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1、资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值第 5 讲利用几类经典的递推关系式求通项公式资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1了解用通项公式表示数列的方法2掌握等差数列、等比数列的通项公式3能用等差数列、等比数列的基本思想求其他数列的通项公式资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值求数列通项的常用方法(1)利用观察法求数列的通项(2)利用公式法求
2、数列的通项：等差、等比数列an的通项公式；资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1在数列an中，a11，对所有的n2都有a1a2a3ann2，则 a3()A.94B.32C.25925D.16AD资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值C2n114已知数列an满足a12，an12an1，则an_.资金是运
3、动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值考点 1 递推关系形如“an1panq”的数列求通项资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值【规律方法】递推关系形如“an1panq”等价转化为an1+p(an+)，利用待定系数法求出后，进而转化为等比数列资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间
4、的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值【互动探究】1已知在数列an中，a11，an12an3.求数列an的通项公式；解：an12an3，an132(an3)an3是以2为公比的等比数列，其首项为a134.an342n1an2n13.资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值考点2递推关系形如“an1panf(n)”的数列求通项例2：在数列an中，a12，an14an3n1，nN*.(1)证明：数列ann是等比数列；(2)求数列an的前 n 项和 Sn.(1)证明：由题设 an14an3n1，得 a
5、n1(n1)4(ann)，nN*.又 a111，数列ann是以首项为 1，公比为 4 的等比数列资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值【规律方法】递推关系形如“an1panAnB”等价转化为an1A(n1)Bp(anAnB)，利用待定系数法求出A，B 后，进而转化为等比数列.资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值【互动探究】资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金
6、就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值考点3递推关系形如“an1panqn”的数列求通项例3：已知在数列an中，a11，an12an3n，求数列an的通项公式资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值【互动探究】3在数列an中，a11，an12an2n.(2)求数列an的前 n 项和 Sn.资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值(2)解：由(1)，得 bn1(n1)n.anbn2n1n2n1.Sn120221(n1)2n2n2n1，2Sn121222(n1)2n1n2n.两式相减，得Sn20212n1n2n2n1n2n，即 Snn2n2n1.