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1、数学论文之老师要擅长征询：你还有不同的解法吗？ 引言：目前，我们的教育存在许多困惑，尽管我们倡导的是素养教育，但分数仍是衡量一个学生学习才能以及一个老师教学水平的标准，因此根本上是以应试为主，学生仍有做不完的作业，进展的仍是题海战术，学生已没有考虑的适应，拿到一道题动笔就做，尽快完成这门作业，再作另一门作业.学生所有的精力和时间只能用于应付作业，已经没有精力和时间去想一想这道题还有其他的解法.如此长期下去，学生的思维被训练的僵化、单一，不利于开展学生的发散思维，不利于开展学生的创新思维，不利于激发学生的灵感. 因此我们老师要想方法改变这种场面. 因此，要想开展学生的发散思维、开展学生的创新思维
2、、激发学生做题的灵感的方法特别多. 我只谈一点：一题多解.案例描绘：在上“三角形的内角和”这节课时，我出了如此一道课堂稳定题：一个零件的形状如图1中阴影部分，按规定A应等于90,B、C应分别等于29和21，检验人员量的BDC=141就能断定这个零件不合格.你能说明理由吗？1E2图2E12标题出来十几秒，就有学生举手.因此我请一位成绩较好的学生A答复，由于我们还没有讲过添加辅助线的方法做题，我想这道题对他们可能有难度. 学生A答复：过A、D作射线AD，将四边形分成两个三角形. 我按照他的描绘画出了图形（图2），并写出理解题过程：解法1：过A、D作射线AE（如图2）.则EDC=1+C，EDB=2+
3、B因此EDC+EDB=1+C+2+B=（1+2）+（C+B）=90+21+29=140即BDC=140141，因此不合格.我对这位同学的这种方法进展了点评：我们学习的内容是三角形的内角和，而这道题给出的是四边形，他是将四边形分成两个三角形，这事实上确实是转化的思想，将四边形征询题转化为三角形征询题，充分利用我们这节课所学习的三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和这个结论.因此我们要向这位同学学习，能将未知的知识转化为已经明白的知识加以处理. 我有征询了一句：你还有不同的解法吗？学生们都一愣：还有其他的做法？随后全班齐刷刷的万籁俱寂，埋头想题. 如今学生的积极性得到充分的提高，特别快许多学
4、生举手，因此我又请学生B答复.解法二：连接BC（如图3）.21图2由于A=90因此ACB+ABC=90即ACD+2+ABD+1=90由于ACD+ABD =21+29=50因此1+2=9050=40因此BDC=18040=140141因此不符合.图3E1我没想到学生接受知识的才能这么强，学会了用辅助线将四边形转化为三角形，充分利用今天这节课学习的内容：三角形的内角和为180这个结论. 我的话还没有讲完，又有学生说还有不同的解法.解法三：延长CD交AB与点E（如图3）.则1=A+C=90+21=111BDC=1+B=111+29=140141 因此不符合.图4这种方法是将整个图形分成两个三角形，充
5、分利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和这个结论.解法四：由于CAD+B+DCA+BDC=1802=360因此BDC=360（902921）=140141老师点评：对研究四边形的征询题，我们大部分同学能将四边形化成三角形来研究，这确实是转化思想。案例反思：通过这道题，我们能够得到启示：多征询学生有没有其他的解法，能提高学生的解题才能，有利于开展学生的发散思维、开展学生的创新思维、激发学生做题的灵感.1、一题多解，训练发散思维，培养学生的创新才能发散思维一种多方面寻求答案的思维方式，是创新性思维的核心. 发散思维富于联想，思路宽敞，擅长分解组合和引申推行，擅长采纳各种变通方法.发散思维
6、具有三个特征：流畅性、变通性和独创性. 加强对学生发散思维的培养，对造就一代开辟型人才具有十分重要的意义.在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练，尤其是一题多解. 由于一题多解能到达使学生稳定与深化所学知识，提高解题技巧及分析征询题、处理征询题的才能，加强思维的灵敏性、变通性和独创性的目的.注重创新，努力培养学生良好的思维适应，擅长从多角度、多渠道、多方位考虑，用不同的方法来处理同一征询题.如此既能培养学生数学应用才能，又有利于培养学生的创新精神.比方这节课中对零件是否符合要求的讨论过程，通过老师的：你还有不同的解法吗？学生特别希望本人能想出另一种解法，从而体会成功的喜悦，如此既能提高
7、学生学习的积极性，更能培养学生的创新才能.2、一题多解，激发学生解题的灵感灵感是一种直觉思维.它大体是指由于长期实践，不断积累经历和知识而忽然产生的富有制造性的思路.它是认识上质的飞跃.灵感的发生往往伴随着打破和创新. 在教学中，老师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，关于学生别出心裁的方法，违犯常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予确信. 灵感是人脑的机能、是一种最正确的心理状态、最正确的制造力，它具有突发性、瞬时性、积累性的特点，在数学研究中实际确实是一种数学美感.数学美感通常表现为数学概念的抽象性、紧密性，数学运算的简捷性、灵敏性，数学思维的发散性、多样性.老师要擅长培养学生的数学美感，开掘学生的数学灵感，为学生数学创新点燃智慧的火花.在数学教学中多题一解、构造方法和巧设疑征询、引而不发等方法都能培养学生的数学美感、激发着学生的创新灵感；老师要擅长要鼓舞学生“奇思怪想”，提出比老师更新颖、更简捷的解法，以培养学生的创新灵感.