金融理论与实务计算题.pdf

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1、 金融理论与实务计算题 Revised as of 23 November 2020 金融理论与实务计算题汇总 第三章 利息和利率 （一）利息的计算 1.2004 年 1 月 1 日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款 10万元，若一年期定期存款年利率为 2%，单利计息，请计算利息所得税为 20%时，此人存满一年的实得利息额。若 2004 年通货膨胀率为 4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。2.2000 年 10 月 1 日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款 10 万元，当日三年期定期储蓄存款年利率为 3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为 2

2、0%的条件下此人存满三年的实得利息额。3.2002 年 5 月 1 日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100 万，若三年期定期存款年利率为 4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为 20%时，此人存满三年的实得利息额。4.甲企业准备向银行借款 1，000，000 元，期限为 2 年。中资银行 2 年期贷款的年利率为%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为%，按年复利计息。请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低（二）收益的计算 某人在债券市场上以 110 元购入 10 年期国债品种 10 手（1 手=100 元面值），持有整整一年后以 140 元卖出，期间还享受了该品种每年

3、一次的付息，年利率%。此人获得的年均收益率是多少 第五章 商业银行（一）利率的定价 1.一笔贷款为 200 万元，如果银行为了筹集该笔资金以 10%的利率发行存单，那么，筹集资金的边际成本就是 10%。银行发放和管理这笔贷款的经营成本为 2%，为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为 2%，银行预期的利润水平为 1%，请计算该笔贷款的利率水平。2.一笔贷款为 100 万元，如果若干大银行统一的优惠利率为 8%，为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为 3%，补偿期限风险损失为 2%，计算该笔贷款的利率水平。3.某户向银行申请 500 万元的信用额度，贷款利率为 15%，客户实际使用金额为500

4、 万元，（1）请计算该银行贷款的税前收益率；（2）如果银行决定要求客户将贷款额度的 20%作为补偿余额存入该银行，并对补偿余额收取 1%的承担费，请计算该银行贷款的税前收益率。（二）投资收益计算 1.某银行购买一年期面值 40000 元国债，贴现率为 8%，到期收回本金 40000元，该银行的利息收益是多少 2.若某银行购买了某企业发行的面值 100 元的 30000 张证券，票面利率为 10%，期限为 5 年，请计算该银行 5 年能获得利息收入多少元 3.如果银行以每股 20 元的价格购进某种证券 10000 股，一个月后该行以每股 40元的价格全部售出，请计算资本收益率。42005年 1

5、月 1 日，某人按面额买入了一年期国债 10 万元，票面年得率为%，请计算此人在国债到期时可获得的利息额。若 2005年通货膨胀率为%，请计算此人获得的实际收益率。（三）呆账准备金 1某银行现有贷款 1000 万元，其中关注贷款 200 万元、次级贷款 100 万元、可疑贷款 50 万元、损失贷款 10 万元，银行除正常提取特殊呆账准备金外，还按 1%的比例提取普通准备金。计算该银行应该提取的呆账准备金总额。2一家银行现有一笔 500 万元的可疑类贷款，普通呆账准备金率 2%，这笔贷款应提取多少呆账准备金 第十一章 货币供求与均衡（一）马克思货币需要量计算 1若一定时期内货币流通次数为 5 次

6、，同期待销售的商品价格总额为 8000 亿元，则流通中的货币需要量为多少如果中央银行实际提供的货币供给量为 2000 亿元，请问流通中每 1 元货币的实际购买力是多少 2.设一定时期内待销售的商品总额为 20 亿元，同期货币流通速度为 4，试计算流通中的货币需要量。若实际流通中的货币量为 6 亿元，请计算单位货币的实际购买力。（二）商业银行派生存款的计算 1.某银行吸收到一笔 100 万元现金的活期存款，法定存款准备金率为 6%，出于避险的考虑，该行额外增加在中央银行存款 3 万元，后来存款单位提出 1 万元现金发放工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。2假设某商业银行吸收到 100

7、 万元的原始存款，经过一段时间后，银行体系最终的派生存款为 300 万元。若商业银行的法定存款准备率为 6%，客户提取现金比率为 10%，试计算商业银行的超额准备率。3.设某银行吸收到一笔 100 万元的活期存款,除按 6%的规定比例上存准备金外,银行还多上存了 9%的准备金。此外,在这笔存款中,最终会被存款人取走 10 万元的现金用以发放工资。试计算这笔存款最多能派生出多少派生存款 4.某商业银行吸收原始存款 5000 万元，其中 1000 万元交存中央银行作为法定准备金，1000 万元作为存款备付金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，请计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。5.设原始存

8、款 500 万元，法定存款准备金率为 6%，超额存款准备金率为6%，提现率为 8%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。6.当原始存款为 1000 元，存款总额为 5000 元，存款准备金率为 15%，计算提现率。（三）货币乘数的计算 1.假设存款准备金率为10%,货币乘数为 4。试计算现金提取率。如果现金提取率下降到原来的21，存款准备金率不变，那么新的货币乘数是多少 2.若流通于银行体系之外的现金 500 亿元，商业银行吸收的活期存款 6000 亿元，其中 600 亿元交存中央银行作为存款准备金，试计算货币乘数。（四）货币供给层次的计算 1.假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为：单

9、位：亿元（1）各项存款 120645 企业存款 42684 其中：企业活期存款 32356 企业定期存款 5682 自筹基本建设存款 4646 机关团体存款 5759 城乡居民储蓄存款 63243 农村存款 2349 其他存款 6610（2）金融债券 33（3）流通中现金 13894（4）对国际金融机构负责 391 请依据上述资料计算 M1、M2层次的货币供应量各是多少 2根据下列给出的资料计算 2002 年我国 M0、M1、M2层次的货币供应量。单位：亿元 年份 流通中的现金 活期存款 定期存款 储蓄存款 其他存款 2002 17278 答案 第三章 利息与利率（一）利息的计算 1.单利计息

10、：I=P*R*N=100000*2%*1=2000 元 实得利息=2000*（1-20%）=1600元 实际收益率=名义利率-通货膨胀率=2%-4%=-2%2.单利：I=P*R*N=100000*3%*3=9000 元 税后所得=9000*（1-20%）=7200元 复利：本利和=P(1+r)n=100000*(1+3%)3=元 利息=元 税后所得=*（1-20%）=元 3.单利：I=P*R*N=1000000*4%*3=120000 元 税后所得=120000*（1-20%）=96000元 复利：本利和=P(1+r)n=1000000*(1+4%)3=1124864 元 利息元 税后所得=1

11、24864*（1-20%）=元 4.中资单利：I=P*R*N=1000000*%*2=110400 元 外资复利：本利和=P(1+r)n=1000000*(1+%)2=1110916 元 利息元 甲企业向中资银行借款的利息成本低。（二）收益率的计算 每手总收益=（140-110）*10+1000*%=418元 收益率=418/1100*100%=38%第五章 商业银行（一）利率的定价 1.贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他成本+预计违约风险补偿费用+银行预期利润 =10%+2%+2%+1%=13%2.贷款利率=优惠利率+违约风险贴水+期限风险贴水 =8%+3%+2%=13%3.（1）贷款

12、收入=500*15%=75万元 借款人实际使用金额=500 万元 银行贷款税前收益率=75/500=15%（2）贷款收入=500*15%+500*20%*1%=76 万元 借款人实际使用金额=500-500*20%=400 万元 银行贷款税前收益率=76/400=19%（二）投资收益率计算 1.该银行购进时的总价=40000-40000*8%=36800元 银行利息收益=40000-36800=3200 元 2.该银行五年共获得利息收入=100*30000*10%*5=1500000元 3.资本收益=（40-20）*10000=200000 元（三）呆账准备金的计算 1.根据规定关注、资级、可

13、疑、损失类贷款分别按 5%、20%、50%、100%提取专项准备金，专项准备金总额为：2005%+10020%+5050%+10100%=65 万元 普通准备金=（贷款总额-专项准备金）提取比例 =（1000-65）1%=万元 呆账准备金总额=专项准备金+普通准备金 =65+=万元 2.专项准备金总额为：50050%=250 万元 普通准备金=（贷款总额-专项准备金）提取比例 =（500-250）2%=5 万元 呆账准备金总额=专项准备金+普通准备金 =250+5=255 万元 第十一章 货币供求与均衡（一）马克思的货币需要量 1.流通中的货币需要量 M=PQ/V=8000/5=1600 亿元

14、 实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量 =1600/2000=2.流通中的货币需要量 M=PQ/V=20/4=5亿元 实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量=5/6=（二）商业银行派生存款的计算 1.存款总额 D=A*1/（r+c+e）A=100万 r=6%c=1/100=1%e=3/100=3%D=100*1/（6%+1%+3%）=1000 万元 派生存款=存款总额-原始存款=1000-100=900 万元 2.存款总额 D=A*1/（r+c+e）派生存款=存款总额-原始存款 300=存款总额-100 存款总额=400万元 1001/（6%+10%+e）=400 超

15、额准备金率=9%3.存款总额=原始存款1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)=1001/（6%+9%+10%）=400万元 派生存款=存款总额-原始存款 =400-100=300万元 4.存款总额=原始存款1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)=50001/（20%+20%）=12500万元 派生存款=存款总额-原始存款 =12500-5000=7500万元 5.存款总额=原始存款1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)=500 =2500(万元)派生存款总额=存款总额-原始存款额=2500-500=2000(万元)6.存款总额=原始存款1/(法定存款准备金率

16、+提现率+超额存款准备金率)5000=1000*1/（15%+提现率）提现率=5%（三）货币乘数的计算 1.(1)货币乘数 m=（1+C/D）/(C/D+R/D)=(1+C/D)/(C/D+10%)=4 提现率 C/D=20%(2)货币乘数 m=（1+C/D）/(C/D+R/D)=（1+10%）/（10%+10%）=2.货币乘数 m=（1+C/D）/(C/D+R/D)=（1+500/6000）/（500/6000 +600/6000）=（四）货币供给层次计算 1M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关团体存款 =13894+32356+2349+5759 =54358(亿元)M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款 +其他存款 =54358+5682+4646+63243+6610 =134539(亿元)2(1)Mo=流通中现金=17 278 亿元(2)M1=Mo+活期存款=17278 亿元+536038亿元=70 8818亿元(3)M2=M1+定期存款+储蓄存款+其他存款 =70 8818 亿元+164338 亿元+86 亿元+亿元 =18 5007 亿元 长江联合 92G78SxHevaK