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1、化工原理课程设计-苯-甲苯连续精馏板式塔的设计 专业年级 ：11级化工本2 姓 名 ：申涛 指导老师 ：代宏哲 2014年 7月目录一 序 言3二 板式精馏塔设计任务书4三 设计计算51.1 设计方案的选定及基础数据的搜集51.2 精馏塔的物料衡算71.3 精馏塔的工艺条件及有关物性数据的计算121.4 精馏塔的塔体工艺尺寸计算161.5 塔板主要工艺尺寸的计算181.6 筛板的流体力学验算201.7 塔板负荷性能图23四 设计结果一览表29五 板式塔得结构与附属设备305.1附件的计算305.1.1接管305.1.2冷凝器325.1.3 再沸器325.2 板式塔结构33六 参考书目35七 设
2、计心得体会35八 附录36一 序 言 化工原理课程设计是综合运用化工原理课程和有关先修课程（物理化学，化工制图等）所学知识，完成一个单元设备设计为主的一次性实践教学，是理论联系实际的桥梁，在整个教学中起着培养学生能力的重要作用。通过课程设计，要求更加熟悉工程设计的基本内容，掌握化工单元操作设计的主要程序及方法，锻炼和提高学生综合运用理论知识和技能的能力，问题分析能力，思考问题能力，计算能力等。 精馏是分离液体混合物（含可液化的气体混合物）最常用的一种单元操作，在化工，炼油，石油化工等工业中得到广泛应用。精馏过程在能量剂驱动下（有时加质量剂），使气液两相多次直接接触和分离，利用液相混合物中各组分
3、的挥发度的不同，使易挥发组分由液相向气相转移，难挥发组分由气相向液相转移，实现原料混合液中各组分的分离。根据生产上的不同要求，精馏操作可以是连续的或间歇的，有些特殊的物系还可采用衡沸精馏或萃取精馏等特殊方法进行分离。本设计的题目是苯-甲苯连续精馏筛板塔的设计，即需设计一个精馏塔用来分离易挥发的苯和不易挥发的甲苯，采用连续操作方式，需设计一板式塔将其分离。二 板式精馏塔设计任务书五一、设计题目苯-甲苯连续精馏筛板塔的设计。二、设计任务(1) xf: 0.35，xD: 0.98，xW: 0.05。(2)处理量：300kg/h苯产品。三、操作条件(1)精馏塔顶压强：常压 (2)进料热状态：q=1.0
4、，泡点进料(3)回流比：R=(1.1-2.0) Rmin (4)单板压降压：0.7kPa (5)加热状态：塔釜饱和蒸汽直接加热四、设计内容及要求(1)设计方案的确定及流程说明(2)塔的工艺计算(3)塔和塔板主要工艺尺寸的设计塔高、塔径以及塔板结构尺寸的确定；塔板的流体力学验算；塔板的负荷性能图。(4)编制设计结果概要或设计一览表(5)辅助设备选型与计算(6)绘制塔设备结构图：采用绘图纸徒手绘制五、时间及地点安排(1)时间：6月23日至7月4日(2)地点：榆林学院六、参考书目1 化工原理上下册 2 化工原理课程设计 3 化工原理设计手册三 设计计算1.1 设计方案的选定及基础数据的搜集 本设计任
5、务为分离苯一甲苯混合物。由于对物料没有特殊的要求，可以在常压下操作。对于二元混合物的分离，应采用连续精馏流程。设计中采用泡点进料，将原料液通过预热器加热至泡点后送人精馏塔内。塔顶上升蒸气采用全凝器冷凝，冷凝液在泡点下一部分回流至塔内，其余部分经产品冷却器冷却后送至储罐。该物系属易分离物系，最小回流比较小，故操作回流比取最小回流比的1.1倍。塔釜饱和蒸汽直接加热，塔底产品经冷却后送至储罐。其中由于蒸馏过程的原理是多次进行部分汽化和冷凝，热效率比较低，但塔顶冷凝器放出的热量很多，但其能量品位较低，不能直接用于塔釜的热源，在本次设计中设计把其热量作为低温热源产生低压蒸汽作为原料预热器的热源之一，充分
6、利用了能量。塔板的类型为筛板塔精馏，筛板塔塔板上开有许多均布的筛孔，孔径一般为38mm，筛孔在塔板上作正三角形排列。筛板塔也是传质过程常用的塔设备，它的主要优点有： () 结构比浮阀塔更简单，易于加工，造价约为泡罩塔的60，为浮阀塔的80左右。 () 处理能力大，比同塔径的泡罩塔可增加1015。 () 塔板效率高，比泡罩塔高15左右。 () 压降较低，每板压力比泡罩塔约低30左右。 筛板塔的缺点是： () 塔板安装的水平度要求较高，否则气液接触不匀。 () 操作弹性较小(约23)。() 小孔筛板容易堵塞。下图是板式塔的简略图：表1 苯和甲苯的物理性质项目分子式分子量M沸点（）临界温度tC（）临
7、界压强PC（kPa）苯AC6H678.1180.1288.56833.4甲苯BC6H5CH392.13110.6318.574107.7表2 苯和甲苯的饱和蒸汽压温度80.1859095100105110.6,kPa101.33116.9135.5155.7179.2204.2240.0，kPa40.046.054.063.374.386.0表3 常温下苯甲苯气液平衡数据（2：例11附表2）温度80.1859095100105液相中苯的摩尔分率1.0000.7800.5810.4120.2580.130汽相中苯的摩尔分率1.0000.9000.7770.6300.4560.262表4 纯组分的
8、表面张力(1：附录图7)温度8090100110120苯，mN/m甲苯，Mn/m21.221.72020.618.819.517.518.416.217.3表5 组分的液相密度(1：附录图8)温度()8090100110120苯,kg/814805791778763甲苯,kg/809801791780768表6 液体粘度（1：）温度()8090100110120苯（mP.s）0.3080.2790.2550.2330.215甲苯（mP.s）0.3110.2860.2640.2540.228表7常压下苯甲苯的气液平衡数据温度t液相中苯的摩尔分率x气相中苯的摩尔分率y110.560.000.001
9、09.911.002.50108.793.007.11107.615.0011.2105.0510.020.8102.7915.029.4100.7520.037.298.8425.044.297.1330.050.795.5835.056.694.0940.061.992.6945.066.791.4050.071.390.1155.075.580.8060.079.187.6365.082.586.5270.085.785.4475.088.584.4080.091.283.3385.093.682.2590.095.981.1195.098.080.6697.098.880.2199.0
10、99.6180.01100.0100.01.2 精馏塔的物料衡算（1）原料液及塔顶、塔底产品的平均摩尔质量 （2）物料衡算 原料处理量总物料衡算 苯物料衡算 联立解得 式中 F-原料液流量 D-塔顶产品量 W-塔底产品量3 塔板数的确定 （1）理论板层数NT的求取 苯一甲苯属理想物系，可采逐板计算求理论板层数。 求最小回流比及操作回流比。 采用恩特伍德方程求最小回流比。 解得，最小回流比 取操作回流比为 求精馏塔的气、液相负荷 (泡点进料：q=1)求操作线方程 精馏段操作线方程为提馏段操作线方程为（3）逐板法求理论板又根据 可解得 =2.47 相平衡方程 解得 变形得 用精馏段操作线和相平衡方
11、程进行逐板计算 = 0.983 ， =0.959， ， ， ， ， 因为,故精馏段理论板 n=5，用提留段操作线和相平衡方程继续逐板计算，因为，所以提留段理论板 n=5（不包括塔釜）（3） 全塔效率的计算查温度组成图得到，塔顶温度TD=80.94，塔釜温度TW=105，全塔平均温度Tm =92.97。分别查得苯、甲苯在平均温度下的粘度，平均粘度由公式，得全塔效率ET（4） 求实际板数 精馏段实际板层数提馏段实际板层数进料板在第11块板。1.3 精馏塔的工艺条件及有关物性数据的计算（1）操作压力计算 塔顶操作压力P4+101.3 kPa每层塔板压降 P0.7 kPa进料板压力105.3+0.71
12、0112.2 kPa塔底操作压力=119.3 kPa精馏段平均压力 P m1 （105.3+112.3）2108.8 kPa提馏段平均压力P m2 =（112.3+119.3）/2 =115.8 kPa（2）操作温度计算 依据操作压力，由泡点方程通过试差法计算出泡点温度，其中苯、甲苯的饱和蒸气压由 安托尼方程计算，计算过程略。计算结果如下： 塔顶温度进料板温度85.53 塔底温度=105.0精馏段平均温度=（ 80.9.+85.53）/2 = 83.24提馏段平均温度=（85.53+105.0）/2 =95.27（3）平均摩尔质量计算 塔顶平均摩尔质量计算 由xD=y1=0.957,代入相平衡
13、方程得x1=0.959进料板平均摩尔质量计算 由上面理论板的算法，得0.877， 0.742塔底平均摩尔质量计算由xw=0.077,由相平衡方程，得yw=0.171精馏段平均摩尔质量 提馏段平均摩尔质量（4） 平均密度计算 气相平均密度计算 由理想气体状态方程计算，精馏段的平均气相密度即 提馏段的平均气相密度液相平均密度计算 液相平均密度依下式计算，即 塔顶液相平均密度的计算 由tD80.94，查手册得 塔顶液相的质量分率 进料板液相平均密度的计算 由tF85.53，查手册得 进料板液相的质量分率 塔底液相平均密度的计算 由tw105.0，查手册得 塔底液相的质量分率 精馏段液相平均密度为 提
14、馏段液相平均密度为(5) 液体平均表面张力计算 液相平均表面张力依下式计算，即 塔顶液相平均表面张力的计算 由 tD80.94，查手册得 进料板液相平均表面张力的计算 由tF85.53，查手册得 塔底液相平均表面张力的计算 由 tW105.0，查手册得 精馏段液相平均表面张力为 提馏段液相平均表面张力为 (6) 液体平均粘度计算 液相平均粘度依下式计算，即 Lm=xii塔顶液相平均粘度的计算 由 tD80.94，查手册得 进料板液相平均粘度的计算 由tF85.53，查手册得 塔底液相平均粘度的计算 由tw105.0，查手册得 精馏段液相平均粘度为 提馏段液相平均粘度为 （7）气液负荷计算 精馏
15、段： 提馏段： 1.4 精馏塔的塔体工艺尺寸计算 (1) 塔径的计算塔板间距HT的选定很重要，它与塔高、塔径、物系性质、分离效率、塔的操作弹性，以及塔的安装、检修等都有关。可参照下表所示经验关系选取。表7 板间距与塔径关系塔径DT，m0.30.50.50.80.81.61.62.42.44.0板间距HT，mm200300250350300450350600400600对精馏段：初选板间距，取板上液层高度，故；查史密斯关联图 得C20=0.070；依式校正物系表面张力为时0.0707 可取安全系数为0.7，则（安全系数0.60.8），故 按标准,塔径圆整为2.0m,则空塔气速0.66m/s。对提
16、馏段：初选板间距，取板上液层高度，故；0.0717查2：图38得C20=0.068；依式=0.069校正物系表面张力为时按标准,塔径圆整为2.0m,则空塔气速1.56m/s。 将精馏段和提溜段相比较可以知道二者的塔径不一致，根据塔径的选择规定，对于相差不大的二塔径取二者中较大的，因此在设计塔的时候塔径取2.0m。1.5 塔板主要工艺尺寸的计算(1) 溢流装置计算 精馏段因塔径D2.0m，可选用单溢流弓形降液管，采用平行受液盘。对精馏段各项计算如下： a)溢流堰长：单溢流去lW=（0.60.8）D，取堰长为0.60D=0.602.0=1.20mb)出口堰高：故 c)降液管的宽度与降液管的面积：由
17、查（2：图313）得，故 ，利用(2：式310)计算液体在降液管中停留时间以检验降液管面积，即（大于5s，符合要求）d)降液管底隙高度：取液体通过降液管底隙的流速（0.07-0.25）依(2：式311)：符合（）e)受液盘 采用平行形受液盘，不设进堰口，深度为60mm同理可以算出提溜段相关数据如下：a)溢流堰长：单溢流去lW=（0.60.8）D，取堰长为0.66D=0.81.6=1.056mb)出口堰高：由查知E=1.04,依式可得故c)降液管的宽度与降液管的面积：由 查图得， 故计算液体在降液管中停留时间以检验降液管面积，即15.16（大于5s，符合要求）d)降液管底隙高度：取液体通过降液管
18、底隙的流速0.1m/s（0.07-0.25） 0.036（m）符合（）(2) 塔板布置 精馏段塔板的分块 因D800mm，故塔板采用分块式。塔极分为4块。对精馏段：a) 取边缘区宽度 安定区宽度 b)计算开空区面积，解得， c)筛孔数与开孔率：取筛空的孔径为，正三角形排列，一般碳的板厚为,取3.5，故孔中心距55=17.5mm筛孔数 则每层板上的开孔面积为 气体通过筛孔的气速为 1.6 筛板的流体力学验算 塔板的流体力学计算，目的在于验算预选的塔板参数是否能维持塔的正常操作，以便决定对有关塔板参数进行必要的调整，最后还要作出塔板负荷性能图。(1) 气体通过筛板压强相当的液柱高度计算 精馏段：a
19、) 干板压降相当的液柱高度：依，查干筛孔的流量系数图得，C0=0.84由式b)气体穿过板上液层压降相当的液柱高度：， 由与关联图查得板上液层充气系数=0.66，依式c)克服液体表面张力压降相当的液柱高度：依式，故则单板压强：(2) 液面落差 对于筛板塔，液面落差很小，且本例的塔径和液流量均不大，故可忽略液面落差的影响。 (3) 雾沫夹带故在设计负荷下不会发生过量雾沫夹带。 (4) 漏液由式筛板的稳定性系数，故在设计负荷下不会产生过量漏液。 （5) 液泛为防止降液管液泛的发生，应使降液管中清液层高度依式， 而取，则故在设计负荷下不会发生液泛。根据以上塔板的各项液体力学验算，可认为精馏段塔径及各项
20、工艺尺寸是适合的。同精馏段公式计算，提溜段各参数计算如下：(1) 气体通过筛板压强相当的液柱高度计算a) 干板压降相当的液柱高度：b)气体穿过板上液层压降相当的液柱高度：， 由与关联图查得板上液层充气系数=0.65，依式c)克服液体表面张力压降相当的液柱高度：， 故则单板压降： （2）液面落差 对于筛板塔，液面落差很小，且本例的塔径和液流量均不大，故可忽略液面落差的影响。 (3) 液沫夹带故在设计负荷下不会发生过量雾沫夹带。(4) 漏液 查得： 筛板的稳定性系数，故在设计负荷下不会产生过量漏液。(5) 液泛为防止降液管液泛的发生，应使降液管中清液层高度依式， 而取，则故在设计负荷下不会发生液泛
21、。根据以上塔板的各项液体力学验算，可认为提馏段塔径及各项工艺尺寸是适合的。1.7 塔板负荷性能图 精馏段：(1) 雾沫夹带线 雾沫夹带量取，前面求得，代入，整理得：在操作范围内，任取几个Ls值，依上式计算出Vs值，计算结果列于表3-19。 表8Ls /(m3/s) 0.0030.0040.0050.006Vs /(m3/s)4.5064.3784.2614.151由上表数据即可作出雾沫夹带线。 (2) 液泛线 由E=1.04,lW=1.2得：已算出，代入，整理得：在操作范围内，任取几个Ls值，依上式计算出Vs值，计算结果列于表3-20。 表10Ls /(m3/s) 0.0030.0040.00
22、50.006Vs /(m3/s)4.0673.9843.9023.821由上表数据即可作出液泛线2。 (3) 液相负荷上限线 以4s作为液体在降液管中停留时间的下限， 据此可作出与气体流量无关的垂直液相负荷上限线0.0163（m3/s）。 (4) 漏液线 由和，代入得：整理得：在操作范围内，任取几个Ls值，依上式计算出Vs值，计算结果列于表3-21。 表11Ls /(m3/s) 0.0030.0040.0050.006Vs /(m3/s)1.1921.2111.2291.245由上表数据即可作出液泛线4。 (5) 液相负荷下限线 对于平直堰，取堰上液层高度hOW0.006m作为最小液体负荷标准
23、。E=1.04据此可作出与气体流量无关的垂直液相负荷下限线5。根据以上各线方程，可作出筛板塔的负荷性能图，如图所示。 图1 精馏段筛板负荷性能图 在负荷性能图上，作出操作点P，连接OP，即作出操作线。由图可看出，该筛板的操作上限为液泛控制，下限为漏液控制。同精馏段，得出提馏段的各曲线为：(1) 雾沫夹带线 整理得：(2) 液泛线 已知E=1.06 lw=1.2，同理精馏段得：由此可作出精馏段液泛线2。(3) 漏液线 整理得：据此可作出漏液线3。 (4) 液相负荷上限线 以5s作为液体在降液管中停留时间的下限，据此可作出与气体流量元关的垂直液相负荷上限线0.013。 (5) 液相负荷下限线 以h
24、ow5s作为液体在降液管中停留时间的下限，整理得：由此可作出液相负荷下限线5。 根据以上各线方程，可作出筛板塔的负荷性能图，如图所示。 四 设计结果一览表项目符号单位计算数据精馏段提留段各段平均压强PmkPa108.8115.8各段平均温度tm83.2495.27平均流量气相VSm3/s2.082.02液相LSm3/s0.00430.0092实际塔板数N块1010板间距HTm0.400.40塔的有效高度Zm3.63.6塔径Dm22空塔气速um/s0.660.643塔板液流形式单流型单流型溢流管型式弓形弓形堰长lwm1.21.2堰高hwm0.0440.044溢流堰宽度Wdm0.20.2管底与受业
25、盘距离hom0.0360.0767板上清液层高度hLm0.060.06孔径domm5.05.0孔间距tmm17.517.5孔数n个96609660开孔面积m20.1850.185筛孔气速uom/s11.2610.92塔板压降hPkPa0.5910.591液体在降液管中停留时间s7.097.09降液管内清液层高度Hdm0.1210.121雾沫夹带eVkg液/kg气0.007320.00657负荷上限雾沫夹带控制雾沫夹带控制负荷下限漏液控制漏液控制气相最大负荷VSmaxm3/s3.6气相最小负荷VSminm3/s1.2操作弹性3.1五 板式塔得结构与附属设备5.1附件的计算5.1.1接管(1)进料
26、管进料管的结构类型很多，有直管进料管、弯管进料管、T形进料管。本设计采用直管进料管。F=149Kg/h , =807.9Kg/ 则体积流量 管内流速则管径取进料管规格952.5 则管内径d=90mm进料管实际流速(2)回流管采用直管回流管，回流管的回流量塔顶液相平均摩尔质量,平均密度则液体流量取管内流速则回流管直径可取回流管规格652.5 则管内直径d=60mm回流管内实际流速(3)塔顶蒸汽接管则整齐体积流量取管内蒸汽流速则可取回流管规格43012 则实际管径d=416mm塔顶蒸汽接管实际流速(4)釜液排出管塔底w=30kmol/h 平均密度平均摩尔质量体积流量：取管内流速则可取回流管规格54
27、2.5 则实际管径d=49mm塔顶蒸汽接管实际流速(5)塔顶产品出口管径D=119koml/h 相平均摩尔质量溜出产品密度则塔顶液体体积流量：取管内蒸汽流速则可取回流管规格582.5 则实际管径d=53mm塔顶蒸汽接管实际流速5.1.2冷凝器塔顶温度tD=80.94 冷凝水t1=20 t2=30 则由tD=80.49 查液体比汽化热共线图得又气体流量Vh=2.134m3/s塔顶被冷凝量 冷凝的热量取传热系数K=600W/m2k，则传热面积冷凝水流量5.1.3 再沸器塔底温度tw=105.0 用t0=135的蒸汽，釜液出口温度t1=112则 由tw=105.0 查液体比汽化热共线图得又气体流量V
28、h=2.374m3/h 密度则取传热系数K=600W/m2k，则传热面积加热蒸汽的质量流量5.2 板式塔结构 板式塔内部装有塔板、降液管、各物流的进出口管及人孔（手孔）、基座、除沫器等附属装置。除一般塔板按设计板间距安装外，其他处根据需要决定其间距。（1） 塔顶空间 塔顶空间指塔内最上层塔板与塔顶的间距。为利于出塔气体夹带的液滴沉降，此段远高于板间距（甚至高出一倍以上），本塔塔顶空间取 （2） 塔底空间 塔底空间指塔内最下层塔底间距。其值由如下两个因素决定。 塔底驻液空间依贮存液量停留35min或更长时间（易结焦物料可缩短停留时间）而定。塔底液面至最下层塔板之间要有12m的间距，大塔可大于此值
29、。本塔取 （3） 人孔 一般每隔68层塔板设一人孔。设人孔处的板间距等于或大于600mm，人孔直径一般为450500mm，其伸出塔体得筒体长为200250mm，人孔中心距操作平台约8001200mm。本塔设计每7块板设一个人孔，共两个，即 （4） 塔高 故全塔高为11.3m，另外由于使用的是虹吸式再沸器，可以在较低位置安置，所以裙板取了较小的1.5m。六 参考书目 1张新战，化工单元过程及操作北京：化学工业出版社，19982何潮洪,冯霄化工原理北京：科学出版社，20013柴诚敬,刘国维化工原理课程设计天津：天津科学技术出版社，19944贾绍义,柴敬诚化工原理课程设计天津：天津大学出版社，200
30、25陈均志，李雷化工原理实验及课程设计北京：化学工业出版社，20086马江权，冷一欣化工原理课程设计北京：中国石化出版社，2009七 设计心得体会 本次课程设计通过给定的生产操作工艺条件自行设计一套苯甲苯物系的分离的塔板式连续精馏塔设备。通过近两周的团队努力，反经过复杂的计算和优化，我们三人组终于设计出一套较为完善的塔板式连续精馏塔设备。其各项操作性能指标均能符合工艺生产技术要求，而且操作弹性大，生产能力强，达到了预期的目的。 通过这次课程设计我经历并学到了很多知识，熟悉了大量课程内容，懂得了许多做事方法，可谓是我从中受益匪浅，我想这也许就是这门课程的最初本意。从接到课题并完成分组的那一刻起我
31、们就立志要尽最大努力把它做全做好。首先，我们去图书馆借阅了大量有关书籍，并从设计书上了解熟悉了设计的流程和方法。通过查阅资料我们从对设计一无所知变得初晓门路，而进一步的学习和讨论使我们使我们具备了完成设计的知识和方法，这使我们对设计有了极大的信心，我们确定了设计方案和具体流程及设计时间表，然后就进入了正是的设计工作当中。 万事开头难，出了最小回流我们从最简单的物料衡算开始，把设计题目中的操作条件转化为化工原理课程物料衡算相关的变量最终把物料衡算正确的计算出来。然后是回流比的确定，我们应用分离工程中的计算式出了最小回流比，然后通过分析确定了放大倍数求出了实际回流比。同样理论塔板数的计算也是通过复
32、杂但有序的计算得出。 接下来塔的工艺尺寸计算，筛板流体力学验算，塔板负荷性能图计算等一个接一个的被我们拿下，当然这一路下来并不是一帆风顺的。在验算漏液时我们发现得出的验算值小于规定值，这一下打乱了我们的行进步骤。通过讨论分析，我们整理出可能几条导致这一问题原因，在对这几个因素逐一分析后我们把目标转向了最大的“疑犯”筛板孔心距。原来是我们把孔心距取值取得偏小了，因为我们这个塔的生产能力比较大，太小的孔心距会导致板上液层压力大于板下气流产生的压力就会导致漏液的产生。在重新取了一个稍大的孔心距后通过验算漏液问题得到顺利解决。 塔的设计工作按计划完成后我们开始整理草稿并装订成本，为下一步的文档编辑做好
33、准备。文档的编辑我们是分工完成的，我负责论文主体部分的前半部的编辑工作，这个工作虽然不是很费神但也不能小视，因为里面涉及到大量公式和函数的输入，为此我专门下载了公式编辑器配合我的编辑工作。最后我们三人合理完成了文本的编辑。 这次历时近两周的的课程设计使我们把平时所学的理论知识运用到实践中，使我们对书本上所学理论知识有了进一步的理解，也使我们自主学习了新的知识并在设计中加以应用。此次课程设计也给我们提供了很大的发挥空间，我们积极发挥主观能动性独立地去通过书籍、网络等各种途径查阅资料、查找数据和标准，确定设计方案。通过这次课程设计提高了我们的认识问题、分析问题、解决问题的能力。更重要的是，该课程设计需要我们充分发挥团队合作精神，组员之间紧密协作，相互配合的能力，才可能在有限的时间内设计出合理的设计方案。总之，这次课程设计不仅锻炼了我们应用所学知识来分析解决问题的能力，也提高了我们自学，检索资料和协作的技能。最后，我们还要感谢陈老师在这次课程设计中给予我们的敦促和指导工作。对于设计中我们问题遇到的问题她给予了我们认真明确耐心的指导，这极大的鼓励了我们完成设计的决心，因此，我们要再次感谢陈明燕老师和班级同学给予的帮助