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1、学 员 辅 导 教 案 学生姓名：授课时间 2016 年 11 月 1 日（星期二）科目：数学 三角函数的平移伸缩变换 三角函数图象的变换：平移变换 和 伸缩变换.图象变换的两种方法:图象变换有两种方法，在解题中，一般采用先平移后伸缩的方法 函数K 的图象与 y=sinx 的图象的关系：把 y=sinx 的图象纵坐标不变，横坐标向左（0）或向右（0），y=sin（x+）把 y=sin(x+）的图象纵坐标不变,横坐标变为原来的，y=sin（x+)把 y=sin（x+）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的 A 倍,y=Asin(x+)把 y=Asin（x+）的图象横坐标不变,纵坐标向上（k0）或向下
2、(k0），y=Asin（x+）+K；若由 y=sin(x)得到 y=sin（x+）的图象，则向左或向右平移个单位.题型归纳：（1）已知函数解析式及平移方式，求平移后的函数解析式；（2）已知函数解析式及平移后的函数解析式，求平移方式；（3）已知平移方式及平移后的函数解析式，求原函数的解析式；（4）平移及诱导公式结合.题型一:已知函数解析式及平移方式，求平移后的函数解析式 1、将函数的图像向右平移个单位，那么所得的图像所对应的函数解析式是（）A。B.C。D。2、将函数的图像向右平移个单位后，其图像的一条对称轴方程为（)A B C D 题型二:已知函数解析式及平移后的函数解析式，求平移方式 1、要得
3、到函数的图象，只需将函数的图象 A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度 2、为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点 A向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变）B向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变)D向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变)3、为得到函数的图像，只需将函数的图像 A、向左平移个长度单位 B、向右平移个长度单位 C、向左平移个长度单位 D、向右平移个长度单位 题型三：已知
4、平移方式及平移后的函数解析式,求原函数的解析式 1、将函数 y=f（x)sinx 的图象向右平移4个单位后，再作关于 x 轴的对称变换得到函数 y=12sin2x 的图象，则 f（x）是（)A-2cosx B2cosx C-2sinx D2sinx 2、将函数 y=f（x）的图象向右平移4个单位后，再作关于 x 轴的对称变换得到函数 y=2cosx 的图象，则f(x）是(）Asin2x BSin2x C-2sinx D2sinx 题型四：平移及与函数性质的结合。1、将函数的图像向右平移个单位。若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于 （)A。6 B。9 C.12 D。18 2、若将函数的图像向
5、右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为（）（A）（B）（C）（D）课堂练习：【例1】画出函数3sin(2),3yxxR的简图，并说明此函数图形怎样由sinyx的图像变化而来。【例2】试述如何由1sin 233yx的图象得到sinyx的图象。【例3】将函数sinyx的图像上所有的点向右平行称动10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 Asin 210yx Bsin 25yx C1sin210yx D1sin210yx 【例4】把函数sin(2)4yx的图像向左平移8个单位长度，再将横坐标压缩到原来的12，所得函数的解析式为(）。A
6、 sin4yx B cos4yx C sin(4)8yx D sin(4)32yx【例5】为了得到函数sin 23yx的图像，只需把函数sin 26yx的图像 A向左平移4个长度单位 B向右平移4个长度单位 C向左平移2个长度单位 D向右平移2个长度单位【例6】要得到cos(2)4yx的图像,只需将sin2yx的图像（）A 向左平移8个单位 B 向右平移8个单位 C 向左平移4个单位 D 向右平移4个单位【例7】要得到函数2cosyx的图象,只需将函数2sin(2)4yx的图象上所有的点的（）A 横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再向左平行移动8个单位长度 B 横坐标缩短到原来的12倍(
7、纵坐标不变），再向左平行移动4个单位长度 C 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变),再向左平行移动4个单位长度 D 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动8个单位长度【例8】已知函数 sin4f xxR0 x，的最小正周期为，为了得到函数 cosg xx的图象,只要将 yf x的图象（）A向左平移8个单位长度 B向右平移8个单位长度 C向左平移4个单位长度 D向右平移4个单位长度【例9】设0，函数sin23yx的图像向右平移43个单位后与原图像重合，则的最小值是 A23 B43 C32 D3 【例10】把曲线:2sin 24C yx向右平移(0)a a 个单位，得到的曲线G关于直
8、线4x 对称。求a的最小值.本次课程实际授课时间：_月_ 日_点至_点结束 课后练习：1要得到函数 ycos（2x1）的图象,只要将函数 ycos 2x 的图象()A向左平移 1 个单位 B向右平移 1 个单位 C向左平移12个单位 D向右平移错误!个单位 2将函数 ysin错误!的图象上各点的横坐标伸长到原来的 3 倍,再向右平移错误!个单位，得到的函数的一个对称中心是(）A。错误!B。错误!C。错误!D.错误!3把函数 ycos 2x1 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变），然后向左平移 1 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到的图象是(）4将函数 f（x)sin x(其中 0)的图象向右平移错误!个单位长度，所得图象经过点错误!，则 的最小值是_