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1、数学论文之细析“数学广角”中的数学思想方法及教学策略 顾志能 人教版实验教材编排特色之一，确实是安排了“数学广角”单元。然而，由于大多数小学数学老师没有专修过数学思想方法的课程，因而老师们缺乏对“数学广角”中包含的数学思想方法的深化认识。鉴于此，笔者意欲通过此文，详细诠释各册“数学广角”教学的经典案例，从中提炼出可供借鉴的教学策略，协助广大老师获得更丰富的“数学广角”理论知识和实践经历，从而推进对“数学广角”教学的更深化研究。一、简单的陈列与组合（二年级上册第八单元）（一）思想方法解读。陈列组合内容包含了丰富的数学思想方法，如归纳、类比、分类讨论、化归等思想。但这只有在高中学习这块内容时，学生
2、才能体验得到。而小学二年级学习的陈列组合内容，不可能也没必要将这些思想一一表达。因而，在这个单元中，所能浸透的主要是“分类”的思想。（二）经典案例展示简单的陈列与组合（本课设计者为浙江省特级老师陈汝耐）。片段一：尝试“有序考虑”。1、师：你能用1、2、3中的两个数字组成一个两位数吗？试一试。2、反响。生1：12、13、23、32。生2：12、13、21、23、31、32。生3:：12、21、13、31、23、32。3、比拟。哪种更完好？后两种有什么特点？4、让学生体会有顺序考虑的好处，并引导学生有顺序地写。片段二：深化“有序考虑”。1、用4、5、6、7组成不同的两位数。（1） 猜测有几种可能。
3、（2） 学生试着写，老师巡视，有目的地选择三份作业。（3） 反响。生1：45、54、67、76、46、64、75、57。师：本人读一读生1所写的，细心观察，漏了吗？是哪几个？（生答略）生2：45、46、47、54、56、57、64、65、67、74、75、76。师：本人读一读，边读边考虑看，读完评价。（生答略）生3：45、46、47；54、56、57；64、65、67；74、75、76。师：一起读，要求有节拍地读，读完评价。（4） 深化体验。老师按照学生对第三种方法的评价，在黑板上重新板书，边写边引导学生答复：“谁在十位上了？”然后依次提出以下征询题：当一个数在十位上时，个位上有几种可能？你能
4、不能用一个算式来表示？（生：4312。师板书）师：这里的4表示什么？3表示什么呢？2、1号、2号、3号小朋友握手，每两人握一次，三人一共握几次？（1）学生猜测，实践活动。（2）老师运用图示，引导学生有顺序地考虑，达成共识。 （3）与用三个数字组成两位数的情况比照，体验与顺序无关。（4）稳定练习：三个同学，每两人进展一场乒乓球竞赛，一共要竞赛多少场？（三）教学策略剖析。1、要让学生充分经历从无序到有序的思维开展过程。学生在尝试组数时出现遗漏、杂乱等现象，是他们真实思维情况的表达。老师要合理利用这种资源，不要急于提炼方法得出结论，而应该如案例中所呈现的放大这个环节，让学生充分经历观察、比拟等过程，
5、述说优点，纠正错误认识，模拟写数，最后实在地体会到有序考虑的好处。我们还能够借助板书，利用板书明晰地呈现出诸如“十位是1，有12、13；十位是2，有21、23；十位是3，有31、32”等分类表达的材料促使学生对分类讨论，有序考虑的结果呈现方式建立结实的表象，使思维实现从无序到有序的过渡。2、要通过专项练习来强化学生对根本技能的掌握。有序考虑是一种能直截了当表达于处理征询题过程的根本技能。这种技能要为学生所结实掌握，并成为他们考虑、处理征询题的适应，必须借助一定量的专项练习。案例中在教学用1、2、3组成不同的两位数之后，老师及时补充类似征询题“用4、5、6、7能组成几个不同的两位数”。在学生处理了三个人握手的征询题之后，随即要求学生处理三个人竞赛的征询题。这些刻意的教学行为，目的都是“趁热打铁”，让学生通过及时练习，对有序地考虑这种思维方式体验深化，并结实掌握。