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1、在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确第第2章章 整数规划整数规划例例1、集装箱运货、集装箱运货 货物货物 体积体积(米米3/箱箱)重量重量(百公斤百公斤/箱箱)利润利润(千元千元/箱箱)甲甲 5 2 20 乙乙 4 5 10 装运限制装运限制 24 13 2.1 数学模型数学模型1在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确解：设解：设X1 ,X2 为甲、乙两货物各托运箱数为甲、乙两货物各托运箱数5X1+4X2 242X1+5X2 13X1,X2 0 0X1,
2、X2为整数为整数maxZ=20 maxZ=20 X1+10 X22在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例例2、背包问题、背包问题背包可再装入背包可再装入8单位重量，单位重量，10单位体积物品单位体积物品物品物品 名称名称 重量重量 体积体积 价值价值 1 书书 5 2 20 2 摄像机摄像机 3 1 30 3 枕头枕头 1 4 10 4 休闲食品休闲食品 2 3 18 5 衣服衣服 4 5 15 3在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确解：解：Xi为是否
3、带第为是否带第 i 种物品种物品maxZ=20X1+30X2+10X3+18X4+15X55X1+3X2+X3+2X4+4X5 82X1+X2+4X3+3X4+5X5 10Xi为为0,14在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确一般形式：一般形式：,整数整数5在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确(1)、Xi为为i 物品携带数量物品携带数量 ai为为i 物品单位重量物品单位重量 ci为为i 物品重要性估价物品重要性估价 b为最大负重为最大负重(2)、投资决策
4、投资决策 Xi为在为在i 地区建厂规模地区建厂规模 ai为在为在i 地区建厂基建费用地区建厂基建费用 ci为在为在i 地区建厂单位利润地区建厂单位利润 b为最大资本为最大资本(3)、Xi 取取0或或1时，可作项目投资模型时，可作项目投资模型6在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例例3、选址问题、选址问题A1A3B2B4B3B1A2Ai:可建仓库地点，容量可建仓库地点，容量ai,投资费用投资费用bi，建，建2个个Bj:商店，需求商店，需求dj(j=14)Cij:仓库仓库 i 到商店到商店 j 的单位的单位 运费运费问：选择适
5、当地点建仓库，在满足商店需问：选择适当地点建仓库，在满足商店需求条件下，总费用最小。求条件下，总费用最小。7在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确解：设解：设Xi(i=1,2,3)为是否在为是否在 Ai 建仓库建仓库 yij(i=1,2,3,j=14)由由 i仓库向仓库向 j商店运货量商店运货量y11+y21=d=d1 1y12+y22+y32=d=d2 2y23+y33=d=d3 3y14+y24+y34=d=d4 4x1+x2+x3=2y11+y12+y14 a a1 1x1y21+y22+y23+y24 a a2 2x
6、2y32+y33+y34 a a3 3x3xi 为为01，yij 0 0混合整数规划混合整数规划8在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确01决策变量的应用决策变量的应用 可用于相互排斥计划中可用于相互排斥计划中例例1、运输方式：火车、船。、运输方式：火车、船。火车：火车：5X1+4X2 24 (体积体积)船：船：7X1+3X2 45 (体积体积)9在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确maxZ=20X1+10X2 2X1+5X2 135X1+4X2 24+MX37X1+3X2 45+M(1-X3)X1,X2 0 整数整数X3为为0或或1 M0当当 X3=0 =0 火车火车 X3=1 =1 船船 10在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例例2、ai1x1+ai2x2+ainxn b bi i(i=1,m)互相排斥互相排斥m个约束，只有一个起作用个约束，只有一个起作用ai1x1+ainxn b bi i+yi M M (i=1,m)y1+ym=m-1yi为为0或或1 M011