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1、精品 拼搏“运动的分解与合成”的依据是什么？湖北省恩施高中 陈恩谱 关于运动的分解与合成的依据，很多资料和老师认为是运动的独立性原理或者相对运动。笔者认为这两种观点都是错误的，运动的分解与合成纯粹是个几何问题，与相对运动等等没有任何关系。一、“运动的独立性原理”是一个历史名词，而不是普遍的事实“运动的独立性原理”是伽利略在研究平抛物体的运动规律时提出来的，平抛物体在水平方向和竖直方向的两个分运动的确是彼此独立的，但实际上，分运动彼此独立并不是普遍的比如洛伦兹力作用下带电粒子在磁场中的曲线运动，若将带电粒子的运动分解到两个确定直线方向，则任意一个方向的运动速度的变化都直接影响了另一个方向的受力，
2、进而影响另一个方向上的速度。再比如平抛物体的运动，如果 考虑空气阻力，且空气阻力与速度不成一次函数关系，比如2kvf，则水平、竖直方向两个分运动也是不独立的。就算是课本上所举蜡块的例子也是如此，我们知道，当玻璃管水平向右加速运动时，蜡块受到玻璃管水平方向的管壁弹力作用，这个弹力xmaF N，蜡块向上运动就必然受到管壁摩擦力，这个摩擦力NfFF与玻璃管水平加速度有关，它影响着蜡块的竖直运动，即蜡块的竖直分运动与水平分运动彼此并不独立。二、相对运动也不是运动的分解与合成的依据 为了看出把相对运动当做运动的分解与合成的依据的荒谬性，我们把问题推向极端我们来考察下述两个问题：1、一个光源和一个物体 A
3、 并排放置，打开光源开关的同时，物体 A 以速度 v 匀速运动，经过一段时间 t，光传播到前方某物体 B，此时物体 A 距 B 的距离为 d，这个 d 就是光比物体多运动的距离，则有：tvcvtctd)(。对这个问题，我们似乎可以这样看，光波对地的速度 c 等于物体 A 的速度 v 加上光波相对物体 A 的速度)(vc，即：相对vvc，其中vcv相对.那么，选物体 A 为参考系，光波相对相对物体 A 的速度真的是)(vc吗？由相对论可知，其实光波相对物体 A 的速度是 c！2、一个光源和一个物体 A 相对放置，两者距离为 d，打开光源开关的同时，物体 A 以速度 v 对着光源匀速运动，经过一段
4、时间 t，光束照到物体 A，则有：()dctvtcv t。对这个问题，我们似乎可以这样看，光波对地的速度 c 等于物体 A 的速度（v）加上光波相对物体 A 的速度)(vc，即：相对vvc)(，其中vcv相对.那么，选物体 A 为参考系，光波相对相对物体 A 的速度真的是)(vc吗？由相对论可知，其实光波相对物体 A 的速度还是 c！从上述两个例子看来，对地参考系，我的确可以把光波的速度任意分解)(vcvc或者)()(vcvc，但这分解明显没有相对运动的含义。有人以飞机平抛物体为例说，抛出物体水平方向速度 v0与飞机相同，竖直方向做自由落体运动因此在飞机参考系看来，物体水平方向静止，竖直方向自
5、由落体运动。这似乎是理所当然的，然而，在飞机上观察物体，它真的是相对飞机做自由落体运动吗？这并不是理所当然的，而是需要实验来判定的实 验表明，在飞机参考系下，物体的竖直速度为20)(1cvvvyy，只有在 v0远小于光速时才有yyvv！显然，平抛物体的运动的水平竖直分解并不是基于相对运动！显然，把“运动的分解与合成”与“相对运动”（或者说参考系的变换）混淆的原因是我们认为伽利略变换是理所当然的事实，然而伽利略变换的科学性实际上是需要实验检验的，目前的实验表明，参考系变换导致的速度运算规则，并不是平行四边形定则，而是洛伦兹变换！三、运动的分解与合成是纯几何问题 比如平抛物体的运动，我可以任意建立
6、坐标系 xOy（并不一定是直角坐标系，也可以是斜交坐标系），我只要按平行四边形定则对位移、速度、加速度进行分解即可，或者干脆直接用坐标表示法，写出 x=x(t)、y=y(t)函数，然后对时间一阶求导得沿坐标轴的分速度，对时间二阶求导得沿坐标轴的分加速度。进一步精品 拼搏 从动力学角度讲，若将物体的受力也按平行四边形定则沿坐标轴分解，则有：沿 x 轴方向的加速度是由 x轴方向的合外力决定，沿 y 轴方向的加速度是由 y 轴方向的合外力决定；对平抛物体来说，不考虑空气阻力时，由与沿两个坐标轴的分力是确定的，因此，两个分运动的确互相独立。再比如一个初速度不等于零的物体做匀加速直线运动，其中一种分解方
7、法是将其分解为一个等于初速度的匀速运动和一个初速度为零的匀加速运动，即：atvv0可写成vvv0，atv；2021attvx可写成xtvx0，221atx。然而，切忌不要以为可以把物体的运动看作是相对“一个速度为 v0的物体”做初速度为零、加速度为 a 的匀加速运动，因为在“速度为 v0的物体”参考系中，物体的相对运动是不是“初速度为零、加速度为 a 的匀加速运动”是需要实验加以判定的，而不是理所当然的当然，我们知道这实际上要用到洛伦兹变换，低速情况下近似为伽利略变换。运动分解之后，几个分运动即可按平行四边形定则合成，这也仍然是纯几何问题。现在讨论小船渡河问题。小船被水冲击获得一个速度，我们通
8、常认为这个速度等于水流速度 v1；同时，船在静水（实际上是选 水为参考系的意思）中的速度为 v2。那么船相对岸的实际速度应该是怎样的呢？通常我们认为是21vvv，然而实际上应该是：沿河岸方向221121cvvvvvxxx，垂直河岸yxyvcvvcvv2221211)(1。可见，参考系变换与“运动的分解与合成”根本就是两码事！即便是低速情况下，两者相差极小，但是概念却不能混淆。附山东王永老师的意见：山东王永(2913664576)2016-7-20 17:05:35 质点的速度和位移用一个矢量表示，可以很好地描述物体的运动情况。质点的运动就是那么一个运动，速度矢量就是那么一个速度矢量，位移矢量就是那么一个位移矢量，谈不上什么独立性，也谈不上什么分解与合成，但是从数学上看，一个矢量可以写成两个或多个矢量的和（运算规则为平行四边形法则）。山东王永(2913664576)2016-7-20 17:08:27 说一个质点参与两个运动，一个水平，一个向下，是不妥的。它就是那么一个斜向下的运动 不过对中学生那么说，也就说吧