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1、 2022 年 01 月 02 日高中数学试卷-3(共 10 题)一、选择题(共10 题)1.将 23 弧度化成角度为()A 30 B 60 C 120 D 150 2.300 化为弧度是()A 43 B 53 C 54 D 76 3.半径为 3,圆心角为 4 的扇形的弧长为()A 38 B 98 C 34 D 94 4.若扇形的半径变为原来的 2 倍,弧长也扩大到原来的 2 倍,则()A扇形的面积不变 B扇形的圆心角不变 C扇形的面积扩大到原来的 2 倍 D扇形的圆心角扩大到原来的 2 倍 5.半径为 1 的扇形面积为 38,则扇形的圆心角为()A 316 B 38 C 34 D 32 6.
2、扇形的圆心角为 120,半径为 3,则此扇形的面积为()A B 54 C 33 D 239 7.一个扇形的弧长为 6,面积为 6,则这个扇形的圆心角为()A 1 B 2 C 3 D 4 8.已知一扇形的半径为 2,弧长为 4,则该扇形圆心角的弧度数和面积分别为()A 2,4 B 4,4 C 2,8 D 4,8 9.若一个扇形的周长与面积的数值相等,则该扇形所在圆的半径不可能等于()A5 B2 C3 D4 10.若角 是第二象限角,则 2 是()A第一象限角 B第二象限角 C第一或第三象限角 D第二或第四象限角 答案 一、选择题(共10 题)1.【答案】C【解析】因为 rad=180,即 1 r
3、ad=(180),所以 23 rad=23(180)=120 2.【答案】B【解析】300=300180=53 3.【答案】C【解析】因为扇形的半径 =3,圆心角 =4,所以扇形的弧长 =4 3=34 4.【答案】B【解析】由 扇=12 知,当半径变为原来的 2 倍,弧长也扩大到原来的 2 倍时,面积变为原来的 4 倍,故 A,C 错误 由圆心角 =可知,当 与 均变为原来的 2 倍时,的值不变,故 B 正确,D 错误 5.【答案】C【解析】因为扇形面积为 38,半径是 1,则 38=12 12,所以扇形的弧长 为:34,所以扇形的圆心角为:=34 6.【答案】A【解析】首先 120 的角化为
4、弧度是 23,代入扇形的面积公式得 =1223(3)2=7.【答案】C【解析】根据扇形的面积公式可得 6=12 6,为扇形的半径,解得 =2再根据弧长公式可 得扇形的圆心角 =62=3 8.【答案】A【解析】因为扇形的半径为 2,弧长为 4,所以该扇形圆心角的弧度数为 42=2,面积为 12 4 2=4 9.【答案】B【解析】设扇形的半径为,圆心角为,则有 2+=122,即 2+=12,整理得 =2+4,由于 4 0,所以 2 10.【答案】C【解析】因为 是第二象限角,所以 2+2 +2k,所以 4+22+k,当 为偶数时,2 是第一象限角;当 为奇数时,2 是第三象限角 综上,可知 C 正确