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哈工大 2007 年 春 季学期 弹性力学试题 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 分数 、（10 分）试推导出按位移求解弹性力学问题时所用的基本微分方程。（Lame 方程）草纸 草纸内不得答题）第 1 页（共 5 页）试 题：弹性力学 二、（20分）等厚度薄板沿周边承受均匀压力 q 的作用，若 O点不能移动和 转动，试求板内任意一点 A（x,y）处的位移。不计体力，可取应力函数：Ax 2 By 2 第 2 页（共 5 页）O q A(x,y)草纸 草纸内不得答题）y 草纸 草纸内不得答题）2、（10 分）矩形截面挡水墙的密度为，厚度为 h，水的密度为 第 3 页（共 5 页）试 题：弹性力学 三、写出下列平面问题的定解条件 1、（10 分）楔型体双边受对称均布剪力 q x 草纸 草纸内不得答题）试 题：弹性力学 四、（10 分）闭合薄壁杆的横截面如图所示，均匀厚度为，受扭矩 M，试 求最大剪应力及扭转角，并画出剪力图。试 题：弹性力学 五、（20 分）如图所示，矩形薄板，三边固定，一边受有均布压力 q，试用应力变分法按如下的应力函数求解出应力分量：22 A1 xa2by2 ab2 qx2 2 qa2 q y 草纸 草纸内不得答题）第 5 页（共 5 页）