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1、20242024 年人教版小学四年人教版小学四 4 4 年级下册数学期末考试题附解析图文年级下册数学期末考试题附解析图文1钟表指针从“1”转到“4”，扫过了钟面的（）。A12B13C14D162甲乙两根铁丝同样长，甲用去了它的12，乙用去了12米。两根铁丝剩下的长度相比较（）。A甲长B乙长C同样长D无法确定3把一个长 12 厘米，宽 9 厘米的长方形平均分成若干个相同的小正方形，小正方形的边长最长是（）厘米。A1B3C64把35的分母加上 15，要使分数的大小不变，它的分子应乘（）。A3B4C5D65小马虎把39x看成了39x，这样就少算了（）。A9B18C27答案B【解析】【分析】将39x与
2、39x作差即可。【详解】39x（39x）（3x39）（39x）3x273x927918故答案为：B【点睛】解题关键是利用乘法分配律将39x展开。6按因数的个数分，非零自然数可以分为（）。A质数和合数B奇数和偶数C质数、合数和 1D奇数、偶数和 1答案C【解析】【分析】因为 1 只有它本身 1 个因数，所以 1 既不是质数，也不是合数。由此按因数的个数分，非零自然数可以分质数、合数和 1，这三类。【详解】由分析可知：按因数的个数分，非零自然数可以分质数、合数和 1，这三类。故选：C【点睛】解决此题要明确质数和合数的概念，要注意 1 既不是质数，也不是合数，所以按因数的个数分，自然数可分为质数、合
3、数和 1 三类。7图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（）。A一样长B大圆的周长长C大圆的周长短答案A【解析】【分析】据图分析，设大圆的直径为 d，两个小圆的直径为 d1、d2，（d1d2d），然后利用圆的周长公式进行推导即可。【详解】大圆的周长：d，两个小圆周长和：d1d2（d1d2），因为 d1d2d，所以（d1d2）d，也就是两个小圆的周长之和与大圆的周长相等；故答案为：A。【点睛】此题考查圆的周长公式的计算以及周长的变化关系。8小军家有个正方形的餐桌，面积是 1 平方米。把四周打开就得到一个圆形餐桌（如图），圆形餐桌的面积是（）平方米。A1B1.25C1.57D2答案C【解析】【
4、分析】如上图，根据题意可知：正方形四个角正好在圆的边上，那么正方形的对角线就是圆的直径，三角形 ABC 的面积是正方形面积的一半，正方形的边长是 1 米，它的面积是 1 平方米，所以三角形 ABC 的面积是12平方米，根据三角形的面积公式：2sah，由此可以求出半径的平方，然后根据圆的面积公式：2sr进行解答。【详解】正方形的面积是：11 1（平方米），三角形 ABC 的面积是正方形面积的一半，正方形的边长是 1 米，它的面积是 1 平方米，所以三角形 A BC 的面积是12平方米，即22rr rr12（平方米）所以圆的面积13.141.572（平方米），故答案为：C【点睛】此题解答关键是求出
5、圆的半径的平方，然后根据圆的面积公式解答。9分数56的分数单位是（_），它有（_）个这样的分数单位，再添上（_）个这样的分数单位就变成了最小的质数。10368（）2424（）（填小数）。118 和 12 的公因数有（_），7 和 9 的最大公因数是（_）。12用分数表示图形中涂色部分的大小。（_）（_）（_）13有三个连续的偶数，这三个数的平均数是 m，那么最大的那个数是（_），这三个数的和是（_）。14x，y 都表示非 0 自然数，y 是 x 的14。x 和 y 的最大公因数是（_），最小公倍数是（_）。15小明看一本 120 页的故事书，第一天看了全书的13，第二天看了剩下的14，第三天从
6、第_页看起16一个周长是125.6米的圆形花坛，它的直径是（_）米，半径是（_）米，面积是（_）平方米。17有两卷包装绳，第一卷长 36 米，第二卷长 48 米，现在需要把这两卷包装绳截成同样长度的小段，并且没有剩余，两卷编织绳最少可以截成同样长的（_）段。18小明从一楼到二楼，共要上 9 级台阶，他每次最多跨两级，那么他从一楼到二楼，一共有（_）种走法。19同学们去参加劳动。五（1）班同学每 5 天去一次，五（2）班同学每 7 天去一 次。如果五（1）班同学是 3 月 16 日去，五（2）班是 3 月 17 日去。两个班同学在（_）月（_）日会同时去。20如图所示，阴影部分的面积是 15 平
7、方厘米，圆环的面积是（_）平方厘米。21直接写出得数。1133314211344155188427243920.9 22下面各题，怎样算简便就怎样算。311()4361353688229511711723解方程。0.44 0.710 x 0.83.22xx3.627.2x24明明买了 2 千克的苹果，第一天吃了这些苹果的12，第二天吃了这些苹果的13，还剩下这些苹果的几分之几？25甲、乙、丙三人分 113 个苹果，如果把甲分得的个数减去 5，乙分得的个数减去 24，丙把分得的个数送给别人一半后，三人的苹果个数就相同。三人原来各分得苹果多少个？26把下面两根彩带剪成同样长的短彩带，且不能有剩余。
8、每根短彩带最长是多少厘米？27甲、乙两个修路队共同修一条公路，15 天后，甲队比乙队少修 120 米，甲队每天修65 米，乙队每天修多少米？（用方程解）28两列火车从相距 570km 的两地同时相向开出。甲车每小时行 110km，乙车每小时行80km。经过几个小时后两车相遇？29红旗小学有一个圆形花坛，半径为 9 米，如图。在它的周围修一条 2 米宽的小石子路，这条小石子路的面积是多少平方米？30下面两个统计图，反映的是甲、乙两位同学在期间数学自测成绩和居家学习时间的分配情况。看图回答以下问题：（1）从折线统计图看出（）的成绩提高得快。从条形统计图看出（）的反思时间少一些。（2）甲、乙反思的时
9、间分别占他们学习总时间的 、。（3）你喜欢谁的学习方式？为什么？1C解析：C【分析】钟面上，每个大格对应的圆心角度数为 30；指针从“1”转到“4”，走过了 3 个大格，转过的角度为 30390，用转过的圆心角度数除以 360即可解答。【详解】30390；9036014；故答案为：C。【点睛】明确指针从“1”转到“4”转过的角度是解答本题的关键。2D解析：D【分析】两根铁丝的长度不确定，即单位“1”不确定，无法确定剩下的长度，据此分析。【详解】1 米的12是12米，2 米的12是 1 米，无法确定甲用去的长度，也无法确定剩下的长度。故答案为：D【点睛】分数有两个含义，分数即可以表示具体数量，也
10、可以表示数量关系，单位“1”不确定时，无法确定一个数的几分之几是多少。3B解析：B【分析】由题意知：小正方形的边长是 12 和 9 的最大公因数，据此解答。【详解】12 的因数：1、2、3、4、6、129 的因数：1、3、912 和 9 的最大公因数是：3故答案为：B【点睛】掌握求 2 个数的最大公因数的方法是解答本题的关键。4B解析：B【分析】把35的分母加 15，分母变成 20，扩大到原来的 4 倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子应当扩大到原来的 4 倍，所以分子应当乘 4，据此解答即可。【详解】（515）52054要使分数的大小不变，分子应当乘 4。故答案为：B【点睛】此题
11、主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握。5无6无7无8无9167【分析】分母是几分数单位就是几分之一；分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是 2，将 2 化成分母是 6 的假分数，求出两个分子的差，就是需要添上的分数单位的个数。【详解】2126，1257（个）分数56的分数单位是16，它有 5 个这样的分数单位，再添上 7 个这样的分数单位就变成了最小的质数。【点睛】关键是理解分数单位的意义，掌握质数、合数的分类标准。1016；9；64；0.375【分析】根据分数的基本性质，分子、分母同时乘 3 得924；分子、分母同时乘 8 得2464；根据分数与除法的关系38380.375，根据
12、商不变的性质，被除数、除数同时乘 2 得 616。据此填空。【详解】3861692424640.375【点睛】本题考查分数与除法、分数与小数的转化，要熟练掌握分数的基本性质和分数化小数的方法。112、41【分析】（1）列举出 8 的因数和 12 的因数，找出它们的公因数即可；（2）7 和 9 是互质数，互质数的最大公因数是 1。【详解】（1）8 的因数有：1、2、4、8；12 的因数有：1、2、3、4、6、12。8 和 12 的公因数有：1、2、4。（2）7 和 9 的最大公因数是 1。【点睛】如果两个数互质那么它们的最大公因数是 1。12387434【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分成
13、若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数；第一个图形把整体平均分成 8 份，其中涂色部分占 3 份，用分数表示为：38；第二个图形把每一个圆平均分成 4 份，涂色部分为 7 份，用分数表示为：74；第三个图形平均分成了 4 份，涂色部分为 3 份，用分数表示为：34；据此解答。【详解】387434【点睛】本题考查分数的意义，根据分数的意义进行解答。13m23m【分析】三个连续的偶数，后一个都比前一个多 2，中间的偶数就是这三个数的平均数。已知这三个数的平均数是 m，即中间的偶数是 m，最小的偶数是 m2，最大的偶数是 m2，用平均数乘 3 即可求出这三个数的和是：3m。【详解】有三个连续的偶数
14、，这三个数的平均数是 m，那么最大的那个数是 m2，这三个数的和是 3m。【点睛】本题主要考查用字母表示数。掌握连续偶数的特征和根据平均数求和的方法是解题的关键。14yx【分析】y 是 x 的14，则 x 是 y 的 4 倍，x 和 y 是倍数关系且 xy。倍数关系的两个数的最大公因数是其中的较小数，最小公倍数是其中的较大数，据此解答。【详解】x，y 都表示非 0 自然数，y 是 x 的14。x 和 y 的最大公因数是 y，最小公倍数是 x。【点睛】要熟练掌握成倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的特征。根据题目中两个数的分数关系，明确它们是倍数关系是解题的关键。1561【详解】略解析：6
15、1【详解】略16201256【分析】圆的周长公式：Cd 2r；d2r，圆的面积：Sr2；据此解答。【详解】直径：125.63.1440（米）；半径：40220（米）解析：201256【分析】圆的周长公式：Cd 2r；d2r，圆的面积：Sr2；据此解答。【详解】直径：125.63.1440（米）；半径：40220（米）面积：3.142023.144001256（平方米）【点睛】此题考查的是圆的直径、周长和面积的公式的运用。177【分析】根据题意可知，要把第一卷和第二卷截成同样长度的小段，并且没有剩余。那么每截的长度既能整除 36 又能整除 48，也就是 36 和 48 的公因数，题中问最少截成多
16、少段。则每段长应该是 36 和 48 的最大解析：7【分析】根据题意可知，要把第一卷和第二卷截成同样长度的小段，并且没有剩余。那么每截的长度既能整除 36 又能整除 48，也就是 36 和 48 的公因数，题中问最少截成多少段。则每段长应该是 36 和 48 的最大公因数，然后分别求出第一卷和第二卷各有几段再相加即可。【详解】361234812436 和 48 的最大公因数是 12，36124812347（段）【点睛】本题考查求两个数的公因数及最大公因数，注意题中问的是最少，所以每段长应该是它们的最大公因数这是本题的关键信息。1855【分析】从第 1 级开始递推，脚落到第 1 级只有从地上 1
17、 种走法；第二级有两种可能，从地跨过第一级或从第一级直接迈上去；登上第 3 级，分两类，要么从第 1 级迈上来，要么从第 2 级迈上来，所以方法数是前两级解析：55【分析】从第 1 级开始递推，脚落到第 1 级只有从地上 1 种走法；第二级有两种可能，从地跨过第一级或从第一级直接迈上去；登上第 3 级，分两类，要么从第 1 级迈上来，要么从第 2 级迈上来，所以方法数是前两级的方法和；依此类推，以后的每一级的方法数都是前两级方法的和；直到 9 级，每一级的方法数都求出，因此得解。【详解】登上第 1 级：1 种；登上第 2 级：2 种；登上第 3 级：123 种（前一步要么从第 1 级迈上来，要
18、么从第 2 级迈上来）；登上第 4 级：235 种（前一步要么从第 2 级迈上来，要么从第 3 级迈上来）；登上第 5 级：358 种；登上第 6 级：5813 种；登上第 7 级：81321 种；登上第 8 级：132134 种；登上第 9 级：213455 种；一共有 55 种走法。【点睛】此题主要考查加法原理和乘法原理，关键是从简单入手，找出登上 n 级台阶的迈法。1931【分析】两个班同学再次同时去时，假设五（1）班同学这期间去了 a 次，五（2）班去了 b 次，则 5a17b，当 a1 时，b（次），不合理；当 a2 时，b（次），不合理；当 a3 时，b解析：31【分析】两个班同学
19、再次同时去时，假设五（1）班同学这期间去了 a 次，五（2）班去了 b 次，则5a17b，当 a1 时，b47（次），不合理；当 a2 时，b97（次），不合理；当 a3 时，b2，合理。即当五（1）班去了 3 次，五（2）班去了 2 次是正好相遇，此时五（1）班隔了 5315（天），3 月 16 日再过 15 天正好是 3 月 31 日。【详解】由分析可知，五（1）班去了 3 次，五（2）班去了 2 次是正好相遇，17161 天53721 天165331 日所以两个班同学将在 3 月 31 日同时去敬老院参加义务劳动。【点睛】认真审题，仔细分析，注意日期的推算别出错。202【分析】由题意可知
20、：外圆半径的平方2内圆半径的平方215 平方厘米，则外圆半径的平方内圆半径的平方152 平方厘米；代入圆环的面积公式 S（R2r2）计算即可。【详解】圆环的解析：2【分析】由题意可知：外圆半径的平方2内圆半径的平方215 平方厘米，则外圆半径的平方内圆半径的平方152 平方厘米；代入圆环的面积公式 S（R2r2）计算即可。【详解】圆环的面积：3.14（152）3.143094.2（平方厘米）【点睛】解答本题的关键是理解阴影部分的面积等于外圆半径平方与内圆半径平方的差的一半。21；0.81【分析】略【详解】略解析：23；14；112；1534；317；109；0.81【分析】略【详解】略22；0
21、【分析】先算加法，再算减法；利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的的和；利用加法交换律和减法的性质，把同分母分数结合起来再计算。【详解】；解析：14；76；0【分析】先算加法，再算减法；利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的的和；利用加法交换律和减法的性质，把同分母分数结合起来再计算。【详解】311()436314214；13536881353()688131676；22951171172925()()11117711023；【分析】第一小题先同时减去 40.7 的积，再同时除以 0.4 即可；第二小题先将左边合并为 4x，再同时除以 4 即可；第三小题先同时乘 2，再同时
22、除以 3.6 即可。【详解析：18x；12x；4x【分析】第一小题先同时减去 40.7 的积，再同时除以 0.4 即可；第二小题先将左边合并为 4x，再同时除以 4 即可；第三小题先同时乘 2，再同时除以 3.6 即可。【详解】0.44 0.710 x 解：0.42.810 x0.47.20.40.47.20.418xxx0.83.22xx解：0.83.22x42442412xxx3.627.2x解：3.62 27.2 2x 3.614.43.63.614.43.64xxx24【分析】将苹果质量看作单位“1”，用 1第一天吃了苹果的几分之几第二天吃了苹果的几分之几剩下这些苹果的几分之几。【详解
23、】11答：还剩下这些苹果的。【点睛】异分母分数解析：16【分析】将苹果质量看作单位“1”，用 1第一天吃了苹果的几分之几第二天吃了苹果的几分之几剩下这些苹果的几分之几。【详解】112131362616答：还剩下这些苹果的16。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。25甲：26 个；乙 45 个；丙 42 个【分析】设三人的苹果个数相同时的个数是 x 个，则原来甲分得 x5 个苹果，乙分得 x24 个苹果；丙分得 2x 个苹果；根据甲、乙、丙三人分的苹果总是是 113 个列出方程求出相解析：甲：26 个；乙 45 个；丙 42 个【分析】设三人的苹果个数相同时的个数是 x 个，则原来甲分得 x
24、5 个苹果，乙分得 x24 个苹果；丙分得 2x 个苹果；根据甲、乙、丙三人分的苹果总是是 113 个列出方程求出相等时的个数，再分别求出 x5、x24、2x 的值即可。【详解】解：设三人的苹果个数相同时的个数是 x 个，根据题意得：x5x242x1134x291134x11329x844x21甲：21526（个）乙：212445（个）丙：21242（个）答：原来甲分得 26 个，乙分得 45 个，丙分得 42 个。【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，正确设出未知数是解题的关键。2616 厘米【分析】根据题意可知，求出 48 和 32 的最大公因数，就是每根短彩带最长的的厘米数。
25、【详解】4822223322222248 和 32 的最大公因数是：2222解析：16 厘米【分析】根据题意可知，求出 48 和 32 的最大公因数，就是每根短彩带最长的的厘米数。【详解】4822223322222248 和 32 的最大公因数是：222216每根短彩带最长是 16 厘米答：每根短彩带最长是 16 厘米。【点睛】本题考查最大公因数的求法，两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数。2773 米【分析】设乙队每天修 x 米，等量关系为：甲队、乙队每天修路的差天数120 米，据此列方程解答。【详解】解：设乙队每天修 x 米。（x65）15120 x658x73答：乙解析：73
26、 米【分析】设乙队每天修 x 米，等量关系为：甲队、乙队每天修路的差天数120 米，据此列方程解答。【详解】解：设乙队每天修 x 米。（x65）15120 x658x73答：乙队每天修 73 米。【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。283 个小时【分析】用路程速度和相遇时间，据此列式解答。【详解】570（11080）5701903（小时）答：经过 3 个小时后两车相遇。【点睛】关键是理解速度、时间和路程之解析：3 个小时【分析】用路程速度和相遇时间，据此列式解答。【详解】570（11080）5701903（小时）答：经过 3 个小时后两车相
27、遇。【点睛】关键是理解速度、时间和路程之间的关系。296 平方米【分析】根据环形面积外圆面积内圆面积，据此解答。【详解】3.14（92）2923.14121813.1440125.6（平方米）；答：这条小石子解析：6 平方米【分析】根据环形面积外圆面积内圆面积，据此解答。【详解】3.14（92）2923.14121813.1440125.6（平方米）；答：这条小石子路的面积是 125.6 平方米。【点睛】此题主要考查圆环面积公式在实际生活中的应用。30（1）甲；乙（2）；（3）甲的学习方式；有足够的反思时间【分析】（1）观察折线统计图，折线往上，坡度越陡表示提高越快；观察条形统计图，条形越低表
28、示时间越少；（2）分别用两人反思时间学习总解析：（1）甲；乙（2）14；16（3）甲的学习方式；有足够的反思时间【分析】（1）观察折线统计图，折线往上，坡度越陡表示提高越快；观察条形统计图，条形越低表示时间越少；（2）分别用两人反思时间学习总时间即可；（3）答案不唯一，合理即可。【详解】（1）从折线统计图看出甲的成绩提高得快。从条形统计图看出乙的反思时间少一些。（2）3（543）312142（552）21216（3）我喜欢甲的学习方式；因为有足够的反思时间【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示 2 个及以上的量的增减变化情况。条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。复式条形统计图可以表示多种量的多少。