。如果一个因数扩大若干倍如果一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小同而另一个因数缩小同样的倍数样的倍数，那么它们的积不变。那么它们的积不变。（7）商的变化商的变化如果被除数扩大如果被除数扩大（或缩小或缩小）若干倍若干倍，除数不变除数不变，那么它们的商也扩大那
37、么它们的商也扩大（或缩小或缩小）相同的倍数。相同的倍数。如果被除数不变如果被除数不变，除数扩大除数扩大（或缩小或缩小）若干倍若干倍，那么它们的商就缩小那么它们的商就缩小（或扩大或扩大）同样的倍数。同样的倍数。被除数和除数都扩大被除数和除数都扩大（或缩小或缩小）同样的倍数同样的倍数，他们的商不变。他们的商不变。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用加法运算定律加法运算定律:交换律：交换律：abba b结合律：（结合律：（ab）ca（bc）乘法运算定律乘法运算定律:交换律：交换律：abba结合律：（结合律：
38、（ab）ca（bc）分配律：（分配律：（ab）cacbc运算性质运算性质减法运算性质：减法运算性质：abca（bc）除法运算性质：除法运算性质：abca（bc）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用根据根据1635.8127.80.03，请你按照小动物们的运请你按照小动物们的运算顺序添加合适的括号算顺序添加合适的括号，再把算式写出来。再把算式写出来。我的运算顺序是：我的运算顺序是：算式：算式：我的运算顺序是我的运算顺序是:算式：算式：我的运算顺序是我的运算顺序是:算式：算式：163（5.8127.8）0
39、.03（1635.8）127.80.03（1635.8）127.80.03经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（三）（三）式式与方程与方程经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用用用字字母母表表示数示数用字母表示数的意义和作用用字母表示数的意义和作用用用字字母母表表示示常常见见的的数数量量关关系系、运运算算定定律律和性质、几何形体的计算公式和性质、几何形体的计算公式用字母表示数写法上的注意点用字母表示数写法上的注
40、意点将数值代入式子求值将数值代入式子求值方程和方程的解方程和方程的解解方程解方程简简易易方方程程列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤方程解应用题方程解应用题列列 方方 程程 解解应用题应用题经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何图形的计算公式图形的计算公式（1）常见的数量关系常见的数量关系。如：路程用如：路程用S表示表示，速度用速度用v表表示示，时间用时间用t表示表示，三者之间的关系：三者之间的关系
41、：Svt vSt tSv（2）运算定律和性质运算定律和性质。如：乘法结合律：如：乘法结合律：（ab）cc（ab）乘法分配律：乘法分配律：（ab）cacbc（3）用字母表示几何图形的计算公式用字母表示几何图形的计算公式。例例用含有字母用含有字母的式子表示下图的式子表示下图长方形长方形的周长的周长:S 4aa经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2用字母表示数时用字母表示数时，写法上要注意遵守的一写法上要注意遵守的一些规定些规定:（1）数字和字母、字母和字母相乘时数字和字母、字母和字母相乘时，乘号乘号可以记
42、作可以记作“”，或者省略不写或者省略不写，数字要数字要写在字母的前面。写在字母的前面。（2）当当“1”与任何字母相乘时与任何字母相乘时“1”省略不写。省略不写。（3）在一个问题中在一个问题中，同一个字母表示同一个同一个字母表示同一个量量，不同的量用不同的字母表示。不同的量用不同的字母表示。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3.将数值代入式子求值将数值代入式子求值:例例 体育兴趣小组购买体育用品明细表体育兴趣小组购买体育用品明细表 根据这些已知条件根据这些已知条件，你能得到哪些信息你能得到哪些信息，请
43、写出含请写出含有字母的式子。给这三个字母分别设一个合适的数有字母的式子。给这三个字母分别设一个合适的数，带带入自己写的式子求值。入自己写的式子求值。备注：共付出备注：共付出T元元g元元k元元w元元单价单价1个个4个个5个个数量数量物品物品名称名称T5 w 4 k g经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用4列方程解应用题的一般步骤：列方程解应用题的一般步骤：（1）弄清题意弄清题意，确定未知数并用确定未知数并用x表示；表示；（2）找出题中数量之间的相等关系；找出题中数量之间的相等关系；（3）列方程列方程，解
44、方程；解方程；（4）检查或检验检查或检验，写出答案。写出答案。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用5列方程解应用题的类型列方程解应用题的类型（1）一般应用题；一般应用题；（2）和倍、差倍问题；和倍、差倍问题；（3）几何图形的周长、面积、体积计算；几何图形的周长、面积、体积计算；（4）分数、百分数应用题；分数、百分数应用题；（5）比和比例应用题。比和比例应用题。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用练习练习1.用
45、含有字母的式子表示用含有字母的式子表示:a与与b的差的的差的3倍倍（）a与与b的的3倍的差倍的差（）。）。2.王师傅王师傅A天做了天做了M个零件个零件，平均每天做了平均每天做了（）个个，做一个零件要用做一个零件要用（）天天。3.甲数甲数a比乙数的比乙数的b倍少倍少c，表示乙数的式子是表示乙数的式子是（）。）。4.一个两位数一个两位数，个位上的数是个位上的数是x，十位上的数是十位上的数是y，这个两位数是这个两位数是（）。）。3（ab）a3b10yx经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（四）正比例与反比例
46、（四）正比例与反比例比、分数与除法的联系和区别比、分数与除法的联系和区别各部分名称各部分名称基本性质基本性质区区别别比比前前项项：比比号号后后项项比比值值比的前项和后项同时比的前项和后项同时乘或除以相同的数乘或除以相同的数（零除外零除外），），比值不比值不变。变。比表示两个数比表示两个数之间的倍比关之间的倍比关系。系。“：”是是一种关系符号。一种关系符号。除除号号除除数数商商被除数和除数都乘或被除数和除数都乘或除以相同的数除以相同的数（零除零除外外），），商不变。商不变。除法是一种运除法是一种运算。算。“”是是一种运算符号。一种运算符号。分分数数分分子子分分数数线线分分母母分分数数值值分数的分
47、子和分母都分数的分子和分母都乘或除以相同的数乘或除以相同的数（零除外零除外）分数的大分数的大小不变。小不变。分数是一个数。分数是一个数。除除法法被被除除数数经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用练习练习计算计算1、求比值。、求比值。14:210.36:0.422、化简比、化简比5.6:1.472:364:22:11:6经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用正比例与反比例正比例与反比例相同点相同点不不同同点点用字母
48、用字母表示表示变化规律变化规律正比正比例例有三种量。其中一有三种量。其中一种量是种量是一定的一定的，另外两种另外两种相关联相关联的量的量，一种量变化一种量变化另一另一种量也随着变化。种量也随着变化。比值比值（商商）一定。同变一定。同变反比反比例例xyk（一定一定）积一定。异积一定。异变变经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用小清家搬了新居小清家搬了新居，下图是他爸爸画下图是他爸爸画的新居与学校、少年宫的位置草图。的新居与学校、少年宫的位置草图。请根据草图在下面按请根据草图在下面按2 1的比画一张的比画一
49、张放大的平面图。放大的平面图。500m400m300m少年宫少年宫学校学校小清家小清家经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（五）常见的量（五）常见的量经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（一）时间单位和它们之间的进率（一）时间单位和它们之间的进率常见的时间单位：世纪、年、月、日、时、常见的时间单位：世纪、年、月、日、时、分、秒、季度、旬、星期等。分、秒、季度、旬、星期等。1.年年年按照天数可以分为平年按照天数
50、可以分为平b和闰年；平年和闰年；平年365天；天；闰年闰年366天。天。两者差在两者差在2月，平月，平b的二月有的二月有28天，闰年的天，闰年的b月有月有29天。天。一年可以分为四个季度，一年可以分为四个季度，1、2、3月为第一月为第一季度，季度，4、5、6月为第二季度，月为第二季度，7、8、9月为月为第三季度，第三季度，10、11、12为第四季度。为第四季度。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.月的分类月的分类分类分类特点特点月份月份大月大月31天天1、3、5、7、8、10、12月月小月小月30