固体物理复习ppt课件.ppt

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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第一章第一章 晶体结构晶体结构一、几种典型的晶体结构一、几种典型的晶体结构(配位数）配位数）简单立方结构（简单立方结构（scsc）体心立方结构（体心立方结构（bccbcc）：如：）：如：Li,Na,K,Ba Li,Na,K,Ba 密排六方结构（密排六方结构（hcphcp）:ABABAB ABABAB 如：如：Mg,Zn,Cd Mg,Zn,

2、Cd 面心立方结构（面心立方结构（fccfcc）:ABCABC ABCABC 如：如：CaCa，Cu,Al Cu,Al 金刚石结构：如：金刚石，金刚石结构：如：金刚石，Si,Ge Si,Ge NaClNaCl结构：如：结构：如：NaCl,LiF,KBr NaCl,LiF,KBr CsClCsCl结构：如：结构：如：CsCl,CsBr,CsI CsCl,CsBr,CsI 闪锌矿结构：如：闪锌矿结构：如：ZnSZnS经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要

3、求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用二、晶格的周期性二、晶格的周期性晶格晶格 等同点系等同点系 空间点阵空间点阵 数学抽象数学抽象任取一点任取一点格点（或阵点）格点（或阵点）基元：一个格点所代表的物理实体基元：一个格点所代表的物理实体格矢：格矢：Rll1a1+l2a2+l3a3基矢：基矢：a1，a2

4、，a3（简单立方，体心立方，面心立方）（简单立方，体心立方，面心立方）原胞：原胞：1.空间点阵原胞：空间点阵中最小的重复单元，只含空间点阵原胞：空间点阵中最小的重复单元，只含有一个格点，对于同一空间点阵，原胞的体积相等。有一个格点，对于同一空间点阵，原胞的体积相等。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.晶胞：晶胞：晶体学通常选取较大的晶体学通常选取较大的周期周期单元来研究

5、晶格结单元来研究晶格结构，以反映晶格的构，以反映晶格的对称性对称性。3.WignerSeitz原胞：由原胞：由各格矢的垂直平分面各格矢的垂直平分面所围成的所围成的 包含原点在内的包含原点在内的最小最小封闭体积封闭体积晶格的分类：晶格的分类：简单晶格：每个晶格原胞中只含有简单晶格：每个晶格原胞中只含有一个原子一个原子，即晶格中，即晶格中 所有原子在所有原子在化学、物理和几何环境完全等同化学、物理和几何环境完全等同 （如：（如：Na、Cu、Al等晶格）等晶格）。复式晶格：每个晶格原胞中含有两个或两个以上的原子，复式晶格：每个晶格原胞中含有两个或两个以上的原子，即晶格中有两种或两种以上的等同原子（或

6、即晶格中有两种或两种以上的等同原子（或 离子）。如：离子）。如：Zn、Mg、金刚石、金刚石、NaCl等晶格。等晶格。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用以以原胞原胞基矢基矢 为坐标轴来表示的晶面指数称为坐标轴来表示的晶面指数称为为晶面指数晶面指数，用，用(h h1 1 h h2 2 h h3 3)表示表示。以布拉维原胞以布拉维原胞（晶胞）（晶胞）基矢基矢 为坐标轴来表为坐标

7、轴来表示的晶面指数称为示的晶面指数称为密勒指数密勒指数，用，用(h k l)表示表示。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例1：如图所示如图所示 ，I和和H分别为分别为BC，EF之中点，之中点，试求试求晶面晶面AEG，ABCD，DIHG的密勒指数。的密勒指数。AEG ABCD DIHG111 121 rst晶面在三个坐标轴上的截距晶面在三个坐标轴上的截距OABCDEFGH

8、I(111)(001)(120)密勒指数密勒指数经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用倒格矢：倒格矢：Gnn1b1+n2b2n3b3,n1,n2,n3整数整数倒格子原胞体积：倒格子原胞体积：b=b1b2 b3和和h整数整数面心立方的倒格子是体心立方；面心立方的倒格子是体心立方；体心立方的倒格子是面心立方。体心立方的倒格子是面心立方。三、倒格子三、倒格子倒格子基矢的定义倒格子基

9、矢的定义：aibj2ij，i,j=1,2,3倒格矢倒格矢 与正格中晶面族与正格中晶面族(h1h2h3)正交，且其长度为正交，且其长度为 。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例1 1：下图是一个二维晶体结构图，试画出其倒格点的排列。：下图是一个二维晶体结构图，试画出其倒格点的排列。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额

10、为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1 1，2 2，3 3，4 4，6 6 度旋转对称操作。度旋转对称操作。1 1，2 2，3 3，4 4，6 6度旋转反演对称操作。度旋转反演对称操作。(3)(3)中心反映：中心反映：i。(4)(4)镜象反映：镜象反映：m。C1，C2，C3，C4，C6（用熊夫利符号表示）用熊夫利符号表示）S1，S2，S3，S4，S6（用熊夫利符号表示）用熊夫利符号表示）点对称操作：点对称操作：(2)(2)旋转反演对称操作：旋转反演对称操作：(1)

11、(1)旋转对称操作：旋转对称操作：独立的对称操作有独立的对称操作有8 8种种,即即1 1，2 2，3 3，4 4，6 6，i i，m m，。或或C1，C2，C3，C4，C6 ，Ci，Cs，S4。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用四、晶体的宏观对称性，点群四、晶体的宏观对称性，点群 32个点群，微观对称性，个点群，微观对称性，230个空间群个空间群五、晶系和五、晶系和Bra

12、vais格子格子晶胞：既能反映晶格的周期性又能体现晶体宏观对称晶胞：既能反映晶格的周期性又能体现晶体宏观对称 性特征的最小重复单元性特征的最小重复单元。(注意与原胞的区别注意与原胞的区别)晶胞的坐标系：晶胞的坐标系：a，b，c晶胞的基矢坐标系中的晶胞的基矢坐标系中的七个晶系：根据晶体的对称性特征分类七个晶系：根据晶体的对称性特征分类晶向指数晶向指数密勒指数密勒指数经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买

13、商品的价款或接受服务的费用14种种Bravais格子格子（了解）（了解）立方晶系的基矢：立方晶系的基矢：fcc：bcc：=a =a =asc经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用本章要求：本章要求：v 几种简单的晶体结构；几种简单的晶体结构；v 掌握关于晶体的基本概念（晶格、空间点阵、基矢、掌握关于晶体的基本概念（晶格、空间点阵、基矢、原胞、格点、基元、简单晶格和复式晶格等）

14、；原胞、格点、基元、简单晶格和复式晶格等）；v 倒易空间的概念，倒格子基矢的定义，倒格子与正格倒易空间的概念，倒格子基矢的定义，倒格子与正格 子的关系，要求给定一组正格子基矢，会求出相应的子的关系，要求给定一组正格子基矢，会求出相应的 倒格子基矢；倒格子基矢；v 晶胞的概念，晶胞的基矢坐标系，晶胞参量；晶胞的概念，晶胞的基矢坐标系，晶胞参量；v 晶系和晶系和BravaisBravais格子；格子；v 格常数为格常数为a a的面心立方的倒格子是格常数为的面心立方的倒格子是格常数为4 4/a/a的体心的体心 立方，反之亦然。立方，反之亦然。v 立方晶系的基矢。立方晶系的基矢。v课后习题：课后习题：

15、1 1，2 2，5 5，7 7，8 8，1010经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第二章第二章 晶体的结合晶体的结合一、晶体结合的基本类型及主要特征一、晶体结合的基本类型及主要特征二、晶体中粒子的相互作用二、晶体中粒子的相互作用双粒子模型：双粒子模型：晶体的互作用能：晶体的互作用能：由平衡条件由平衡条件求出求出r0和和U0结合能：结合能：W U0 0结合能的物理意义：结合

16、能的物理意义：将自由的原子将自由的原子(离子或分子离子或分子)结合成晶结合成晶体时所释放的能量。体时所释放的能量。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 假设相距无穷远的两个自由原子间的相互作用能为零，相假设相距无穷远的两个自由原子间的相互作用能为零，相互作用力为零。互作用力为零。(a)a)互作用势能和原子间距的关系互作用势能和原子间距的关系(b)b)互作用力和原子间距的关系

17、互作用力和原子间距的关系斥力斥力引力引力最大有效引力最大有效引力经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用体积压缩模量体积压缩模量体积压缩模量的物理意义：产生单位相对体积压缩所需体积压缩模量的物理意义：产生单位相对体积压缩所需 的外加压强。的外加压强。三、离子晶体的互作用能三、离子晶体的互作用能Madelung const.的求法：中性组合法的求法：中性组合法经营者提供商品或者服

18、务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 例例2 2：计算正负离子相间排列，相邻离子间距为：计算正负离子相间排列，相邻离子间距为R的一维的一维无限长离子链的马德隆常数。无限长离子链的马德隆常数。选定某一正离子为参考离子，选定某一正离子为参考离子，对于负离子取正号，正离子取负号，对于负离子取正号，正离子取负号，马德隆常数马德隆常数AiA+BRCBC解解:16经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按

19、照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用四、分子晶体的互作用能四、分子晶体的互作用能 LennardJones势势晶体互作用能晶体互作用能A12和和A6只与晶体结构有关只与晶体结构有关经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品

20、的价款或接受服务的费用v 掌握各种晶体结合类型的基本特征；掌握各种晶体结合类型的基本特征；v 给定晶体相互作用能的形式，根据平衡条件、体积压缩给定晶体相互作用能的形式，根据平衡条件、体积压缩 模量的定义以及体积因子求出平衡时晶体中最近邻粒子模量的定义以及体积因子求出平衡时晶体中最近邻粒子 间的距离间的距离r0、相互作用能、相互作用能U0（或结合能（或结合能W）和体积压）和体积压 缩模量缩模量K的表达式。的表达式。v 离子晶体和分子晶体的互作用能，离子晶体和分子晶体的互作用能，Lennard-Jones 势，势，Madelung常数的求法。常数的求法。v课后习题课后习题2 2，3 3，本章要求：

21、本章要求：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第三章第三章 晶格振动和晶体的热学性质晶格振动和晶体的热学性质一、晶格振动的运动方程，格波方程和色散关系，格波一、晶格振动的运动方程，格波方程和色散关系，格波 的概念；简谐近似的概念；简谐近似二、光学波和声学波的物理图象二、光学波和声学波的物理图象光学波的物理图象：原胞内不同原子间基本上作相对振光学波的物理图象：原胞内不同原子间

22、基本上作相对振 动，当动，当q 0时，原胞内不同原子完时，原胞内不同原子完 全作反位相振动。全作反位相振动。声学波的物理图象：原胞基本上作为一个整体振动，当声学波的物理图象：原胞基本上作为一个整体振动，当 q 0时，原胞内各原子的振动（包时，原胞内各原子的振动（包 括振幅和位相）完全相同。括振幅和位相）完全相同。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 振动很微弱时，势能展式中

23、只保留到振动很微弱时，势能展式中只保留到(r)2 2项项,3次方以上次方以上的高次项均忽略掉的近似为的高次项均忽略掉的近似为简谐近似简谐近似(忽略掉作用力中非线性忽略掉作用力中非线性项的近似项的近似)。格波格波：晶体中的原子都在它的平衡位置附近不断地作微：晶体中的原子都在它的平衡位置附近不断地作微振动，由于原子间的相互关联，以及晶体的周期性，这种原子振动，由于原子间的相互关联，以及晶体的周期性，这种原子振动在晶体中形成格波。振动在晶体中形成格波。一维晶格振动一维晶格振动 在简谐近似下，格波可以分解成许多简谐平面波的线性叠加。在简谐近似下，格波可以分解成许多简谐平面波的线性叠加。经营者提供商品或

24、者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用模型模型运动方程运动方程 试探解试探解色散关系色散关系波矢波矢q范围范围一维无限长原子链，一维无限长原子链，m，a，晶格振动波矢的数晶格振动波矢的数目目=晶体的原胞数晶体的原胞数B-K条件条件波矢波矢q取值取值n-2nn+1n+2n-1amm经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款

25、或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用一维双原子链振动一维双原子链振动2n-22n2n+12n+22n-1Mma经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用长声学波，相邻原子的位移相同，原胞内的不同长声学波，相邻原子的位移相同，原胞内的不同原子以相同的振幅和位相作整体运动。因

26、此，可原子以相同的振幅和位相作整体运动。因此，可以说，长声学波代表了原胞质心的运动。以说，长声学波代表了原胞质心的运动。长光学波，原胞的质心保持不动。所以定性地说，长光学波，原胞的质心保持不动。所以定性地说，长光学波代表原胞中两个原子的相对振动。长光学波代表原胞中两个原子的相对振动。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3nN种声子种声子3N种声学声子种声学声子，(3n-3)

27、N种光学声子种光学声子。3nN个振动模式个振动模式晶格振动的波矢数目晶格振动的波矢数目=晶体的原胞数晶体的原胞数N，格波振动频率数目格波振动频率数目=晶体的自由度数晶体的自由度数mNn，独立的振动模式数独立的振动模式数=晶体的自由度数晶体的自由度数mNn。N是晶体的原胞个数，是晶体的原胞个数，n是原胞内原子个数，是原胞内原子个数，m是维数是维数。声子声子：晶格振动的能量量子。能量为：晶格振动的能量量子。能量为准动量为准动量为 。三维晶格振动、声子三维晶格振动、声子经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经

28、营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 例例2：金刚石结构有几支格波：金刚石结构有几支格波?几支声学波几支声学波?几支光学波几支光学波?设晶设晶体有体有N个原胞，个原胞，晶格振动模式数为多少晶格振动模式数为多少?答答:金刚石结构为复式格子金刚石结构为复式格子,每个原胞有每个原胞有2个原子。个原子。有有6支格波，支格波，3支声学波，支声学波，3支光学波。支光学波。振动模式数为振动模式数为6N。晶格振动的波矢数目晶格振动的波矢数目 =晶体的原胞数晶体的原胞数N，格波振动频率数目格波振动频率数目=晶体的自由度数

29、晶体的自由度数mNn，晶体中格波的支数晶体中格波的支数=原胞内原子的自由度数原胞内原子的自由度数mn。25经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.2.频率分布函数频率分布函数定义：定义：计算：计算：晶晶 体体 比比 热热3.3.晶体比热的爱因斯坦模型和德拜模型晶体比热的爱因斯坦模型和德拜模型1.1.固体比热的实验规律固体比热的实验规律(1)(1)在高温时，晶体的比热为在高温

30、时，晶体的比热为3 3NkB；(2)(2)在低温时，绝缘体的比热按在低温时，绝缘体的比热按T3 3趋于零。趋于零。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用(1)(1)晶体中原子的振动是相互晶体中原子的振动是相互独立的；独立的；(2)(2)所有原子都具有同一频率所有原子都具有同一频率；(3)(3)设晶体由设晶体由N个原子组成个原子组成,共共有有3N个频率为个频率为的振动。的振动。

31、(1)(1)晶体视为连续介质晶体视为连续介质,格波视格波视为弹性波；为弹性波；(2)(2)有一支纵波两支横波；有一支纵波两支横波；(3)(3)晶格振动频率在晶格振动频率在 之间之间(D为德拜频率为德拜频率)。爱因斯坦模型爱因斯坦模型德拜模型德拜模型经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 例例1.求由求由5个原子组成的一维单原子晶格的振动频率。设原个原子组成的一维单原子晶格的振

32、动频率。设原子质量为子质量为m，恢复力常数为恢复力常数为(只考虑近邻原子间的相互作用只考虑近邻原子间的相互作用)。由玻恩由玻恩-卡门周期性边界条件卡门周期性边界条件:解解:设最近邻原子间的恢复力系数为设最近邻原子间的恢复力系数为，则，则:将试探解代入振动方程得色散关系将试探解代入振动方程得色散关系:S为整数为整数经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺

33、诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用波矢波矢一维单原子一维单原子一维双原子一维双原子经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用五、声子概念五、声子概念声子：晶格振动的能量量子声子：晶格

34、振动的能量量子 ，动量，动量 是反映晶体是反映晶体中原子集体运动状态的激发单元。声子只是一种准粒子，中原子集体运动状态的激发单元。声子只是一种准粒子，它不能脱离晶体而单独存在。声子与声子（或声它不能脱离晶体而单独存在。声子与声子（或声 子与其他粒子）的相互作用过程遵从能量守恒和子与其他粒子）的相互作用过程遵从能量守恒和 准动量守恒。准动量守恒。第第j种声子的能量本征值：种声子的能量本征值：一个典型声子能量：一个典型声子能量：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按

35、照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用在一定温度下，第在一定温度下，第j种声子的统计平均能量为种声子的统计平均能量为 声子是一种玻色子，在一定温度下，平均声子数声子是一种玻色子，在一定温度下，平均声子数按能量的分布遵从按能量的分布遵从BoseEinstein分布：分布：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用v 会写出一维（简单

36、晶格或复式晶格）晶体链晶格振动会写出一维（简单晶格或复式晶格）晶体链晶格振动 的动力学方程，格波方程，并导出色散关系；的动力学方程，格波方程，并导出色散关系；v 掌握光学波与声学波的物理图象；掌握光学波与声学波的物理图象；v 周期性边界条件，简约区中波矢的总数和晶格振动格波周期性边界条件，简约区中波矢的总数和晶格振动格波 的总数；的总数；v 声子的概念；声子的概念；v课后题课后题2，9，12本章要求：本章要求：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求

37、增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 1.1.自由电子气自由电子气(自由电子费米气体自由电子费米气体)：是指自由的、无相互：是指自由的、无相互作用的、遵从泡利原理的电子气。作用的、遵从泡利原理的电子气。自由电子气的能量状态自由电子气的能量状态2.2.自由电子气的能量自由电子气的能量3.3.能态密度能态密度一、自由电子气的能量状态一、自由电子气的能量状态经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，

38、增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用自由电子气的能态密度自由电子气的能态密度其中其中二、电子气费米能量二、电子气费米能量1.1.分布函数分布函数 在热平衡时，能量为在热平衡时，能量为E的能级被电子占据的概率。的能级被电子占据的概率。EF-费米能级费米能级(等于这个系统中电子的化学势等于这个系统中电子的化学势)，它是温度，它是温度T和晶体自由电子总数和晶体自由电子总数N的函数。的函数。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受

39、到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.2.费米能量费米能量3.3.费米面：费米面：E=EF的的等能面称为等能面称为费米面费米面。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 T 0时，费米球面的半径时，费米球面的半径kF比绝对零度时费米面半径小，比绝对零度时费米面半径小，此时费米面以内能量离此时费米面以内能量离EF约约kBT范围的能级上的电子被激发到范围

40、的能级上的电子被激发到EF之上约之上约kBT范围的能级。范围的能级。在绝对零度时，费米面以内的状态都被电子占据，球外没在绝对零度时，费米面以内的状态都被电子占据，球外没有电子。有电子。电子气的热容量电子气的热容量经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 电子在深度为电子在深度为E0 0的势阱内，的势阱内，要使费米面上的电子逃离金属，要使费米面上的电子逃离金属，至少使之获得至少使之获得=E0 0的能量，的能量，称为脱出功又称功函数。称为脱出功又称功函数。功函数和接触电势差功函数和接触电势差1.1.功函数：功函数：2.2.里查逊里查逊德西曼公式德西曼公式3.3.接触电势接触电势 两块不同的金属两块不同的金属A A和相接触，或用导线连接起来，两块和相接触，或用导线连接起来，两块金属就会彼此带电产生不同的电势金属就会彼此带电产生不同的电势VA和和VB，称为接触电势。称为接触电势。