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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 断裂行为断裂行为 理论结合强度理论结合强度 断裂理论断裂理论 第二章第二章 材料的力学性能材料的力学性能脆性断裂与强度脆性断裂与强度脆性断裂与强度脆性断裂与强度博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 断裂是材料和机件主要的失效形式之一，其危害性极大，特别断裂是材料和机件主要的失效形式之一，其危害性极大，特别是脆性断裂，由于断裂前没有明显的预兆，往往会带来灾
2、难性的后是脆性断裂，由于断裂前没有明显的预兆，往往会带来灾难性的后果。工程断裂事故的出现及其危害性使得人们对断裂问题非常重视。果。工程断裂事故的出现及其危害性使得人们对断裂问题非常重视。研究材料的断裂机理、断裂发生的力学条件以及影响材料断裂研究材料的断裂机理、断裂发生的力学条件以及影响材料断裂的因素，对于机械工程设计、断裂失效分析、材料研究开发等具有的因素，对于机械工程设计、断裂失效分析、材料研究开发等具有重要意义。重要意义。断裂是一个物理过程，在不同的力学、物理和化学环境下会有断裂是一个物理过程，在不同的力学、物理和化学环境下会有不同的断裂形式，如疲劳断裂、蠕变断裂、腐蚀断裂等。不同的断裂形
3、式，如疲劳断裂、蠕变断裂、腐蚀断裂等。断裂之后断口的宏观和微观特征与断裂的机理紧密相关。断裂之后断口的宏观和微观特征与断裂的机理紧密相关。博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.4 断裂的分类断裂的分类 韧性断裂与脆性断裂韧性断裂与脆性断裂 这是根据材料断裂前塑性变形的程度进行的一种分类。这是根据材料断裂前塑性变形的程度进行的一种分类。韧性断裂是指材料断裂前产生明显宏观塑性变形的断裂。这种断裂有一韧性断裂是指材料断裂前产生明显宏观塑性变形的断裂。这种断裂有一个缓慢的撕裂过程。在裂纹扩
4、展过程中需要不断地消耗能量。由于韧性断裂个缓慢的撕裂过程。在裂纹扩展过程中需要不断地消耗能量。由于韧性断裂前已经发生了明显的塑性变形，有一定的预警，所以其危害性不大。前已经发生了明显的塑性变形，有一定的预警，所以其危害性不大。脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。通常，脆断前也产生微量塑性变形。一般规定光滑征兆，因而危害性很大。通常，脆断前也产生微量塑性变形。一般规定光滑拉伸试样的断面收缩率小于拉伸试样的断面收缩率小于5 5者为脆性断裂，该材料即称为脆性材料；反者为脆性断裂，该材料即称为
5、脆性材料；反之，大于之，大于5%5%者则为韧性材料。者则为韧性材料。博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用穿晶断裂与沿晶断裂穿晶断裂与沿晶断裂 根据裂纹扩展路径进行的一种分类。根据裂纹扩展路径进行的一种分类。穿晶断裂裂纹穿过晶内，沿晶断裂裂纹沿晶界扩展。穿晶断裂裂纹穿过晶内，沿晶断裂裂纹沿晶界扩展。博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用穿晶断裂与沿晶断裂穿晶断裂与沿晶断裂 从宏
6、观上看，穿晶断裂可以是韧性断裂（如室温下的穿晶断裂），也可从宏观上看，穿晶断裂可以是韧性断裂（如室温下的穿晶断裂），也可以是脆性断裂（低温下的穿晶断裂），而沿晶断裂则多数是脆性断裂。以是脆性断裂（低温下的穿晶断裂），而沿晶断裂则多数是脆性断裂。沿晶断裂一般是晶界被弱化造成的断裂。相变时产生的领先相如脆性的沿晶断裂一般是晶界被弱化造成的断裂。相变时产生的领先相如脆性的碳化物、很软的铁素体等沿晶界分布可以使晶界弱化；杂质元素磷、硫等向碳化物、很软的铁素体等沿晶界分布可以使晶界弱化；杂质元素磷、硫等向晶界偏聚也可以引起晶界弱化。应力腐蚀、氢脆、回火脆性、淬火裂纹、磨晶界偏聚也可以引起晶界弱化。应力腐
7、蚀、氢脆、回火脆性、淬火裂纹、磨削裂纹等都是沿晶断裂。削裂纹等都是沿晶断裂。博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用解理断裂、纯剪切断裂和微孔聚集型断裂解理断裂、纯剪切断裂和微孔聚集型断裂 按断裂的晶体学特征分类按断裂的晶体学特征分类 解理断裂是材料（晶体）在一定条件下解理断裂是材料（晶体）在一定条件下(如低温如低温)，当外加正应力达到一，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂。因与大理石断裂定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂。因与大理石断裂
8、类似，故称此种晶体学平面为解理面。解理面一般是低指数晶面或表面能最类似，故称此种晶体学平面为解理面。解理面一般是低指数晶面或表面能最低的晶面。低的晶面。剪切断裂是材料在切应力作用下，沿滑移面分离而造成的滑移面分离断剪切断裂是材料在切应力作用下，沿滑移面分离而造成的滑移面分离断裂，其中又分滑断（纯剪切断裂）和微孔聚集型断裂裂，其中又分滑断（纯剪切断裂）和微孔聚集型断裂。微孔聚集断裂是通过微孔形核长大聚合而导致材料分离的。由于实际材微孔聚集断裂是通过微孔形核长大聚合而导致材料分离的。由于实际材料中常同时形成许多微孔，通过微孔长大互相连接而最终导致断裂，故常用料中常同时形成许多微孔，通过微孔长大互相
9、连接而最终导致断裂，故常用金属材料一般均产生这类性质的断裂，如低碳钢室温下的拉伸断裂。金属材料一般均产生这类性质的断裂，如低碳钢室温下的拉伸断裂。博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用正断和切断正断和切断 按断裂面的取向可以将断裂分为正断和切断。按断裂面的取向可以将断裂分为正断和切断。正正断断型型断断裂裂的的断断口口与与最最大大正正应应力力相相垂垂直直，常常见见于于解解理理断断裂裂或或约约束束较较大大的塑性变形的场合。的塑性变形的场合。切切断断型型断断裂裂的的宏宏观观断断口口的的取取向
10、向与与最最大大切切应应力力方方向向平平行行，而而与与主主应应力力约约成成45450 0 角角。切切断断常常发发生生于于塑塑性性变变形形不不受受约约束束或或约约束束较较小小的的情情况况，如如拉拉伸断口上的剪切唇等。伸断口上的剪切唇等。博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用A博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.5 断口的宏观特征断口的宏观特征 材料或构件受力断裂后的自然表面称
11、为断口。材料或构件受力断裂后的自然表面称为断口。断口可以分为宏观断口和微观断口断口可以分为宏观断口和微观断口:宏宏观观断断口口指指用用肉肉眼眼或或20倍倍以以下下的的放放大大镜镜观观察察的的断断口口，它它反反映映了了断断口的全貌；口的全貌；微观断口是指用光学显微镜或扫描电镜观察的断口。微观断口是指用光学显微镜或扫描电镜观察的断口。通过对断口微观特征的分析可以揭示材料断裂的本质。通过对断口微观特征的分析可以揭示材料断裂的本质。博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 光滑圆柱拉伸试样的宏观
12、韧性断口呈杯锥形，由纤维区、放射区光滑圆柱拉伸试样的宏观韧性断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，这就是断口特征的三要素。和剪切唇三个区域组成，这就是断口特征的三要素。博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 韧性断裂的宏观断口同时具有上述三个区域，而脆性断口纤维区韧性断裂的宏观断口同时具有上述三个区域，而脆性断口纤维区很小，几乎没有剪切唇。很小，几乎没有剪切唇。上述断口三区域的形态、大小和相对位置会因试样形状、尺寸和上述断口三区域的形态、大小和相对位置会因试样形状、尺寸和
13、材料的性能，以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。材料的性能，以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。一般来说，材料强度提高，塑性降低，则放射区比例增大；一般来说，材料强度提高，塑性降低，则放射区比例增大；试样尺寸加大，放射区增大明显，而纤维区变化不大；试样尺寸加大，放射区增大明显，而纤维区变化不大；试样表面存在缺口不仅改变各区所占比例，而且裂纹形核位置将试样表面存在缺口不仅改变各区所占比例，而且裂纹形核位置将在表面产生。在表面产生。博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2-
14、2-6 6 脆性断裂现象脆性断裂现象博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用断裂现象断裂现象脆性断裂的断裂面脆性断裂的断裂面博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用船身断裂，一分为二的船身断裂，一分为二的Schenectady号油轮号油轮博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费
15、用垮塌后的彩虹桥垮塌后的彩虹桥博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用断裂现象分类断裂现象分类:金属类：金属类：先是弹性形变，然后塑性形变，先是弹性形变，然后塑性形变，直至断裂直至断裂高分子类：高分子类：先是弹性形变（很大），然先是弹性形变（很大），然 后塑性形变，直至断裂后塑性形变，直至断裂无机材料：无机材料：先是弹性形变（较小），然先是弹性形变（较小），然 后不发生塑性形变（或很小）后不发生塑性形变（或很小）而直接脆性断裂而直接脆性断裂博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行
16、为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 脆性断裂的特点脆性断裂的特点l断裂前无明显的预兆断裂前无明显的预兆l断裂处往往存在一定的断裂源断裂处往往存在一定的断裂源l由于断裂源的存在，实际断裂强度由于断裂源的存在，实际断裂强度 远远小于理论强度远远小于理论强度博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用脆性断裂的微观过程脆性断裂的微观过程突发性裂纹扩展突发性裂纹扩展裂纹的缓慢生长裂纹的缓慢生长博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有
17、欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用磨损磨损摩擦摩擦硬度硬度机械冲击机械冲击化学腐蚀化学腐蚀耐热性耐热性热疲劳热疲劳热冲击热冲击断裂断裂强度强度材料的材料的强度强度强度理论强度理论光学材料光学材料多孔质材料多孔质材料高温材料高温材料结构材料结构材料 玻璃玻璃 水泥水泥 耐火材料耐火材料复合材料复合材料电子电器材料电子电器材料生物材料生物材料耐摩擦材料耐摩擦材料耐磨损材料耐磨损材料工具材料工具材料气孔、晶粒、杂质、晶界气孔、晶粒、杂质、晶界(大大小、形状、分布小、形状、分布)等宏观缺陷等宏观缺陷晶体结构晶体结构,单晶多晶和非单
18、晶多晶和非晶体中的微观缺陷晶体中的微观缺陷博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用与强度有关的问题与强度有关的问题（共性，特性）（共性，特性）哪些因素影响材料的强度？哪些因素影响材料的强度？这些因素与显微结构间的关系？这些因素与显微结构间的关系？材料在怎样的状态下断裂材料在怎样的状态下断裂?断裂过程怎样？断裂过程怎样？韧性是什么？韧性是什么？材料的可靠性？具有怎样的强度？可能用材料的可靠性？具有怎样的强度？可能用于什么地方？于什么地方？博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的
19、，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用与材料强度有关的断裂力学的特点：与材料强度有关的断裂力学的特点：着眼于裂纹尖端应力集中区域的力场和应着眼于裂纹尖端应力集中区域的力场和应变场分布；变场分布；研究裂纹生长、扩展最终导致断裂的动态研究裂纹生长、扩展最终导致断裂的动态过程和规律；过程和规律；研究抑制裂纹扩展、防止断裂的条件。研究抑制裂纹扩展、防止断裂的条件。给工程设计、合理选材、质量评价提供判给工程设计、合理选材、质量评价提供判据。据。博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿
20、的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2-62-6 理论结合强度理论结合强度固体的强度固体的强度固体材料抵抗破坏的能力固体材料抵抗破坏的能力按破坏形式分：屈服强度按破坏形式分：屈服强度 断裂强度断裂强度按讨论方式分：理论强度按讨论方式分：理论强度 实际强度实际强度断裂理论博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用能量守衡理论能量守衡理论固体在拉伸应力下，由于伸长而储存了弹性应变固体在拉伸应力下，由于伸长而储存了弹性应变能，断裂时，应变能提供了新生断面所需的表面能，断裂时，应变能提供了
21、新生断面所需的表面能。能。即：即：th x/2=2 s其中：其中：th 为理论强度；为理论强度；x为平衡时原子间距的增为平衡时原子间距的增量；量；：表面能。：表面能。虎克定律：虎克定律：th=E(x/r0)理论断裂强度：理论断裂强度：th=2(s E/r0)1/2博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用理论结合强度理论结合强度（OrowanOrowan近似）近似）Orowan 模模型型原子间约束力和距离间的关系原子间约束力和距离间的关系Orowan以应力以应力应变正弦函数曲线应变正弦函数
22、曲线的形式近似的描述原子间作用力随原的形式近似的描述原子间作用力随原子间距的变化。子间距的变化。博学善建|厚德大成断裂功断裂功 形成两个新的表面形成两个新的表面 由虎克定律由虎克定律 博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Orowan 模模型型根据根据根据根据Orowan Orowan Orowan Orowan 模型，经过推导出：模型，经过推导出：模型，经过推导出：模型，经过推导出：高强度的固体必须要求高强度的固体必须要求E E、大，大，a a小，小，约为约为aE/100aE/100
23、，故理论结合强度可写成：，故理论结合强度可写成：博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用断裂强度理论值和测定值断裂强度理论值和测定值材料材料ThKg/mm2 c th/c材料材料 th c th/cAl2O3晶须晶须50001540 3.3Al2O3宝石宝石500064.477.6铁晶须铁晶须30001300 2.3BeO357023.8150奥氏型钢奥氏型钢20483206.4MgO245030.181.4硼硼348024014.5Si3N4热压热压385010038.5硬木硬木10.
24、5SiC49009551.6玻璃玻璃69310.566.0Si3N4烧结烧结385029.5130NaCl4001040.0AlN28006010046.728.0Al2O3刚玉刚玉500044.1113博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用v Inglis断裂理论断裂理论 v Griffith脆断理论脆断理论 v Irwin-Orowan 理论理论 博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接
25、受服务的费用InglisInglis断裂理论断裂理论贡献贡献：看到了缺陷、解释了实际强度远低于看到了缺陷、解释了实际强度远低于 理论强度的事实。理论强度的事实。缺点缺点：沿用了传统的强度理论，引用了现成沿用了传统的强度理论，引用了现成 的弹性力学应力集中理论，并将缺陷的弹性力学应力集中理论，并将缺陷 视为椭园孔，未能讨论裂纹型的缺陷。视为椭园孔，未能讨论裂纹型的缺陷。博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用InglisInglis断裂理论断裂理论c2c微裂纹端部的曲率对应于原子间距微裂纹
26、端部的曲率对应于原子间距博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 孔洞两个端部的应力几乎取决于孔孔洞两个端部的应力几乎取决于孔洞的长度和端部的曲率半径而与孔洞洞的长度和端部的曲率半径而与孔洞的形状无关，根据弹性理论，即的形状无关，根据弹性理论，即：近似为近似为故故裂纹扩展的条件是：裂纹扩展的条件是：rsscA+=21博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Griffith断裂理论断
27、裂理论应力集中强度理论应力集中流流体体的的流流动动博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用材料中的裂纹型缺陷：材料中的伤痕、裂纹、材料中的裂纹型缺陷：材料中的伤痕、裂纹、气孔、杂质等宏观缺陷。气孔、杂质等宏观缺陷。平板弹性体的受力情况平板弹性体的受力情况力线力线n力管力管裂纹裂纹长度长度2c博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 为了传递力，力线一定穿过材料组织到达固定端为了传递
28、力，力线一定穿过材料组织到达固定端 力以音速通过力管（截面积为力以音速通过力管（截面积为A），把），把P/n大小的力传给大小的力传给此端面。此端面。远离孔的地方，其应力为：远离孔的地方，其应力为：=(P/n)/A 孔周围力管端面积减小为孔周围力管端面积减小为A1，孔周围局部应力为：，孔周围局部应力为：=(P/n)/A1 椭圆裂纹椭圆裂纹 越扁平或者尖端半径越小，其效果越明显。越扁平或者尖端半径越小，其效果越明显。应力集中：材料中存在裂纹时，裂纹尖端处的应力远超过应力集中：材料中存在裂纹时，裂纹尖端处的应力远超过表观应力。表观应力。博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消
29、费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用裂纹尖端处的应力集中裂纹尖端处的应力集中博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用裂纹尖端的弹性应力裂纹尖端的弹性应力用弹性理论计算得：用弹性理论计算得：Ln=1+/(2x+)c 1/2/(2x+)1/2+/(2x+)当当 x=0,Ln=2(c/)1/2+1当当c ，即裂纹为扁平的锐裂纹，即裂纹为扁平的锐裂纹 Ln=2 (c/)1/2当当 最小时（为原子间距最小时（为原子间距r0）Ln=2 (c/r0)1/
30、2裂纹尖端的弹性应裂纹尖端的弹性应力沿力沿x分布通式：分布通式：Ln=q(c,x)Lnx 2c Ln0裂纹尖端处的弹性应力分裂纹尖端处的弹性应力分布布博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用应力集中强度理论应力集中强度理论断裂的条件：当裂纹尖端的局部应力等于理论断裂的条件：当裂纹尖端的局部应力等于理论强度强度 th=(s E/r0)1/2 时，裂纹扩展，沿着横截面分为两部分，此时时，裂纹扩展，沿着横截面分为两部分，此时的外加应力为断裂强度。的外加应力为断裂强度。即即 Ln=2 (c/r0
31、)1/2=th=(s E/r0)1/2断裂强度断裂强度 c=(s E/4c)1/2考虑裂纹尖端的曲率半径是一个变数，即不等考虑裂纹尖端的曲率半径是一个变数，即不等于于r0，其一般式为：，其一般式为：c=y(s E/c)1/2y是裂纹的几何（形状）因子。是裂纹的几何（形状）因子。博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用裂纹模型裂纹模型裂纹模型根据固体的受力状态和形变方式，分为三种基本的裂纹模型根据固体的受力状态和形变方式，分为三种基本的裂纹模型，其中最危险的是张开型，一般在计算时，按最裂纹
32、模型，其中最危险的是张开型，一般在计算时，按最危险的计算。危险的计算。张开型张开型错开型错开型撕开型撕开型博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Griffith提出的关于裂纹扩展的提出的关于裂纹扩展的能量判据能量判据弹性应变能的变化率弹性应变能的变化率 UE/C等于或大于等于或大于裂纹扩展单位裂纹长度所需的表面能增量裂纹扩展单位裂纹长度所需的表面能增量 US/C，裂纹失稳而扩展。，裂纹失稳而扩展。博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的
33、损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用断裂强度（临界应力）的计算断裂强度（临界应力）的计算根据根据Griffith能量判据计算材料能量判据计算材料断裂强度（临断裂强度（临界应力）界应力）外力作功，单位体积内储存弹性应变能：外力作功，单位体积内储存弹性应变能：W=UE/AL=（1/2）P L/A L =（1/2）=2/2E设平板的厚度为设平板的厚度为1个单位，半径为个单位，半径为C的裂纹其的裂纹其弹性应变能为：弹性应变能为：UE=W 裂纹的体积裂纹的体积=W （C21）=C2 2/2E将该式求导可得：将该式求导可得：博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按
34、照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用平面应力状态下扩展单位长度的微裂纹释放应变能为：平面应力状态下扩展单位长度的微裂纹释放应变能为：dUE/dC=C 2/E（平面应力条件）（平面应力条件）或或 dUE/dC=(1 2)C 2/E （平面应变条（平面应变条件）件）由于扩展单位长度的裂纹所需的表面能为：由于扩展单位长度的裂纹所需的表面能为：US/C（即（即dUS/2dC)=2 s断裂强度（临界应力）的表达式：断裂强度（临界应力）的表达式：f=2E s/C1/2（平面应力条件）（平面应力条件）f=2E s/(1 2)C1/2 （平面应变条件）（平面
35、应变条件）博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用控制强度的三个参数控制强度的三个参数弹性模量弹性模量E E：取决于材料的组分、晶体的结构、气孔。对其他显微结构较不敏感。断裂能断裂能 f f：不仅取决于组分、结构，在很大程度上受到微观缺陷、显微结构的影响，是一种织构敏感参数,起着断裂过程的阻力断裂过程的阻力作用。裂纹半长度裂纹半长度c c：材料中最危险的缺陷，其作用在于材料中最危险的缺陷，其作用在于导致材料内部的局部应力集中，是断裂的动力因导致材料内部的局部应力集中，是断裂的动力因素。素
36、。博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用断裂能断裂能热力学表面能：热力学表面能：固体内部新生单位原子面所吸收固体内部新生单位原子面所吸收的能量。的能量。塑性形变能：塑性形变能：发生塑变所需的能量。发生塑变所需的能量。相变弹性能：相变弹性能：晶粒弹性各向异性、第二弥散质点晶粒弹性各向异性、第二弥散质点的可逆相变等特性，在一定的温度下，引起体内的可逆相变等特性，在一定的温度下，引起体内应变和相应的内应力。结果在材料内部储存了弹应变和相应的内应力。结果在材料内部储存了弹性应变能。性应变能。微
37、裂纹形成能：微裂纹形成能：在非立方结构的多晶材料中，由在非立方结构的多晶材料中，由于弹性和热膨胀各向异性，产生失配应变，在晶于弹性和热膨胀各向异性，产生失配应变，在晶界处引起内应力。当应变能大于微裂纹形成所需界处引起内应力。当应变能大于微裂纹形成所需的表面能，在晶粒边界处形成微裂纹。的表面能，在晶粒边界处形成微裂纹。博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用径向裂纹径向裂纹侧向裂纹侧向裂纹残余应力残余应力材料表面受材料表面受研磨粒子损研磨粒子损伤后形成的伤后形成的裂纹裂纹工艺缺陷工艺缺陷工
38、艺缺陷包括大孔洞、大晶粒、夹杂物等，形成于材料工艺缺陷包括大孔洞、大晶粒、夹杂物等，形成于材料制备过程中。与原料的纯度、颗粒尺寸、粒度的分布、制备过程中。与原料的纯度、颗粒尺寸、粒度的分布、颗粒形貌等有关。颗粒形貌等有关。裂纹的形成裂纹的形成表面裂纹：一个硬质粒子（如研磨粒子）受到力表面裂纹：一个硬质粒子（如研磨粒子）受到力P的作用的作用而穿入脆性固体的表面，可能引起局部屈服，塑性形变而穿入脆性固体的表面，可能引起局部屈服，塑性形变造成的残余应力将激发出表面裂纹。造成的残余应力将激发出表面裂纹。形成于表面加工（切割、研磨、抛光）或粒子冲刷过程。形成于表面加工（切割、研磨、抛光）或粒子冲刷过程。
39、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例1：由坯釉热膨胀系数不同引起。上釉陶瓷：由坯釉热膨胀系数不同引起。上釉陶瓷:釉的釉的热膨胀系数：热膨胀系数：1；坯体的热膨胀系数：；坯体的热膨胀系数：2坯受较强的拉力作坯受较强的拉力作用釉被拉离坯面用釉被拉离坯面 1 2 1 2釉受较大拉力的作用釉受较大拉力的作用发生龟裂或坯向内侧弯曲发生龟裂或坯向内侧弯曲 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用陶瓷的无釉坯料与上釉坯料的
40、抗弯强度陶瓷的无釉坯料与上釉坯料的抗弯强度P130陶瓷的种类陶瓷的种类无釉坯料无釉坯料(kg/cm2)上釉坯料上釉坯料(kg/cm2)粘土质绝缘子粘土质绝缘子735910滑石瓷绝缘子滑石瓷绝缘子13301715粘土质化学瓷粘土质化学瓷840925锆英石质化学锆英石质化学瓷瓷17402100瓷砖瓷砖672861硬质瓷硬质瓷364490经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用固定支座对膨胀的约束固定支座对膨胀的约束自由膨胀自由膨胀T0 L0T L0+L（a)(b)有下列关系：有下列关系：=E(-L/L)=E(
41、TTo)T E基体基体夹杂物脱离基夹杂物脱离基体，形成空洞体，形成空洞形成与张应力形成与张应力平行的微裂纹平行的微裂纹形成与张应力形成与张应力垂直的微裂纹垂直的微裂纹基体的切向应力引起切向裂基体的切向应力引起切向裂纹纹,最危险最危险 导致断裂的几率较小导致断裂的几率较小 高断裂几率高断裂几率 高断裂几率危险条件高断裂几率危险条件径向热拉径向热拉应力引起应力引起夹杂物类夹杂物类似于楔子似于楔子夹杂物在夹杂物在张应力的张应力的作用下发作用下发生拉伸生拉伸临界和亚临界夹杂物断裂临界和亚临界夹杂物断裂最危险最危险条件条件经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加
42、赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用位错运动对材料断裂有两方面的作用：位错运动对材料断裂有两方面的作用：引起塑性形变，导致应力松弛和抑制裂引起塑性形变，导致应力松弛和抑制裂纹扩展；纹扩展；位错运动受阻，导致应力集中和裂纹成位错运动受阻，导致应力集中和裂纹成核。核。例如：位错塞积群的前端，可产生使裂纹例如：位错塞积群的前端，可产生使裂纹开裂的应力集中。开裂的应力集中。例例7：位错型缺陷引起微裂纹位错型缺陷引起微裂纹博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用GriffithGrif
43、fith断裂理论总结断裂理论总结裂纹扩散临界条件的导出裂纹扩散临界条件的导出 博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用(稳定稳定)(临界临界)(扩展扩展)(为表面能为表面能)当当裂裂纹纹进进一一步步扩扩展展一一个个微微小小量量时时，单单位位面面积积释释放放的的能能量量为为 ，形成新生的单位表面积所需的表面能为，形成新生的单位表面积所需的表面能为：博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的
44、费用GriffithGriffith断裂理论断裂理论弹性力学方法可求得裂纹扩展时的弹性能改变量：弹性力学方法可求得裂纹扩展时的弹性能改变量：由临界条件得：由临界条件得：平面应力状态下裂平面应力状态下裂纹扩展时的临界裂纹扩展时的临界裂纹长度或临界应力：纹长度或临界应力：平面应变状态下裂平面应变状态下裂纹扩展时的临界裂纹扩展时的临界裂纹长度或临界应力：纹长度或临界应力：博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用GriffithGriffith断裂理论总结断裂理论总结重要意义：重要意义：首首次次
45、确确定定了了载载荷荷、形形状状、裂裂纹纹长长度度和和材材料料裂裂纹纹抵抵抗抗力力之之间间的的关关系系，为为断断裂裂力学的创立奠定了理论基础。力学的创立奠定了理论基础。博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Irwin-Orowan理理论论 对有塑性性能的金属材料对有塑性性能的金属材料:平面应变状态平面应变状态:平面应力状态平面应力状态:博学善建|厚德大成经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 p为裂纹扩展单位面积在塑性变形中所作的为裂纹扩展单位面积在塑性变形中所作的塑性功塑性功，由于，由于 p (约为约为 的的103量级量级)Irwin-Orowan理理论论 博学善建|厚德大成