螺杆式压缩机设计.pdf

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1、word 文档 可自由复制编辑 前 言 双螺杆压缩机属于回转式压缩机。回转式压缩机是一种工作容积作旋转运动的容积式气体压缩机械。气体的压缩是通过容积的变化来实现，而容积的变化又是借压缩机的一个或几个转子在气缸里作旋转运动来达到。回转式压缩机的工作容积不同于往复式压缩机，它除了周期性地扩大和缩小外，其空间位置也在变更。回转式压缩机靠容积的变化来实现气体的压缩，这一点与往复式压缩机相同，它们都属于容积式压缩机；回转式压缩机的主要机件（转子）在气缸内作旋转运动，这一点又与速度式压缩机相同。所以，回转式压缩机同时兼有上述两类机器的特点。回转式压缩机没有往复运动机构，一般没有气阀，零部件（特别是易损件）

2、少，结构简单、紧凑，因而制造方便，成本低廉；同时，操作简便，维修周期长，易于实现自动化。回转式压缩机的排气量与排气压力几乎无关，与往复式压缩机一样，具有强制输气的特征。回转式压缩机运动机件的动力平衡性良好，故压缩机的转数高、基础小。这一优点，在移动式机器中尤为明显。回转式压缩机转数高，它可以和高速原动机（如电动机、内燃机、蒸汽轮机等）直接相联。高转数带来了机组尺寸小、重量轻的优点。同时，在转子每转一周之内，通常有多次排气过程，所以它输气均匀、压力脉动小，不需设置大容量的储气罐。回转式压缩机的适应性强，在较大的工况范围内保持高效率。排气量小时，不像速度式压缩机那样会产生喘振现象。在某些类型的回转

3、式压缩机（如罗茨鼓风机、螺杆式压缩机）中，运动机件相互之间，以及运动机件与固定机件之间，并不直接接触，在工作容积的周壁上无需润滑，可以保证气体的洁净，做到绝对无油的压送气体（这类机器成为无油回转压缩机）。同时，由于相对运动的机件之间存在间隙以及没有气阀，故它能压送污浊和带液滴、含粉尘的气体。但是，回转式压缩机也有它的缺点，这些缺点是：由于转数较高，加之工作容积与吸排气孔口周期性地相通、切断，产生较为强烈的空气动力噪声，其中螺杆式压缩机、罗茨鼓风机尤为突出，若不采取消音措施，即不能被用户所利用。word 文档 可自由复制编辑 许多回转式压缩机，如螺杆式、罗茨式、转子式等，运动机件表面多呈曲面形状

4、，以其啮合运动使工作容积改变，这些曲面的加工及其校验均较复杂，有的还需使用专用设备。回转式压缩机工作容积的周壁，大多不是圆柱形，使运动机件之间或运动机件与固定机件之间的密封问题较难满意解决，通常仅以其间保持一定的运动间隙达到密封，气体通过间隙势必产生泄漏，这就限制了回转式压缩机难以达到较高的终了压力。回转式压缩机的形式和结构类型较多，分类也各有不同。按转子的数量区分：单转子和双转子回转式压缩机，个别情况下还有多转子回转式压缩机；按气体压缩的方式区分：有内压缩和无内压缩回转式压缩机；按工作容积是否有油（液）区分：有无油（液）和喷油（液）回转式压缩机。通常都按结构元件的特征区分和命名，目前广为使用

5、的有罗茨鼓风机、滑片式压缩机和螺杆式压缩机。此外，单螺杆压缩机、液环式压缩机、偏心转子式压缩机以及旋转活塞式压缩机等在不同领域内也得到应用。上述各种回转式压缩机，除罗茨鼓风机属无内压缩的机器外，其余均是有内压缩的机器。双螺杆压缩机是一种很年轻的压缩机型，在最近二十五年才发展成熟，形成系列化。约在一百多年前，人们已经知道双螺杆压缩机的工作原理，但类似今天设计的双螺杆压缩机的诞生日，则应该是在 1934 年，SRM 工厂的总工程师 A利斯霍尔姆（ALysholm）的专利出现的时候。后来，又发明了圆弧形齿，非对称齿形 SRM 和今天的第四代节能型。回转式压缩机大多作为中、小排气量，中、低压压缩机或鼓

6、风机之用。目前，回转式压缩机在冶金、化工、石油、交通运输、机械制造以及建筑工程等工业部门得到广泛的应用；随着人民生活水平的逐步提高，在耐用消费品中也将得到广泛的应用。word 文档 可自由复制编辑 1 选题背景 1.1 研究双螺杆压缩机的目的和意义 本设计题目来源是自选科研。本课题主要是设计通用的喷油双螺杆空气压缩机。在深刻理解前人研究的理论基础上，在给定设计参数和设计要求的条件下，研究双螺杆压缩机的转子型线、几何特性、工作过程、受力分析及转子的加工，以进一步提高双螺杆压缩机的机械性能。设计新型转子型线，使接触线长度、泄漏三角形面积和封闭余隙容积 3 者达到最优化。利用自备砂轮修正器的转子专用

7、数控磨床，快速加工出新型线的转子，使转子的精度和表面粗糙度预计超过现有的值。设计吸气孔口的形状和合理位置，来提高压缩机效率。同时，研究型线和孔口配置等因素对噪声的影响指标，从而更有效地降低噪声。通过设计双螺杆压缩机，可以了解双螺杆压缩机的发展历程、研究现状和发展方向；深入理解双螺杆压缩机的基本结构、特点、主要零部件设计选型、主机结构设计和机组系统设计；重点研究的是双螺杆压缩机的转子型线、几何特性、工作过程、受力分析、转子加工和主要设计参数的确定。通过设计，能了解设计的一般要求和规则，能将理论知识与生产实际联系起来。双螺杆压缩机是一种比较新颖的压缩机，因其可靠性高、操作维修方便、动力平衡性好、适

8、应性强等优点，而广泛地应用于矿山、化工、动力、冶金、建筑、机械、制冷等工业部门。统计数据表明，螺杆压缩机的销售量已占所有容积式压缩机销售总量的 80%以上，在所有正在运行的容积式压缩机中，有 50%是螺杆压缩机，今后螺杆压缩机的市场份额仍将不断扩大。可以看出，螺杆压缩机的设计研究在工业生产中具有十分重要的意义。通过本设计，可以充分了解双螺杆压缩机的有关知识，以及如何进一步改善其性能和扩大其应用范围，使双螺杆压缩机能得到更好的发展，为生产和生活服务。可以将所学理论知识与生产实际联系起来，并积累了宝贵的经验，为以后的工作打下了一个坚实的基础。1.2 双螺杆压缩机的特点和应用前景 1.2.1.双螺杆

9、压缩机的特点 就气体压力提高的原理而言，螺杆压缩机与活塞压缩机相同，都属于容积式压缩机。就主要部件的运动形式而言，又与透平压缩机相似。所以，螺杆压缩机同时兼有上述两类机器的特点。word 文档 可自由复制编辑（）螺杆压缩机的优点如下：1）可靠性高。螺杆压缩机零部件少，没有易损件，因而它运转可靠，寿命长，大修间隔期可达 4-8 万 h.2)操作维护方便。螺杆压缩机自动化程度高，操作人员不必经过长时间的专业培训，可实现无人值守运转。3）动力平衡好。螺杆压缩机没有不平衡惯性力，机器可平稳地高速工作，可实现无基础运转，特别适合用作移动式压缩机，体积小、重量轻、占地面积少。4）适应性强。螺杆压缩机具有强

10、制输气的特点，容积流量几乎不受排气压力的影响，在宽广的范围内能保持较高的效率，在压缩机结构不作任何改变的情况下，适用于多种共质。5）多相混输。螺杆压缩机的转子齿面间实际上留有间隙，因而能耐液体冲击，可输送含液气体、含粉尘气体、易聚合气体等。（）螺杆压缩机的主要缺点：1）造价高。由于螺杆压缩机的转子齿面是一空间曲面，需利用特制的刀具在价格昂贵的专用设备上进行加工。另外，对螺杆压缩机气缸的加工精度也有较高的要求。2）不能用于高压场合。由于受到转子刚度和轴承寿命等方面的限制，螺杆压缩机只能用于中、低压范围，排气压力一般不超过 3MPa。3）不能用于微型场合。螺杆压缩机依靠间隙密封气体，目前一般只有容

11、积流量大于 0.2m3/min 时，螺杆压缩机才具有优越的性能。1.2.2.双螺杆压缩机的应用前景（1）喷油螺杆空气压缩机 动力用的喷油螺杆压缩机已系列化，一般都是在大气压力下吸入气体，单级排气压力有 0.7 MPa、1.0MPa 和 1.3 MPa（表压）等不同形式。少数用于驱动大型风钻的两级压缩机，排气压力可达到 2.5 MPa（表压）。此类压缩机目前的容积流量范围为0.2-100m3/min，越来越被用到对空气品质要求非常高的应用场合，如食品、医药及棉纺企业，占据了许多原属无油压缩机的市场。（2）喷油螺杆制冷压缩机 目前，半封闭和全封闭式螺杆制冷压缩机广泛应用于住宅和商用楼房的中央空调系

12、统，产量远远超过开启式。此外，螺杆制冷压缩机还用于工业制冷、食品冷冻、冷word 文档 可自由复制编辑 藏，以及各种交通运输工具的制冷装置。在环境温度下工作时，单级螺杆制冷压缩机可达-25的蒸发温度，采用经济器或双级压缩，可达-40的蒸发温度。既能供冷又能供暖的冷热两用螺杆机组，近年发展很快。目前螺杆制冷压缩机标准工况下制冷量范围为10-2500KW。（3）喷油螺杆工艺压缩机 喷油螺杆工艺压缩机的工作压力由工艺流程确定，单级压力比可达 10，排气压力通常小于 4.5MPa，但可高达 9MPa，容积流量范围为 1-200 m3/min。（4）干式螺杆压缩机 目前一般干式螺杆压缩机的单级压力比为

13、1.5-3.5，双级压力比可达 8-10，容积流量为 3-500m3/min。（5）喷水螺杆压缩机 使喷入的水与润滑油隔开，用于一些可能发生聚合反应的气体，向压缩机入口喷入适当的溶剂，以冲掉这些化合物。（6）其他螺杆机械 螺杆压缩机可作为油、气、水多相流混输泵使用，也可作为真空泵使用单级真空度可达 98%，能耗较其他类型真空泵低 20%-50%。此外，螺杆机械还可作为膨胀机。1.3 国内外双螺杆压缩机研究的进展 螺杆压缩机的螺杆齿形发展体现在以下四个阶段：第一代为 Lysholm 齿形，主要线段由点生成摆线组成，限于当年加工条件，主要用于无油螺杆压缩机；第二代为1964年的对称圆弧齿形，4+6

14、 齿，主要线段由圆弧和与之啮合的圆弧包络线组成，动力用螺杆压缩机为主要应用对象；第三代为非对称齿形 SRM，4+6 齿，主要线段由生成摆线和圆弧包络线组成，其效率较第二代提高 10%，广泛用于喷油和无油螺杆压缩机；第四代，1982 年后以 SRM-D 齿形为代表，5+6 齿，4+5 齿，5+7 齿，主要线段为线生成式曲线，无尖点，凡第四代齿形均为节能型。近年来，人们逐渐对内部进行喷油的双螺杆压缩机产生了兴趣。由于精密的专用数控转子加工铣床和磨床已经使任何型线的加工变得很方便，大量的研究工作在型线方面。其次阴、阳螺杆齿数从 6：4 发展到 6：5。日本的神钢与日立公司，在将近 50 年的时间里不

15、断成功地开发出了节能明显的各种系列螺杆压缩机。从某种程度而言，日本的空压机节能技术的发展代表了当今世 word 文档 可自由复制编辑 界空压机技术的发展方向。双螺杆压缩机在我国的发展历程较短，是一种比较新颖的压缩机，但其发展很快。目前，我国的喷油内冷却的动力用双螺杆压缩机比功率已达 5.56KW（/min），已超过国外产品最好的比功率 5.54KW（/min）。封闭式螺杆空压机噪声可达 60-85dB(A),国外螺杆压缩机无故障运行在 7*h，国内螺杆压缩机寿命可达 4*h。西安交大刑子文教授开发的“SCCAD”螺杆设计计算软件，已转交给多家海内外企业应用。螺杆压缩机在国外占据80%以上移动式

16、空压机市场，国内市场因柴油机方面的原因占份额不大，只有外资产品占有较少市场，螺杆空气压缩机占螺杆压缩机总量的85%，制冷空调方面螺杆压缩机约占12%。可以说，我国的个别企业的螺杆压缩机已经达到国际先进水平。今后螺杆压缩机的市场份额仍将不断扩大，特别是无油螺杆空气压缩机和各类螺杆工艺压缩机，会获得更快的发展。目前，有人开始研究两螺杆啮合过程中磨损问题和润滑油在齿面上的分布，以提高转子寿命。有文献报道已可做到无磨损啮合。在制冷中，对于 Co 作制冷剂的跨临界循环，用螺杆压缩机与螺杆膨胀机组成一体的机组已经被开发。未来主要是进一步提高螺杆压缩机的性能，扩大其应用范围。1.4 双螺杆压缩机的基本结构和

17、工作原理 1.4.1.基本结构 通常所称的螺杆压缩机指的是双螺杆压缩机。双螺杆压缩机的发展历程较短，是一种比较新颖的压缩机。双螺杆压缩机是一种容积式的回转机械。由一对阴、阳螺杆，一个壳体与一对端盖组成。在倒“8”形的气缸中，平行地配置着一对相互啮合的螺旋形转子，分别称为阴、阳转子。它们和机体之间构成一个“V”字形的一对密封的齿槽空间随着转子的回转而逐渐变小，并且其位置在空间也不断从吸气口向排气口移动，从而完成吸气-压缩-排气的全部过程。一般阳转子与原动机连接，由阳转子带动阴转子转动。在压缩机机体的两端，分别开设一定形状和大小的孔口。一个供吸气用，称作吸气孔口；另一个供排气用，称作排气孔口。双螺

18、杆压缩机的总体结构见图 1。1.4.2.工作原理 word 文档 可自由复制编辑 螺杆压缩机的工作循环可分为吸气、压缩和排气三个过程。随着转子旋转，每对相互啮合的齿相继完成相同的工作循环，这里只研究其中一对齿。（1）吸气过程 图 2 示出的螺杆压缩机的吸气过程，所讨论的一对齿用箭头标出，阳转子按逆时针方向旋转，阴转子按顺时针方向旋转，图中的转子端面是吸气端面。机壳上有特定形状的吸气孔口如图 2 粗实线所示。图 2 双螺杆压缩机的吸气过程 a）吸气过程即将开始 b）吸气过程中 c）吸气过程结束 图 2（a）示出的是吸气过程即将开始时的转子位置。在这一时刻，这一对齿前端的型线完全啮合，且即将与吸气

19、孔口连通。随着转子开始运动，由于齿的一端逐渐脱离啮合而形成齿间容积，这个齿间容积的扩大，在其内部形成了一定的真空，而此齿间容积又仅与吸气口连通，因此气体便在压差作用下流入其中，如图 2（b）中阴影部分所示。在随后的转子旋转过程中，阳转子齿不断从阴转子的齿槽中脱离出来，齿间容积不断扩大，并与吸气孔口保持连通。吸气过程结束时的转子位置如图 2（c）所示，其最显著的特征是齿间容积达到最大值，随着转子的旋转，所研究的齿间容积不会再增加。齿间容积在此位置与吸气孔口断开，吸气过程结束。（2）压缩过程 a）吸气过程即将开始 b）吸气过程中 c）吸气过程结束、排气过程即将开始 图 3 示出螺杆压缩机的压缩过程

20、。这是从上面看相互啮合的转子，图中的转子端 word 文档 可自由复制编辑 面是排气端面，机壳上的排气孔口如图中粗实线所示。在这里，阳转子沿顺时针方向旋转，阴转子沿逆时针方向旋转。图 3 双螺杆压缩机的压缩过程 图 3（a）示出压缩过程即将开始时的转子位置。随着转子的旋转，齿间容积由于转子齿的啮合而不断减少。被密封在容积中的气体所占据的体积也随之减少，导致压力升高，从而实现气体的压缩过程，图 3（b）。压缩过程可一直持续到齿间容积即将与排气孔口连通之前。（3）排气过程 图 4 双螺杆压缩机的排气过程 a）排气过程中 b）排气过程结束 图 4 示出螺杆压缩机的排气过程。齿间容积与排气孔口连通后，

21、即开始排气过程。随着齿间容积的不断缩小，具有排气压力的气体逐渐通过排气孔口被排出，图 4（a）。这个过程一直持续到齿末端的型线完全啮合，图 4(b)。此时，齿间容积内的气体通word 文档 可自由复制编辑 过排气孔口被完全排出，封闭的齿间容积变为零。2 双螺杆压缩机转子型线设计 2.1 转子型线设计原则 2.1.1.转子型线及其要素 螺杆压缩机最关键的是一对相互啮合的转子。转子的齿面与转子轴线垂直面的截交线称为转子型线。对于螺杆压缩机转子型线的要求，主要是在齿间容积之间有优越的密封性能，因为这些齿间容积是实现气体压缩的工作腔。对螺杆压缩机性能有重大影响的转子型线要素有接触线、泄漏三角形、封闭容

22、积和齿间面积等。（1）接触线。螺杆压缩机的阴、阳转子啮合时，两转子齿面相互接触而形成的空间曲线称为接触线。如果转子齿面间的接触连续，则处在高压力区内的气体将通过接触线中断缺口，向低压力区泄漏。阴、阳转子型线啮合时的啮合点轨迹，称为啮合线。啮合线实质是接触线在转子端面上的投影。显然接触线连续，意味着啮合线应该是一条连续的封闭曲线。（2）泄漏三角形。在接触线顶点和机壳的转子气缸孔之间，会形成一个空间曲边三角形，称为泄漏三角形。若啮合线顶点距阴、阳转子齿顶圆的交点较远，则说明泄漏三角形面积较大。（3）封闭容积。如果在齿间容积开始扩大时，不能立即开始吸气过程，就会产生吸气封闭容积。吸气封闭容积的存在，

23、影响了齿间容积的正常充气。从转子型线可定性看出封闭容积的大小。（4）齿间面积。它是齿间容积在转子端面上的投影。转子型线的齿间面积越大，转子的齿间容积就越大。2.1.2.转子型线设计原则 （）满足啮合要求。螺杆压缩机的阴、阳转子型线必须是满足啮合定律的共轭型线。（）形成长度较短的连续接触线。为了尽可能减少气体通过间隙带的泄漏，要求设法缩短转子间的接触线长度。（）应形成较小面积的泄漏三角形。（）应使封闭容积较小。吸气封闭容积导致压缩机功耗增加、效率降低、噪声 word 文档 可自由复制编辑 增大。所以转子型线应使封闭容积尽可能小地。（）齿间面积尽量大。较大的齿间面积使泄漏量占的份额相对减少，效率得

24、到提高。2.2 型线方程和啮合线方程 2.2.1.坐标系建立及坐标变换（1）坐标系建立 为了用数学方程描述螺杆型线中各段组成齿曲线，建立如图 5 所示的四个坐标系：图 5 坐标系关系图 1）固结在阳转子的动坐标系111yxo 2）固结在阴转子的动坐标系222yxo。3）阳转子的静坐标系1.11YXO。4）阴转子的静坐标系2.22YXO。由于螺杆压缩机的阴、阳转子之间是定传动比啮合，故有:izzRRnntt2121121212（1）1121)1(i ARRtt21 式中，2、1为阴、阳转子转角；n2、n1为阴、阳转子转速；2、1 为阴、阳转子角速度；R2t、R1t为阴、阳转子节圆半径；z2、z1

25、为阴、阳转子齿数；i 为传动比；A 为阴、阳转子中心距。word 文档 可自由复制编辑 2）坐标变换 螺杆压缩机转子型线上的每一点，都可以表示在上述四个坐标系中，这些坐标之间的变换关系式如下：a)动坐标系111yxo与静坐标系1.11YXO的变换 1111111111cossinsincosyxyx （2）b)动坐标系222yxo与静坐标系2.22YXO的变换 1212212122cossinsincosiyixiyix（3）c)静坐标系1.11YXO与静坐标系2.22YXO的变换 1221A（4）d)动坐标系111yxo与动坐标系222yxo的变换 112121112121sincossin

26、cossincosAkykxyAkykxx（5）e)动坐标系222yxo与动坐标系111yxo的变换 111122111112sincossincossincosiAkykxyiAkykxx（6）2.2.2.齿曲线及其共轭曲线（1）齿曲线方程及其参数变换范围 螺杆压缩机的转子型线通常由多段组成齿曲线相接而成。在设计转子型线时，通常先在阳转子或阴转子上给定一些组成齿曲线，用如下的参数方程表示在相应的转子动坐标系中：)()(tyytxxebttt（7）上式中，参数 t 的始点bt和终点et决定了此组成曲线的起点 b 和终点 e 的坐标),(bbyx和),(eeyx。word 文档 可自由复制编辑（

27、2）齿曲线的共轭曲线方程 转子组成齿曲线的共轭曲线，是指另一个转子上与所选定的组成齿曲线相啮合的曲线段，现假定已在阴转子上给定了一段组成齿曲线 2 为 )()(2222tyytxx（8）1）求出阴转子上组成齿曲线相对于阳转子运动时的曲线簇方程 将方程（8）代入坐标变换式（5），得 ),(),(111111tyytxx（9）2）找出曲线簇的包络条件 把包络条件的显函数形式)(11t代入曲线簇方程（9），就是曲线簇的包络线方程，即 )(,()(,(111111ttyyttxx（10）此包络线上任一点的切线斜率可微分上式，得 dttxtxdttytydxdy1111111111（11）与包络线共切于

28、该点的曲线簇中的一条曲线（1为常数），其斜率为 txtydxdy1111（12）由于是公切线，这两切线的斜率应该相等，令式（11）与式（12）右边相等，整理得 0111111tyxytx（13）word 文档 可自由复制编辑 或 0111111ytyxtx （14）同样，若假定在阳转子上给定了一段组成齿曲线 1，即 )()(2222tyytxx （15）将曲线 1 的方程（15）代入动坐标变换式（6），得到曲线簇的方程为 ),(),(122122tyytxx （16）经类似的推演，可得其包络条件为 0122122ytyxtx（17）3）求共轭曲线方程 若已在阴转子上给定了一段组成曲线的 2 为

29、 )()(2222tyytxx（18）则其共轭曲线方程，可用方程（10）及补充条件联立表示，即 0),(),(),(1111111tftyytxx （19）同样，若已在阳转子上给定了一段曲线 1 为 ),(),(122122tt 则其共轭曲线方程，可用方程（16）及补充条件联立表示，即 word 文档 可自由复制编辑 0),(),(),(1122122tftyytxx（20）4）共轭曲线的啮合线方程 共轭曲线的啮合线方程一般可表示为 0),(),(),(1122122tftt（21）2.3 单边不对称摆线-销齿圆弧型线 本设计采用我国规定的螺杆压缩机标准的单边不对称摆线-销齿圆弧型线。如图 5

30、所示。其组成齿曲线和相应的啮合线见附表1。图 5 单边不对称摆线-销齿圆弧型线 a）型线 b）啮合线 这种单边不对称摆线-销齿圆弧型线与原始不对称型线的主要区别在于：采用径向直线 AB 及 DE 倒棱修正，去除了原始不对称型线外圆上的摆线形成点，并使摆线 IJ 的形成点向内移动。另外，将圆弧齿曲线扩大一角度，形成保护角，使摆线 CD 的形成点 I 处于阳转子外圆之内，保护了对啮合性能很敏感的摆线形成点。修正后，便于转子在加工、安装、运行及储运中保护摆线形成点。但使接触线顶点与转子齿顶圆交点之距离略有增大，使通过泄漏三角形的泄漏量增加。为此，通常限制直线段 DE 的长度在 0.5-2mm 的允许

31、范围之内。处在低压侧的直线段 AB 的长度，由于不影响气密性，通常从制造工艺出发，使其与圆弧 BC 光滑过度。现在推导各段齿曲线方程、啮合线方程及相应的参数变化范围。word 文档 可自由复制编辑 1）AB 与 GH AB 方程 阴转子上的 AB 为一径向直线，其方程为:122122sincosyx（22）参数2的变化范围为 tBRR222（23）由三角形O2BP,有 2222RRtB （24）tRR21arcsin（25）即 2122ZZAZRt（26）式中,Z2、Z1分别为阴、阳转子齿数，R 为齿高半径，在标准中，规定 R=25.625%A。GH 方程 阳转子上的 GH 为阴转子上径向直线

32、 AB 的共轭曲线，将 AB 的方程（22）代入（5），得曲线簇方程为 1112111121sin)sin(cos)cos(AkyAkx（27）故有)cos(1121kx 111211sin)sin(Akkx )sin(1121ky 111211cos)cos(Akky 将上述诸式代入包络条件式（14），可得位置参数与曲线参数的关系为 word 文档 可自由复制编辑 iAk/)(arccos121（28）联立（27）和（28）可得到GH 的方程，可发现 GH 的性质是一摆线。啮合线方程 AB 和 GH 啮合时的啮合线方程，可按式（21），通过把 AB 的方程（22）代入坐标变换式（3），并与包

33、络条件式（28）联立得到，即 iAkiiX/)(arccos)sin()cos(12111221122（29）1）BC 与 HI BC 方程 阴转子上的曲线 BC 为一圆心在节点 P，半径为 R 的圆弧，又称销齿圆弧，其方程为 tRytRRxtsincos222 （30）参数 t 为 21ata（31）由直角三角形O2BP，有 122 1为保护角，通常为 5-10，标准规定为 5。HI 方程 阳转子上的曲线 HI 是阴转子上销齿圆弧 BC 的共轭曲线，将 BC 的方程（30）代入坐标变换式（5），得曲线簇方程为 1112111121sin)sin(sincos)cos(cosAtkRkRyAt

34、kRkRxtt（32）故有)sin(11tkRtx word 文档 可自由复制编辑 111211sin)sin(sinAtkkRkkRxt )cos(11tkRty 111211cos)cos(cosAtkkRkkRyt 将上述诸式代入包络条件式（14），可得包络条件为 0)sin(sin122tiRtRtt 即 01（33）由此可见，BC 与 HI 仅在01的位置啮合，而且是整条曲线同时啮合。把式（33）代入式（32），得到简化后的HI 方程为 tRytRRAxtsincos)(121（34）销齿圆弧的共轭曲线仍是一完全的销齿圆弧，两曲线仅在01 的瞬时啮合，而且是沿着整个圆弧段同时啮合。啮

35、合线方程 把 BC 方程（30），代入坐标变换式（3），并与包络条件（33）联立，得到啮合线方程为 tRtRRtsincos222（35）式（35）表明，销齿圆弧的啮合线是与销齿圆弧一样的圆弧。2）I 点与 CD I 点方程 阳转子上的 I 点为一固定点，在111yxo坐标系中的 111111sincosbybx （36）而由三角形O1IP 可知：112121cos2ttRRRRb word 文档 可自由复制编辑 111sinarcsinbR CD 方程 阴转子上的 CD 曲线是与阳转子上 I 点共轭的曲线，将 I 点的方程（36）代入坐标变换式（6），得 )sin(sin)cos(cos11

36、11211112kbiAykbiAx（37）参数变化范围为 DC111 （38）阴转子CD 曲线上任一点距阴转子中心 O2的距离可用下式表示：2222yx （39）将式（37）代入式（39），整理得 )cos(21112122AbbA 即 12212112arccosAbbA （40）故 12212112arccosAbbACC （41）12212112arccosAbbADD （42）其中 12222cos2ttCRRRR（43）eRtD2 其中 e 称为径向直线修正长度，标准规定为 e=0.625%A。啮合线方程 将 I 点方程（36）代入坐标变换式（2），并考虑到包络条件自然满足，得到啮

37、合线方程为 )sin()cos(11111111bb（44）word 文档 可自由复制编辑 其参数变化范围仍由式（38）确定。I 点与其共轭曲线 CD 啮合时，其啮合线就是以阳转子中心 O1为圆心，以 I 点到O1的距离 b1为半径的圆弧，即 I 点在静坐标系中的运动轨迹。3）D 点与 IJ D 点方程 阴转子上的 D 点为一固定点，在 O2x2y2坐标系中的坐标为 222222sin)(cos)(eRyeRxtt （45）其中，DDxyarcsin2 由曲线 CD 方程（37），有 )sin(sin)cos(cos11111111DDDDDDkbiAykbiAx （46）式中D1由式（42）

38、确定。IJ 方程 将 D 点的方程（45）代入坐标变换式（5），即得 IJ 方程为 )sin()(sin)cos()(cos1221112211keRAykeRAxtt（47）参数变化范围为 JI111（48）阴转子IJ 曲线上任有点距阳转子中心 O1的距离可用下式表示：21212yx （49）将式（47）代入（49）中，得 )cos()(2)(1222222ieRAeRAtt 即 ieRAeRAtt/)(2)(arccos2222221（50）ieRAeRAtItI/)(2)(arccos2222221（51）word 文档 可自由复制编辑 ieRAeRAtJtJ/)(2)(arccos22

39、22221（52）其中 112121cos2ttIRRRRb J 方程 在直角三角形 O2DP 中，ttReR223cos （53）在直角三角形O1O2J 中，32222cos)(2)(eAReRAttJ（54）啮合线方程 将 D 点方程（45）代入坐标变换式（3）中，并考虑到包络条件自然满足，得到啮合线方程为 )sin()()cos()(12221222ieRieRtt （55）其参数变化范围仍由式（48）确定。其啮合先就是D 点在静坐标系中的轨迹，即以O2为圆心，以D 点到 O2的距离为半径的圆弧。5）DE 与 JK DE 方程 阴转子上的 DE 为一径向直线，其方程为 222222sin

40、cosyx（56）参数2的变化范围为 ttReR222)(（57）JK方程 将 DE的方程（56）代入坐标变换式（5），得曲线簇方程为 )sin(sin)cos(cos1221112211kAykAx（58）word 文档 可自由复制编辑 故有)cos(1221kx )cos(sin122111kkAx )sin(1221ky )cos(cos122111kkAy 将上述诸式代入包络条件式（14），得到曲线参数2与转角参数1的关系为 iAk/)arccos(221 （59）其参数变化范围由式（57）确定，式（58）表明JK 的性质是一摆线。啮合线方程 把 DE 的方程（56）代入坐标变换式（3

41、），并与包络条件式（59）联立，即得到其啮合线方程为 iAkii/)arccos()sin()cos(22112221222（60）其参数变化范围由式（57）确定。6）EF 与 KL EF 方程 阴转子上 EF 曲线为一圆心在 O2，半径为 R2 t的圆弧，其方程为 tRytRxttsincos2222 （61）参数 t 和变化范围为 1222zt（62）KL 方程 将 EF 的方程（61）代入坐标变换式（5），得 word 文档 可自由复制编辑 11211121sin)sin(cos)cos(AtkRyAtkRxtt（63）故有 )sin(121tkRtxt 11211sin)cos(Atk

42、kRxt )cos(1211tkRyt 11211cos)sin(AtkkRyt 将上述诸式代入包络条件式（14），可得包络条件为 it/1（64）把式（64）代入式（63），整理后得 )/sin()/cos(1111itRyitRxtt（65）其参数变化范围仍由式（62）确定。从式（65）可以看出，KL 是圆心在 O1，半径为 R1 t的圆弧，这说明节圆圆弧的共轭曲线仍为节圆圆弧。啮合线方程 把 EF 的方程（61）代入坐标变换式（3），得 0222tR（66）上式表明节圆圆弧的啮合线为一固定点，即节点 p。阴转子型线程序见附件（三）；阳转子型线程序见附件（四）；3 双螺杆空气压缩机螺杆尺寸

43、的确定 双螺杆压缩机螺杆尺寸按以下的关系式确定：阳转子节圆直径 d1=D1/（1+h1）阴转子节圆直径 d2=d1/（z2/z1）word 文档 可自由复制编辑 阳转子根圆直径 Di1=d1/（1-h2）阴转子顶圆直径 De2=d1/（i+h2）阴转子根圆直径 Di2=d1/（i-h1）转子螺杆长度 L=（L/De1）De1 中心距 A=0.5（d1+d2）阴转子扭转角 2=1/i 阳转子的导程 b1=360L/1 阴转子的导程 b2=360L/2 阳转子的转速（r/min）n1=60u1/3.14De1 阴转子的转速（r/min）n2=n1/i 节圆螺旋角=arctg（b1/2r1）=arc

44、tg（b2/2r2）本设计中压缩机转子螺杆部分的几何尺寸选用标准系列，具体见附表2。取阳转子圆周速度 u1=10m/s，则 阳转子转速 n1=60u1/(3.14D1)=6010/(3.140.102)=1873.3608r/min.阴转子转速 n2=n1/I=1873.3608/(0.6667)=2809.9007 r/min.4 几何特性 4.1 齿间面积和面积利用系数 1.齿间面积 阴、阳转子的齿间面积是螺杆压缩机的重要几何性质之一，在对转子型线的各段组成齿曲线建立方程逐个确定其参数变化范围后，可利用解析法求得转子的齿间面积。阴、阳转子齿间面积系由多段光滑曲线及齿顶圆弧首尾相接围成的，故

45、其面积的一般表达式为：dtyxxyAiittiiiii1121（67）（1）阴转子齿间面积 阴转子齿间面积A02为：dtyxxyAiittiiiii1222210221=669.0188（mm2）（68）word 文档 可自由复制编辑（2）阳转子齿间面积 阳转子齿间面积 A01为：dtyxxyAiittiiiii1111110121=552.4108（mm2）（69）02010AAA=1221.4296(mm4)2.面积利用系数 螺杆压缩机的面积利用系数，表征转子直径范围内总面积的利用程度。其定义式为：2102011/)(DAAZC（70）查表 23-11，得单边对称摆线-销齿圆弧型线的面积利

46、用系数C=0.4696。4.2 齿间容积及其变化过程 4.2.1.齿间容积 一般若转子的齿间面积为A、有效工作段长度为L，则齿间容积 V 为 LLALAdzdVV00 （71）由上式，可得阴、阳转子的齿间容积V02、V01分别为 )(100317.91350188.669340202mmLAV（72）)(104575.71354108.552340101mmLAV（73）)(106489.13502010mmLALAV（74）4.2.2.齿间容积的变化 螺杆压缩机工作时，阴、阳转子的齿间容积因彼此侵占而减小，从而实现压缩气体的目的。用端面齿间面积的变化来描述容积的变化，可以使复杂的空间问题转化

47、为简单的平面问题。如图 6 所示，当阴转子转到齿 1，即将侵占阳转子齿 1 后的齿间面积 A01位置时，即为压缩开始点，也是齿间容积减少的起点。规定处于这一位置的阳转子转角为零，即1=0。此后，阳转子齿 1 后的齿间面积就因阴转子齿 1的侵入而由最大值 A01 逐渐减少。word 文档 可自由复制编辑 图 6 基元容积开始减少时的转子位置 从压缩过程开始点起，根据转子型线方程或型线坐标点，应用解析法、数值积分法或图解积分法，可得到阳转子的齿间面积被阴转子齿侵占的齿间面积 A0r随阳转子转角1的变化曲线，如图 7（a）所示。同理，可得到阴转子 A2r的齿间面积被阳转子齿侵占的齿间面积随阳转子转角

48、1的变化曲线，如图 7（b）所示。将两图叠加，得到图 7（c），它表示一对齿间面积 Ar被侵占值转角1的关系。图 7 齿间面积侵占图 a）阳转子齿间面积被侵占图 b）阴转子齿间面积被侵占图 c）一对齿间面积被侵占图 图 7 中，1z为阳转子扭转角，1z=300，螺旋角=0.6781，而 2481.2426781.0/211Zk（75）齿间容积减少的数值可用 Ar-1曲线下的面积求得，即 word 文档 可自由复制编辑 dAbVVrrr1011)(2)(（76）由式（75）可得到齿面间容积对的容积减少值与转角1的关系曲线，如图所示。可分三个阶段：第阶段（011k）：该阶段结束时齿间容积减少值为

49、V1k=T1/（2）S0 第阶段（1k 11z）：该阶段容积减少值为 )(2)(2110101211krAbdAbVk （77）该阶段结束时，齿间容积总的减少值为 )(2110012kzzASbV （78）第阶段（1z 1 1z+1k）：该阶段容积减少值为0132SbVkz。显然有关系式 0011001321)(2VSASbVVVkzkzzk（79）从上述分析看出，螺杆压缩机的阴、阳转子齿从开始啮合到解脱啮合期间，位于接触线一侧的齿间容积从最大值减少到零，完成压缩和排气过程。同时，位于接触线另一侧的齿间容积却从零扩大到最大值，完成了吸气过程。4.3 扭角系数及内容积比 4.3.1.扭角系数 扭

50、角系数C为 max0VVC（80）查表 23-12，得单边不对称摆线-销齿圆弧型线的扭角系数为 C=0.9905。2.内容积比V 它决定压缩机的排气孔口位置，其定义为 1756.1104026.1106489.155max00riVVVVVV（81）气体的压缩过程终止于第阶段，则 word 文档 可自由复制编辑 0011110ASCVVkczziV （82）)()1(00111ASCkVzc （83）做近似计算，气体的压缩过程终止于第阶段，则 )(103729.1102214.12481.22121333010mmASk（84）将上式代入式（82）及式（83），得 kczzVC111121（8