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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用最最 小小 公公 倍倍 数数经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用在下面的数轴中用红笔圈出在下面的数轴中用红笔圈出4 4的倍数，用蓝笔圈出的倍数，用蓝笔圈出6 6的倍数。的倍数。4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，6的倍数有：6，12，18，24，30，36，4和6公有的倍数有：121212242424363636其中最小的一个是：12几个数公有的倍
2、数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。一个，叫做这几个数的最小公倍数。02468 10 12 1416 18 20 22 24 26 28 30 32 34 364的倍数：6的倍数:经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用4 4的倍数的倍数6 6的倍数的倍数4 4的倍数的倍数6 6的倍数的倍数4 4，8 8，1212，1616，2020，2424，2828，3232，3636，6 6，1212，1818，2424，3030，3
3、636，121224243636 4 4，8 8，1616，2020，2828，3232，6 6，1818，3030，4 4和和6 6的公倍数的公倍数4 4和和6 6的最小公倍数：的最小公倍数：1212经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 筛选法：筛选法：6的倍数：的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48 其中其中24，48也是也是8的因数，其中的因数，其中24最小。最小。4.展示学习成果：展示学习成果：排列法：排列法：6的倍数的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48 8的倍数
4、的倍数：8，16，24，32，40，48 6和和8的公倍数：的公倍数：24，48 最小公倍数是最小公倍数是24。二、自主探究，掌握方法二、自主探究，掌握方法经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用如果这些学生的总人数在如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人人以内，可能是多少人?4 和和 6 的最小公倍数是的最小公倍数是 12，因为学生的人数在因为学生的人数在 40 人以内，人以内，122=24(人人)123=36(人人)所以，可能是所以，可能是 12、24、36 人。人。咱们可以分成咱们可以分
5、成 4 人一人一组，也可以分成组，也可以分成 6 人人一组，都正好分完。一组，都正好分完。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用4.李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少 天以后给这两种花同时浇水天以后给这两种花同时浇水?月季每月季每 4 天浇一次水天浇一次水,君君子兰每子兰每 6 天浇一次水。天浇一次水。4 和和 6 的最小公倍数是的最小公倍数是 12。答答:至少要至少要 12 天以后给这两种花同时浇水。天以后给这两种花同时浇水。经营者提供商品或者服务
6、有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用5.下面的说法对吗下面的说法对吗?说一说你的理由。说一说你的理由。(1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数 都大。比如都大。比如:2 和和 8 的最小公倍数是的最小公倍数是 8。(2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。两个数的积一定是这两个数的公倍数。对。对。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款
7、或接受服务的费用6.这这块块正正方方形形布布料料，既既可可以以都都做做成成边边长长是是 8 cm 的的方方巾巾，也也可可以以都都做做成成边边长是长是 10 cm 的方巾，都没有剩余。的方巾，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少这块正方形布料的边长至少是多少厘米是多少厘米?8 和和 10 的最小公倍数是的最小公倍数是 40。答答:这块正方形布料的边长至少是这块正方形布料的边长至少是 40 cm。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟这两路公共汽车同时发车以后，至少
8、过多少分钟两路车才第二次同时出发两路车才第二次同时出发?7.它们刚才同它们刚才同时发的车。时发的车。3 路路:每隔每隔 6 分钟发一次车分钟发一次车5 路路:每隔每隔 8 分钟发一次车分钟发一次车3 路和路和 5 路的起路的起点站都在这儿。点站都在这儿。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用6 和和 8 的最小公倍数是的最小公倍数是 24，所以至少过所以至少过 24 分钟两路车才第二次同时发车。分钟两路车才第二次同时发车。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加
9、赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用(1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在 起点再次相遇起点再次相遇?此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?8.我跑一圈用我跑一圈用 3 分钟。分钟。我跑一圈用我跑一圈用 4 分钟。分钟。我要用我要用 6 分钟。分钟。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用4 和和 3 的最小公倍数是的最小公倍数是 12。所以爸爸、妈妈至少所以爸爸、妈妈至少 12 分钟后两人在起点再次相遇。分钟后两人在起点
10、再次相遇。123=4(圈圈)124=3(圈圈)答答:此时爸爸跑了此时爸爸跑了 4 圈，妈妈跑了圈，妈妈跑了 3 圈。圈。(2)你还能提出什么问题你还能提出什么问题?经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用9.*36 可能是哪两个数的最小公倍数可能是哪两个数的最小公倍数?你能找出你能找出 几组几组?经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便
11、地求出两个数的最小公倍数。地求出两个数的最小公倍数。例如例如:60=2235 42=237 60 和和 42 的最小公倍数的最小公倍数=23257=420。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。求出两个数的最小公倍数。例如例如:60=2235 42=237 60 和和 42 的最小公倍数的最小公倍数=23257=420。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失
12、，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1、明明用一些长、明明用一些长6分米、宽分米、宽4分米的长方形纸板拼成了一个正分米的长方形纸板拼成了一个正方形，正方形的边长至少是多少？要用多少块小长方形纸板？方形，正方形的边长至少是多少？要用多少块小长方形纸板？2、贝贝用一块长、贝贝用一块长6分米、宽分米、宽4分米的长方形纸板裁成若干个边分米的长方形纸板裁成若干个边长是整分米数的小正方形，小正方形的边长最大是多少？长是整分米数的小正方形，小正方形的边长最大是多少？可以裁成多少块？可以裁成多少块？已知每份数，求总数，应用公倍数的知识。已知每份数，求总数，应用公倍数的知识。如果正方形的边长在
13、如果正方形的边长在20分米至分米至30分米之间，你知道是多少吗？分米之间，你知道是多少吗？6、4=12 126=2（块）（块）124=3（块）（块）23=6（块）（块）已知总数、求每份数，应用最大公因数的知识。已知总数、求每份数，应用最大公因数的知识。（6、4）=2 （64）（22）=6（块）（块）32=6（块）（块）62=3（块）（块）42=2（块）（块）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用4、五、五1班上体育课，站成长方形队伍，排成班上体育课，站成长方形队伍，排成3行、行、5行、行、6行都可以，上
14、体育行都可以，上体育课的至少有多少人？课的至少有多少人？已知份数，求总数，应用公倍数的知识。已知份数，求总数，应用公倍数的知识。5、五、五1班上体育课，站成长方形队伍，排成班上体育课，站成长方形队伍，排成3行、行、5行、行、6行都少行都少1人，上体育课人，上体育课的至少有多少人？的至少有多少人？3、5、6=30 301=29（人）（人）观察观察3、5、6有何关系？再想想还可以怎样算最小公倍数？有何关系？再想想还可以怎样算最小公倍数？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用6、暑假期间，贝贝和明明去敬老院照
15、顾老人。、暑假期间，贝贝和明明去敬老院照顾老人。7月月7日她们都去了敬老院，日她们都去了敬老院，并约定以后贝贝每隔并约定以后贝贝每隔2天去一次，明明每隔天去一次，明明每隔3天去一次。天去一次。（1）两人下一次在敬老院相遇是几月几日？）两人下一次在敬老院相遇是几月几日？2、3=6 76=13 答：两人下一次在敬老院相遇是答：两人下一次在敬老院相遇是7月月13日。日。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例2 2：美美客运有：美美客运有A A、B B两种车，两种车，A A车每车每4545分发车一次，分发车
16、一次，B B车每车每1 1小时发车一次，两车同时由上午小时发车一次，两车同时由上午6 6点发车，下点发车，下一次同时发车是什么时候？一次同时发车是什么时候？解：解：下一页下一页上一页上一页180603（时）639 45 60 15341534153418018045，60180答答:上午上午9时时经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例3 3、王伯伯有两个小孩，、王伯伯有两个小孩，老大老大3 3天回家一次，老二天回家一次，老二4 4天回家一次，老三天回家一次，老三6 6天回家一次，天回家一次，这次这次
17、1010月月1 1日一起回日一起回家，家，则下一次是几月几日一起回家则下一次是几月几日一起回家？解：解：下一页下一页上一页上一页3，4，612答答:10月月13日日 3 4 63 2 32 3 1 2 1232232121212+1 13经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例4 4、有一张有一张长长6 6公分公分，宽宽4 4公分公分的长方形色纸，将它剪成最大的长方形色纸，将它剪成最大的正方形而不浪费纸，此正方形边长为几公分的正方形而不浪费纸，此正方形边长为几公分？一共可以剪？一共可以剪几个？几个？解
18、：解：6 4 2 3 2 (6，4)2答答:正方形边长为正方形边长为2公分，一共可以剪公分，一共可以剪6个。个。62 3（长可剪成（长可剪成3个）个）42 2（宽可剪成（宽可剪成2个）个）3 2=6（个）（个）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 把把46块水果糖和块水果糖和38块巧克力分别平块巧克力分别平 均分给一个组的同学，结果水均分给一个组的同学，结果水果糖剩果糖剩 1块块,巧克力剩巧克力剩3块，你知道这个组最多有几位同学吗块，你知道这个组最多有几位同学吗?经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应
19、当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用如果这些学生的总人数在如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？人以内，可能是多少人？4，8，12，16，20，2428，32，36，406，12，18，24，30，364的倍数的倍数6的倍数的倍数这个班的人数可能是这个班的人数可能是12、24、36人人4，8，12，16，20，2428，32，36，406，12，18，24，30，36咱们可以分成咱们可以分成4 4人一组，人一组，也可以分成也可以分成6 6人一组，人一组，都正好分完。都正好分完。上上回回下下经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当
20、按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后给这两种花同时浇水？以后给这两种花同时浇水？月季每月季每5 5天浇一次水，天浇一次水，君子兰每君子兰每6 6天浇一次水。天浇一次水。5和和6的最小公倍数是：的最小公倍数是：30所以至少所以至少30天以后给这两种花同时浇水。天以后给这两种花同时浇水。上上回回下下分析：由题意可知，两种花要再次同时浇水，过去的天数应该是5的倍数，也是6的倍数。即5和6的最小公倍数。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的
21、要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用人民公园是3路和5路汽车的起点站。3路：每隔6分钟发车一次，5路：每隔8分钟发车一次。它们同时发车以后，至少再过多多少分钟又同时发车？1路6路解：题意就是要求6和8的最小公倍数。答：至少再过24分钟又同时发车。【6,8】=24经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用我跑一圈我跑一圈用用6分分我要用我要用8分分小明和小丽同时从起点出发小明和小丽同时从起点出发,几分后在起点几分后在起点第一次相遇？第一次相遇？上上回回下下经营者提供商
22、品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分给10个人，都正好剩3块，这包糖至少有多少块？想一想分析：由题意可知，不论分给8个人，还是分给10个人，都多3块糖，糖的块数为8、10的最小公倍数再加上3即可。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用五年级同学参加植树劳动，按五年级同学参加植树劳动，按1515人一组或人一组或1818人一组都正好分完。五年级同学参加植人一组都正好分完。五年级同学参加
23、植树的至少有多少人？树的至少有多少人？五年级同学按五年级同学按1515人一组分，正好分完，说明人一组分，正好分完，说明五年级同学按五年级同学按1818人一组分，也正好分完，说明人一组分，也正好分完，说明五年级同学是五年级同学是1515人的倍数人的倍数五年级同学也是五年级同学也是1818人的倍数人的倍数所以，五年级同学是所以，五年级同学是1515和和1818的公倍数。的公倍数。又因为求又因为求“至少多少人至少多少人”，所以五年级同学应该是，所以五年级同学应该是1515人和人和1818人的（人的（）。）。最小公倍数最小公倍数经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损
24、失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 1、暑假期间，小明和小兰都去参加游泳训练，、暑假期间，小明和小兰都去参加游泳训练，8月月1日日两人同时参加训练后，小明每两人同时参加训练后，小明每6天去一次，小兰每天去一次，小兰每8天去一天去一次，那么几月几日两人再次相遇？次，那么几月几日两人再次相遇？分析：由题意可知，两人要再次相遇，过去的分析：由题意可知，两人要再次相遇，过去的天数应该是天数应该是6的倍数，也是的倍数，也是8的倍数，即是的倍数，即是6和和8的的最小公倍数。最小公倍数。6和和8的最小公倍数是：的最小公倍数是：6，8=24两人再次相遇的时间是：两人再次相遇的时间是：8月
25、月25日日答：答：8月月25日两人再次相遇。日两人再次相遇。上上回回下下经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 3、体育课上，老师为同学们整队时发现，无论是、体育课上，老师为同学们整队时发现，无论是3人一人一排，排，4人一排，还是人一排，还是5人一排都多人一排都多2人，如果老师让全班同学人，如果老师让全班同学站成两列纵队，每队几个人？（全班不超过站成两列纵队，每队几个人？（全班不超过100人）人）分析：由题意可知，分析：由题意可知，3人一排，人一排，4人一排，人一排，5人人一排都多一排都多2人，全班人数
26、为人，全班人数为3、4、5的最小公倍数的最小公倍数再加上再加上2即可。即可。3、4和和5的最小公倍数是：的最小公倍数是：3，4，5=60全班同学是：全班同学是：60+2=62（人）（人）每队人数是：每队人数是：622=31（人）（人）答：每队有答：每队有31人。人。上上回回下下经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 5、加工某种机器零件，要经过三道程序。第一道工序、加工某种机器零件，要经过三道程序。第一道工序每人每小时可完成每人每小时可完成6个零件，第二道工序每人每小时可完成个零件，第二道工序每人每小时
27、可完成5个零件，第三道工序每人每小时可完成个零件，第三道工序每人每小时可完成15个零件。要使加个零件。要使加工生产均衡，三道工序至少各分配几人？工生产均衡，三道工序至少各分配几人？分析：要使加工均衡，各道工序生产的零件总数应是相等的。分析：要使加工均衡，各道工序生产的零件总数应是相等的。就是就是6、5、15的公倍数。要求三道工序的公倍数。要求三道工序“至少至少”各分配几人，就各分配几人，就先求出先求出6、5、15的最小公倍数。即各道工序均应加工的最小公倍数。即各道工序均应加工30个零件，个零件，第一道工序每小时加工第一道工序每小时加工30个零件要个零件要5人，第二道工序每小时加工人，第二道工序
28、每小时加工30个零件要个零件要6人，第三道工序每小时加工人，第三道工序每小时加工30个零件要个零件要2人。人。6、5和和15的最小公倍数是：的最小公倍数是：6，5，15=30306=5（人）（人）305=6（人）（人）3015=2（人）（人）答：要使加工生产均衡，第一道工序至少分配答：要使加工生产均衡，第一道工序至少分配5人，人，第二道工序至少分配第二道工序至少分配6人，第三道工序至少分配人，第三道工序至少分配2人。人。上上回回下下经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1、有一堆西瓜与一堆木瓜，分别为、
29、有一堆西瓜与一堆木瓜，分别为24个与个与36个，个，将其各分成若干小堆，各小堆的个数要相等，则每将其各分成若干小堆，各小堆的个数要相等，则每小堆最多几个？这时候西瓜分成多少小堆？木瓜分小堆最多几个？这时候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆？成多少小堆？24和36的最大公因数是：12西瓜堆数：2412=2（堆）木瓜堆数：3612=3（堆）答：每小堆最多每小堆最多12个。这时候西个。这时候西瓜分成瓜分成2小堆。木瓜分成小堆。木瓜分成3小堆。小堆。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2、甲、乙两队学生，甲队
30、有、甲、乙两队学生，甲队有121人，乙队有人，乙队有143人，人，各分成若干组，各组人数要相等，则每组最多有几各分成若干组，各组人数要相等，则每组最多有几人？这时候甲队可分成多少组？乙队可分成多少组人？这时候甲队可分成多少组？乙队可分成多少组？121和143的最大公因数是：11甲队学生：12111=11（组）乙队学生：14311=13（组）答：每组最多有每组最多有11人。这时候甲人。这时候甲队可分成队可分成11组。乙队可分成组。乙队可分成13组。组。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1 1、用用96
31、96朵朵红红玫玫瑰瑰和和7272朵朵白白玫玫瑰瑰做做成成花花束束。如如果果每每个个花花束束里里的的红红玫玫瑰瑰和和白白玫玫瑰瑰的的朵朵数相同且没有剩余，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵束？数相同且没有剩余，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵束？每每个个花花束束里里的的红红玫玫瑰瑰和和白白玫玫瑰瑰的的朵朵数数相相同同，又又要要求求花花束束的的个个数数最最多多，所所以以花花束束的的个数应该是个数应该是9696和和7272的最大公因数。的最大公因数。（96，72）=24 96247224=7（朵）（朵）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失
32、，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用用最大公因数解题的条件：当题目问最多可以分给.、最大的.、最长的.如果题目是有分,切割,或者是问最大的可能.用最小公倍数解题的条件：当题目问至少.、最少在几.单位后,会再.一次也可换成碰到或是下次同时碰到的时候,是什么时候之类.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用