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1、 第十一章 静不定构造 11.3 求图示静不定梁的两端反力。设固定端沿梁轴线的反力可以省略。解：a问题是二次静不定的。由对称性向上。研究图示同解梁。变形条件 q 解得 逆，由对称性顺 A l B mA q A C l/2 RA 11.4a图示构造中，梁为16号工字梁，拉杆的截面为圆形，d=10mm,两者均为A3钢，E=200GN/m2.试求梁及拉杆内的最大正应力。解：问题是一次静不定的。去B处多余约束，得图示静定基。变形谐调条件为。即 -+解得 梁的M图如图。于是，杆内 梁内 作图示刚架的弯矩图。设刚架各杆的I皆相等。解：a问题是一次静不定的。去C处多余约束，静定基如图。变形谐调条件。0,0
2、解得 向上 ,，M图如图示。c问题是二次静不定的。去A 点两个位移约束，静定基如图。变形谐调条件为 x2 a NB A 4m q=10kN/m 5m B 22 M/kNm B A C P a x1 Rc 3P/8 5P/a P M图，。04,07 化简，代入数据 解得 ，。极值点 ，,M图如下图。.7为改善桥式起重机大梁的刚度和强度，在大梁的下方增加预应力拉杆CD。梁的计算简图如图b所示。由于CC和DD两杆甚短，且刚度较大，其变形可以不。试求拉杆CD因吊重P而增加的内力。解：由静平衡得将拉杆CD切开如图，设在P作用下切口沿方向位移为在单位力作用下切口沿方向位移为，则在P及联合作用下切口沿方向位
3、移 (x)C l/2 l/2 e L/2 L/2 (x)Pl/4 1 P(L-l)/4 1 (x)M(x)在P作用下梁轴力及拉杆CD轴力 代入得 得 Ry M图kNm 3.12m 1023 Rx D C AB C D P 11.9 图示静不定刚架的EI为常量。试用卡氏定理或莫尔积分，直接求出铰支座的反力。解：问题是二次静不定的。去C处两个位移我余约束，得静定基如下图。变形谐调条件为，。用卡氏定理 0 x1l 0 x2l/2 l/2 化简 解得 向左，向上 11.10 链条的一环如下图。试求环内最大弯矩。解：由对称性，取图示1/4构造讨论，有，0 0 x 即 解得 ，。显有 车床夹具如下图，EI。试求夹具A截面上的弯距。解：由对称性讨论1/6园环曲杆CA段。可判定 由BC与AC对称条件，考虑ACB段曲杆平衡，易求。由卡氏定理 0 即 解得 x B P NB R 2a a B QB MB P P NB NA MB MA NA P A RV RH B l l/2 11.15求解图示静不定刚架。解：a/2 a/2 1 a/2 a/2 a/2 X1 MP Pa Pa P P EI EI EI a EI