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1、第六章第六章 三次设计三次设计第一节 正交试验设计第二节 三次设计第一节 正交试验设计一、正交试验设计二、正交表三、正交试验设计的基本方法四、有交互作用的正交试验设计五、多指标的正交试验设计一、正交试验设计（一）正交试验设计基本术语（二）正交试验的基本原理（一）试验设计的基本术语试验设计：是关于试验的设计方法，即进行试验的计划与安排，包括确定试验的目的，选择因素与水平，以及对试验结果所得的数据进行分析与处理。因素与水平：因素是影响试验指标的原因。水平是某个因素所处的状态和条件或取值。（二）正交试验设计的原理1.引例例6.1.22.正交实验设计的一般原理2.正交实验设计的一般原理设计水平数为的k
2、个因素做n次试验，如果满足条件：(1)每个因素的不同水平在试验中出现相同的次数（均衡性）；(2)任以两因素的不同水平组合在试验中出现相同的次数（正交性），则称之为正交试验正交试验。三因素二水平三因素二水平 三因素三水平三因素三水平 二、正交表1.正交表2.正交表的选择与表头设计2.正交表的选择与表头设计根据水平数选择正交表根据试验要求选择正交表 表头设计：把各因素分别放在选用的正交表表头的适当列上。例6.1.3 酸的浓度、反应的时间、酸的当量及反应温度，是影响某化工厂产品质量的主要因素。根据经验以上因素选择两个水平，具体数据如表6.1.8。因素水平 酸的浓度 A反应时间B酸的当量C反应温度D
3、1 293%87%30分 13分 45 35 70 60因素ABC列号12 3解 因为每个因素只有两个水平，故选择两水平L表。(1)只考虑A，B，C三因素：选L4(23)，表头为：三、正交试验设计的基本方法 正交试验设计的一般步骤是：明确试验的目标，确定试验指标；挑因素，选水平 选用正交表 表头设计 确定试验计划方案 分析试验结果，确定因素适宜的水平组合(2)试验方案与结果 因素试验号 A 1 B 2C4试验指标合格率%12345678800800800800825825825825668866884004005005005005004004006095807085759045(3)利用正交表
4、作结果分析 因素试验号 A 1 B 2 AB 3 C 4AC 5 BC 6 7合格率%yi12345678111122221122112211222211121212121212212112211221122121126095807085759045 K1 K2305295315285290310315285260340260340(295)(315)yi=600 k1 k2152.5147.5175.5142.5145155157.5142.5130170130170147.5157.5 R15.033.010.015.040.040.010.0五、多指标的正交试验设计（一）综合平衡法（见例
5、6.1.6)（二）综合评分法：次序评价法（见例6.1.7)公式评价法（见例6.1.8)第二节 三次设计一、基本概念二、三次设计一、基本概念（一）质量损失（二）质量损失函数（一）质量损失质量的定义：田口提出产品质量的新定义“所谓质量，是指产品上市后给社会带来的损失。”质量功能波动的损失使用成本弊害项目的损失 质量干扰：引起产品的功能波动的原因。质量干扰的形式多样，可分为：外干扰，内干扰和产品间波动。（二）质量损失函数1.望目特性的质量损失函数2.望小特性的质量损失函数3.望大特性的质量损失函数1.望目特性的质量损失函数 y=m ，均有L(y)A，则kA/2，有L(y)A(y-m)2/2。为产品的
6、容差 y=m 0，均有L(y)A0，则kA0/02，有L(y)A0(y-m)2/02。由则有0为功能界限，A0为丧失功能的损失 为安全系数ym+0m-0m+mm-AA0L(y)0k的确定方法的确定方法y例6.2.1 某电视机电源电路的输出电压y的目标值m=115V，功能界限025V，丧失功能的损失A0300元。求（1）损失函数的系数k （2）如果电源为不合格品时的损失A=1元，求容差 （3）如果输出电压y0=112V，该产品是否应出厂解（1）k=A0/02=300/252=0.48元/V2 （2）=1.44V （3）因为L(y)=k(y-m)2=0.48(y-115)2，将y0=112代入，L
7、(y)=0.48(112-115)2=4.32元 该产品不应出厂。2.望小特性的质量损失函数在生产实际中，有的产品特性值y不取负数，若y接近零值，则产品的质量就越高。这种希望越小越好的质量特性，称为望小特性。即m=0的望目特性。设y为望小特性，相应损失为L(y)，按泰勒公式在y=0处展开，则因L(0)=0，L(0)=0，则L(y)=ky2，kL”(0)/2!。望小特性的质函数量损失合格域 不合格域 A0 A0yL(y)0二、三次设计（一）系统设计（二）参数设计（三）容差设计（一）系统设计系统设计即产品的功能设计，又称一次设计，是利用专门知识和技术，确定整个系统（产品）的结构和功能，以满足产品规
8、划所要求的功能。系统设计不仅仅决定了产品的价值，也决定了产品的稳定性，是三次设计的基础。1.稳定性设计若A，B，L是影响输出特性值y的因素，则 一般的优化设计的任务是寻求因素的可取值或水平A0,B0,L0，使得输出特性值y达到或接近目标值m，即稳定性设计不仅要求除满足约束的最优解（A0,B0,L0），而且使得输出特性值y的波动尽可能小，能抗干扰。即当A,B,L有波动或误差A,B,L时，有 取得极小值。2.稳定性指标望目特性的SN比 为望目特性y的优良性的度量 由于反映信号的强弱，而反映干扰或噪声的大小，故田口博士称此式为望目特性的信噪比（Signal-Noise Ratio）,简称SN比。望小
9、特性的SN比 为望小特性的SN比 望大特性的SN比 望目特性的SN比的估计 ，化为分贝值为：望小特性的SN比的估计 ，化为分贝值为：望大特性的SN比的估计 ，化为分贝值为：3.参数设计稳定性设计的基本思路是：先改善系统的信噪比，使系统输出特性的波动减少到最低的程度，然后将特性值调整到给定的目标值。采用田口方法时，需要根据因素在系统中的作用对其分类。一般可分为：可控因素、标示因素、信号因素及误差因素四类。田口设计的具体步骤见例6.2.2（三）容差设计容差设计则是在参数设计的基础上，从经济的角度，进一步考虑各参数的允许误差范围。容差设计的步骤（具体见例6.2.3)(1)误差因素设计。包括：确定误差因素水平表，外设计、方差分析及贡献率分析；(2)建立质量损失函数；(3)验证试验；(4)容差确定。