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1、A B C5 D 5 A x2 2x 3 0 B 2x y 5 C x B.5 B.若 1，则 2x 3(x 1)1 七 年 级 第 一 学 期 期 末 调 研 数 学 学校 班级 姓名 成绩 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）第 110 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1 5 的相反数是（）1 1 5 5 2 2017 年 10 月 18 日上午 9 时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕“十九大”最受新闻网站 关注.据统计，关键词“十九大”在 1.3 万个网站中产生数据 174,000 条.将 174,000 用科学记数法表 示应 为（）A17.4 105 B1.74
2、105 C17.4 104 D 0.174 106 3 下列各式中，不相等的是（）A(3)2 和32 B(3)2 和 32 C(2)3 和23 D 2 3 和 23 4 下列是一元一次方程的是（）1 1 D x 1 0 2 x 5.如图，下列结论正确的是（）A.c a b C.|a|b|1 1 b c D.abc 0 a-1 0 b 1 c 6.下列等式变形正确的是（）A.若 3x 5，则 x 3 x x 1 3 2 C.若 5x 6 2 x 8，则 5x 2x 8 6 D.若 3(x 1)2 x 1，则 3x 3 2x 1 7.下列结论正确的是（）A.3ab2 和 b2a 是同类项 B.不是
3、单项式 2 C.a 比 a 大 D.2 是方程 2 x 1 4 的解 8 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中 与 一定互余的是（）A.B.C.D.9.已知点 A,B,C 在同一条直线上，若线段 AB=3，BC=2，AC=1，则下列判断正确的是（）,A.点 A 在线段 BC 上 C.点 C 在线段 AB 上 B.点 B 在线段 AC 上 D.点 A 在线段 CB 的延长线上 10.由 m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则 m 能取到的最大值是 A.6 B.5 C.4（）D.3 从正面看 从上面看 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）11.
4、计算：4837+5335=_.12.小何买了 4 本笔记本，10 支圆珠笔，设笔记本的单价为 a 元，圆珠笔的单价为 b 元则小何共花 费 元.（用含 a，b 的代数式表示）13已知|a 2|(b 3)2 0，则 b a=.14.北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A,B,C 分别表示天安门、北京西站、北京南 站，经测量，北京西站在天安门的南偏西 77方向，北京南站在天安门的南偏西 18方向.则BAC=.A 北 A B B C 15.若 2 是关于 x 的一元一次方程的解，则 a=_.C 16.规定图形 a b c 表示运算 a b c,图形 x w y z 表示运算 x z y
5、 w.则 1 2 3 +4 5 7 6=_（直接写出答案）.17.线段 AB=6，点 C 在直线 AB 上，BC=4，则 AC 的长度为.18.在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形 设（1）8 62;（2）14 2 9.1 x 每边长 为 4a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a 的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次 变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化.如此 连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花 图案如不断发展下去到第 n 次变化时，图 形的面积是否会变化，_（填写“会”或者“不会”），图形的
6、周长为.三、解答题（本题共 54 分，第 19，20 题每题 6 分，第 21 题 4 分，第 2225 题每题 6 分，第 26，27 题 每题 7 分）19计算：(1)(2)第一次变化(3)第二次变化 1 2 1 3 20解方程：（1）3(2x 1)15;（2）x 7 1.3 2 21已知 3a 7b=3，求代数式 2(2a b 1)5(a 4b)3b 的值 22.作图题：如图，已知点 A,点 B,直线 l 及 l 上一点 M.（1）连接 MA，并在直线 l 上作出一点 N，使得点 N 在点 M 的左边，A 且满足 MN=MA;B M l （2）请在直线 l 上确定一点 O，使点 O 到点
7、 A 与点 O 到点 B 的距 离之和最短，并写出画图的依据.A M l B 23.几何计算：如图，已知AOB=40，BOC=3AOB，OD 平分AOC，求COD 的度数 解：因为BOC=3AOB，AOB=40 所以BOC=_ D 所以AOC=_+_ B =_+_ C =_ 因为 OD 平分AOC 所以COD=1 _=_ 2 A O 24.如图 1,线段 AB=10，点 C,E,F 在线段 AB 上.（1）如图 2,当点 E,点 F 是线段 AC 和线段 BC 的中点时，求线段 EF 的长;（2）当点 E,点 F 是线段 AB 和线段 BC 的中点时，请你 写出线段 EF 与线段 AC 之间的
8、数量关系并简要说明理由.25.先阅读，然后答题.A E C F B 图 1 A E C F B 图 2 A C B (备用图）阿基米德测皇冠的故事 叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠。王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻。他 怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重。国王还是有 些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题。回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解。一天，他的夫人逼他洗澡。当他跳入池中时，水从池中溢了出来。阿基米德 听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来。他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上
9、，高喊着：优勒加！优勒加！（意为发现了）。夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着真疯了，真疯了，便随后追了出 去。街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看。原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题 的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同。如果把王冠放到水了，溢出的水的体 积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假。阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又 找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后 他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里 肯定掺了假。在铁的事实面前，
10、金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银。烦人的王冠之谜终于解开了。小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：小明准备了一个长方体的无盖容器和 A,B 两种型号的钢球若干.先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为 30mm，水足以淹没所有的钢球.探究一：小明做了两次实验，先放入 3 个 A 型号钢球，水面的高度涨到 36mm；把 3 个 A 型号钢球捞出，再放入 2 个 B 型号钢球，水面的高度恰好也涨到 36mm.由此可知 A 型号与 B 型号钢球的体积比为_；探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入 A 型号与 B 型号 钢球共 10 个后，水面高度涨到 57mm，问放入水
11、中的 A 型号与 B 型号钢 球各几个？26.对于任意四个有理数 a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）.我们规定：（a，b）（c，d）=bcad.例如：（1，2）（3，4）=2314=2 根据上述规定解决下列问题：60mm 30mm-3-2 -1 O（1）有理数对（2，3）（3，2）=;（2）若有理数对（3，2x1）（1，x+1）=7，则 x=;（3）当满足等式（3，2x1）（k，xk）=52k 的 x 是整数时，求整数 k 的值 27如图 1，在数轴上 A，B 两点对应的数分别是 6,-6，DCE 90（C 与 O 重合，D 点在数轴的正半轴 上）（1）如图 1，若 C
12、F 平分 ACE，则 AOF _;（2）如图 2，将DCE 沿数轴的正半轴向右平移 t(0t3)个单位后，再绕点顶点 C 逆时针旋转 30t 度，作 CF 平分 ACE，此时记 DCF .当 t=1 时，=_;猜想 BCE 和 的数量关系，并证明;（3）如图 3，开始 D C E 与 DCE 重合，将DCE 沿数轴的正半轴向右平移 t(0t3)个单位，再绕点顶 1 1 1 点 C 逆时针旋转 30t 度，作 CF 平分 ACE，此时记 DCF ，与此同时，将 D C E 沿数轴的负半轴向 1 1 1 左平移 t(0t3)个单位，再绕点顶点C 顺时针旋转 30t 度，作C F 平分 AC E，记
13、DC F ，若 与 1 1 1 1 1 1 1 1 满足 20，请直接写出 t 的值为_.E F E F D D B-3-2-1 O(C)1 2 3 A 图 1 F D E1 E C1 F1 B 1 2C 3 A D1 图 3 B -3 -2-1 O 图 2 1 C 2 3 A M l 图1 图2 数学参考答案 一、选择题：题号 答案 1 C 2 B 3 A 4 D 5 B 6 D 7 A 8 C 9 C 10 B 二、填空题 11.10212;16.8;12.4a 10b;13.9;14.59;15.1;17.2 或 10;18.不会；2n3 a.三、解答题 19（1）40（2）-4 20（1）x=3（2）x 23 21 11 22.作图依据是：两点之间线段最短.A N B A O B M l 224.解：（1）EF 5 (2)EF 1 1 1 1 AB CB (AB CB)AC 2 2 2 2 25.探究一：2:3；探究二：放入水中的 A 型号钢球 3 个，B 型号钢球 7 个 26.解：（1）5（2）1 （3）k=1，1，2，4 27解：（1）45；（2）当 t=1 时，_ 30 _ 猜想：BCE=2 （3）t 2.3