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1、第二章一元一次方程总复习 教学目标 1准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；2熟练地掌握一元一次方程的解法；3通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；4使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；5使学生对本章所学知识有一个总体认识 教学重点和难点 进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤，以及列方程解应用题 教学手段 引导活动讨论 教学方法 启发式教学 教学过程 一、主要概念 1、方程：含有未知数的等式叫做方程。2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1 的方程叫做一元一次方程。3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。4、解方
2、程：求方程的解的过程叫做解方程。二、等式的性质 等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等。三、解一元一次方程的一般步骤及根据 1、去分母-等式的性质2 2、去括号-分配律 3、移项-等式的性质1 4、合并-分配律 5、系数化为1-等式的性质2 6、验根-把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等 四、解一元一次方程的注意事项 1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；
3、3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；5、系数化为1 时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。五、列方程解应用题的一般步骤 1、审题 2、设未数 3、找相等关系 4、列方程 5、解方程 6、检验 7、写出答案 六、例题 例 1、某班有50 名学生，准备集体去看电影，买到的电影票中，有1 元 5 角的，有2元的。已知买电影票总共花88 元，问票价是1 元 5 角和2 元的电影票各几张？解：设票价是2 元的电影票为X 张，则票价为1 元 5 角的应有
4、（50-X）张。列方程：2X+1.5（50 X）=88 去括号：得 2X+75-1.5X=88 移项、合并：得 0.5X=13 系数化为1：得 X=26 把 X=26 代入50 X，得50 26=24 检验：2 26+1.5 24=88（元）求的解是符合题设条件的或者符合题意的。答：例 2、一架飞机飞行在两城市之间，风速为24 千米/时，顺风飞行需2 小时50 分，逆风飞行需3 小时，求两个城市间的飞行路程。分析：设两城市的飞行路为X 千米，则顺风、逆风飞行的路程都是X 千米，顺风飞行的速度为60502X千米/时，逆风飞速为3X千米/时，所以，应该在速度这个量上找相等关系：顺风机速 风速=无风
5、机速；逆风机速+风速=无风机速 顺风机速 风速=逆风机速+风速（解法一）：设两城间的飞机飞行路程为X 千米，根据上述相等关系，得，60502X 24=3X+24 化简，得 176X 3X=48 去分母，得 18X 17X=2448 合并，得 X=2448 检验：解的合理性 答：（解法二）：由你们自己课下完成（设无风飞速为X 千米/时）例3、某校组织师生春游，如果单独租用45 座车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60 座客车，可少租1 辆，且余30 个空座位。求该校参加春游的人数？七、课堂练习与作业（一）1、某工厂计划每月生产800 吨产品，二月份生产了750 吨，那么它超额完成计划的吨数是 _
6、2、A 点的海拔高度是60m，B 点的海拔高度是60m，C 点的海拔高度是50m，_点的海拔最高，_点的海拔高度最低，最高点比最低点高_。3、10 筐桔子，以每筐15kg 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，标重的记录情况如下：+1，-0.5,-0.5,-1,+0.5,-0.5,+0.5,+0.5,+0.5,-0.5,这 10 筐桔子各重_，平均每筐重_千克。4、某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励办法如下：胜一场记3 分，每人得奖金1500 元；平一场记1 分，每人得奖金700 元；负一场记0分，每人得奖金0 元。（1）当比赛进行到第12 轮结束时，每队均比赛12
7、场，A 队共积19 分，则A 队胜_场，平_场，负_场。（2）若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500 元，设A 队其中一名参赛队员所得奖金与出场费的和为W 元，则W 的最大值是_元。5、下表是六名同学的身高情况（单位cm）,（1）平均身高是_（2）_的身高最高，_的身高最矮。（3）最高身高与最低身高相差_ 6、一块长方形铁板，长为1200cm，宽为 800cm，则它的面积为（）A、9.6 104cm2 B、9.6 105cm2 C、9.6 106cm2 D、9.6 107cm2 7、要把面值10 元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为5 元，2 元，1 元的人民币，共有（）种不同的换法 A
8、、12 B、10 C、8 D、6 8、某股票的开盘价为19.5 元，上午12 点跌1.5 元，下午收盘时又涨0.6 元，则该股票这天的收盘价为（）A、0.6 元 B、17.4 元 C、18.6 元 D、19.5 元 9、物体位于地面上空3 米处，下降2 米后又下降5 米，最后物体在地面之下_米。10、某地白天最高气温是200C，夜间最低气温是零下7.50C，夜间比白天最多低_0C。11、某商品价格为a 元，降价10，又降价10，销售量猛增，商店决定再提价20，姓名 A B C D E F 身高 165 164 172 与平均的差值-1+2 -3+4 提价后这种商店的价格为（）A、a 元 B、1
9、.08a C、0.972a 元 D、0.96a 元 12、已知光的速度为300000000m/s，太阳光到达地球的时间大约是500s，则太阳与地球的距离大约是_km。（用科学记数法）13、某人用200 元购买了8 套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套以30 元的价格为准，超出记为正，不足记为负，记录如下：+2，-3，+2，-1，1，-2，0，2，当她卖完这8 套服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少元？14、一船沿东西方向的河流航行，早晨从A 地出发，晚上最后到达B 地，规定向东为正，当天航行依次记录如下：14，-9，18，-7，13，10，-6，-5，问：（1）B 地在A 地的什么位
10、置？（2）这一天船离A 最远在什么位置？（3）若船耗油a 升/千米，油箱容量为29a 升，求途中需补充多少升油？课堂练习与作业（二）1、下列是一元一次方程的是（）A、2x+1 B、x+2y=1 C、x2+2=0 D、x=3 2、解为x=-3 的方程是（）A、2x-6=0 B、235 x=6 C、3(x-2)-2(x-3)=5x D、4562341xx 3、下列说法错误的是（）A、若 xa=ya ，则x=y B、若x2=y2，则-4ax2=-4ay2 C、若-14 x=-6，则x=32 D、若1=x，则x=1 4、已知2x2-3=7，则x2+1=_ 5、已知ax=ay，下列等式不一定成立的是（）
11、A、b+ax=b+ay B、x=y C、ax-y=ay-y D、ax=ay 6、下列方程由前一方程变到后一方程，正确的是（）A、9x=4,x=-32 B、5x=-12 ,x=-52 C、0.2x=1,x=0.2 D、-0.5x=-12 ,x=1 7、方程2x-kx+1=5x-2 的解是-1 时，k=_ 8、解方程2(x-2)-3(4x-1)=9,下列解答正确的是（）A、2x-4-12x+3=9,-10 x=9+4-3=10,x=1；B、2x-4-12x+3=9,-10 x=10,x=-1 C、2x-4-12x-3=9,-10 x=2,x=-15；D、2x-4-12x-3=9,-10 x=10,
12、x=1 9、如果x3=6 与 8-2x2 的值相等，则x=_ 10、已知方程 3x+8=x4-a 的解满足|x-2|=0，则=_ 11、若方程3x+5=11 与 6x+3a=22 的解相同，则a=_ 12、某书中一道方程题 2+x3 +1=x，处在印刷时被墨盖住了，查后面的答案，这道方程的解为x=-2.5，则 处的数字为（）A、-2.5 B、2.5 C、5 D、7 13、已知3x+1=7,则 2x+2=_ 14、|3x-2|=4，则x=_ 15、已知2xm-1+4=0 是一元一次方程，则m=_ 16、解方程（1）1+17x=8x+3 （2）2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)（3）x+45
13、-(x-5)=x+33-x-22 （4）3x-1.50.2+8x=0.2x-0.10.09+4 17、已知关于x 的方程（m+1）x|m|+3=0 是一元一次方程，求m2-2+3m 的值。18、若(2x-1)3=a+bx+cx2+dx3,要求a+b+c+d 的值，可令x=1，原等式变形为(2 1-1)3=a+b+c+d，所以a+b+c+d=1，想一想，利用上述a+b+c+d 的方法，能不能求（1）a 的值（2）a+c 的值？若能，写出解答过程。若不能，请说明理由。课堂练习与作业（三）1、某厂去年生产x 台机床，今年增长了解情况15，则今年产量为_台。2、甲队有54 人，乙队有66 人，问从甲队
14、调给乙队_人,能使甲队人数是乙队人数的13？3、已知父子俩的年龄之和为70 岁，且父亲的年龄是儿子年龄的2 倍还多10 岁，求父亲与儿子的年龄分别是_岁和_岁。4、某商品的标价为16.5 元，若降价以9 折出售，仍可获利10，则该商品的进价为_元。5、x 与 y 的平方和用式子表示为_。6、m 的 3 倍与它的一半的差是_。7、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20 万元，甲种存款的年利率为1.4,乙种存款的年利率为3.7,该公司共和利息6250 元，求甲、乙两种存款各_和 _万元？（不考虑利息税）8、一件工程甲队独做需要8 天完成，乙队独需要9 天完成，现在先由甲队独做3 天，然后 乙
15、 队 来 支 援，乙 队 做x 天 后 二 人 共 同 完 成 任 务 的34，由 此 条 件 可 列 方 程 为_。9、设x 表示两位数，y 表示三位数，如果x 放在y 的在边组成一个五位数，用式子表示这个五位数是_ 10、某商品标价1315 元，打8 折售出，仍可获利10，则该商品的进价是_元。11、甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数的比是6：7：4.5，已知甲车比丙车多运货物12吨，则三辆卡车共运货物_吨。12、我镇2004 年人均收入是1600 元，比2003 年的人均收入翻两番（即原来的4 倍）还400 元，则我镇2003 年的人均收入是_元.13、某人以每小时4 千米的速度由甲地到乙
16、地，然后又以每小时6 千米的速度从乙地返回甲地，那么他往返一次的平均速度是每小时_千米.14、某商品售价为a 元，盈利20，则进价为_元.15、某人以貌取人 8 折的优惠买了一套服装省了25 元，则买这套服装实际用了_元.16、小王取出一年到期的本金及利息时，交了解4.5 元的利息税，则小王一年前存入银行的钱是_元（年利率为2.25）.17、某水厂按以下规定收取每月的水费，若每月每户用水不超过20 方，则每方水价按1.2元收费，若超过20 方，则超过部份按每方按劳取酬2 元收费，如果某用户某月所交水费的平均水价为每方1.25 元，则他这个月共用了_方的水。18、足球比赛计分规则是胜一场得3 分
17、，平一场得1 分，负一场得0 分，一个队打了解14场负5 场共得19 分，则这个队胜了_场，负了_场。19、光明中学七年级共三个班，向希望小学共捐书385 本，一班与二班捐书的本数之比为4：3，一班与三班捐书之比是6：7，则二班捐书_本。20、某商人一次卖出两件商品，一件赚15，另一件赔15，卖价都是1955 元，在这次买卖中，商人（）A、不赔不赚 B、赚90 元 C、赔90 元 D、赚100 元 21、某学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道应用题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40 千米，摩托车的速度为每小时45 千米，运货汽车的速度为每小时35 千米，_?”请将这道作业题补充完整，并列方程解答。22、商场出售两种冰箱：A 型冰箱每台售价2190 元，每日耗电量为1 度；B 型冰箱每台售价比A 型冰箱高出10，每日耗电量为0.55 度。现将A 型冰箱打八五折出售。按使用期都是10 年，每年都为365 天，每度电费0.4 元计算。问购买A 型冰箱合算吗？若不合算，A 型冰箱至少要折几折才合算？