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1、2022-2023 学年六上数学期末模拟试卷 一、仔细填空。1 在 12、31、36、24、41 中最大的合数是（_），把它分解质因数是（_）。2711和710的比值是（_），化简比是（_）。3时钟敲 3 下用 6 秒，敲 5 下要用_秒 4 一个圆形纸片，沿半径剪成许多相等的小块后，拼成了一个长是 6.28 厘米的长方形，原来圆形纸片的周长是_厘米，面积是_平方厘米 52006200720072007200720072006200620062006=（_）6（_）个 是，再加（_）个 是 1。7把 8 米长的绳子平均分成 3 段，每段是这根绳子的（_），每段长（_）米。825 的因数有（_）
2、，65 的因数有（_）。9在一个底面直径是 40cm 的圆柱形水箱中装有一些水，现把一个土豆完全浸没在水中，水面上升了 0.5cm（水没有溢出），这个土豆的体积是（_）cm3。10a 和 b 都是自然数，如果 a、b 的最大公因数是 1，最小公倍数是_；如果 a5b，a、b 的最大公因数是_。二、准确判断。（对的画“”，错的画“”）11化简 0.5 m2.5 dm，正确的是 1 m5 dm。（_）1245吨用去 20后、还剩35吨。（_）13任何两个质数相乘的积一定是合数。（_）14把 3 米长的绳子平均分成 5 份，1 份是 米（_）15长方体长和宽可以相等，长、宽、高也可以相等 （_）16
3、连结梯形相对的顶点，将梯形分成了两个三角形，如下图甲、乙两个三角形面积的比是 a：b。（_）三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17下图的阴影部分可以用12表示的是（）。A B C D 18我们去春游（）A一班和二班；二班和四班 B一班和三班；二班和四班 C一班和四班；二班和三班 19一个正方体木块棱长为 9dm，分割成棱长 3dm 的正方体可以分成（_）块。20在公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“它的全部，它的17，其和等于 19。”如果把“它”看作 x，下列符合题意的方程是（）。A17x19 B117x19 Cx17x19
4、21甲班人数的 20%调入乙班，两班人数相等。原来两班人数情况是（）。A乙班人数是甲班的 20%B甲、乙班人数比是 54 C甲班人数比乙班多 40%D乙班人数是甲班的 60%四、细想快算。22口算下面各题。5677 1788 17132424 1733737 34721 11199 1147 113108 23下面各题怎样算简便就怎样算。30（25+16-415）23851358 123.25.60.51.250%425101425 24看图列方程.并试着求出方程的解 五、能写会画。25下面的大长方形面积是 1 公顷，请你先涂色表示出35公顷，再表示出35公顷的23 26画出 BOC 绕 O
5、点顺时针旋转 180后的图形。27将图中的平行四边形缩小，使缩小后的图形与原图形对应面积的比是 1：4。六、解决问题 28一桶水连桶共重 9.3 千克，倒去一半后，连桶还重 5.6 千克，桶重多少千克？29设计图案。（1）在图案的一侧用圆规和直尺画出这个美丽的图案。（大圆 d4cm）（2）图中阴影部分的面积是多少平方厘米？30靠墙围一个梯形形状的花坛（如图），围花坛的篱笆长是 68 米，这个花坛的面积是多少平方米？31求下面每组数的最大公因数和最小公倍数 5 和 8 25 和 40 42 和 14 32一个圆形环岛的直径是 60m，中间是一个直径 10m 的圆形花坛，其它地方是草坪。（如图）（
6、1）圆形花坛的占地面积是多少？（2）据统计，2019 年 1 月 1 日从环岛经过的汽车有 990 辆，其中从 A 口出去的汽车比从 B 口出去的汽车多 20%，从 B 口与 C 口出去的汽车数量比是 1011。从 B 口出去的汽车有多少辆？参考答案 一、仔细填空。1、36 36=2233 【解析】略 2、1011 10：11 【详解】略 3、12【解析】略 4、12.1 12.1 【解析】解答此题的关键是明白，将圆形拼成长方形后，长方形的长就是圆的周长的一半，宽就是圆的半径，利用圆的周长公式即可求出半径的大小，从而可求出圆的面积 【详解】圆的周长：6.282=12.1（厘米）；圆的半径：6.
7、282（23.14），=12.16.28，=2（厘米）；圆的面积：3.1422=12.1（平方厘米）；答：原来圆形纸片的周长是 12.1 厘米，面积是 12.1 平方厘米 故答案为：12.1，12.1 5、0【解析】略 6、5 4 【解析】略 7、13 83 【分析】求每段是这根绳子的几分之几，是把这根绳子看作单位“1”，列式为 13；求每段长多少米，是把这根绳子总长度看作总量，3 段看作数量，列式为 83。【详解】1313 8383（米）【点睛】通过两小问的对比，能够体会到当把绳子看做单位“1”和把绳子总长度看作总量的区别，前者求出的是分率；后者求出的是每段实际的长度。8、1、5、25 1、
8、5、13、65 【分析】如果 abc（a、b、c 都是非 0 的自然数）那么 a 和 b 就是 c 的因数，找因数从最小的自然数 1 找起，一直找到它本身，一对对找。【详解】25 的因数有 1、5、25；65 的因数有 1、5、13、65。【点睛】此题主要考查学生对因数的认识与应用。9、628【分析】根据题意可知，土豆的体积就是底面直径是 40 厘米，高是 0.5 厘米的圆柱的体积。根据“圆柱的体积底面积高”计算出体积即可。【详解】40220（厘米）3.14220 0.5628（立方厘米）【点睛】本题考查圆柱的体积公式，理解水中物体的体积就是上升的水的体积是解题的关键。10、ab b 【分析】
9、首先要判断 a 和 b 的关系，当它们互质时，最小公倍数就是 a 和 b 的乘积，最大公因数就是 1；当它们存在倍数关系时，最小公倍数就是较大的那个数，最大公因数就是较小的那个数。【详解】（1）a、b 的最大公因数是 1，说明 a 和 b 是互质数，两个互质数的最小公倍数就是它们的乘积，即 ab。（2）a5b 时，a 就是 b 的 5 倍，即：ab5，那么 a、b 的最大公因数就是 b。故答案为：ab；b。【点睛】掌握求最大公因数和最小公倍数的方法是解决此题的关键。二、准确判断。（对的画“”，错的画“”）11、【详解】略 12、【详解】略 13、【分析】只有 1 和本身两个因数的数是质数；除了
10、 1 和本身两个因数外还有其他的因数的数是合数。【详解】任何两个质数相乘的积都有 4 个因数，积一定是合数，所以原题说法正确。故答案为：。14、错误【解析】略 15、【解析】长方体如果长宽高都相等就会转化成正方体，概念要发生变化所以原题说法错误 16、【解析】两个三角形的高相等，可以设高是 h，然后写出两个三角形的面积比并化成最简整数比即可。【详解】解：设高是 h，则两个三角形的面积比是（ah2）：（bh2）=a：b。原题说法正确。故答案为：正确。三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17、C【解析】12指的是把一个整体平均分成 2 份，表示其中 1 份的数。A 项不是平均分；B项中阴影
11、部分和空白部分的数量不一样；C 项中，阴影部分和空白部分的面积一样，D项不是平均分。18、B【解析】略 19、27【解析】略 20、C【分析】根据题意“它的全部，它的17，其和等于 19。”即这个数加上这个数的17等于19，据此解答即可。【详解】由题意可知，等量关系是：这个数这个数的1719 则，如果把“它”看作 x，列式为：x17x19 故答案为：C【点睛】找准等量关系是列方程解应用问题的关键一步。21、D【分析】把甲班人数看作单位“1”，甲班人数的 20%调入乙班后，两班人数相等，甲班就剩余原来人数的1 20%80%。乙班此时人数也相当于甲班原来人数的1 20%80%，据此可知乙班原有人数
12、相当于甲班原有的80%20%60%，据此选择。【详解】由分析可知，把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班的 60%；A.乙班人数是甲班的 20%，说法错误。B.甲、乙班人数比是 160%，化简得 53，原说法错误。C.甲班人数比乙班多（160%）60%66.7%，原说法错误。D.乙班人数是甲班的 60%，说法正确。故选：D。【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”，进而找出两班的数量关系。四、细想快算。22、117；1；16；2037；1321；109；328；2940【分析】根据分数加减法的计算方法进行口算即可。【详解】5611777 1781888 1713412424246 17320
13、373737 3494137212121 11110999 11743472828 11344 15291084040【点睛】本题考查了分数加减法，同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再计算。23、9；85；5；16【详解】30（25+16-415）23851358 1258 (2313)85 9 85 123.25.60.51.250%425101425 0.5(3.25.61.2)425(1011)5 16 24、51【详解】4X68=272 X=51 五、能写会画。25、35公顷的23表示为：【详解】略 26、【解析】略 27、根据分析，作图如下：【解析】
14、根据题意可知，将图中的平行四边形缩小，使缩小后的图形与原图形对应面积的比是 1：4，则图形是按 1：2 缩小的，据此作图.六、解决问题 28、1.9 千克【分析】先根据水的重量=（水连桶重量剩余的重量）2，求出水的重量，再根据桶重=水连桶重量水重量，即可解答。【详解】9.3（9.35.6）2=9.33.72=9.37.4=1.9（千克）答：桶重 1.9 千克。【点睛】解答本题的关键是：依据等量关系式水的重量=（水连桶重量剩余的重量）2，求出水的重量。29、（1）见详解（2）6.28 平方厘米【分析】（1）先画一个直径是 4 厘米的大圆，再画圆的两条互相垂直的对称轴，以圆的半径为直径画 4 条一
15、样大小的弧线，最后涂色即可。（2）由图可知：阴影部分的面积圆的面积的一半；据此解答。【详解】（1）根据分析画图如下：（2）3.14（42）22 3.1442 3.142 6.28（平方厘米）答：图中阴影部分的面积是 6.28 平方厘米。【点睛】本题主要考查与圆相关的图形的设计及圆的面积公式。30、480 平方米【解析】解决本题关键是根据图确定出梯形上下底的和，再灵活运用梯形的面积公式求解【详解】这个花坛是一个梯形，梯形的上下底的和，再加上高就是篱笆的长度，所以用篱笆的长度减去这个梯形的高，就是上下底的和，再根据梯形的面积（上底+下底）高2 求解即可（6820）202 48202 9602 48
16、0（平方米）答：这个花坛的面积是 480 平方米 31、5 和 8 的最大公因数是 1，最小公倍数是 40；25 和 40 的最大公因数是 5，最小公倍数是 200；42 和 14 的最大公因数是 14，最小公倍数是 42【解析】略 32、（1）78.5 平方米；（2）300 辆【分析】（1）已知圆的直径，要求圆的面积，先求出圆的半径，直径2半径，再依据公式：Sr2，求出圆形花坛的面积；（2）根据题意可知，把从 B 口出去的汽车总量看作单位“1”，则 A 出口出去的汽车有120%65，依据条件“从 B 口与 C 口出去的汽车数量比是 1011”可知，C 口出去的汽车数量是从 B 口出去数量的1110，最后用三个出口出去的车辆总数三个出口的总量是 B 的倍数B 出口的汽车辆数，据此列式解答。【详解】（1）1025（m）3.1452 3.1425 78.5（平方米）答：圆形花坛的占地面积是 78.5 平方米。（2）120%65 从 B 口与 C 口出去的汽车数量比是 1011，所以 C 口出去的汽车数量是从 B 口出去数量的1110，990（1611510）9903310 9901033 300（辆）答：从 B 口出去的汽车有 300 辆。【点睛】本题考查了圆的面积和分数除法的应用，第（2）小题，关键是把从 B 口出去的汽车总量看作单位“1”，找到对应分率。