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1、-1-武汉市 2015 届高中毕业生二月调研测试 理 科 数 学 武汉市教育科学研究所命制 2015.3.3 本试卷共 5 页，三大题 22 小题。全卷共 150 分。考试用时 120 分钟。祝考试顺利 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸无效。3.非选择题的作答：用 0.5毫米黑色签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内。答在试卷上无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试
2、结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数1 ii的共轭复数是 A.1-i B.-1+i C.1+i D.-1-i 2.已知集合 A=2log,1y yx x，B=1(),12xy yx，则AB=A.102yy B.01yy C.112yy D.3.若函数()2f xax在2,上有意义，则实数 a 的取值范围为 A.a=1 B.a1 C.a1 D.a0 -2-4.若几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A.6 B.3 C.23 D.5.10 件产品中有 3 件次品，不放回
3、地抽取 2 次，在第 1 次抽出的是次品的前提下，则第 2 次抽出正品的概率是 A.730 B.79 C.310 D.710 6.40cos2cossinxdxxx=A.2(21)B.21 C.21 D.22 7.已知 m，n 是两条不同的直线，,是三个不同的平面，则下列命题中正确的是 A.若,/则 B.若/,/mn mn则 C.若/,/,/mn mn则 D.若/,/mn mn则 8.已知点 P 是双曲线2214xy上任意一点，过点 P 分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为 A、B，则PA PB=A.1225 B.1225 C.2425 D.45 9.在ABC中，角 A，B，C 的对边分
4、别为 a，b，c，且22,6babc A，则内角 C=A.6 B.4 C.34 D.344或 10.已知点 P 为曲线52302xyxy上任意一点，O 为坐标原点，则OP的最小值为 A.52 B.62 C.2 D.2 33 -3-二、填空题：本大题共 6 小题，考生共需作答 5 小题，每小题 5 分，共 25 分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分（一）必考题（1114 题）11.执行如图所示的程序框图，如果输入 a=1，b=2，则输出的 a的值为_ 12.10(1)(1)xx 展开式中3x的系数为_ 13.已知向量(2,7),(2,4)ab，若存在实数，使得
5、()abb，则实数为_ 14.已知实数 x,y满足约束条件110 xyyxy，若目标函数(1)zaxay在点（-1，0）处取得最大值，则实数 a 的取值范围为_（二）选考题（请考生在第 15、16 两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用 2B 铅笔涂黑如果全选，则按第 15 题作答结果计分）15（选修 4-1：几何证明选讲）已知 AB 是O的弦，P 是 AB 上一点，AB=6 2，PA=4 2，OP=3，则O的半径 R=_ 16（选修 4-4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，点 P(2,)3到直线:sin()16l的距离是_ 三、解答题：本大题共 6 小题，共 7
6、5 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（本小题满分 12 分）已知函数()2sincos()sin(2)(33f xxxaxa为常数)的图象经过点(,3)6（）求 a 的值及函数()f x的最小正周期;（）解不等式()0f x.-4-18.（本小题满分 12 分）已知 na是由正数组成的数列，其前 n 项和nS与na之间满足：112(1*)24nnaSnnN且.（）求数列 na的通项na;（）设1()2nnnba，求数列 nb的前 n 项和nT.19（本小题满分 12 分）在三棱柱 ABC-A1B1C1中，底面ABC为正三角形且边长为3a，侧棱12AAa，点 A 在下底面的射影是1
7、11ABC的中心 O.（）求证：111AABC;（）求二面角111BAAC所成角的余弦值.20（本小题满分 12 分）某工厂的一个车间有 5 台同一型号机器均在独立运行，一天中每台机器发生故障的概率为 0.1，若每一天该车间获取利润 y(万元）与“不发生故障”的机器台数 n(,5)nN n之间满足关系式：6(2),33(3).nynn（）求某一天中有两台机器发生故障的概率;（）求这个车间一天内可能获取利润的均值（.精确到 0.01）.-5-21（本小题满分 13 分）如图，12,F F是椭圆 C：22221xyab的左右两个焦点，124F F，长轴长为 6，又 A，B 分别是椭圆 C 上位于 x 轴上方的两点，且满足122AFBF.（）求椭圆 C 的方程;（）求直线1AF的方程；（）求四边形21ABF F的面积.22（本小题满分 14 分）已知 e=2.71828.是自然对数的底数。（）求函数2()ln(1)2xf xxx在0,上的最小值;（）求证13ln220；（）求证294ln2ln3ln4.ln(1)(1,)10(1)nnnnnNn.-6-7-8-9-10-11-