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1、洛伦兹力、质谱仪、回旋加速器、霍尔效应思思维导图维导图高考考高考考纲纲考纲内容洛伦兹力、洛伦兹力的方向洛伦兹力的公式带电粒子在匀强磁场中的运动质谱仪和回旋加速器要求复复习习目目标标知道磁场对运动电荷有力的作用，并且运动方向与磁场方向垂直时力最大；知道安培力是洛伦兹力的宏观表现。学会用左手定则判断洛伦兹力的方向，用F=qvB计算洛伦兹力大小。会推导带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动的半径和周期，并用它解答有关问题。知道质谱仪、回旋加速器的构造和原理；知道磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应等应用及其原理。各个击破知知识识梳理梳理洛洛伦兹伦兹力的大小和方向力的大小和方向1.定义：磁场对_的作用
2、力。2.大小：F_，为v与B的夹角(1)vB时，F_；(0或180)(2)vB时，F_；(90)(3)v与B的夹角为时，F_。公式的理解：可认为Bsin为垂直于速度方向上的分量，也可认为vsin为垂直于磁场方向上的分量。运运动电动电荷荷qvBsin0qvBqvBsin知知识识梳理梳理洛洛伦兹伦兹力的大小和方向力的大小和方向3.方向(2)方向特点：FB，Fv.即F垂直于_决定的平面.(注意B和v可以有任意夹角)洛洛伦兹伦兹力的作用效果只是改力的作用效果只是改变带电变带电粒子的运粒子的运动动方向方向4.实质：通电导体所受的_是导体内所有运动电荷所受洛伦兹力的合力。洛伦兹力是一种性质力，可能是恒力也
3、可能是变力。带电粒子在匀强磁场中受其他力的束缚做匀速直线运动时，洛伦兹力为恒力。左手左手正正电电荷运荷运动动方向方向B、v安培力安培力(1)判定方法：应用_定则，注意四指应指向_或负电荷运动的反方向；知知识识梳理梳理洛洛伦兹伦兹力的大小和方向力的大小和方向洛伦兹力做功吗？洛洛伦兹伦兹力的方向力的方向总总是与粒子速度方是与粒子速度方向垂直，故向垂直，故洛洛伦兹伦兹力力_不做功不做功注意：由于带电粒子受到的洛伦兹力不做功，所以带电粒子在只受洛伦兹力作用下的运动可能是匀速匀速圆圆周运周运动动或其他形式的匀速率曲其他形式的匀速率曲线线运运动动。知知识识梳理梳理洛洛仑兹仑兹力与安培力的关力与安培力的关系
4、系运动电荷垂直磁场方向运动，受到洛伦兹力的作用通电导线垂直放置磁场中受到安培力的作用洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的作用力，安培力是整个通电导体在磁场中受到的作用力，安培力是导体中所有形成电流的定向移动的电荷受到的洛伦兹力的宏观表现。洛洛仑兹仑兹力是安培力的微力是安培力的微观观表表现现，安培力是洛安培力是洛仑兹仑兹力的宏力的宏观观体体现现。知知识识梳理梳理洛洛仑兹仑兹力与安培力的关力与安培力的关系系安培力是洛伦兹力的宏观表现，试由安培力的表达式导出洛伦兹力的表达式。通通电导线电导线所受的安培所受的安培力力通通电导线电导线中的中的电电流流这这段段导线导线内的自由内的自由电电荷荷每个每个电电荷
5、所受的洛荷所受的洛伦兹伦兹力力知知识识梳理梳理洛洛仑兹仑兹力与安培力的关系力与安培力的关系洛伦兹力不做功，但为什么作为洛伦兹力宏观体现的安培力却可以做功?接有电源的导体棒ab在匀强磁场B中匀速向右运动，速度为v其实际速率：所受洛伦兹力：ab段自由电子的速度由两部分组成：导体棒所受安培力向左，做向左，做负负功（功（导导体棒向右运体棒向右运动动）洛洛伦兹伦兹力水平分量力水平分量F做做负负功，功，竖竖直分量直分量F做正功，两者做正功，两者的代数和的代数和为为零，故零，故总总的洛的洛伦兹伦兹力力还还是不做功。是不做功。这实际这实际上是洛上是洛伦兹伦兹力水平分量力水平分量F在做在做负负功的宏功的宏观观体
6、体现现。随导体棒向右向右的速度沿棒向下向下的速度例例题题洛洛伦兹伦兹力的方向力的方向如图所示，一正电荷水平向右射入蹄形磁铁的两磁极间。此时，该电荷所受洛伦兹力的方向是（）提示：洛提示：洛伦兹伦兹力的方向判断和安培力的方向判断方法一致，遵从左手定力的方向判断和安培力的方向判断方法一致，遵从左手定则则。例例题题洛洛伦兹伦兹力的方向力的方向（2010深圳模拟）如图所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将()提示：提示：电电子束子束带负电带负电，用左手定，用左手定则时则时注意四指的方向；通注意四指的方向；通电环电环形形导线导线的磁的磁场场用用安培
7、定安培定则则（右手螺旋定（右手螺旋定则则）判断。）判断。例例题题洛洛伦兹伦兹力的大小力的大小如图所示，长直导线ab附近有一带正电荷的小球用绝缘丝线悬挂在M点。当ab中通以由ba的恒定电流时，下列说法正确的是（）提示：垂直磁提示：垂直磁场场运运动动的的电电荷才会受到洛荷才会受到洛伦兹伦兹力的作用。力的作用。例例题题洛洛伦兹伦兹力的大小力的大小带电荷量为q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是（）提示：提示：带电带电粒子在磁粒子在磁场场中运中运动时动时所受的洛所受的洛伦兹伦兹力力F=qvBsin；洛；洛伦兹伦兹力必垂直力必垂直于磁于磁场场和速度所决定的平面，但速度和磁和速度所决定的平面，但速度
8、和磁场场不一定垂直。不一定垂直。规规律律总结总结洛洛伦兹伦兹力的特点力的特点利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷。当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。洛伦兹力一定不做功。练习练习(2018河南郑州模拟)在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为a；给小球带上电荷后，仍从同一位置以原来的速度水平抛出，考虑地磁场的影响，不计空气阻力，下列说法正确的是（）提示：赤道提示：赤道处处的地磁的地磁场场平行于水平面由南指向北。平行于水平面由南指向北。例例题题洛洛伦兹伦兹力的大小力的大小解析：解析：例例题题电场电场力和洛力和洛伦兹伦兹力的比力的
9、比较较提示：提示：电电子通子通过时过时未未发发生偏生偏转对应转对应的运的运动动状状态态有以下可能：有以下可能：匀速直匀速直线线运运动动；匀匀变变速直速直线线运运动动例例题题电场电场力和洛力和洛伦兹伦兹力的比力的比较较例例题题电场电场力和洛力和洛伦兹伦兹力的比力的比较较带电粒子以初速度v0从a点垂直y轴进入匀强磁场，如图所示，运动中粒子经过b点，OaOb。若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v0从a点垂直y轴进入电场，粒子仍能过b点，那么电场强度E与磁感应强度B之比为（）提示：提示：带电带电粒子在匀粒子在匀强强磁磁场场中只受到洛中只受到洛伦兹伦兹力的作用，将做匀速力的作用，将做匀速圆圆周运
10、周运动动；带电带电粒子垂直射入粒子垂直射入电场电场中，将做中，将做类类平抛运平抛运动动。例例题题电场电场力和洛力和洛伦兹伦兹力的比力的比较较解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，为圆心，故,带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，故联立以上各式解得故选项正确。规规律律总结总结洛洛伦兹伦兹力与力与电场电场力的比力的比较较产生条件大小力方向与场对速度的改变做功情况偏转轨迹注意事项洛伦兹力电场力只改变电荷速度的方向，不改变速度的大小任何情况下都不做功磁偏转，轨迹为圆与电场方向相同或相反，但总在同一直线上可以改变电荷运动速度的大小和方向可能做功，也可能不做功；做功时改变电荷的动能静电偏转，轨迹为抛物线电
11、荷处在电场中例例题题包含洛包含洛伦兹伦兹力的受力和能量分析力的受力和能量分析提示：注意洛提示：注意洛伦兹伦兹力大小及方向均与力大小及方向均与带电带电体相体相对对磁磁场场的运的运动动有关，而且洛有关，而且洛伦伦兹兹力不做功。力不做功。例例题题包含洛包含洛伦兹伦兹力的受力和能量分析力的受力和能量分析例例题题包含洛包含洛伦兹伦兹力的受力和能量分析力的受力和能量分析如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中，质量为m、带电荷量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是()提示：提示：对对滑滑块块受力分析受力分析时时注意洛注意洛伦兹伦
12、兹力力对对摩擦力的影响。注意洛摩擦力的影响。注意洛伦兹伦兹力的大力的大小与滑小与滑块块运运动动速度大小有关。速度大小有关。例例题题包含洛包含洛伦兹伦兹力的受力和能量分析力的受力和能量分析例例题题包含洛包含洛伦兹伦兹力的受力和能量分析力的受力和能量分析(多选)如图所示为一个质量为m、电荷量为q的圆环，可在水平放置的粗糙细杆上自由滑动，细杆处在磁感应强度为B的匀强磁场中，圆环以初速度v0向右运动直至处于平衡状态，则圆环克服摩擦力做的功可能为（）提示：摩擦力的大小与物体提示：摩擦力的大小与物体间间的正的正压压力有关；此力有关；此题题中正中正压压力的大小受力的大小受圆环圆环所受所受洛洛伦兹伦兹力和重力
13、大小关系的影响；力和重力大小关系的影响；计计算功算功时时，考，考虑虑用用动动能定理。能定理。例例题题包含洛包含洛伦兹伦兹力的受力和能量分析力的受力和能量分析知知识识梳理梳理带电带电粒子在磁粒子在磁场场中的运中的运动动（不（不计计重力）重力）下图中的几种情况，带电粒子做什么运动？试画出图中几种情况下带电粒子的运动轨迹。匀速直匀速直线线运运动动匀速匀速圆圆周运周运动动匀速匀速圆圆周运周运动动知知识识梳理梳理带电带电粒子在磁粒子在磁场场中的运中的运动动（不（不计计重力）重力）做运动。匀速直匀速直线线不受洛不受洛伦兹伦兹力力知知识识梳理梳理带电带电粒子在磁粒子在磁场场中的运中的运动动（不（不计计重力）
14、重力）带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v做_运动。洛洛伦兹伦兹力提供力提供带电带电粒子做粒子做圆圆周运周运动动所需的向心力所需的向心力运动半径：r_运动时间：t=_运动周期：T_带电带电粒子在匀粒子在匀强强磁磁场场中运中运动动的周的周期与速率无关期与速率无关匀速匀速圆圆周周知知识识梳理梳理带电带电粒子在磁粒子在磁场场中的运中的运动动（不（不计计重力）重力）半径随磁感应强度的变小而变_。大大匀速率曲匀速率曲线线例例题题带电带电粒子在磁粒子在磁场场中做匀速中做匀速圆圆周运周运动动的参数的参数(多选)如图所示，在匀强磁场中，磁感应强度B12B2，当不计重力的带电粒子从B1磁场区域运动到B2
15、磁场区域时，粒子的（）例例题题带电带电粒子在磁粒子在磁场场中做匀速中做匀速圆圆周运周运动动的参数的参数如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，两个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b，以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图。若带电粒子只受洛伦兹力的作用，则下列说法正确的是（）提示：由两提示：由两带电带电粒子的运粒子的运动轨动轨迹可判断迹可判断a运运动动半径半径较较小。小。练习练习如图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹。云室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直。由此可知粒子（）提示：粒子穿提示：粒子穿过铅过铅板的板的过过程中会程中会损损失一部分能量，即穿失一部分能量，即穿过铅过
16、铅板后的粒子速度将板后的粒子速度将变变小。小。例例题题确定确定圆圆心和半径心和半径如图所示，电子以垂直于匀强磁场的速度vA，从A处进入长为d、宽为h的磁场区域，发生偏移而从B处离开磁场，从A至B的电子经过的弧长为s，若电子电量为e，磁感应强度为B，则()提示：入射点和出射点的提示：入射点和出射点的连线为连线为粒子做粒子做圆圆周运周运动动的原的原轨轨迹上的一条弦，其迹上的一条弦，其圆圆心必定在其中垂心必定在其中垂线线上。上。例例题题确定确定圆圆心和半径心和半径例例题题确定确定圆圆心和半径心和半径提示：通提示：通过过入射点和出射点找出入射点和出射点找出圆圆心，画出运心，画出运动轨动轨迹迹圆圆的草的
17、草图图，根据几何特，根据几何特点点计计算其运算其运动动半径。半径。例例题题确定确定圆圆心和半径心和半径解：作出粒子运动轨迹如图。由几何知识：由上两式可得粒子的荷质比：例例题题确定确定圆圆心和半径心和半径提示：提示：带电带电粒子在磁粒子在磁场场中做匀速中做匀速圆圆周运周运动时动时，其速度方向必定垂直于，其速度方向必定垂直于轨轨迹迹圆圆在在该该点点处处的半径。的半径。例例题题确定确定圆圆心和半径心和半径规规律律总结总结圆圆心和半径的确定心和半径的确定圆圆心的确定心的确定(1)基本思路：与速度方向垂直的直线和圆中弦的中垂线一定过圆心。(2)几种常见情形：已知入射方向入射方向和出射方向出射方向已知入射
18、点入射点和出射点出射点的位置，以及入射方向入射方向两个速度方向垂直两个速度方向垂直线线的交点即的交点即为圆为圆心心一个速度方向的垂直一个速度方向的垂直线线和一条和一条弦的中垂弦的中垂线线的交点即的交点即为圆为圆心心规规律律总结总结圆圆心和半径的确定心和半径的确定半径的确定半径的确定(1)基本思路：利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角）(2)求解过程中需要注意以下两个重要的几何特点：规规律律总结总结圆圆心和半径的确定心和半径的确定运运动时间动时间的确定的确定(2)有用的推论：在同一磁场中，当速度v一定时，弧弧长长（或弦（或弦长长）越）越长长，圆周角越大越大，则带电粒子在有界磁场中运动的
19、时间长。在同一磁场中，当速率当速率v变变化化时时，圆圆周角大的，运周角大的，运动时间长动时间长。练习练习练习练习解jk得：jk知知识识梳理梳理带电带电粒子在复合粒子在复合场场中运中运动动的的应应用用实实例例1.回旋加速器由大型电磁铁产生的_垂直穿过盒面，用磁用磁场场控制控制轨轨道、用道、用电场进电场进行加速。行加速。匀匀强强磁磁场场由高频振荡器产生的_加在两盒的狭缝处。交交变电压变电压知知识识梳理梳理带电带电粒子在复合粒子在复合场场中运中运动动的的应应用用实实例例1.回旋加速器(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期_。相等带电粒子在圆周运动过程中每次经过D形盒缝隙都会被加速。带电粒子从
20、D形盒的出口射出时（粒子的运动半径=D形盒的半径）粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径决定，与加速电压无关。知知识识梳理梳理带电带电粒子在复合粒子在复合场场中运中运动动的的应应用用实实例例2.速度选择器(1)能把具有一定_的粒子选择出来的装置，叫做速度选择器。(2)原理：速度速度注意：速度注意：速度选择选择器只能器只能选择选择粒子的速度，不能粒子的速度，不能选择选择粒粒子的子的电电性、性、电电荷量、荷量、质质量；速度量；速度选择选择器具有器具有单单向性。向性。平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直互相垂直 粒子受力特点：电场力和洛伦兹力方向相反带电粒子能够沿直沿直线线匀速匀速通过速度
21、选择器的条件是：知知识识梳理梳理带电带电粒子在复合粒子在复合场场中运中运动动的的应应用用实实例例3.质谱仪(1)构造：由离子源、加速电场、速度选择器、偏转磁场和照相底片等构成。用来测带电粒子的质量、荷质比，分析同位素。(2)原理：在加速电场中粒子被加速：在速度选择器中：离子在磁场中做匀速圆周运动：故离子在底片上的位置与离子进入磁场B的点的距离：粒子的荷质比：知知识识梳理梳理带电带电粒子在复合粒子在复合场场中运中运动动的的应应用用实实例例4.霍尔元件(1)当磁场方向与电流方向垂直时，导体(自由电荷是电子或正电荷)在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现_。这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压。电
22、势电势差差高高低低知知识识梳理梳理带电带电粒子在复合粒子在复合场场中运中运动动的的应应用用实实例例4.霍尔元件(3)霍尔电压：平衡状态时：形成的电场的电势差：霍尔系数知知识识梳理梳理带电带电粒子在复合粒子在复合场场中运中运动动的的应应用用实实例例5.电磁流量计(1)根据导电流体通过外加磁场时感生的电动势来测量导电流体流量的一种仪器。流量(Q)的定义：单位时间流过导管某一截面的导电液体的体积。(2)原理：S为导管的横截面积，v是导电液体的流速知知识识梳理梳理带电带电粒子在复合粒子在复合场场中运中运动动的的应应用用实实例例6.磁流体发电机(1)原理：等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发
23、生上下偏转而聚焦到A、B板上，产生_。它可以把离子的动能通过磁场转化为电能。(2)电源正、负极判断：根据_定则可判断出图中的_是发电机的正极。电势电势差差左手左手知知识识梳理梳理带电带电粒子在复合粒子在复合场场中运中运动动的的应应用用实实例例6.磁流体发电机(3)电源电动势U：等离子气体匀速通过A、B板间时，板间电势差最大。离子受力平衡电源的电动势电源的内阻：R中的电流：A、B平行金属板的面积为S，两极板间的距离为l，磁场磁感应强度为B，等离子气体的电阻率为，喷入气体的速度为v，板外电阻为R例例题题回旋加速器的原理回旋加速器的原理提示：回旋加速器中要提示：回旋加速器中要实现实现粒子的加速，交流
24、粒子的加速，交流电电的周期和粒子做的周期和粒子做圆圆周运周运动动的周期的周期必定相等。必定相等。例例题题回旋加速器的原理回旋加速器的原理例例题题回旋加速器的原理回旋加速器的原理例例题题回旋加速器的原理回旋加速器的原理例例题题回旋加速器的原理回旋加速器的原理(2009年江苏高考）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为q，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。(1)求粒子
25、第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；提示：粒子在电场中加速获得速度，然后以这个速度射入磁场做匀速圆周运动。例例题题回旋加速器的原理回旋加速器的原理(2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；规规律律总结总结回旋加速器的分回旋加速器的分析析粒子在磁粒子在磁场场中运中运动动的的总时间总时间（忽略粒子在（忽略粒子在电场电场中加速的中加速的时间时间）粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次带电粒子被电场加速的次数：由加速电压决定所以粒子在磁场中运动的总时间：规规律律总结总结回旋加速器的分析回旋加速器的分析注意注意粒子获得的最大最大动动能与加速能与加速电压电压无关无关粒子在磁场中运动的总
26、时间由加速加速电压电压决定粒子在电场中的加速时间一般可以忽略不计粒子被连续加速的条件：交交变电场变电场的周期与的周期与带电粒子在D形盒中匀速匀速圆圆周运周运动动的周期相等的周期相等，即：练习练习练习练习练习练习练习练习标题标题例例题题速度速度选择选择器的原理器的原理提示：粒子所受提示：粒子所受电场电场力只与力只与电场电场强强度和粒子的种度和粒子的种类类有关；粒子所受洛有关；粒子所受洛伦兹伦兹力不力不止于磁感止于磁感应应强强度和粒子的种度和粒子的种类类有关，有关，还还与粒子的运与粒子的运动动速度有关。速度有关。例例题题质谱仪质谱仪的原理的原理例例题题质谱仪质谱仪的原理的原理(2016全国卷)现代
27、质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为（）练习练习练习练习练习练习例例题题霍霍尔尔元件的原理元件的原理提示：金属提示：金属导导体中形成体中形成电电流的是自由流的是自由电电子（子（带负电带负电）；最）；最终终形成形成稳稳定定电势电势差差时时，电电子所受的子所受的电场电场力必然与洛力必然与洛伦兹伦兹力平衡。力平衡。例例题题霍霍尔尔元件的原理
28、元件的原理例例题题霍霍尔尔元件的原理元件的原理例例题题霍霍尔尔元件的原理元件的原理练习练习练习练习例例题题电电磁流量磁流量计计的原理的原理提示：提示：污污水匀速通水匀速通过过装置，装置，则则其受力必定要平衡（水平方向和其受力必定要平衡（水平方向和竖竖直方向）。直方向）。例例题题电电磁流量磁流量计计的原理的原理例例题题磁流体磁流体发电发电机的原理机的原理提示：磁流体提示：磁流体发电发电机的机的发电发电原理是霍原理是霍尔尔效效应应；注意等离子体中既有正；注意等离子体中既有正电电离子也有离子也有负电负电离子。离子。例例题题磁流体磁流体发电发电机的原理机的原理课堂总结课课堂堂总结总结洛伦兹力方向判定方
29、法：应用_定则，注意四指应指向_或负电荷运动的反方向；实质：通电导体所受的_是导体内所有运动电荷所受洛伦兹力的合力。特点：洛伦兹力_洛洛伦兹伦兹力的作用效果只是改力的作用效果只是改变带电变带电粒子的运粒子的运动动方向方向左手左手正正电电荷运荷运动动方向方向安培力安培力不做功不做功课课堂堂总结总结带电粒子在磁场中的圆周运动向心力的来源：运动半径：r_运动周期：T=_运动时间：t=_圆心和半径的确定思路与速度方向垂直的直线和弦的中垂线一定过圆心。利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角）带电粒子在复合场中运动的应用实例课课堂堂总结总结回旋加速器速度选择器霍尔效应：当磁场方向与电流方向垂直时，导体(自由电荷是电子或正电荷)在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现_。电势电势差差交流电的周期和粒子做圆周运动的周期_粒子获得的最大动能由_和_决定，与加速电压无关。带电粒子能够沿直沿直线线匀速匀速通过速度选择器的条件是：_霍尔元件电磁流量计磁流体发电机相等相等