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1、三年级下册数学复式统计表教案 三年级数学老师在数学课上应充分利用多媒体教学方式的优点与功能，提高课堂教学效率。三年级数学教案能够提升三年级数学老师的教学质量，对三年级数学老师的工作大有脾益。下面是我为大家收集有关于三年级下册数学复式统计表教案，希望你喜爱。 #503851三年级下册数学复式统计表教案1 教学内容： 教材第8页例4、例5，“练一练”和练习二第1、2题。 教学目标： 1、经验初步相识“倍”的过程，联系实际问题初步理解“倍”的含义，建立“倍”的概念，理解“几个几”和“倍”的联系。 2、在相识“倍”的教学活动中发展数学思索，提高解决问题的实力，培育学习数学的主动情感和良好的学习习惯。
2、教学重点： 建立“倍”的概念 教学打算： 圆片数个，例5花图、线段图等。 教学过程： 一、动手操作，导入新课 1、依据老师的要求摆圆片。 (1)第一行摆3个圆片，其次行比第一行多摆4个，其次行摆几个圆片? (2)第一行摆3个圆片，其次行要摆2个3，其次行摆几个圆片? (3)第一行摆3个圆片，其次行摆的圆片个数是第一行的2倍，其次行摆几个圆片? 二、自主探究，学习新知 1、老师演示：第一行圆片摆了3个，其次行摆跟它同样多的3个，这时其次行的个数就是第一行圆片的1倍。请你也来摆一摆：其次行的个数是第一行的1倍。 2、学生动手操作，老师巡察指导，要求学生边摆边想：1倍该怎么摆? 3、题目要求我们其次
3、行的个数是第一行的2倍，请你想一想接下去该怎么摆?(学生动手操作后)谁来说一说其次行圆片摆了()个()。 4、完整地说一说：第一行圆片有3个，其次行圆片的个数是第一行的2倍，其次行摆了2个3。 5、假如老师要求你们其次行圆片的个数是第一行的4倍，又该怎样摆呢?假如是6倍呢?1倍呢?(学生依据老师的要求摆圆片，并完整地复述：第一行圆片有3个，其次行圆片的个数是第一行的()倍，其次行摆了()个()。 6、巩固练习： (1)其次行圆片的个数是第一行的4倍， 其次行摆()个()，其次行一共有()个圆片。 (学生先独立摆一摆，再说一说。) (2)其次行圆片的个数是第一行的2倍。 其次行摆()个()，其次
4、行一共有()个圆片。 (学生独立操作，并能完整地说一说。) (3)其次行圆片的个数是第一行的()倍。 其次行摆了()个()。 (4)其次行圆片的个数是第一行的()倍。 其次行摆了()个()。 三、教学例4、例5 1、教学例5 (1)干脆出示例5。 (2)谁来说一说：菊花的朵数是月季花的()倍。你是怎样想的?引导学生完整地说一说：月季花有2朵，菊花有3个2朵，菊花的朵数是月季花的3倍，菊花一共有6朵。 (3)学生独立完成练一练第1、2、3题。 2、教学例4 (1)出示例4。 (2)花带子的长是灰带子的几倍，你是怎样想的? (3)谈话：假如我们把灰带子的长看作1份，花带子的长就是这样的4份，(老师
5、边讲边将花带子与灰带子进行比较)花带子的长是灰带子的4倍。 (4)在花带子的后面再添上一段，现在花带子的长有这样的几份，那么花带子的长是灰带子的几倍呢?再添上2段呢? (5)在灰带子的后面加上一段。 我们把现在灰带子的'长看作1份，那么花带子的长就有这样的几份?现在花带子的长是灰带子的几倍?你是怎样想的? (6)我们把现在灰带子的长看作是1份，那么花带子的长就有这样的几份?花带子的长是灰带子的几倍?你又是怎样想的? 四、应用拓展 1、白皮球 花皮球 花皮球的个数是白皮球的()倍。 2、学生独立思索说一说是怎样想的? 3、谈话：老师要求花皮球的个数是白皮球的2倍，你有什么方法?(可以拿去
6、花皮球的2段，也可以给白皮球加上一段) 4、请你也来设计一道类似的题目，同桌一个人出题，另一人依据同桌的意思画一画，摆一摆，再说一说。 五、总结 这节课，你有哪些收获?你学到了什么新的本事?跟同桌沟通一下你的想法。 #503850三年级下册数学复式统计表教案2 一、教材 (一)内容：人教版小学数学第三册第71页例1、例2。 (二)教材的地位及前后联系 “倍的相识”是第三册第六单元“表内乘法和表内除法”的重要内容之一，教材从这里起先教学有关两个数的倍数关系的应用题。例1、例2是首先教学求一个数是另一个数的几倍的思维方法。教材以让学生实际操作为基础，联系一个数里面包含几个另一个数，使学生理解“倍”
7、的概念。做到由浅入深，由详细到抽象，内容支配是科学的，符合学生的认知特点。 (三)教学目标 学问目标：初步建立“倍”的概念，知道“倍”是由两个数量比较得到的。能说出和摆出一个数量是另一个数量的几倍，理解“几倍”与“几个几”的联系。 实力目标：培育学生视察、推理、迁移的实力及有条理的口头表达实力。 情感目标：培育学生擅长动脑的良好学习习惯和对数学的学习爱好，培育他们创新的意识。 (四)教学重点、难点 重点：建立“倍”的概念，能说出和摆出一个数量是另一个数量的几倍。 难点：理解“倍”的概念与除法含义的联系。 二、教法与学法 教法： 依据以上分析，教学时，我主要采纳电化教学、启发谈话、实物操作、合作
8、沟通等教学手段，创设肯定的学习情境与和谐民主的学习氛围，自觉主动地获得学问。在教学中，充分发挥学生的主体地位，让他们通过动手摆小棒和图片，沟通新旧学问的联系，初步建立“倍”的概念，进而明白“一个数的几倍”的详细意义。 学法： 通过操作活动，让学生体验“一个数的几倍”的含义。运用独立思索和合作沟通相结合的学习方式，引导学生用简洁的语言有条理地表达自己的思索过程。 三、教学程序设计 (一)创设问题情景，寓学于情 由于“倍”的概念比较抽象，学生不简单建立表象。所以，课的起先从比较梨和苹果的个数起先，让学生看图说话比较两数之间有比多比少的关系，引出要学习新课内容倍数关系。 (二)探究新知 1、相识倍，
9、建立倍的概念 通过3个梨和6个苹果的比较，圈一圈，发觉6个苹果即为2个3，从而引出苹果的个数是梨的2倍。接着再逐一削减梨的个数，让学生说一说苹果与梨的倍数关系，最终比较3次的变式提出：苹果都是6个，为什么每次分的个数都不一样呢?让学生思索、探讨，初步感受到苹果是梨的几倍，要以梨的个数为标准，苹果有几个这样的几份，就是梨的几倍。 2、感知“一个数的几倍是多少” 在这个环节主要是通过动手操作，画一画，让学生感知一个数的几倍是多少。再画之前，让学生思索：怎么画才能一眼看出圆形是三角形的几倍?再通过比较上面的两题：的个数都是的2倍，为什么第一次画4个，其次次画8个?让学生进一步感知得出：的个数不同，也
10、就是标准不一样，所以它的几倍也不一样。同时也让学生感知到求一个数的几倍就是求几个几。 (三)练习提高 巩固练习，是本节课学生消化学问的主要环节，也是学生加深理解倍的概念的环节。我一共设计了四道练习，习题由浅入深，层层递进，意图打开学生的思路，更让学生在分析、解决疑难时再一次明确几个几与几倍的关系。同时设计时注意一题多用，希望能的发挥习题的作用。 第一题练习让学生承接上面的画一画，自己编出一道倍数关系的图，在编题的过程中进一步感受到把谁当做一份，有这样的几份就是几倍。再通过展示作品，在说理的过程中进一步提高对倍的相识。 其次题练习设计为选择题，让学生在对与错的辨析中，进一步明确倍的概念。 第三题
11、练习为说一说，出示4个数字，让学生选择两个数说一说它们之间的倍数关系。从形象详细的图形到抽象的数字对于学生来说是一次小小的飞跃，通过这样的练习能熬炼学生的数感。 第四题的练习是一道提高练习，将两个数的倍数关系拓展到三个数，须要学生更有序的进行思索。 #503849三年级下册数学复式统计表教案3 教学内容： 倍的相识 教材解析： “倍”是数与代数领域的内容，是小学数学教学中一个比较抽象的概念。这一内容是在学生驾驭了表内乘法和初步相识了除法意义的基础上进行教学的，是进一步学习有关倍数、分数、比例等学问的基础。教材选取了老师带领同学们到大海边采集贝壳标本的情境，以解决问题为主线，让学生通过动手操作，
12、合作沟通，初步理解“倍”的意义，建立“倍”的概念，沟通“倍”与“几个几”之间的联系，知道解决一个数是另一个数的几倍可以用除法计算。在解决问题的过程中，培育学生视察、推理、迁移的实力，发展学生的语言表达实力。 教学目标： 1、在详细的生活情境中，通过实物演示和动手操作，使学生初步理解“倍”的意义，知道解决一个数是另一个数的几倍用除法计算。 2、在比较两个数量时沟通“同样多”和“1倍”的联系以及“几个几”和“倍”的联系，使学生初步建立“倍”的概念。 3、在学生自主探究、合作沟通、解决问题的过程中，培育学生视察、推理、迁移的实力以及语言表达实力。 4、通过详细的生活情境体验，让学生在学习过程中产生对
13、数学的爱好，养成乐于动脑的良好习惯，体验胜利的欢乐。 教学重点： 建立“倍”的概念，知道解决一个数是另一个数的几倍用除法计算。 教学难点： 理解“倍”的意义。 教具打算： 多媒体课件，贝壳图片，练习作业纸，学具盒。 教学过程： 一、创设情境，供应素材 1、谈话：同学们，你们喜爱去海边玩吗?今日科技小组的同学正在海边采集贝壳标本呢，咱们一起去看看他们的收获吧!(出示情境图)细致视察，你发觉了哪些数学信息?(引导学生完整地说一说)依据这些信息你能提出什么数学问题? 2、沟通反馈问题。 预设一：学生可能提出有关和、差的问题，说明：同学们提的是我们以前学的两个数量之间的和、差关系的问题。 预设二：学生
14、可能提出有关倍的问题。 (说明：预设二是依据上课环节中学生提出倍的问题这一生成而设计的。) 3、谈话：王晶也提了一个问题，我们一起来读读吧。 生齐读问题，师板贴问题。 4、谈话：读完后，你有什么问题吗?(生可能提问：什么是倍?)是啊，倍的学问咱们以前没有见过。今日我们就一起来探讨探讨它，和倍做挚友。 板书课题：倍的相识。 设计意图：利用学生喜爱的海边拾贝壳的情境导入新课，简单调动起学生的学习爱好，激发学生的学习热忱，为新课的教学做好情感的铺垫。利用课件出示的问题，导入新课，揭示课题。 二、分析素材，理解概念 (一)操作演示，初步相识倍的意义。 1、谈话：请同学们再细致读一遍问题。(生齐读问题)
15、解决这个问题，须要用到哪些数学信息?(指生说) 2、摆一摆：用你手中的学具把王丁和李飞的贝壳数摆出来。 生操作学具，师巡察指导。 沟通展示摆法。 3、视察：李飞拾的6只贝壳和王丁拾的3只贝壳有什么关系。 预设一：(1)李飞拾的贝壳数比王丁拾的多3只。 (2)王丁拾的贝壳数比李飞拾的少3只。 预设二：李飞拾的贝壳数有两个王丁拾的那么多。 预设三：李飞拾的贝壳数是王丁的2倍。(这是上课时课堂上生成的内容。) 4、(1)依据预设一来设计的以下教学环节 谈话：有什么方法，能让我们一眼就看出李飞的贝壳数比王丁的多3个? 预设一：画竖线(在李飞和王丁同样多的3只贝壳后面画竖线) 预设二：分一分(将李飞的贝
16、壳数分成3只和3只两部分) 谈话：现在李飞的贝壳数分成了几部分? 预设：两部分。 谈话：(师指着每一部分)李飞的这一部分和王丁的贝壳数有什么关系?这一部分呢? 预设：同样多。 预设：也是同样多。 (2)依据预设二来设计的以下教学环节 谈话：你能给大家摆一摆，让我们一眼就看出李飞拾的贝壳数有两个王丁拾的那么多吗? 生到黑板摆一摆，分一分。 谈话：现在李飞的贝壳数分成了几部分? 预设：两部分。 谈话：(师指着每一部分)李飞的这一部分和王丁的贝壳数有什么关系? 预设：同样多。 这一部分呢? 预设：也是同样多。 (3)依据预设三即课堂生成来设计的以下教学环节 谈话：李飞的贝壳数是王丁的2倍。你是怎么知
17、道的?你能给大家说一说吗? 课堂生成：李飞的贝壳数里面有2个3，所以李飞的贝壳数是王丁的2倍。 谈话：你真棒!老师这节课要讲的内容你都提前会了。真是个喜爱学习的孩子! 谈话：同学们看，假如把王丁的贝壳数3只看做1个3，依据这位同学说的，李飞的贝壳数里面是否有2个3?(预设：是) 谈话：那谁能上来指一指，说一说? 生到黑板上指一指，说一说。 5、讲解：我们把王丁拾的3只贝壳看作一份，是1个3，李飞拾的贝壳数里面有这样的2个3。 小结：6里面有2个3，我们就说，6是3的2倍。 6、谈话：伸出你的小手指，和老师一起来指一指，圈一圈，说一说。 同位相互说。 7、谈话：现在请你再动手摆一摆学具，看谁最棒
18、，能让老师一眼看出李飞的贝壳数是王丁的2倍。 学生再摆一摆，让生到前面展示。 追问：为什么要3个一份，3个一份的摆?是依据谁的只数摆的? 谈话：李飞拾的贝壳数是王丁的几倍?现在你知道了吗?谁来说一说。 (二)动手操作，进一步理解倍的意义。 1、谈话：王丁把自己的贝壳送给好挚友一只。王丁现在有几只贝壳?(2只)那么李飞现在的贝壳数还是王丁的2倍吗? 2、谈话：请你再用你手中的学具摆一摆，摆的时候先想一想，要依据谁的只数来摆?要几个一份，几个一份的摆? 学生摆，师巡察，指导。 3、展示沟通：你是怎么摆的?追问：为什么要2个2个地摆? 4、课件演示：6里面有3个2,6是2的3倍。 设计意图：在本环节
19、中，遵循儿童的认知规律，为学生创建充分的操作活动，并在每次操作前提出要求，让学生带着问题有目的的操作，然后通过操作之后的追问，帮助学生理解每次操作活动的意义，使学生初步体会“倍”的含义。 三、借助素材，总结概念 1、谈话：李飞同样是6只海螺壳，为什么一会儿是王丁的3倍，一会儿又是王丁的2倍? 生沟通想法。 2、回顾总结：我们是用什么方法相识倍的? 引导学生梳理相识倍的方法：摆一摆，圈一圈。 3、揭示课题：我们通过摆一摆，圈一圈，说一说，相识了6里面有2个3,6是3的2倍，同学们真的和倍交上了挚友。 设计意图：在本环节中，通过视察比较，使学生发觉倍数会因比较标准的变更而变更，初步体会比较标准的重
20、要性，进一步加深对倍的相识。 四、巩固拓展，应用概念 1、圈一圈，填一填，说一说，深化理解倍的意义 学生独立完成作业纸的内容，然后展示沟通。 2、解决问题。 谈话：再让我们回到大海边，你还能提出有关倍的问题吗? 生提问题，师选择其中三个问题解决。 (1)刘林拾的贝壳数是王晶的几倍? 生圈一圈，汇报结果：8里面有2个4,8是4的2倍。 师说明：8是4的2倍。可以用一个除法算式来表示：84=2 让学生说一说：8表示什么?4和2分别表示什么? 师说明：倍不是单位名称。学生齐读有关倍的小学问。 (2)学生独立解决“丁明拾的贝壳数是王丁的几倍?”沟通算式，订正结果。 (3)解决“林杰拾的贝壳数是李飞的几
21、倍?”， 学生独立解决，沟通想法，相识3是3的1倍。 迁移学习：4是4的1倍，5是5的1倍。 学生举例：说一说谁还是谁的1倍。 视察：这三个问题有什么共同点?学生沟通看法。 小结：像这样求一个数是另一个数的几倍，也可以用除法计算。 设计意图：在本环节中，让学生通过圈一圈的操作活动进一步加深对倍的相识，在此基础上，引入除法算式，使学生体会，求一个数是另一个数的几倍，也可以用除法算式来解决。通过解决问题，迁移学习1倍的学问。然后让学生通过阅读有关“倍”的小学问，理解倍是表示两个量的关系，不能做单位名称。 五、回顾梳理，总结提升 谈话：这节课，你有什么收获? (引导学生从学问、方法、情感方面进行回顾
22、总结。) 谈话：关于倍的问题在我们生活中还有许多，希望你们能用数学的小眼睛去找一找，用数学的小脑袋去算一算。好吗? 设计意图：在本环节中，让学生从学问、方法、情感方面进行回顾总结，梳理思维，培育学生的归纳总结的实力。让学生在生活中找寻倍，解决倍，沟通数学与生活的联系，体验数学与生活的联系。 #503848三年级下册数学复式统计表教案4 教学目的： 1、初步建立“倍”的概念，理解“几倍”与“几个几”的联系。 2、培育学生视察、推理、迁移实力及语言表达实力。 3、培育学生擅长动脑的良好学习习惯和对数学的学习爱好。 4、培育他们的创新意识和实践操作实力。 教学方法：启发、探讨、竞赛、直观、嬉戏相结合
23、式的综合教学法 教具打算：学生打算三角形，圆形印尼(或圆片、三角形)，教学挂图 教学过程： 一、设计问题情景，引入新课： 挂图出示：校内里有一个漂亮的大花坛，花坛里五彩缤纷的花开了，招来了很多蝴蝶。 老师：图中有几只白蝴蝶?有几只花蝴蝶?花蝴蝶比白蝴蝶多几只? 学生：2只白蝴蝶，6只花蝴蝶，花蝴蝶比白蝴蝶多4只，白蝴蝶比花蝴蝶少4只 老师：同学们说得很好，我也说一句，花蝴蝶是白蝴蝶的3倍，你知道这句话是什么意思吗? (揭示今日的学习内容，板书：倍) 二、谈话探讨共建倍的概念： 老师：我把两只白蝴蝶看成一份。(课件展示1个圈，把两只白蝴蝶圈上) 花蝴蝶有几个两只呢?(课件展示3个圈，每两只花蝴蝶
24、圈一个圈) 花蝴蝶与白蝴蝶比：板书白蝴蝶有两只;花蝴蝶有3个两只 当花蝴蝶的只数有3份白蝴蝶那么多时，我们就说花蝴蝶的只数是白蝴蝶的3倍。 (板书：花蝴蝶的。只数是白蝴蝶的3倍) 分组探讨： 花蝴蝶的只数是白蝴蝶的几倍?你是怎样知道花蝴蝶的只数是白蝴蝶的3倍? 学生：因为花蝴蝶的只数和白蝴蝶比，白蝴蝶有2只，花蝴蝶有3个2只，所以花蝴蝶的只数是白蝴蝶的3倍。 老师：确定结论的正确性，对说出问题结论的同学赐予表扬，并同时用贴图飞来2只花蝴蝶并且提出问题，现在花蝴蝶的只数是白蝴蝶的几倍呢?为什么? 学生：4倍，有4个2只 老师：又飞来1只花蝴蝶和1只白蝴蝶，现在花蝴蝶的只数是白蝴蝶的几倍呢?为什么
25、? 共同小结：要回答花蝴蝶的只数是白蝴蝶的几倍，就要看白蝴蝶有几只，把它看成一份，再看花蝴蝶的只数有几份白蝴蝶那么多?花蝴蝶的只数，就是白蝴蝶的几倍。 三、集体练习： 1、图片展示： 老师：的个数是的几倍?为什么? 老师：在黑板上摆 老师：的个数是的2倍，谁会摆?同学们拿出学具自己摆或用印尼在练习本上印。 (请一个同学上台摆，老师来回巡察，帮助有困难的学生完成) 2、拍手嬉戏： 老师：第一次拍几下?(3下)其次次拍几个3下?(2个3下) 其次次拍的是第一次的几倍? 师生对拍： 老师：拍2下，要求学生拍的是自己的4倍 老师：拍1下，要求学生拍的是自己的5倍 同桌对拍练习： 3、组织分小组找倍数关
26、系竞赛： 老师：用课件展示动物园图，要求学生看一看动物园里有哪些动物?数一数每一种动物各有几只? 分小组说一说： 谁和谁比，以谁为标准，把谁看成一份，谁是谁的几倍。(对一题加10分) (学生回答，老师板书) 小鸟的只数是熊猫的5倍。(5个2只，2只) 猴子的只数是松鼠的2倍。(2个3只，3只) 兔子的只数是大象的4倍。(4个1只，1只) 四、老师总结： 这节课我们对倍有了初步的相识。(将板书完整：倍的相识) 板书设计： 倍的相识 花蝴蝶的只数是白蝴蝶的3倍小鸟的只数是熊猫的5倍。 (5个2只，2只) (1份)猴子的只数是松鼠的2倍。 (2个3只，3只) 兔子的只数是大象的4倍。 (4个1只，1
27、只) #503847三年级下册数学复式统计表教案5 教学目标： 1、在充分感知的基础上，理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。 2、通过动手操作，培育几何直观。 3、使学生初步体会数学学问与日常生活的联系，培育学生视察、操作、分析及语言表达的实力，养成良好的学习习惯。 教学重点：理解一个数是另一个数几倍的含义，建立初步倍的概念。 教学打算：课件，萝卜图片。 教学过程： 一、复习巩固 同学们，在学习新学问之前，老师想考考你们，看看大家能否经得起我的考验，请看大屏幕。 师：请同学们一起读一下题目要求。(谁能很快地说出每幅图有几个几?) 师：假如2只鸟看成一份，有2份，我们可以说是()个
28、()呢? 二、探究新知，理解概念。 1、初步相识倍的概念。 数一数 小兔子们数萝卜，怎么数也数不清，请你们来帮帮忙! 师：你是怎么数的?哦!原来这里有不同种类的萝卜。你们相识它们吗?(胡萝卜、红萝卜、白萝卜) 胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根(依据学生描述老师在黑板上粘贴萝卜) 假如把2根胡萝卜看成一份，(边说边圈)你能把红萝卜的'根数用“几个几”来表述吗?谁来圈一圈。 一起数一数：1个2，2个2，3个2。 找准关系：用“倍”进行语言表征。 红萝卜的根数有3个胡萝卜那么多，也是3个2根。呈现更简洁的表述方法：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。 板书：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。(指名说，
29、再集体说) 师：还可以说成几是几的3倍。(6是2的3倍。) 自主说一说、圈一圈白萝卜与胡萝卜的倍数关系。 胡萝卜2根1份，白萝卜有这样的5个2根，所以白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。 小结：倍的相识，是两个量通过比较得来的，我们要分清谁是谁的几倍，就要看谁和谁在比，比的标准不同，结果也就不一样。 2、进一步理解“倍”。 要求：独立圈一圈、画一画，在小组沟通。 3、老师出示课件：把2根胡萝卜看成一份，白萝卜有6个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的6倍。把2根胡萝卜看成一份，白萝卜有7个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的7倍。以此来提问，假如把2根胡萝卜看成一份，白萝卜有8个2根。白萝卜的根数是胡萝卜的几倍 你发
30、觉了什么?白萝卜有几个2根，它的根数就是胡萝卜的几倍。 4、兔妈妈又找来了一根胡萝卜，此时，胡萝卜有几根，现在红萝卜是白萝卜的几倍?(2倍) 师：谁来说说你的想法。可以用摆一摆，圈一圈的方法哦! 请生演示。 师：同样都是胡萝卜，都在和红萝卜来比较，红萝卜的根数没有改变，为什么倍数不一样呢?同学们想一想。 生 师小结：因为胡萝卜的根数发生了改变，也就是我们比的标准发生改变，刚才是2根胡萝卜一份，现在是3根一份，标准变了，倍数也就发生了改变。 数学教案本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第27页 共27页第 27 页 共 27 页第 27 页 共 27 页第 27 页 共 27 页第 27 页 共 27 页第 27 页 共 27 页第 27 页 共 27 页第 27 页 共 27 页第 27 页 共 27 页第 27 页 共 27 页第 27 页 共 27 页