知识讲解部分电路欧姆定律基础.pdf

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1、高中物理 高中物理 部分电路欧姆定律 【学习目标】1明确导体电阻的决定因素，能够从实验和理论的两个方面理解电阻定律，能够熟练地运用电阻定律进行计算。2理解部分电路欧姆定律的意义，适用条件并能熟练地运用。3金属导体中电流决定式的推导和一些等效电流的计算。4线性元件和非线性元件的区别以及部分电路欧姆定律的适用条件。【要点梳理】知识点一、电阻定义及意义 要点诠释：1导体电阻的定义及单位 导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，导体的电阻与导体本身性质有关，与电压、电流均无关。（1）定义：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比叫导体的电阻。（2）公式：URI.（3）单位：欧姆()，常用单位还有千欧(k)、

2、兆欧(M).361 10k 10M.2物理意义 反映导体对电流阻碍作用的大小。说明：导体对电流的阻碍作用，是由于自由电荷在导体中做定向运动时，跟导体中的金属正离子或原子相碰撞发生的。电流流经导体时，导体两端出现电压降，同时将电能转化为内能。URI提供了测量电阻大小的方法，但导体对电流的这种阻碍作用是由导体本身性质决定的，与所加的电压，通过的电流均无关系，决不能错误地认为“导体的电阻与导体两端的电压成正比，与电流成反比。”对URI，因U与I成正比，所以URI.知识点二、电阻定律 1电阻定律的内容及适用对象 （1）内容：同种材料制成的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电

3、阻与构成它的材料有关。（2）公式：lRS.要点诠释：式中l是沿电流方向导体的长度，S是垂直电流方向的横截面积，是材料高中物理 高中物理 的电阻率。（3）适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。要点诠释：电阻定律是通过大量实验得出的规律，是电阻的决定式。导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，由导体本身的因素决定。2电阻率的意义及特性 （1）物理意义：电阻率是一个反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关。（2）大小：RSl.要点诠释：各种材料的电阻率在数值上等于用该材料制成的长度为1m，横截面积为21m的导体的电阻。（3）单位是欧姆米，符号为 m.

4、（4）电阻率与温度的关系：各种材料的电阻率都随温度的变化而变化。金属的电阻率随温度升高而增大，可用于制造电阻温度计。有些合金如锰铜、镍铜的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻。各种金属中，银的电阻率最小，其次是铜、铝，合金的电阻率大于组成它的任何一种纯金属的电阻率。知识点三、部分电路欧姆定律 1欧姆定律的内容及表达公式 （1）内容：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。（2）公式：URI.2定律的适用条件及注意事项 （1）运用条件：金属导电和电解液导电的纯电阻电路（不含电动机、电解槽、电源的电路）。（2）注意事项 欧姆定律中说到的电流、导体两端的电压、电阻都是对应同一

5、导体在同一时刻的物理量。欧姆定律不适用于气体导电。用欧姆定律可解决的问题：a用来求导体中的电流。b计算导体两端应该加多大电压。c测定导体的电阻。知识点四、元件的伏安特性曲线 1伏安特性曲线的定义及意义 定义：建立平面直角坐标系，用纵轴表示电流I，用横轴表示电压U，画出导体的I U图线叫做导体的伏安特性曲线。在I U图线中，图线的斜率表示导体电阻的倒数，图线斜率越大，电阻越小；斜率越小，电阻越大。1kR.在UI图线中，图线的斜率表示电阻。2线性元件与非线性元件 （1）线性元件：当导体的伏安特性曲线为过原点的直线，即电流与电压成正比的线性关系，具有这种特点的元件称为线性元件，如金属导体、电解液等。

6、高中物理 高中物理 （2）非线性元件：伏安特性曲线不是直线的，即电流与电压不成正比的电学元件，称为非线性元件，如气态导体，二极管等。3小灯泡的伏安特性曲线 4二极管的伏安特性曲线及特点 二极管在伏安特性曲线，如图所示：（1）二极管具有单向导向性，加正向电压时，二极管电阻较小，通过二极管的电流较大；加反向电压时，二极管的电阻较大，通过二极管的电流很小。（2）由图象可以看出随电压的增大，图线的斜率在增大，表示其电阻随电压升高而减小。【典型例题】类型一、电阻定律 例 1两根完全相同的金属裸导线，如果把其中一根均匀的拉长到原来的两倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？【答案】16 1

7、【解析】金属线原来的电阻为:lRS.拉长后：2ll，因为体积VlS不变，所以2SS:44llRRSS，对折后2ll，2SS，所以/224llRRSS，则:16:1R R.【点评】决定导体电阻大小的三因素是：导体的材料、长度和横截面积，无论哪一个发高中物理 高中物理 生变化，导体的电阻都要发生改变，对本题对折前后和拉长前后导体的总体积均未发生变化。举一反三：【变式】下列说法中正确的是（）A由IUR 可知，一段导体的电阻跟它们两端的电压成正比，跟通过它的电流强度成反比 B由LRS可知，导体越长，则电阻率越大 C比较几只定值电阻的UI 图象可知，电流变化相同时，电压变化较小的图象是属于阻值较小的那个

8、电阻的 D一金属丝均匀拉长后，再对折并联，其阻值一定不变【答案】C【解析】导体的电阻取决于导体本身，与U、I无关，故 A 错；电阻率是导体本身的属性，与导体的长度、横截面积无关，故 B 错；由定值电阻的IU图象的特点比值UI反映了导体电阻的大小，I相同时，U小的阻值就小，所以 C 正确；一金属丝均匀拉长后，再对折并联，长度和横截面积均发生变化，阻值不一定不变，所以 D 错误 类型二、欧姆定律的基本应用 例 2.若加在某导体两端的电压变为原来的 3/5 时，导体中的电流减小了0.4A.如果所加电压变为原来的 2 倍，则导体中的电流为多大？【答案】2.0A 【解析】解法一：由欧姆定律得00URI,

9、又知00350.4URI,解得01.0AI.又因为00022UURII,所以2022.0AII.解法二：画出导体的I U图像，如图所示，设原来导体两端的电压为0U时，导体中的电流为0I.当035UU 时，00.4II 当02UU时，电流为2I 由图知，00200000.40.432255IIIUUUU 高中物理 高中物理 所以0201.0A,22.0AIII 【点评】（1）用I U图像结合比例式解题，显得更直观、简捷，物理意义更鲜明（）导体的电阻是导体本身的一种属性，通常情况下R与U、I无关，因而UURII,用此式讨论问题更简明.举一反三：【高清课堂：部分电路欧姆定律 例 3】【变式 1】如图

10、所示，在A、B两端加一恒定不变的电压U，电阻1R为60，若将1R短路，2R中的电流增大到原来的4倍，则2R为（）A40 B20 C120 D6【答案】B【解析】设1R短路前1R、2R两端的电压分别为1U、2U，由题得24UU，12UUU,123UU.在串联电路中电压分配与电阻成正比，即 123RR,所以：220R.【变式 2】如图所示电路，当a、b两端接入 100 伏特的电压时，c、d两端为 20 伏，当c、d两端接入 100 伏特电压时，a、b两端电压为 50 伏，则123:R R R是（）A4 2 1 B2 1 1 C3 2 1 D1 2 1【答案】A【解析】当a、b两端接入 100 伏特

11、的电压时，c、d两端为 20 伏，把电路看作图 1，电路中有效电阻为两个1R与 2R的串联。由串联电路中电压分配与电阻成正比的知识，由电压关系得：12:2:1R R；高中物理 高中物理 当c、d两端接入 100 伏特电压时，a、b两端电压为 50 伏，把电路看作图 2，电路中有效电阻为两个3R与 2R的串联。由串联电路中电压分配与电阻成正比的知识，由电压关系得：23:2:1RR；3R联立两式得：123:4:2:1R RR 【变式】如图所示，滑动变阻器的总电阻3R千欧，电压10U 伏，想使一个阻值为3千欧的用电器获得4伏特的电压，变阻器的滑动触头应在（）A位置A B位置B C中点处 D位置13P

12、 BPAB（）【答案】C【解析】这是一个分压电路，也是高中阶段很重要的一个电路。设滑动变阻器与用电器并联部分电阻为R,由串、并联电路电压分配与电阻成正比的知识：310V 4V3k4V3kkRRR,解得：1.5 Rk.即变阻器的滑动触头应在中点处.类型三、由伏安曲线进行分析计算 例 3（2016 福建模拟）小灯泡通电后其电流 I 随所加电压 U 变化的图线如图 7-1-4所示，P 为图线上一点，PN 为图线在 P 点的切线，PQ 为 U 轴的垂线，PM 为 I 轴的垂线，则下列说法中正确的是()高中物理 高中物理 A随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小 B对应 P 点，小灯泡的电阻为11URI

13、C对应 P 点，小灯泡的电阻为121URII D对应 P 点，小灯泡的功率为图中矩形 PQOM 所围面积【解析】由图可知流过小灯泡的电流 I 随所加电压 U 变化的图线为非线性关系，可知小灯泡的电阻随所加电压的增大而逐渐增大，选项 A 错误；根据欧姆定律，对应 P 点，小灯泡的电阻应为12URI，选项 B、C 错误；对应 P 点，小灯泡的功率为 PU1I2，也就是图中矩形 PQOM 所围面积，选项 D 正确。【点评】随着电压的升高，曲线的斜率越来越小，电阻越来越大，因此其电阻不是一个固定的值，其电阻随温度的升高逐渐变大。举一反三：【高清课堂：部分电路欧姆定律 例 1】【变式 1】两电阻1R、2

14、R的电流I和电压U的关系图线如图所示，可知电阻大小之比12R R等于（）A1 3 B3 1 C13 D3 1【答案】A【解析】在I U图线中，图线的斜率表示导体电阻的倒数，图线斜率越大，电阻越小；斜率越小，电阻越大。由1k=R可知：高中物理 高中物理 101111tan603Rk，2211313Rk.1213 1 33R R.【高清课堂：部分电路欧姆定律 例 2】【变式 2】如图所示对应的两个导体：（1）电阻关系12R R为_；（2）若两个导体中的电流强度相等（不为零）时，电压之比12U U=_；（3）若两个导体两端的电压相等（不为零）时，电流强度之比12I I=_ 【答案】3 1；3 1；1

15、 3【解析】（1）由图可知，11112510Rk；2211215310Rk.所以：123:1R R （2）若两个导体中的电流强度相等，则为两个导体串联，电压之比与电阻成正比：12123 1U UR R（3）若两个导体两端的电压相等，则为两个导体串联，电流强度之比与电阻成反比比：12211 3I IR R 高中物理 高中物理 类型四、部分电路欧姆定律的综合应用【高清课堂：部分电路欧姆定律 例 6】例 4如图所示电路，已知130R，215R，330R，460R，590R，A、B间的电压U一定，求：（1）电键K断开时A、B间的总电阻ABR及1R与2R上的电压之比1U2U是多少?（2）K闭合时ABR与

16、1U2U是多少?【答案】（1）12:2:1U U，22.5ABR；（2）20.77ABR，12:5:4U U 【解析】（1）电建断开的时候，电路相当于1R与2R串联，3R与4R串联，然后两组都与5R并联，如图所示：121230 1545RRR，343430 6090RRR，12345123434512545 90 9022.545 90 90 90 45 90ABRRRRR RR RR R 两个导体串联，电压之比与电阻成正比：1212:30:152:1U URR：.高中物理 高中物理（2）电键闭合时电阻相当于1R和3R并联等效电阻再与2R和4R并联的等效电阻串联，最后与5R并联,如图所示：13

17、131330 301530 30R RRRR，24242415 601215 60R RRRR，1234132415 1227RRR，123451234527 9020.77+27 90ABRRRRR 两个导体串联，电压之比与电阻成正比：121324:15:125:4U URR.【点评】这类题目，首先要解决好根据题意画出等效电路。还要注意三个电阻并联总电阻的计算公式是123122313=R R RRR RR RR R并，而不是123123=R R RRRRR并.举一反三：【高清课堂：部分电路欧姆定律 例 7】【变式 1】如图所示的电路中，各电阻的阻值已标出，当输入电压110VABU时，输出电压

18、_ VCDU 高中物理 高中物理 【答案】1【解析】电路的总电阻为 10(9)/109ABRR RRR 101091011.10109RRRRRR=由串联分压得并联部分的电压为/10(9)/9110V 10V.11ABABR RRRUURR 同理，得电阻R上分到的电压，即输出电压 /110V 1V.910CDRRUUUR R【高清课堂：部分电路欧姆定律 例 8】【变式 2】如图电路，已知3AI，12AI，110R，25R，330R，则通过电流表的电流强度为 A，方向 。【答案】0.5A，向右；【解析】看解题图：1120VacUI R，12()5VabUII R，15VcbU 高中物理 高中物理

19、 3R的电流330.5AcbUIR,方向向上。2R的电流21AI,方向向右。所以，电流表的电流大小为230.5AAIII，方向向右。【高清课堂：部分电路欧姆定律 例 9】【变式 3】把“6V 3W，”和“10V 6W，”的两个电阻串联起来，在两端允许加的最大电压值是多少伏？能够通过的最大电流为多少安？【答案】14.3V，0.5A；【解析】根据P UI，PIU，求出 10.5AI，20.6AI，电路允许的最大电流为 0.5A。根据2UPR，再计算出电阻，112R，2503R 允许的最大电压 12()14.3VUI RR。类型五、综合应用 例 5如图所示的电路中，1 4R，2 6R，电源内阻 0.

20、6r，电源的输出功率为37.6W，电源消耗的总功率为40W，求：(1)电源电动势E。(2)电阻3R，电功率3P (3)B点接地，A、C两点的电势A和C分别为多少？【答案】（1）20V；（2）7，28W；（3）4.8VA，14VC 【解析】解析：显然电路是由三个元件串联而成：电源（有内阻）、3R、12R（并联阻值），由并联电阻公式解得：122.4R。所以有123123r RRPRRP，带入解得37R，331230.7 4028WRPPr RR，又 因 为：2123EPr RR，解 得20VE，1234.8V,14VARCRUU 高中物理 高中物理【点评】提示：B点接地，即B为电势零点，C点电势低

21、于B点，所以为负值。举一反三：【变式 1】如图所示电路，13000R，伏特表AV的内阻为6000,伏特表BV的内阻为3000,已知（1）1K断开，2K接A时，电压表的读数是4V;（2）1K接通，2K接A时电压表的读数是8V；（3）1K接通，2K接B时，电压表的读数是7.5V。求电源的电动势E和2R。【答案】10V；2500 【解析】（1）1K断2K接A时，电路图如图所示：有串联分压得23=+RUERRR并并并 其中3000 6000=20003000+600R并，（2）1K通2K接A时有：3=+RUERR并并并 （3）1K通2K接B时有：3RUERR并并并 高中物理 高中物理 其中3000 3

22、00015003000 3000R并 解得：32500250010VRRE，.【变式】如图所示的电路中，电源的电动势 E12 V，内阻未知，R18 ，R21.5，L为规格“3V，3W”的灯泡，开关 S 断开时，灯泡恰好正常发光，不考虑温度对灯泡电阻的影响，求：（1）灯泡的额定电流和灯丝电阻；（2）电源的内阻；（3）开关 S 闭合时，灯泡实际消耗的功率。【答案】（1）3；（2）1；（3）0.48W【解析】（1）由灯泡 L 的规格“3 V，3 W”，可得灯泡的额定电流为：0003A1A3PIU 灯丝电阻为：2200333LURP （2）S 断开时，灯 L 正常发光，即10II，电路的总电阻112=

23、121ERI总 所以电源的内阻为：112381LrRRR 总 （3）开关 S 闭合时，外电路总电阻为2129LLRRRRRR外 干路电流为1.2 AEIRr总外 灯两端的电压22=1.2VLLLRRUIRR总 灯的实际功率20.48WLLUPR【变式 3】把一直流电动机接入0.2V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4A，若把它接入2V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1A。求：（1）电动机正常工作时的输出功率。（2）如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率多大？（提示：电动高中物理 高中物理 机在电路中转子不转动时为纯电阻用电器）【答案】（1）1.5W；（2

24、）8W 【解析】解析：当电动机不转时：0.20.50.4R，12PPP，212 1 1 1 0.5 1.5WPP P 当电动机被卡住时，没有机械功率输出。所以有 218WUPR.【变式 4】图示电路中，电动势24VE，内阻不计，13R，29R，36R。当电键12KK、均开启和均闭合时，灯泡S都同样正常发光。（1）写出两种情况下流经灯泡的电流方向 （2）求灯泡正常发光时的电阻R和电压U。【答案】（1）均开启，电流由ab；都闭合，电流由ba；（2）04.8VU，3R.【解析】电键12KK、均开启，1R、2R、R（灯泡电阻）串联，电流相等，方向由a到b。00012242412UUURRR (1)电键1K、2K都闭合，是混联，S1R并联后与3R串联是一条支路，2R是另一条支路，分析灯泡的这一条支路，灯泡正常发光，00013124(3)3UUURR RRRRR (2)高中物理 高中物理 联立(1)、(2)解得：04.8VU，3R。