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1、必修1综合能力测试题10一选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的)1函数的定义域是（）2全集U0,1,3,5,6,8,集合A 1，5, 8 , B =2,则集合（ ）A0,2,3,6 B 0,3,6 C 2,1,5,8 D 3已知集合（ ）A. ( 2, 3 ) B. -1,5 C. (-1,5) D. (-1,54下列函数是奇函数的是（ ） A B C D5化简：（ ）A 4 B C或4 D 6设集合，给出下列四个图形，其中能表示以集合为定义域，为值域的函数关系的是（ ）7下列说法正确的是（ ）A对于任何实数，都成立B对于任何实数，都
2、成立C对于任何实数，总有D对于任何正数，总有8如图所示的曲线是幂函数在第一象限内的图象.已知分别取，l，2四个值，则与曲线、相应的依次为（ ）A2，1，B2，1，C，1，2，D，1，2，9函数的零点所在区间为（ ）A B C D10函数在上是增函数，在上是减函数，则（ ）A B C D11奇函数在区间上单调递减，且，那么在区间上（ ）A单调递减 B单调递增 C先增后减 D先减后增12设是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（ ）A B C1 D二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13.已知，则 .14.已知，则 .15. 方程 的解是 16.关于下列命题:若函
3、数的定义域是，则它的值域是； 若函数的定义域是，则它的值域是；若函数的值域是，则它的定义域一定是；若函数的值域是，则它的定义域是.其中不正确的命题的序号是_( 注:把你认为不正确的命题的序号都填上).三解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（1）；（2）.18已知全集，（1）求； （2）求19 已知函数是定义在R上的偶函数，且当0时， (1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间； (2)写出函数的解析式和值域.20已知，求函数的最大值和最小值.21已知函数.（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性22设，
4、若当时，有意义，求a的取值范围备选题一选择题1. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 2设集合若则的范围是( ) A B C D 二填空题3设函数f(x)=loga(x+b)(a0,a1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b等于_4如果函数y=x2+2x+m+3至多有一个零点，则m的取值范围是_.三解答题5设a0，f(x)=+是R上的偶函数.（1）求a的值；（2）证明f(x)在（0，+）上是增函数6已知函数yx22ax1(a为常数)在上的最小值为，试将用a表示出来，并求出的最大值必修5综合能力测试题一答案以及提示一选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分
5、在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的)1B提示：2A 3B提示：运用数轴4A提示：B为偶函数，C、D为非奇非偶函数5B提示：=6C提示：A定义域不对；D值域不对；C不是函数关系7A提示：为负数，n为奇数时B不成立; ,b为负数，C不成立; D显然不对8A9C提示：由010B提示：开口向下,对称轴为-111B提示：为偶函数12B提示：,又,所以=-1,故-3二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13.8提示：=3，=814. .提示：，.15.x=1提示：设=t,则，t=7, x=116.提示：若函数的定义域是，则它的值域是；若函数的定义域是，则它的值
6、域是.三解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解:(1）原式= =108+2-7-3=100 .（2）原式=.18解:（1）依题意有:，故有 （2）由；故有 19(1)函数图像如右图所示：的递增区间是，.（2）解析式为：，值域为：.20解：，令，又对称轴，当，即 ；当即x=0时，.21解：（1）要使函数有意义，则，故函数的定义域为（2），为奇函数22 解：根据题意，有， 即， 在上都是增函数， 在上也是增函数， 它在时取最大值为， 即， 备选题一选择题1. D.提示：由 ，得，或.2A二填空题34提示：函数f(x)=loga(x+b)(a0，a1)的图象过
7、点(2，1)，其反函数的图象过点(2，8)，则，或(舍)，b=1，a+b=44-2，+）提示：=4-4(m+3)0，解得m-2.三解答题5解：（1）依题意，对一切xR，有+=+aex, 所以（a-）(ex-)=0， 对一切xR成立. 由此得到a-=0，即a2=1. 又因为a0，所以a=1.(2)证明：设0x1x2, f(x1)-f(x2)=-+-=(-)(-1)=(-1), 由x10，x20，x2-x10，得x1+x20,-10,1-0，f(x1)-f(x2)0,即f(x)在（0，+）上是增函数. 6解：y(xa)21a2， 抛物线yx22ax1的对称轴方程是 （1）当时，由图可知,当时，该函数取最小值 ； (2) 当时, 由图可知, 当时，该函数取最小值 ； (3) 当a1时, 由图可知, 当时，该函数取最小值 综上,函数的最小值为 yO21x=axxyO21xaxyO21xa（1）当时，(2) 当时，(3) 当a1时， 综上所述，