有理数的混合运算精选.doc

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1、有理数的混合运算 篇一：有理数的混合运算经典习题 有理数混合运算的方法技巧 一、理解运算顺序 有理数混合运算的运算顺序： 从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减； 有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键例1：计算：35022(?)1 从内向外：假设有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的. 1?2例2：计算：?1?1?0.5?2?3? ? ? 3? ? ? 1 5 ? 从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进展； 37 例3：计算：?1? ?4 8 7?7?8? ? 12?8?3? 二、应用四个原那么： 1、整体性原那么： 乘除混合运算统一化乘

2、，统一进展约分；加减混合运算按正负数分类，分别统一计算，或把带分数的整数、分数部分拆开，分别统一计算。 2、简明性原那么：计算时尽量使步骤简明，可以一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个运算律的运用。 3、口算原那么：在每一步的计算中，都尽量运用口算，口算是提高运算率的重要方法之一，习惯于口算，有助于培养反响才能和自决心。 4、分段同时性原那么： 对一个算式，一般可以将它分成假设干小段，同时分别进展运算。如何分段呢?主要有：(1)运算符号分段法。有理数的根本运算有五种：加、减、乘、除和乘方，其中加减为第一级运算，乘除为第二级运算，乘方为第三级运算。在运算中，低级运算把高级运

3、算分成假设干段。 一般以加号、减号把整个算式分成假设干段，然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来，最后再算出这几个加数的和把算式进展分段，关键是在计算前要认真审题，妥用整体观察的方法，分清运算符号，确定整个式子中有几个加号、减号，再以加减号为界进展分段，这是进展有理数混合运算行之有效的方法 (2)括号分段法，有括号的应先算括号里面的。在施行时可同时分别对括号内外的算式进展运算。 (3)绝对值符号分段法。绝对值符号除了本身的作用外，还具有括号的作用，从运算顺序的角度来说，先计算绝对值符号里面的，因此绝对值符号也可以把算式分成几段，同时进展计算 (4)分段法，分数线可以把算式分成分子和分母两部

4、分并同时分别运算。 14210122 例2计算：-0.25( )-(-1)(-2)(-3) 2 说明：此题以加号、减号为界把整个算式分成三段，这三段分别计算出来的结果再相加。 三、掌握运算技巧 （1）、归类组合：将不同类数(如分母一样或易于通分的数)分别组合；将同类数(如正数或负数)归类计算。 （2）、凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消。 （3）、分解：将一个数分解成几个数和的方式,或分解为它的因数相乘的方式。 （4）、约简：将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。（5）、倒序相加：利用运算律，改变运算顺序,简化计算。 例 计算2+4+6+?+2000 （6）、正逆用

5、运算律：正难那么反, 逆用运算定律以简化计算。 乘法分配律a(b+c)=ab+ac在运算中可简化计算而反过来，ab+ac=a(b+c)同样成立，有时逆用也可使运算简便. 例3计算： 16123112 (1) -32(-84)+2.5+( + )24 (2)()( )(215215215 四、理解转化的思想方法 有理数运算的本质是确定符号和绝对值的征询题。 因此在运算时应把握“遇减化加遇除变乘，乘方化乘”，如此可防止因经历量太大带来的一些混乱，同时也有助于学生抓住数学内在的本质征询题。 把我们所学的有理数运算概括起来。可归纳为三个转化： 一个是通过绝对值将加法、乘法在先确定符号的前提下，转化为小

6、学里学的算术数的加法、乘法； 二是通过相反数和倒数分别将减法、除法转化为加法、乘法； 三是将乘方运算转化为积的方式 假设掌握了有理数的符号法那么和转化手段，有理数的运算就能准确、快速地处理了 例计算： （1） (-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9) 11 (2) (-2 )1(-4) 24122 (3)2+(2-5) 1-(-5) 3 六、会用三个概念的性质 假设ab互为相反数，那么a+b=O，a= -b； 假设c，d互为倒数，那么cd=l，c=1/d； 假设|x|=a(a0)，那么x=a或-a. 例6 已经明白a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，试求22000200

7、1 x-(a+b+cd)x+(a+b)+(-cd)的值 有理数的混合运算习题 一选择题 1. 计算(?2?5)3?（ ） A.1000 B.1000C.30 2. 计算?2?32?(?2?32)?( ) A.0 B.54 C.72 3. 计算?(?5)?(?)?5? A.1 B.25 C.5 4. 以下式子中正确的选项（ ） A.?24?(?2)2?(?2)3 C. ?24?(?2)3?(?2)2 D.30 D.18 1515 B. (?2)3?24?(?2)2 D. (?2)2?(?3)3?24 D.2 5. ?24?(?2)2的结果是（ ） 2 b ?1的值是（ ） a 1. ?(?3)?

8、2 2. 3. (?1.5)?4 12411?(?)?(?)?(?) 23523 11 ?2.75?(?5)4. ?8?(?5)?63 42 7. (?10)?5?(?) 8. (?5)?(?) 2 9. 5?(?6)?(?4)?(?8)10. 2 2 12 3 2556 25 3 35 2 161 ?(?)?(?2) 472 11.(?16?50?3)?(?2) 12. (?6)?8?(?2)3?(?4)2?5 13. (?)2? 15. ? 17. ?1?(1?0.5)?2?(?3) 18. (?81)?(?2.25)?(?)?16 ?5?4?(1?0.2?)?(?2) 20. (?5)?

9、(?3)?(?7)?(?3)?12?(?3) 23 (?)?(?4)?0.25?(?5)?(?4) 22. (?3)?(1)? 2 4 25 121122 ?(?2)14. ?11997?(1?0.5)? 3233 3232 ?32?(?)2?2 16. (?)2?(?1)?0 2343 1 3 2 49 15676767 58 23 1222?6? 93篇二：有理数混合运算经典习题总结 带 有理数的混合运算习题 一选择题 1. 计算(?2?5)3?（ ） B.1000 D.30 2. 计算?2?32?(?2?32)?( ) A.0 B.54 C.72 D.18 3. 计算?(?5)?(?)?

10、5? C.5 1515 4. 以下式子中正确的选项（ ） A.?24?(?2)2?(?2)3 C. ?24?(?2)3?(?2)2 B. (?2)3?24?(?2)2 D. (?2)2?(?3)3?24 5. ?24?(?2)2的结果是（ ） B.4 D.2 6. 假设a?0,(b?3)2?0，那么 B.3 C.4 b ?1的值是（ ） a 1.有理数的运算顺序是先算，再算，最算；假设有括号，那么先算。 2.一个数的101次幂是负数，那么这个数是。 3.?7.2?0.9?5.6?1.7? 4.?2?(?1)?。 5.(?6.? 2 3 67 )?(?)?5? 1313 737211 ?(?)?

11、1? 7.(?)?(?)? 848722 8.(?50)?(? 21 )? 510 2 三.计算题、?(?3)?2 1241111?(?)?(?)?(?)(?1.5)?4?2.75?(?5) 2352342 2 5 6 23 (?10)2?5?(?) (?5)3?(?)2 5?(?6)?(?4)2?(?8) 5 214?(?67)?(12?2) (?12)2?12?(22 3?3 ?2) ?14 ?(1?0.5)?1 ?2?(?3)2 3 ?52?4?(1?0.2?15)?(?2) 5 (?16?50?32 5 )?(?2) (?6)?8?(?2)3?(?4)2?5 ?11997?(1?0.5

12、)?13 ?32?32?(?23)2?2 (?81)?(?2.25)?(?4)?16(?3)2 ?(?2 94 3 ?1)?0 (?5)?(?36)?(?7)?(?36)?12?(?36777 )(?)?(?4)?0.25?(?5)?(?4) (?3)2?(1)3? (?8)?(?7.2)?(?2.5)? 58 23 12221341?6? ?1? 938432 5241 ；?7.8?(?8.1)?0?19.6 ?5?(?1)?(?2)?712754 ?0.25?(?5)?4?(? 131111 ) (?)?(?3)?(?1)?3?4?(?)?2 2552422 四、1、已经明白x?2?y?3

13、?0,求?2 15 x?y?4xy的值。 23 m的值。 2、假设a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求(a?b)cd?2009 有理数加、减、乘、除、乘方测试 一、选择 1、已经明白两个有理数的和为负数，那么这两个有理数（ ） A、均为负数B、均不为零C、至少有一正数 D、至少有一负数 2、计算2?(?2)?3的结果是（） A、21 B、35 C、35D、29 3、以下各数对中，数值相等的是（ ） A、+32与+23B、23与（2）3C、32与（3）2 D、322与（32）2 2 34、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的是（ ） A、1月1日

14、B、1月2日 C、1月3日 D、 1月4日 5、已经明白有理数a、bA、ab B、ab0C、ba0 D、a+b0 6、以下等式成立的是（ ） A、（7）=100?(?7)? B、100（7）=1007（7） C、（7）=1007 D、100（7）=10077 7、(?5)6表示的意义是（ ） A、6个5相乘的积B、5乘以6的积C、5个6相乘的积D、6个5相加的和 8、现规定一种新运算“*”：a*b=a，如3*2=3=9，那么（A、 b 2 1 7 ?1?7 17 ? 17 1717 1 ）*3=（ ） 2 113 B、8 C、D、 682 二、填空 9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作155

15、m，南岳衡山高于海平面1900米，那么衡山比吐鲁番盆地高 10、比1大1的数为 11、9、6、3三个数的和比它们绝对值的和小 12、两个有理数之积是1，已经明白一个数是2 1 ，那么另一个数是7 13、计算（2.5）0.371.25（4）（8）的值为14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，那么这个仓库现有电脑 台 15、小刚学学习了有理数运算法那么后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上

16、出现的结果应是16、假设a4+b+5=0，那么ab 假设(a?1)2?|b?2|?0，那么a?b=_ _。 三、解答 17、计算：(?1)?(?1)?(?2)?(?3)?(?1) )5(0.25)?22?(?22)?(?2)2?(?2)3?32 8(1 7113(919) 253+(25)125(1)?10)?(?)?(?) 834 (79)21(29)(1)(11)33(3) 3 2 4 49 2 18、（1）已经明白|a|=7，|b|=3，求a+b的值。 （2）已经明白a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，求?2mn? b?c ?x的值 m?n篇三：有理数的混合运算练习题(含答

17、案)(大综合17套) 有理数的混合运算练习题(含答案)（大综合17套） 有理数混合运算练习题及答案 第1套 同步练习（总分值100分） 1计算题：（1035=50） （1）328-476+1 （2）275-2 （3）42（-113-； 24132-3+1； 64313）-1（-0.125）; 24 （4）(-48) 82-(-25) (-6)2; （5）-2517+(?)3(-2.4). 58612 2.计算题：（1035=50） 3123（-1）2（1）2； 335 111（2）-14-（2-0.5）33()2-()3; 322 1213（3）-131-33(-)2-( )23(-2)3(-

18、)3 2344 1218（4）(0.12+0.32) -2+(-3)2-33; 1027（1）-231 (5)-6.24332+31.23(-2)3+(-0.51) 3624. 【素养优化训练】 1.填空题： (1)如是ab?0,?0，那么ac bc0；假设ab?0,?0，那么ac bc ; -a2b2c2 0; (2)假设a?2?b?c?c?4?0，那么(3)已经明白a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2. 2计算： （1）-32-(?5)?(?)?18?(?3); 32522（2）1+1313?(?)33(-2)4(-?0.5); 44104 （3）5-33-2+43

19、-33(-2)2-(-4) (-1)3-7. 【生活实际运用】 甲用1000元人民币购置了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙 又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给 了乙，在上述股票买卖中（ ） A甲刚好亏盈平衡； B甲盈利1元； C甲盈利9元； D甲赔本1.1元. 参考答案 【同步达纲练习】 11;（3）-14;（4）-; （5）-2.9 218 11372(1)-3(2)-1;(3)- ; (4)1; (5)-624. 516541（1）-0.73 （2）-1 【素养优化训练】 1.(1)，; (2)24，-576; (3)2

20、或6.提示：x=2 x2=4，x=2. 2.(1)-31; (2)-8 (3)224 【生活实际运用】B 有理数的四那么混合运算练习 第2套 warmup 知识点 有理数的混合运算（一） 1计算：（1）（-8）35-40=_；（2）（-1.2）（- 2计算：（1）-44319;271）-（-2）=_ 3111=_；（2）-213（-4）=_ 424 3当a|a|=1，那么a_0；假设=-1，那么a_0 a|a| 4（教材变式题）假设alt;blt;0，那么以下式子成立的是（ ） A11aalt;Bablt;1 Clt;1 D1 abbb 5以下各数互为倒数的是（ ） A-0.13和-27132

21、114 B-5和- C-和-11 D-4和 1005511411 6（体验探究题）完成以下计算过程: （-2 5）11 3-（-111 2+5） 解：原式=（-2 5）4 3-（-1-11 2+5） =（-2 5）3（）+1+11 2-5 =_+1+5?2 10 =_ Exersising 7（1）假设-1lt;alt;0，那么a_1 a； （2）当a1，那么a_1 a； （3）假设0lt;a1，那么a_1 a 8a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，那么|a?b| 4m+2m2-3cd值是（ A1 B5 C11 D与a，b，c，d值无关 9以下运算正确的个数为（ ） （1）（+3

22、 4）+（-4351 4）+（-6）=-10 （2）（-6）+1+（-6）=0 （3）0.25+（-0.75）+（-313 4）+4=-3 （4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4 A3个B4个 C2个D1个 10a，b为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，那么（ ） A1111 ab1 Ba1-1 b C1-111 ab D1ab 11计算： （1）-20531 4+53（-3）15（2）-3-5+（1-0.23 5）（-2） ）（3）15111（-1）3（-）（-3）-0.25 246644 Updating 12（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）34=24，现有有

23、理数3，4，-6，10，请运 用加，减，乘，除法那么写出三种不同的计算算式，使其结果为24 （1）_ （2）_ （3）_ 答案: 课堂测控 31 2（1）- （2）8 54 33 3，lt; 4D 5C 6，-，1 410 1（1）-80 （2）5 反思先乘除，后加减，有括号先算括号内的 课后测控 7（1） （2） （3） 8B 9B 10B 1113+53（-3）3=-1-1=-2 5415 154611 （2）原式=3（-）3（-）3（-）- 24651944 1411 =3（-）-1=-1=-1 2419114114 15 （3）原式=-3-5+（1-3）（-2） 53 21 =-3-5

24、+3（-） 32 1 =-3-5- 3 11解：（1）原式=-203 =15+1=16 解题技巧除法转化为乘法，先乘除，后加减，有括号先算括号内的 拓展测控 12解：（1）4-（-6）3310 （2）（10-6+4）33 （3）（10-4）33-（-6） 解题思路运用加，减，乘除四种运算拼凑得24点 有理数的混合运算习题 第3套 一选择题 1. 计算(?2?5)?（ ） 3A.1000 B.1000C.30 D.30 2. 计算?2?32?(?2?32)?( ) A.0 B.54 C.72 D.18 3. 计算?(?5)?(?)?5? A.1 B.25 C.5 D.35 1515 4. 以下式

25、子中正确的选项（ ） A.?24?(?2)2?(?2)3 C. ?24?(?2)3?(?2)2 B. (?2)3?24?(?2)2 D. (?2)2?(?3)3?24 5. ?24?(?2)2的结果是（ ） A.4 B.4 C.2 D.2 6. 假设a?0,(b?3)2?0，那么 A.2 二.填空题 B.3 C.4 D.4 b?1的值是（ ） a 1.有理数的运算顺序是先算，再算，最算；假设有括号，那么先算。 2.一个数的101次幂是负数，那么这个数是。 3.?7.2?0.9?5.6?1.7? 4.?22?(?1)3?。 5.(? 6.?67)?(?)?5? 1313737211?(?)?1? 7.(?)?(?)? 848722 21)? 510 28.(?50)?(?三.计算题、?(?3)?2 1241111?(?)?(?)?(?)(?1.5)?4?2.75?(?5) 2352342 ?8?(?5)?63 4?5?(?1)3 (?2)?(?5)?(?4.9)?0.6 256