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1、高二数学选修2-2第二章与第三章铁一中 司婷 杨文兵一：选择题（共12题，每小题5分，共60分）1. 函数在处和处的导数之间的关系是（ ）A. B. C. D. 以上都不对2. 与直线平行且与抛物线相切的直线方程是（ ）A. B. C. D. 3. 函数在处的导数是（ ）A. B. C. D. 4. 函数的导数为A. B. C. D. 5. 下列求导数运算正确的是A.（x+)=1+ B. (log2x)=C. (3x)=3xlog3e D. (x2cosx)= 2xsinx6. 若，则（ ） A. B. C. D. 7. 曲线上点M处的切线与直线垂直，则切线方程为（ ） A. B. C. 或
2、D. 或8. 函数的导数为 （ ）A. B. C. D. 9 使函数是减函数的区间为A B C D 10 若函数的减区间为，则的范围是A B C D 11. 函数的极值情况是（ ）A. 有极大值，无极小值B. 有极小值，无极大值C. 既无极大值也无极小值D. 既有极大值又有极小值12. 三次函数当时有极大值，当时有极小值，且函数过原点，则此函数是（ ）A. B. C. D. 二：填空题（共6题，每题5分，共30分）13. 函数，当时的最大值为_，最小值为_。14. 函数在上的最大值和最小值分别为_。15 函数f(x)=cos2x的单调减区间是_。16. 曲线y=sin3x在点P（,0）处切线的
3、斜率为_。17. 函数的导数是 。18. 函数y=的导数为 。三：简答题(共60分)19、（15分）（1）求与曲线相切且与垂直的切线方程。 （2） 求曲线在点处的切线方程。20. （15分） 求下列函数的导数： （1） ； （2） ；（3） ； 21（15分） 已知函数y在区间上为减函数, 求m的取值范围。22、（15分）（1） 函数的单调区间，并求极值。（2）求函数在区间上的最大值与最小值。标准答案一、 选择题BDDAB BDBDA DB二、 填空题13、答案：。 14、答案：。 15、16、。 17、18、三：简答题19、（1） 解析：所求切线斜率为，由于，故，切点，所求切线方程为。（2）解析：由于，所以，切线方程为。20解析：（1）原式（2）原式（3）原式21 解析：由得，由于要求在上单调减，故，所以。22（1）解析：由得，又当时导数不存在，列表如下 由表知单调增区间为与；单调减区间为。极大值为，极小值为。（2）答案：最大值，最小值；解析：由解得，。