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1、课前课前两分钟候课要求两分钟候课要求:准备好数学课本，练习本，直尺，铅笔，导准备好数学课本，练习本，直尺，铅笔，导纲和红黑双笔纲和红黑双笔 15.1.2 垂线2学习目标学习目标1.1.理理解解垂垂线线、垂垂线线段段的的概概念念，掌掌握握垂线的画法。垂线的画法。（重点）（重点）2.2.理理解解点点到到直直线线的的距距离离的的意意义义并并会会度量。度量。（难（难点点）3.3.掌掌握握垂垂线线、垂垂线线段段的的性性质质及及应应用用。（难点）（难点）3自学指导自学指导请请认认真真阅阅读读书书上上第第3 3页页到到第第5 5页页的的内内容容，完完成成以下问题：以下问题：1.1.什么是垂线？什么是垂线？2
2、.2.根据第根据第4 4页的探究回答如何画垂线？页的探究回答如何画垂线？3.3.垂线和垂线段的性质分别是什么垂线和垂线段的性质分别是什么？要求：自己独立思考要求：自己独立思考 时间：时间：5 5分钟分钟4在相交线的模型中在相交线的模型中,固定木条固定木条a,a,转动木条转动木条b,b,当当=90=90时时,a,a与与b b垂直垂直.当当b b的位置变化时的位置变化时,a,a、b b所所成的角成的角也会发生变化也会发生变化.当当 90 90时时,a,a与与b b不垂不垂直，叫斜交直，叫斜交.两条直线相交两条直线相交斜交斜交垂直垂直垂直是相交的特殊情况垂直是相交的特殊情况）abbbbb）51.垂直
3、定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(90度)时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.例如、如图，例如、如图，a、b互相垂互相垂直直,O叫垂足叫垂足.a叫叫b的垂线，的垂线，b也叫也叫a的垂线的垂线.baO O一、垂直的定义从垂直的定义可知，从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角一个角是直角.6ba用用“”和直线字母表示垂直和直线字母表示垂直O O 2.垂直的表示：垂直的表示：例如、如图，例如、如图，a、b互相垂互相垂直直,垂足为垂足为
4、O，则记为：，则记为：a b或或b a,若要强调垂足，则记为：若要强调垂足，则记为：a b,垂足为垂足为O.7ABCDO几何语言几何语言1)COB90(已知已知)AB CD(垂直的定义垂直的定义)2)AB CD(已知已知)COB 90(垂直的定义垂直的定义)ABCD _ _o已知已知AB.CD相交于点相交于点O,8二、垂线的画法二、垂线的画法问题：问题：怎么样画垂线？怎么样画垂线？91.垂线的画法：垂线的画法：问题：问题：这样画这样画l的的垂线可以垂线可以画几条？画几条？1放、放、2靠、靠、3移移4画线、画线、lO O如图，已知直线如图，已知直线 l l,作作l l的垂线。的垂线。工具：直尺、
5、三角板工具：直尺、三角板A A无数条无数条101.垂线的画法：垂线的画法：lA A如图，已知直线如图，已知直线 l l 和和l l上上的一点的一点A,作作l l的垂线的垂线.B B4画线画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放放:放直尺放直尺,直尺的一边要与已知直线重合直尺的一边要与已知直线重合;3移移:移动三角板到已知点移动三角板到已知点;2靠靠:靠三角板靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线则所画直线AB是过点是过点A的直线的直线l l的的垂线垂线.11探究探究:结论：结论：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有
6、且只有一条直线与已知直线垂直.(1)画已知直线画已知直线l的垂线能画几条的垂线能画几条?(2)过直线过直线l上的一点上的一点A画画l的垂线的垂线,这样的垂线能画几条这样的垂线能画几条?(3)过直线过直线l外的一点外的一点B画画l的垂线的垂线,这样的垂线能画几条这样的垂线能画几条?12 如图，在灌溉时需要把河如图，在灌溉时需要把河AB中的水引到中的水引到C处，处，如何挖渠能使渠道最短？如何挖渠能使渠道最短？（2）从上述探究过程中你能发现什么结论？）从上述探究过程中你能发现什么结论？13连接直线外一点与直线上各点的所有连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短线段中，垂线段最短.垂线段最短
7、垂线段最短直线外一点到这条直线的直线外一点到这条直线的垂线段的长度垂线段的长度，叫做叫做点到直线的距离点到直线的距离.PABCmD垂线段的长度垂线段的长度简单说成：简单说成：垂线段最短垂线段最短14 垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足.ABPD15直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.PlA 例如：如图，PAl于点A ，垂线段PA的长度叫做点P到直线l的距离.例：如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示?lPA 解:过P点作PAl于点A ，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩.点到直线的距离：点到直线的距离：16课堂 小结 1.1.两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。垂线。2.2.垂线的画法：垂线的画法：工具：直尺、三角板工具：直尺、三角板（1 1）放、（）放、（2 2）靠、（）靠、（3 3）画线、）画线、3.3.垂线的性质：垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。已知直线垂直。垂线段的性质：垂线段的性质：垂线段最短。垂线段最短。17评激情小组评激情小组18训训堂堂练练CONTENTS当当完成当堂训练独立完成时间：10分钟19