2022年初中数学教案.doc

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1、初中数学教案 篇一：初中数学教学设计大全 1、不等式及其解集教学设计 （湖北省咸宁市咸安区实验中学 章福枝） 一、内容和内容解析 （一）内容 概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集 （二）内容解析 现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系本节课从生活实际出发导入常见行程征询题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必定性，激发他们的求知欲望再通过对实例的进一步深化分析与探究，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念前面学过方程、方程的解、解方程的概念通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解但是关于初

2、学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度因此教材又进展数形结合，用数轴来表示不等式的解集，如此直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有特别大的协助 基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上 二、目的和目的解析 （一）教学目的 1理解不等式的概念 2理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联络 3理解解不等式的概念 4用数轴来表示简单不等式的解集 （二）目的解析 1达成目的1的标志是：能正确区别不等式、等式以及代数式2达成目的2的标志是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合 3达

3、成目的3的标志是：理解解不等式是求不等式解集的一个过程 4、达成目的4的标志是：用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要表达，也是学习不等式的一种重要工具操作时，要掌握好“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点；二是定方向，小于向左，大于向右 三、教学征询题诊断分析 本节课本质是一节概念课，关于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度 因此，本节课的教学难点是：理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集 四、教学支持条件分析 利用多媒体直观

4、演示课前引入征询题，激发学生的学习兴趣 五、教学过程设计 （一）动画演示情景激趣 多媒体演示：两个体重一样的小孩正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法接着进展下去了，这是什么缘故呢？ 设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察才能，分析才能，激发他们的学习兴趣 （二）立足实际引出新知 征询题一辆匀速行驶的汽车在1120间隔A地50km，要在1200之前驶过A地，车速应满足什么条件？ 小组讨论，合作交流，然后小组反响交流结果最后，教师将小组反响意见进展整理（学生没有讨论出来的思路教师进展补充） 1从时间方面虑：2从行程方面: 50 3从速度方

5、面考虑：x50 设计意图：培养学生合作、交流的认识习惯，使他们积极参与征询题的讨论，并敢于发表本人的见解教师对征询题处理方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析征询题、处理征询题的才能 （三）紧扣征询题概念辨析 1不等式 设征询1：什么是不等式？ 设征询2：能否举例说明？ 由学生自学，教师可作适当补充比方：是不等式 2不等式的解 设征询1：什么是不等式的解？ 设征询2：不等式的解是唯一的吗？ 由学生自学再讨论 教师点拨：由x50得x75 说明x任意取一个大于75的数都是不等式3不等式的解集 设征询1：什么是不等式的解集？ ，50的解 ，50， x50都设征询2：不等式的解集与不等式的解有什

6、么区别与联络？ 由学生自学后再小组合作交流 教师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合 4解不等式 设征询1：什么是解不等式？ 由学生答复 教师强调：解不等式是一个过程 设计意图：培养学生的自学才能，进一步培养学生合作交流的认识遵照学生的认知规律，有认识、有打算、有条理地设计一些征询题，可以让学生不断处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识教师再适当点拨，加深理解 （四）数形结合，深化认识 征询题1：由上可知，x75既是不等式的解集那么在数轴上如何表示x75呢？ 征询题2：假设在数轴上表示 x 75，又如何表示呢？ 由教师讲解，留意标准性，准确性

7、 教师适当补充：“” 与“”的意义，并强调用“”或“”连接的式子也是不等式比方x 75 确实是不等式 设计意图：通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想 （五）归纳小结，反思提高 教师与学生一起回忆本节课所学主要内容，并请学生答复如下征询题 1、什么是不等式？ 的解集，也是不等式502、什么是不等式的解？ 3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联络？ 4、用数轴表示不等式的解集要留意哪些方面？ 设计意图：归纳本节课的主要内容，交流心得，不断积累学习经历 （六）布置作业，课外反响 教科书第119页第1题，第120页第2，3题 设计意图：通过课后作业，教师及时

8、理解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进展适当的调整 六、目的检测设计 1填空 以下式子中属于不等式的有_ x +7 x y + 2 = 0 5x + 7 设计意图：让学生正确区分不等式、等式与代数式，进一步稳定不等式的概念 2用不等式表示 a与5的和小于7 a的与b的3倍 的和是非负数 正方形的边长为xcm，它的周长不超过160cm，求x满足的条件 设计意图：培养学生审题才能，既要正确抓住标题中的关键词，如“大于（小于）、非负数（正数或负数）、不超过（不低于）”等等，正确选择不等号，又要留意实际征询题中的数量的实际意义篇二：初中数学优秀大集合 课题：二元一次方程 一、教学目的：

9、 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在处理征询题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育. 二、教学重点、难点： 重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 难点：把一个二元一次方程变构成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的方式，其本质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段： 通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是按照实际的需要而产生开展的观点. 四、教学过程

10、： 1.情景导入： 新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程：80a+150b=902 880. 2.新课教学： 引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？ 得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,同时所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做： （1）按照题意列出方程: 小明去探望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ； 在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，假设设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可

11、得方程： . （2）课本P80练习2. 断定哪些式子是二元一次方程方程. 合作学习： 活动背景爱心满人间记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动. 征询题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 并提出留意二元一次方程解的书写方法. 试一试：检验以下各组数是

12、不是方程2x=y+1的解: ?x?4, ?y?3,?x?2.5, ?y?4,?x?6, ?y?13. 是方程的解，每个学生再找出方程的一个解，引导学生得到结论：一般情况下，二元一次方程有无数个解. 3.合作学习： 给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学立即给出对应的x的值； 接下来男女同学互换.（比一比哪位同学反响快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提征询：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？ 出例如题：已经明白二元一次方程 x+2y=8. （1）用关于y的代数式表示x; （2）用关于x的代数式表示y; （3）求当x= 2,0,

13、-3时,对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解. （当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快） 4.课堂练习： (1)已经明白:5xm-2yn=4是二元一次方程,那么m+n=; (2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y= 当x=2时，y= ; (3) 已经明白 ?x?2, ?y?1是关于x,y的方程2x+ay=5的一个解，那么a= . 5.你能处理吗？ 小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票假设干张，征询各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案. 6.课堂小结： (1)二元一次方程的意义及二元一次方

14、程的解的概念（留意书写格式）; (2)二元一次方程解的不定性和相关性; (3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的方式. 7.布置作业：(1)教材P82; (2)作业本. 教学意图： 按照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图，在此根底上按照学生实际，制订了本堂课的教学目的，教学重点和难点，课堂教学的设计不断围绕这教学重点和难点展开. 在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的根底上，按照学生实际，从学生的已有经历出发，创设了教学情境：关心老人，突出情感主线，并贯穿整个教学. 并对教学内容进展适当的重组、补充和加工等，制造性地使用了教材. 所选择的例习题

15、都表达实际征询题数学化的思想，让学生感遭到数学的魅力. 这两个方面的设计贯穿整堂课，把知识内容和情感体验自然连接起来. 其次，在教学过程设计中，表达了让学生展示处理征询题的思维过程，通过几个合作学习，激发学生主动去接触征询题，从而到达处理征询题的目的. 注重学生学习过程中的自我评价和生生间的互相评价，关注学生对解题思路回忆才能的培养. 二元一次方程概念的教学中，通过与一元一次方程的类比的方法，使得学生加深印象. 在打破难点的设计上，通过游戏的方式激发学生的学习兴趣，并在选题时，通过降低例题的难度，使学生迅速掌握用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法，体会运用这种方法的可使求二元一次方程求

16、解更简便. 41二元一次方程教学设计 衢州市兴华中学 徐勇 一、 教材的地位与作用 二元一次方程是九年义务课程标准实验教科书浙教版教材七年级下册第四章二元一次方程组的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。 二、 教学目的 (一)知识与技能： 1.理解二元一次方程概念； 2.理解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性； 3.会将一个二元一次方程变构成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的方式。 (二)数学考虑： 体会学习二元一次方程的必要性，学会独立考虑，体会数学的转化思想和主元思想

17、。 (三)征询题处理： 初步学会利用二元一次方程来处理实际征询题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。 (四)情感态度： 培养学生觉察认识和才能，使其具有强烈的好奇心和求知欲。 三、 教学重点与难点 教学重点：二元一次方程及其解的概念。 教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变构成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的方式。 四、 教法与学法分析 教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。 学法：阅读、比较、探究的学习方式。 五、 教学过程 （一） 创设情境，引入新课从学生熟悉的姚明受伤事件引入。 师：火箭队最近获得了20连

18、胜，姚明参加了前面的12场竞赛，是球队的顶梁柱。 （1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场竞赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你明白姚明投中了几个两分球？(本场竞赛姚明没投中三分球) 师：能用方程处理吗？列出来的方程是什么方程？ （2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场竞赛中，姚明得了36分，你明白姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场竞赛姚明没投中三分球) 师:这个征询题能用一元一次方程处理吗?,你能列出方程吗? 设姚明投进了x 个两分球,罚进了y个球，可列出方程_。 （3）在雄鹿队与火箭队的竞赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你明白他分别投进几个两分

19、球、几个三分球吗？ 设易建联投进了x个两分球，y个三分球,可列出方程_。 师：关于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么一样点吗？你能给它们命一个名称吗？ 从而提示课题。 （设计意图：第一个征询题主要是让学生体会一元一次方程是处理实际征询题的数学模型，从而回忆一元一次方程的概念；第二、三征询题设置的主要目的是让学生体会到当实际征询题不能用一元一次方程来处理的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的征询题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“

20、会学”、“乐学”。） （二） 探究交流，汲取新知 1、 概念思辩，归纳二元一次方程的特征 师：那到底什么叫二元一次方程？（学生考虑后答复） 师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们本人归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们考虑后答复） 师：按照概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？ 活动：你本人构造一个二元一次方程。 快速推断：以下式子中哪些是二元一次方程? 2 x+y=0 12y?x x?12yx?y ?2y?0x+=x 3 y=x + ab?b?4 （设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程

21、的概念，构成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数”的考虑，进而完善学生对二元一次方程概念的理解，通过学生本人举例子的活动去把“项的次数”形象化 。在归纳二元一次方程特征的时候，引导学生理解“含有未知数的项的次数都是一次”实际上是说明方程的两边是整式。在推断的过程中，是在书本的根底上补充的，是让学生先认识这种方式，后面出现用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数实际上是方程变形；是方程两边都出现了x,强化概念里两个未知数是不一样的；是再次理解“项的次数”。） 2、 二元一次方程解的概念 师：前面列的两个方程2x+y=36,2x+3y=16确实是二元一次方程吗？通过方程2x+3y=16，你明白易建

22、联可能投中几个两分球，几个三分球吗？ 师:你是如何考虑的?(让学生说说他是如何得到x和y的值的,如何证明本人的这对未知数的取值是对的) 利用一个学生合理的解释,引导学生类比一元一次方程的解的概念,让学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。（学生看书本上的记法） 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。 （设计意图：通过引导学生自主取值，猜x和y的值，从而更深化的体会二元一次方程解的本质：使方程左右两边相等的一对未知数的取值。引导学生看书本，目的是让学生在记法上体会“一对未知数的取值”的真正含义。） 3、 二元一次方程解的不唯一性 关于2x+3y=16，你觉得这个

23、方程还有其它的解吗？你能试着写几个吗? 师：这些解你们是如何算出来的？ （设计意图：设计此环节，目的有三个：首先，是让学生学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解；其次是让学生体会到二元一次方程的解的不唯一性；最后让学生感受如何得到一个正确的解：只要取定一个未知数的取值，就可以代入方程算出另一个未知数的值，这也确实是求二元一次方程的解的方法。） 4、 如何去求二元一次方程的解 例 已经明白方程3x+2y=10 （1）当x=2时，求所对应的y 的值； （2）取一个你本人喜欢的数作为x的值，求所对应的y 的值； （3）用含x的代数式表示y； （4）用含y的代数式表示x； （5）当x=-2，0时，所对应的y 的值是多少？ （6）写出方程3x+2y=10的三个解. （设计意图：此处设计主要是想让学生构成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，构成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程，本质是解一个关于y的一元一次方程，渗透数学的主元思想。以此打破本节课的难点。） 5、 大显身手：篇三：初中数学教学设计案例 初中数学教学设计