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1、 第一章 单元检测第1题 一、填空题（每题3分）：1如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为300的斜坡铺设管道，假设量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为 米.2. 假如一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形是 三角形.3. 如图，已经知道AC=DB，要使ABCDCB，只需增加的一个条件是第5题 或 . 4. 命题：“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_ _.这条逆命题是_命题（填“真”或“假”）5. 如图，一个顶角为40的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则_ ；6. 在ABC中，已经知道ABAC，AD是中线，B70，BC15cm， 则BAC ，D
2、AC ，BD cm；7. 已经知道，如图，O是ABC的ABC.ACB的角平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，假设BC = 10，则ODE的周长为 .8. 如图，在RtABC中，B=90，A=40，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则BCD的度数是 .9. ABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于点D.假设DC=7，则D到AB的间隔是 .10. 如图，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，假设PC=4，则PD的长为 .二、选择题（每题3分）1.等腰三角形底边上的高与底边的比是12，则它的顶角等于（ ）A.90 B.60 C.120 D.1502.以下两个三角形中，一
3、定全等的是 （ ） A.有一个角是40，腰相等的两个等腰三角形 B.两个等边三角形C.有一个角是100，底相等的两个等腰三角形D.有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形3. 到ABC的三个顶点间隔相等的点是ABC的（ ）A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三边垂直平分线的交点4. ABC中，ABC=123，CDAB于点D假设BC=a，则AD等于（ ）A.a B.a C.a D.a5. 如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则A的度数为（ ）A.30 B.36 C.45 D.70三、解答题（每题12分）1. 如图，ADCD，AB=1
4、0，BC=20，A=C=30.求：（1）ABC的度数（2）AD和CD的长.2.已经知道：如图，ABC中，AB=AC，A=120.(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC. AB于点M.N(保存作图痕迹，不写作法).(2)猜测CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜测.四、证明题（每题10分）1.已经知道：如图，CEAB，BFAC，CE与BF相交于D，且BD=CD.求证：D在BAC的平分线上. 2. 已经知道：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE CD求证：BD DE五、（此题11分）阅读下面的标题及分析过程，并按要求进展证明已经知道：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且BAE=CDE 求证：AB=CD 分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的断定和性质，观察此题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等因而，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形 现给出如下三种添加辅助线的方法提示，请任意选择其中一种，对原题进展证明