《江苏省盐城市亭湖区2022年九年级数学第一学期期末考试试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盐城市亭湖区2022年九年级数学第一学期期末考试试题含解析.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项 1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 05 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置 3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符 4作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效 5如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1已知34xy
2、，则xyy=（）A47 B74 C37 D73 2 在平面直角坐标系xOy中，点A a,b在双曲线2yx 上，点 A 关于y 轴的对称点B 在双曲线kyx上，则k2的值为 A4 B0 C2 D4 3如图，菱形ABCD的边长是4,60cmC，动点,P Q同时从点A出发，以1/cm s的速度分别沿,ABCADC运动，设运动时间为xs，四边形PBDQ的面积为2ycm，则y与x的函数关系图象大致为（）A B C D 4在下列图形中，是中心对称图形的是（）A B C D 5如图，AB为圆O的切线，OB交圆O于点D，C为圆O上一点，若24ACD，则ABO的度数为（）A48 B42 C36 D72 6抛物线
3、 yx2+3x5 与坐标轴的交点的个数是（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 7计算：x（121x）221xxx的结果是（）A11x Bx+1 C11xx D1xx 8如图，O的半径为 2，弦2AB，点 P为优弧 AB上一动点，60PAC，交直线 PB于点 C，则ABC的最大面积是 ()A12 B1 C2 D2 9下列四个点中，在反比例函数 y6x的图象上的是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）10若点 1122,x yxy、都是反比例函数6yx 图像上的点，并且120yy，则下列结论中正确的是（）A12xx B12xx Cy随x的增大而减小 D两点有可能在同一象限 11
4、已知两个相似三角形的面积比为 4：9，则周长的比为()A2：3 B4：9 C3：2 D2:3 12如图所示的物体组合，它的左视图是（）A B C D 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13如图，ABC的两条中线 AD，BE交于点 G，EFBC交 AD于点 F若 FG1，则 AD_ 14写出一个图象的顶点在原点，开口向下的二次函数的表达式_ 15如图，以矩形 ABCD的顶点 A为圆心，线段 AD长为半径画弧，交 AB边于 F点；再以顶点 C为圆心，线段 CD长为半径画弧，交 AB边于点 E，若 AD2，CD2，则 DE、DF和 EF围成的阴影部分面积是_ 16如图，半径为 3 的圆A经过原
5、点O和点0 2B（，），点C是y轴左侧圆A优弧上一点，则tanOCB_ 17写出一个具有性质“在每个象限内 y 随 x 的增大而减小”的反比例函数的表达式为_.18一个三角形的三边之比为3:6:4，与它相似的三角形的周长为39cm，则与它相似的三角形的最长边为_.三、解答题（共 78 分）19（8 分）如图，已知ABC中，以AB为直径的O交AC于D，交BC于E，BECE,70C求DOE的度数.20（8 分）如图，AB与 CD相交于点 O，OBDOAC，ODOC35，OB6，SAOC50，求：（1）AO的长；（2）求 SBOD 21（8 分）根据学习函数的经验，探究函数 yx2+ax4|x+b|
6、+4（b0）的图象和性质：（1）下表给出了部分 x，y 的取值；x L 3 2 1 0 1 2 3 4 5 L y L 3 0 1 0 3 0 1 0 3 L 由上表可知，a ，b ；（2）用你喜欢的方式在坐标系中画出函数 yx2+ax4|x+b|+4 的图象；（3）结合你所画的函数图象，写出该函数的一条性质；（4）若方程 x2+ax4|x+b|+4x+m 至少有 3 个不同的实数解，请直接写出 m的取值范围 22（10 分）某商店购进一批成本为每件 40 元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件)与销售单价x（元)之间满足一次函数关系，其图象如图所示（1）求该商品每天的销售量y与销售单
7、价x之间的函数关系式；（2）若商店要使销售该商品每天获得的利润等于 1000 元，每天的销售量应为多少件？（3）若商店按单价不低于成本价，且不高于 65 元销售，则销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？23（10 分）箱子里有 4 瓶牛奶，其中有一瓶是过期的现从这 4 瓶牛奶中不放回地任意抽取 2 瓶（1）请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来；（2）求抽出的 2 瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率 24（10 分）解答下列问题：（1）计算：15432 8|12|2；（2）解方程：22210 xx；25（12分）一个盒中有 4 个完全相同的小球，把它
8、们分别标号为 1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球（）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果；（）求两次取出的小球标号相同的概率；（）求两次取出的小球标号的和大于 6 的概率 26将矩形纸片ABCD沿AE翻折，使点B落在线段DC上，对应的点为F，若3AE5 5tanEFC4，求AB的长.参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、B【分析】由34xy得到 x=34y,再代入计算即可.【详解】34xy,x=34y,xyy=3744yyy.故选 B.【点睛】考查了求代数式的值，解题关键是根据34xy得到 x=34y，再代入计算即可.2、B【分析】由点 A（a
9、，b）在双曲线2yx 上，可得 ab=-2，由点 A 与点 B 关于 y 轴的对称，可得到点 B 的坐标，进而求出 k，然后得出答案【详解】解：点 A（a，b）在双曲线2yx 上，ab=-2；又点 A 与点 B 关于 y 轴对称，B（-a，b）点 B 在双曲线kyx上，k=-ab=2；2k=2-(-2)=4；故选：D【点睛】本题考查反比例函数图象上的点坐标的特征，关于 y 轴对称的点的坐标的特征 3、C【分析】根据题意可以求出各段对应的函数解析式，再根据函数解析式即可判断哪个选项是符合题意的，本题得以解决【详解】解：菱形 ABCD 的边长为 4cm，A=60，动点 P，Q同时从点 A出发，都以
10、 1cms 的速度分别沿 ABC和 ADC 的路径向点 C 运动，ABD 是等边三角形，当 0 x4 时，y=1244sin6012xsin60 x=4334x2=34x2+43；当 4x8 时，y=1244sin6012(8x)(8x)sin60=34x2+43x123=34(x8)2+43；选项 C 中函数图像符合题意，故选：C.【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解答本题的关键是明确题意，求出各段对应的函数解析式，利用数形结合的思想解答 4、C【分析】把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心据此判断即可【详解
11、】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C【点睛】本题考查的是中心对称图形的概念：中心对称图形关键是寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合 5、B【分析】根据切线的性质以及圆周角定理求解即可【详解】连接 OA AB为圆O的切线 90OAB 24ACD 248AOBACD 180180904842ABOOABAOB 故答案为：B【点睛】本题考查了圆的角度问题，掌握切线的性质以及圆周角定理是解题的关键 6、B【分析】根据=b2-4ac 与 0 的大小关系即可判断出二次函数 yx2+
12、3x5 的图象与 x 轴交点的个数再加上和 y 轴的一个交点即可【详解】解：对于抛物线 y=x2+3x5，=9-20=-110，抛物线与 x 轴没有交点，与 y 轴有一个交点，抛物线 y=x2+3x5 与坐标轴交点个数为 1 个，故选：B【点睛】本题考查抛物线与 x 轴的交点，解题的关键是记住：=b2-4ac 决定抛物线与 x 轴的交点个数=b2-4ac0 时，抛物线与 x 轴有 2 个交点；=b2-4ac=0 时，抛物线与 x轴有 1 个交点；=b2-4ac0 时，抛物线与 x 轴没有交点 7、C【分析】直接利用分式的性质化简进而得出答案【详解】解：原式2111xxxxx 11xx 故选：C
13、【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.8、B【分析】连接 OA、OB，如图 1，由2OAOBAB可判断OAB为等边三角形，则60AOB，根据圆周角定理得1302APBAOB，由于60PAC，所以90C，因为2AB，则要使ABC的最大面积，点 C到 AB的距离要最大；由90ACB，可根据圆周角定理判断点 C在D上，如图 2，于是当点 C在半圆的中点时，点 C到 AB的距离最大，此时ABC为等腰直角三角形，从而得到ABC的最大面积【详解】解：连接 OA、OB，如图 1，2OAOB，2AB，OAB为等边三角形，60AOB，1302APBAOB，60PAC 90ACP 2AB
14、，要使ABC的最大面积，则点 C到 AB的距离最大，作ABC的外接圆 D，如图 2，连接 CD，90ACB，点 C在D上，AB是D的直径，当点 C半圆的中点时，点 C到 AB的距离最大，此时ABC等腰直角三角形，CDAB，1CD，12ABCSABCD12 112 ，ABC的最大面积为 1 故选 B【点睛】本题考查了圆的综合题：熟练掌握圆周角定理和等腰直角三角形的判断与性质；记住等腰直角三角形的面积公式 9、C【分析】先分别计算四个点的横、纵坐标之积，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断【详解】解：3（2）6，326，236，2（3）6，点（2，3）在反比例函数 y6x的图象上 故选：C
15、【点睛】此题考查的是判断在反比例函数图象上的点，掌握点的横、纵坐标之积等于反比例函数的比例系数即可判断该点在反比例函数图象上是解决此题的关键 10、A【分析】根据反比例函数的图象及性质和比例系数的关系，即可判断 C，然后根据120yy即可判断两点所在的象限，从而判断 D，然后判断出两点所在的象限即可判断 B 和 A【详解】解:6yx 中,-60,反比例函数6yx 的图象在二、四象限，在每一象限，y 随 x 的增大而增大，故 C 错误；120yy 点11,x y在第四象限，点22,xy在第二象限，故 D 错误；12xx，故 B 错误，A 正确 故选 A【点睛】此题考查的是反比例函数的图象及性质，
16、掌握反比例函数的图象及性质与比例系数的关系是解决此题的关键 11、A【分析】由于相似三角形的面积比等于相似比的平方，已知了两个相似三角形的面积比，即可求出它们的相似比；再根据相似三角形的周长比等于相似比即可得解【详解】两个相似三角形的面积之比为 4：9，两个相似三角形的相似比为 2：1，这两个相似三角形的周长之比为 2：1 故选 A【点睛】本题考查的是相似三角形的性质：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方 12、D【分析】通过对简单组合体的观察，从左边看圆柱是一个长方形，从左边看正方体是一个正方形，但是两个立体图形是并排放置的，正方体的左视图被圆柱的左视图挡住了，只能看到长方形
17、，邻边用虚线画出即可【详解】从左边看圆柱的左视图是一个长方形，从左边看正方体的左视图是一个正方形，从左边看圆柱与正方体组合体的左视图是一个长方形，两图形的邻边用虚线画出，则如图所示的物体组合的左视图如 D 选项所示，故选：D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图解答此题要注意进行观察和思考，既要丰富的数学知识，又要有一定的生活经验和空间想象力 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、1【分析】利用平行线分线段长比例定理得到AFAEFDEC=1，即AF=FD，所以EF为ADC的中位线，则EF=12CD=12BD，再利用 EFBD 得到12FGEFDGBD，所以 DG=2FG=2，然后计算 F
18、D，从而得到 AD 的长【详解】解：ABC 的两条中线 AD，BE 交于点 G，BDCD，AECE，EFCD，AFAEFDEC1，即 AFFD，EF 为ADC 的中位线，EF12CD，EF12BD，EFBD，12FGEFDGBD，DG2FG2，FD2+13，AD2FD1 故答案为：1【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等也考查了三角形中位线性质和平行线分线段成比例定理 14、y=2x2(答案不唯一)【分析】由题意知，图象过原点，开口向下则二次项系数为负数，由此可写出满足条件的二次函数的表达式【详解】解：由题意可得：y=2x2(答
19、案不唯一)故答案为：y=2x2(答案不唯一)【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键 15、2+242【分析】如图，连接 EC首先证明BEC 是等腰直角三角形，根据 S阴=S矩形ABCD-（S矩形ABCD-S扇形ADF）-（S矩形ABCD-S扇形CDE-SEBC）=S扇形ADF+S扇形CDE+SEBC-S矩形ABCD计算即可【详解】如图，连接 EC 四边形 ABCD 是矩形，ADBC2，CDABEC22，BADCB90，BE22ECBC22(2 2)22，BCBE2，BECBCE45，ECD45，S阴S矩形ABCD（S矩形ABCDS扇形ADF）（S矩形ABC
20、DS扇形CDESEBC）S扇形ADF+S扇形CDE+SEBCS矩形ABCD 2290245(2 2)360360+1222222，2+242 故答案为：2+242【点睛】本题考查扇形的面积公式，矩形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会用分割法求阴影部分面积 16、24【分析】由题意运用圆周角定理以及锐角三角函数的定义进行分析即可得解.【详解】解：假设圆与下轴的另一交点为 D，连接 BD，90BOD，BD 为直径，6BD，点B0 2（，），OB=2，22624 2OD，OB 为BDO和BCO公共边，OCBODB，22tantan44 2OBOCBODBOD.故答案为：24.【点睛】本
21、题考查的是圆周角定理、锐角三角函数的定义，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等以及熟记锐角三角函数的定义是解题的关键 17、y=3x(答案不唯一)【解析】根据反比例函数的性质，只需要当 k0 即可，答案不唯一.故答案为 y=3x(答案不唯一).18、18cm【分析】由一个三角形的三边之比为 3：6：4，可得与它相似的三角形的三边之比为 3：6：4，又由与它相似的三角形的周长为 39cm，即可求得答案【详解】解：一个三角形的三边之比为 3：6：4，与它相似的三角形的三边之比为 3：6：4，与它相似的三角形的周长为 39cm，与它相似的三角形的最长边为：396364=18（cm）故答案为
22、：18cm【点睛】此题考查了相似三角形的性质此题比较简单，注意相似三角形的对应边成比例 三、解答题（共 78 分）19、40【分析】连接 AE，判断出 AB=AC，根据B=C=70求出BAC=40，再根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，求出DOE 的度数【详解】解：连接AE AB是O的直径.90AEB，AEBC，BECE，ABAC 70,2BCBACCAE 40BAC，240DOECAEBAC.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和圆周角定理，把圆周角转化为圆心角是解题的关键 20、(1)10;(2)1.【分析】（1）根据相似三角形对应边之比相等可得BOAODOCO35，再代入 BO6 可得
23、AO长；（2）根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方可得BODAOCSS925，进而可得 SBOD【详解】解：（1）OBDOAC，BOAODOCO35 BO6，AO10；（2）OBDOAC，DOCO35 BODAOCSS925 SAOC50，SBOD1【点睛】此题主要考查相似三角形的性质，解题的关键是熟知相似三角形的面积之比等于相似比的平方.21、（1）1，1；（1）详见解析；（3）函数关于 x1 对称；（4）0m1【分析】（1）将点（0，0）、（1，3）代入函数 yx1+ax4|x+b|+4，得到关于 a、b的一元二次方程，解方程组即可求得；（1）描点法画图即可；（3）根据图象即可得到函数
24、关于 x1 对称；（4）结合图象找，当 x1 时，y1；当 x1，y3；则当 0m1 时，方程 x1+ax4|x+b|+4x+m至少有 3个不同的实数解【详解】解：（1）将点（0，0）、（1，3）代入函数 yx1+ax4|x+b|+4（b0），得44014143bab，解得 a1，b1，故答案为1，1；（1）画出函数图象如图：（3）该函数的一条性质：函数关于 x1 对称；（4）方程 x1+ax4|x+b|+4x+m 至少有 3 个不同的实数解 二次函数 y=x1+ax4|x+b|+4 的图像与一次函数 yx+m至少有三个交点，根据一次函数图像的变化趋势，当 0m1 时，方程 x1+ax4|x+
25、b|+4x+m至少有 3 个不同的实数解，故答案为 0m1【点睛】本题考查了二次函数的综合应用，熟练掌握并灵活运用是解题的关键 22、（1）y=-2x+200；（2）100 件或 20 件；（3）销售单价定为 65 元时，该超市每天的利润最大，最大利润 1750 元【分析】（1）将点（40，120）、（60，80）代入一次函数表达式，即可求解；（2）由题意得（x-40）（-2x+200）=1000，解不等式即可得到结论;（3）由题意得 w=（x-40）（-2x+200）=-2（x-70）2+1800，即可求解.【详解】（1）设 y 与销售单价 x 之间的函数关系式为：y=kx+b，将点（40，
26、120）、（60，80）代入一次函数表达式得：401206080kbkb 解得2200kb，所以关系式为 y=-2x+200；（2）由题意得：（x-40）（-2x+200）=1000 解得 x1=50，x2=90；所以当 x=50 时，销量为：100 件；当 x=90 时，销量为 20 件；（3）由题意可得利润 W（x-40）（-2x+200）=-2（x-70）2+1800，-20，故当 x70 时，w 随 x 的增大而增大，而 x65，当 x=65 时，w 有最大值，此时，w=1750，故销售单价定为 65 元时，该超市每天的利润最大，最大利润 1750 元【点睛】考查了二次函数的应用以及一
27、元二次不等式的应用、待定系数法求一次函数解析式等知识，正确利用销量每件的利润=w 得出函数关系式是解题关键 23、解：（1）见解析（2）12【分析】（1）设这四瓶牛奶分别记为 A、B、C、D，其中过期牛奶为 A，画树状图可得所有等可能结果；（2）从所有等可能结果中找到抽出的 2 瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的结果数，再根据概率公式计算可得【详解】解：（1）设这四瓶牛奶分别记为 A、B、C、D，其中过期牛奶为 A，画树状图如图所示，由图可知，共有 12 种等可能结果；（2）由树状图知，所抽取的 12 种等可能结果中，抽出的 2 瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的有 6 种结果，所以抽出的 2 瓶牛奶中恰好抽
28、到过期牛奶的概率为61122 【点睛】此题考查了列表法与树状图法，以及概率公式，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比 24、（1）4 25；（2）1132x，2132x【分析】（1）先按照二次根式的乘除法计算，然后去条绝对值，再计算加减法；（2）采用配方法解方程即可.【详解】解：（1）原式182221 4 25；（2）22210 xx 222=1xx 21=2xx 222111=222xx 213=24x 13=22x 1132x，2132x【点睛】本题考查了二次根式的混合运算与解一元二次方程，熟练掌握二次根式的乘除运算法则和配方法是解题的关键.25、（）画树状图见解析;（）两次取出的
29、小球标号相同的概率为14;（）两次取出的小球标号的和大于 6 的概率为316 【分析】（）根据题意可画出树状图，由树状图即可求得所有可能的结果（）根据树状图，即可求得两次取出的小球标号相同的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案（）根据树状图，即可求得两次取出的小球标号的和大于 6 的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：（）画树状图得：（）共有 16 种等可能的结果，两次取出的小球的标号相同的有 4 种情况，两次取出的小球标号相同的概率为416=14；（）共有16 种等可能的结果，两次取出的小球标号的和大于 6 的有 3 种结果，两次取出的小球标号的和大于 6 的概率为316 【
30、点睛】此题考查列表法与树状图法求概率的知识此题难度不大，解题的关键是注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比 26、10【分析】设EC3k，根据三角函数表示出其它线段，最终表示出 BE、AB，然后在三角形 ABE 中根据勾股定理即可求出 AB.【详解】解：ABCD是矩形，沿AE翻折 ABDCAFADBC，BE=EF，AFE=B=D=90，AFD+DAF=AFD+EFC=90,DAF=EFC,3tanDAFtanEFC4,设EC3k，则 FC4,?k BE=EF5k,BCBEEC8k,AD=8k，384DFDFADk，DF6k，DCDFCF10k,AB10k,222ABBEAE,222(10)(5)(5 5)kk，1k,AB10.【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质、三角函数的定义以及勾股定理此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.