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1、习题 10-2 3画出下列各累次积分所对应的二重积分的积分区域，并更换积分顺序：（1）321(,)yydyf x y dx 解：积分区域为：(,)|13,2 Dx yyyxy,它的图形为右图：3213231311(,)(,)(,)yyxdyf x y dxdxf x y dydxf x y dy 632/2(,)xdxf x y dy.4计算下列二重积分：（1）sinlnDxyd，其中D为矩形域：0,1xye；解：0101sinlnsinlncos|ln2eeDxydxdxydyxyyy.（3）Ddxy2，其中D为由抛物线1xy与直线0 x，0y 所围成的区域；解：积分区域的图形为：11112
2、22200001|2yyDxy ddyxy dxyxdy 12334 10011 111()22 3424yy dyyy.（5）|Dxy d，其中D为矩形域：11,01xy；解：111001|()()yyDxy ddyxy dxdyyx dx 1121223 110001114()(1)2233yyxxyxxydyydyyy.（7）221()Dxyf xyd，其中D为由曲线3yx与直线1x 、1y 所围成的区域，f是D上的连续函数；解：因为22()xyf xy同时是,x y的奇函数，将D分成右图所示的两块对称区域的并积分得：22()0Dxyf xyd，3112211()xDDxyf xydxddxxdy 1425 111112()255xxdxxx.9.利用交换积分次序，计算下列积分：（1）2110 xydye dx；解：22111000 xxxydye dxdxe dy 22110011|(1)22xxxe dxee.