《2022-2023学年湖北省武汉市华师一附中数学九年级第一学期期末统考模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖北省武汉市华师一附中数学九年级第一学期期末统考模拟试题含解析.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 05 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1 如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前 3 个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为()A10 B9 C8 D7 2
2、 在平面直角坐标系中，将抛物线253yx 向左平移 1个单位，再向下平移 1个单位后所得抛物线的表达式为()A2514yx B2512yx C2512yx D2514yx 3如图，P为线段AB上一点，AD与BC交与点E，CPDAB ，BC交PD与点F，AD交PC与点G，则下列结论中错误的是（）ACGECBP BAPDPGD CAPGBFP DPCFBCP 4反比例函数 ykx图象经过 A（1，2），B（n，2）两点，则 n（）A1 B3 C1 D3 5一人乘雪橇沿坡比 1：3的斜坡笔直滑下，滑下的距离 s（m）与时间 t（s）之间的关系为 s8t+2t2，若滑到坡底的时间为 4s，则此人下降的
3、高度为（）A163m B32m C323m D64m 6将抛物线2yx向上平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A223yx B223yx C223yx D223yx 7下列图形中，成中心对称图形的是（）A B C D 8将二次函数223yx的图象先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，下列关于平移后所得抛物线的说法，正确的是（）A开口向下 B经过点(2,3)C与x轴只有一个交点 D对称轴是直线1x 9如图，抛物线2yaxbxc的对称轴为直线1x，与x轴的个交点坐标为(1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：240bac；方程20axbxc的两
4、个根是11x ，23x；20ab；当0y时，x的取值范围是13x 其中结论正确的个数是（）A4 B3 C2 D1 10如图，AB，BC 是O 的两条弦，AOBC，垂足为 D，若O的半径为 5，BC8，则 AB 的长为（）A8 B10 C4 3 D4 5 11下表是二次函数 yax2+bx+c的部分 x，y的对应值：x 1 12 0 12 1 32 2 52 3 y 2 m 1 74 2 74 1 14 2 可以推断 m的值为（）A2 B0 C14 D2 12若一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是（）A2:1 B4:1 C2:1 D1:2 二、填空题（每题 4 分，共
5、24 分）13如图，在ABC 中，AC=4，将ABC 绕点 C 按逆时针旋转 30得到FGC，则图中阴影部分的面积为_ 14在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年 10 月份的 7000 元/m2下降到 12 月份的 5670 元/m2，则11、12 两月平均每月降价的百分率是_ 15如图所示的网格是正方形网格，线段 AB绕点 A顺时针旋转（0180）后与O 相切，则 的值为_ 16已知点 A（a，1）与点 A（5，b）是关于原点对称，则 a+b=_ 17如图，点 A在双曲线 y4x上，点 B在双曲线 ykx（k0）上，ABx轴，分别过点 A，B向 x轴作垂线，垂足分别为 D，C，
6、若矩形 ABCD的面积是 9，则 k的值为_ 18二次函数 y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且 a0）中的 x与 y的部分对应值如下表：x 2 1 0 1 2 3 4 5 y 5 0 3 4 3 0 5 12 给出了结论：（1）二次函数 y=ax2+bx+c 有最小值，最小值为3；（2）当12x2 时，y0；（3）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x轴有两个交点，且它们分别在 y轴两侧则其中正确结论是_（填上正确的序号）三、解答题（共 78 分）19（8 分）如图，在 ABC中，C=90，点 O在 AC上，以 OA为半径的O交 AB于点 D，BD的垂直平分线交 BC于点 E，交
7、BD于点 F，连接 DE（1）判断直线 DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若 AC=6，BC=8，OA=2，求线段 DE的长 20（8 分）“脱贫攻坚战”打响以来，全国贫困人口减少了 8000 多万人。某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两 不愁，三保障”的住房保障工作，2017 年投入 5 亿元资金，之后投入资金逐年增长，2019 年投 入 7.2 亿元资金用于保障性住房建设.（1）求该市这两年投入资金的年平均增长率.（2）2020 年该市计划保持相同的年平均増长率投入资金用于保障性住房建设，如果每户能得到 保障房补助款 3 万元，则 2020 年该市能够帮助多少户建设保障性住房？21（8 分）
8、在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点(0,0)O，点(6,0)A，点(0,8)B以A点为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点,O B C的对应点分别为,D E F，记旋转角为(090)(1)如图，当30时，求点D的坐标；(2)如图，当点E落在AC的延长线上时，求点D的坐标；(3)当点D落在线段OC上时，求点E的坐标（直接写出结果即可）22（10 分）中华鲟是国家一级保护动物，它是大型洄游性鱼类，生在长江，长在海洋，受生态环境的影响，数量逐年下降。中华鲟研究所每年定期通过人工养殖放流来增加中华鲟的数量，每年放流的中华鲟中有少数体内安装了长效声呐标记，便于检测它们从长江到海洋
9、的适应情况，这部分中华鲟简称为“声呐鲟”，研究所收集了它们到达下游监测点 A 的时间 t（h）的相关数据，并制作如下不完整统计图和统计表 已知：今年和去年分别有 20 尾“声呐鲟”在放流的 96 小时内到达监测点 A，今年落在 24t48 内的“声呐鲟”比去年多 1尾，今年落在 48t72 内的数据分别为 49，60，68，68，1 去年 20 尾“声呐鲟”到达监测点 A 所用时间 t（h）的扇形统计图 今年 20 尾“声呐鲟”到达监测点 A 所用时间 t（h）的频数分布直方图 关于“声呐鲟”到达监测点 A 所用时间 t（h）的统计表 平均数 中位数 众数 方差 去年 64.2 68 73 1
10、5.6 今年 56.2 a 68 629.7（1）请补全频数分布直方图，并根据以上信息填空：a=；（2）中华鲟到达海洋的时间越快，说明它从长江到海洋的适应情况就越好，请根据上述信息，选择一个统计量说明去年和今年中哪一年中华鲟从长江到海洋的适应情况更好；（3）去年和今年该放流点共放流 1300 尾中华鲟，其中“声呐鲟”共有 50 尾，请估计今年和去年在放流 72 小时内共有多少尾中华鲟通过监测站 A 23（10 分）为测量观光塔高度，如图，一人先在附近一楼房的底端 A点处观测观光塔顶端 C 处的仰角是 60，然后爬到该楼房顶端 B 点处观测观光塔底部 D 处的俯角是 30已知楼房高 AB 约是
11、45m，请根据以上观测数据求观光塔的高 24（10 分）如图在直角坐标系中ABC 的顶点 A、B、C 三点坐标为 A(7，1)，B(8，2)，C(9，0)（1）请在图中画出ABC 的一个以点 P(12，0)为位似中心，相似比为 3 的位似图形ABC（要求与ABC 在 P 点同一侧）；（2）直接写出 A点的坐标；（3）直接写出ABC的周长 25（12 分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了ABC 格点(顶点是网格线的交点).请在网格中画出ABC 以 A 为位似中心放大到原来的3倍的格点AB1C1，并写出ABC 与AB1C1，的面积比(ABC与AB1C1，在点 A 的同一侧)
12、26若矩形的长为x，宽为y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些值求矩形面积.(1)请你根据表格信息写出y与x之间的函数关系式;(2)根据函数关系式完成下表 x 23 2 1 8 y 4 2 2 2 参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、D【解析】分析：先根据多边形的内角和公式（n2）180求出正五边形的每一个内角的度数，再延长五边形的两边相交于一点，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于 360求出完成这一圆环需要的正五边形的个数，然后减去 3 即可得解 详解：五边形的内角和为（52）180=540，正五边形的每一个内角为 5405=18，如图，延长正五边形的
13、两边相交于点 O，则1=360183=360324=36，36036=1已经有 3 个五边形，13=7，即完成这一圆环还需 7 个五边形 故选 D 点睛：本题考查了多边形的内角和公式，延长正五边形的两边相交于一点，并求出这个角的度数是解题的关键，注意需要减去已有的 3 个正五边形 2、B【分析】直接关键二次函数的平移规律“左加右减，上加下减”解答即可.【详解】将抛物线253yx 向左平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位后所得抛物线的表达式为：2513-1=yx 2512x 故选：B【点睛】本题考查的是二次函数的平移，掌握其平移规律是关键，需注意：二次函数平移时必须化成顶点式.3、A【分析】
14、先根据条件证明PCFBCP，利用相似三角形的性质：对应角相等，再证明APDPGD，进而证明APGBFP 再证明时注意图形中隐含的相等的角，故可进行判断.【详解】CPD=B，C=C，PCFBCP.CPD=A，D=D，APDPGD.CPD=A=B，APG=B+C，BFP=CPD+C APG=BFP，APGBFP.故结论中错误的是 A，故选 A.【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟知相似三角形的判定定理.4、C【解析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到：k=12=-2n，然后解方程即可【详解】解：反比例函数 ykx 图象经过 A（1，2），B（n，2）两点，k122n 解得
15、n1 故选 C【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值 k，即 xy=k 5、B【分析】根据时间，算出斜坡的长度，再根据坡比和三角函数的关系，算出人的下降高度即可.【详解】设斜坡的坡角为，当 t4 时，s84+24264，斜坡的坡比 1：3，tan33，30，此人下降的高度126432 m，故选：B【点睛】本题考查坡比和三角函数中正切的关系，属基础题.6、A【分析】抛物线平移的规律是：x 值左加右减，y 值上加下减，根据平移的规律解答即可.【详解】将抛物线2yx向上平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位，223yx，故选：A.【点睛】此题考查抛物线
16、的平移规律，正确掌握平移的变化规律由此列函数关系式是解题的关键.7、B【解析】根据中心对称图形的概念求解.【详解】A.不是中心对称图形；B.是中心对称图形；C.不是中心对称图形；D.不是中心对称图形.故答案选：B.【点睛】本题考查了中心对称图形，解题的关键是寻找对称中心，旋转180后与原图重合.8、C【分析】根据二次函数图象和性质以及二次函数的平移规律，逐一判断选项，即可得到答案【详解】二次函数223yx的图象先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，平移后的二次函数解析式为：22(2)yx，20，抛物线开口向上，故 A错误，232(22)，抛物线不经过点(2,3)，故 B错误，
17、抛物线顶点坐标为：(2，0)，且开口向上，抛物线与x轴只有一个交点，故 C 正确，抛物线的对称轴为：直线 x=2，D 错误 故选 C【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质以及平移规律，掌握“左加右减，上加下减”是解题的关键 9、B【分析】利用抛物线与 x轴的交点个数可对进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线与 x 轴的另个交点坐标为(3，0)，则可对进行判断；由对称轴方程可对进行判断；根据抛物线在 x 轴上方所对应的自变量的范围可对进行判断【详解】观察函数的图象知：抛物线与x轴有 2 个交点，24bac0，所以错误；抛物线的对称轴为直线1x，而点10，关于直线1x 的对称点的坐标为30，方程
18、20axbxc的两个根是1213xx，所以正确；抛物线的对称轴为12bxa，即2ba，20ab，所以正确；抛物线与x轴的两点坐标为10，30，且开口向下，当y0 时，x的取值范围是13x，所以正确；综上，正确，正确个数有 3 个 故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，关键是掌握对于二次函数20yaxbxc a，二次项系数 a 决定抛物线的开口方向和大小；一次项系数 b 和二次项系数 a共同决定对称轴的位置；常数项 c 决定抛物线与 y轴交点位置；抛物线与 x 轴交点个数由24bac决定 10、D【分析】根据垂径定理求出 BD，根据勾股定理求出 OD，求出 AD，再根据勾股定理求出
19、 AB 即可【详解】解：AOBC，AO过 O，BC8，BDCD4，BDO90，由勾股定理得：OD2222543BOBD,ADOAOD538，在 RtADB 中，由勾股定理得：AB22844 5，故选 D【点睛】本题考查了垂径定理和勾股定理，能根据垂径定理求出 BD 长是解此题的关键 11、C【分析】首先根据表中的 x、y的值确定抛物线的对称轴，然后根据对称性确定 m的值即可【详解】解：观察表格发现该二次函数的图象经过点（12，74）和（32，74），所以对称轴为 x132221，511122 ，点（12，m）和（52，14）关于对称轴对称，m14，故选：C【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质
20、，解题的关键是通过表格信息确定抛物线的对称轴 12、C【分析】根据相似图形对应边成比例列出关系式即可求解.【详解】如图，矩形 ABCD 对折后所得矩形与原矩形相似，则矩形 ABCD矩形 BFEA，设矩形的长边长是 a，短边长是 b，则 AB=CD=EF=b，AD=BC=a，BF=AE=2a，根据相似多边形对应边成比例得：BFEF=ABBC，即b2=baa 222=b1a b=2a 故选C.【点睛】本题考查相似多边形的性质，根据相似多边形对应边成比例建立方程是关键.二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、43【解析】根据旋转的性质可知FGC 的面积=ABC 的面积，观察图形可知阴影部分的面
21、积就是扇形 CAF 的面积【详解】解：由题意得，FGC 的面积=ABC 的面积，ACF=30，AC=4，由图形可知，阴影部分的面积=FGC 的面积+扇形 CAF 的面积ABC 的面积，阴影部分的面积=扇形 CAF 的面积=230443603.故答案为：43.【点睛】本题考查了旋转的性质，不规则图形及扇形的面积计算.14、10%【分析】设 11、12 两月平均每月降价的百分率是 x，那么 11 月份的房价为 7000（1x），12 月份的房价为 7000（1x）2，然后根据 12 月份的价格即可列出方程解决问题【详解】解：设 11、12 两月平均每月降价的百分率是 x，由题意，得：7000（1x
22、）25670，解得：x10.110%，x21.9（不合题意，舍去）故答案为：10%【点睛】本题是一道一元二次方程的应用题，与实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找到关键的数量关系，然后列出方程是解题的关键 15、60或 120 【解析】线段 AB 绕点 A顺时针旋转（0180）后与O相切，切点为 C和 C，连接 OC、OC，根据切线的性质得 OCAB，OCAB，利用直角三角形 30 度的判定或三角函数求出OAC=30，从而得到BAB=60，同理可得OAC=30，则BAB=120【详解】线段 AB 绕点 A顺时针旋转（0180）后与O相切，切点为 C和 C，连接 OC、OC，则 OCAB，OCA
23、B，在 RtOAC中，OC=1，OA=2，OAC=30，BAB=60，同理可得OAC=30，BAB=120，综上所述，的值为 60或 120 故答案为 60或 120【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径也考查了旋转的性质和直角三角形的性质 16、-1【解析】试题分析：根据关于原点对称的两点的横纵坐标分别互为相反数可知 a5，b1，所以 ab(5)(1)=1，故答案为1 17、1【分析】过点 A作 AEy轴于点 E，首先得出矩形 EODA 的面积为：4，利用矩形 ABCD 的面积是 9，则矩形 EOCB的面积为：4+9=1，再利用 xy=k求出即可【详解】过点 A作 AEy
24、轴于点 E，点 A在双曲线 y4x上，矩形 EODA的面积为：4，矩形 ABCD 的面积是 9，矩形 EOCB 的面积为：4+91，则 k的值为：xyk1 故答案为 1 【点睛】此题主要考查了反比例函数关系 k的几何意义，得出矩形 EOCB 的面积是解题关键 18、（2）（3）【分析】根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线 x1，然后根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解【详解】由表格数据可知，二次函数的对称轴为直线 x1，所以，当 x1 时，二次函数 yax2bxc 有最小值，最小值为4；故（1）小题错误；根据表格数据，当1x3 时，y0，所以，12x2 时，y0 正确，故（2）小题正确
25、；二次函数 yax2bxc 的图象与 x 轴有两个交点，分别为（1，0）（3，0），它们分别在 y 轴两侧，故（3）小题正确；综上所述，结论正确的是（2）（3）共 2 个 故答案为：（2）（3）【点睛】本题考查了二次函数的最值，抛物线与 x 轴的交点，仔细分析表格数据，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键 三、解答题（共 78 分）19、（1）直线 DE与O相切；（2）4.1【分析】（1）连接 OD，通过线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质证明EDBODA90，进而得出ODDE，根据切线的判定即可得出结论；（2）连接 OE，作 OHAD于 H则 AHDH，由AOHABC，可得AHOAACAB，
26、推出 AH65，AD125，设 DEBEx，CE8x，根据 OE2DE2OD2EC2OC2，列出方程即可解决问题；【详解】（1）连接 OD，EF垂直平分 BD，EBED，BEDB，OAOD，ODAA，C90，AB90，EDBODA90，ODE90，ODDE，DE是O的切线（2）连接 OE，作 OHAD于 H则 AHDH，AOHABC，AHOAACAB，2610AH，AH65，AD125，设 DEBEx，CE8x，OE2DE2OD2EC2OC2，42（8x）222x2，解得 x4.1，DE4.1【点睛】本题考查切线的判定和性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，
27、学会添加常用辅助线，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型 20、（1）年平均增长率为 20%；（2）28800 户【分析】（1）一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），今年年要投入资金是 5（1+x）亿元，在今年的基础上再增长 x，就是明年的资金投入 5（1+x）（1+x），由此可列出方程 5（1+x）2=7.2，求解即可；（2）计算出 2020 年投入资金即可得解.【详解】（1）解：设年平均增长率为 x 5（1+x）2=7.2 解得 x1=2.2（舍去），x2=0.2 x=0.2=20%答：年平均增长率为 20%；（2）7.2（1+20%）=8.64（亿元）=86400（万元）
28、，864003=28800（户），答：2020 年能帮助 28800 户建设保障性住房.【点睛】本题考查了一元二次方程中增长率的知识增长前的量（1+年平均增长率）年数=增长后的量 21、（1）点D的坐标为6 3 3,3；（2）点D的坐标为6 18,55；（3）点E的坐标为12,8【分析】(1)过点D作DGx轴于,G根据已知条件可得出AD=6，再直角三角形 ADG中可求出 DG，AG的长，即可确定点 D 的坐标.(2)过点D作DGx轴于,G DHAE于H可得出,GADH HADG，根据勾股定理得出 AE 的长为 10，再利用面积公式求出 DH，从而求出 OG,DG 的长，得出答案(3)连接AE，
29、作EGx轴于 G，由旋转性质得到,DAEAOC ADAO，从而可证AEGAED AAS（），继而可得出结论.【详解】解：(1)过点D作DGx轴于,G，如图所示：点6,0A（），点0,8B（）6,8OAOB，以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，6,30,8ADAOOADDEOB，在Rt ADG中，13,33 32DGADAGDG，63 3OGOAAG，点D的坐标为6 3 3,3；(2)过点D作DGx轴于,G DHAE于H，如图所示：则,GADH HADG，8,90DEOBADEAOB，22226810AEADDE，1122AEDHADDE，6 824105ADDEDHAE，2
30、46655OGOAGAOADH，22222418655DGADAG，点D的坐标为6 18,55；(3)连接AE，作EGx轴于 G，如图所示：由旋转的性质得：,DAEAOC ADAO，OACADO，DAEADO，/AEOC，GAEAOD，DAEGAE，在AEG和AED中，90AGEADEGAEDAEAEAE ，AEGAED AAS（），6,8AGADEGED，12OGOAAG，点E的坐标为12,8【点睛】本题考查的知识点是坐标系内矩形的旋转问题，用到的知识点有勾股定理，全等三角形的判定与性质等，做此类题目时往往需要利用数形结合的方法来求解，根据每一个问题做出不同的辅助线是解题的关键.22、（1）
31、2；（2）见详解；（3）1560【分析】（1）先求出去年落在 48t72 内的数据个数，从而根据“今年落在 24t48 内的“声呐鲟”比去年多 1 尾”得到今年落在 48t72 内的数据个数，继而根据各时间段的数据和为 20 求出 24t48 内的数据个数，从而补全图形，最后根据中位数的概念求解可得；（2）从平均数上看去年“声呐鲟”到达下游监测点的平均时间为 2.2 小时，而今年“声呐鲟”到达下游监测点的平均时间为 56.2 小时，缩短了 8 小时，答案不唯一，合理即可；（3）用总数量乘以放流 72 小时内通过监测站 A 的对应的百分比求出去年、今年的数量，求和即可得【详解】解：（1）去年落在
32、 48t72 内的数据有 20724360（个），今年落在 48t72 内的数据为 5，则今年 24t48 内的“声呐鲟”数量为 20-（5+5+7）=3，补全图形如下：今年“声呐鲟”到达下游监测点时间的第 10、11 个数据为 60、68，a=6068642，故答案为：2（2）选择平均数，由表可知，去年“声呐鲟”到达下游监测点的平均时间为 2.2 小时，而今年“声呐鲟”到达下游监测点的平均时间为 56.2小时，缩短了 8 小时，所以今年“声呐鲟”从长江到海洋的适应情况更好（答案不唯一，合理即可）（3）去年和今年在放流 72 小时内中华鲟通过监测站 A 的数量为 1300（1-45%）+130
33、020720=15+845=1560（尾）【点睛】此题考查了频数分布直方图、条形统计图，平均数，中位数，众数，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键 23、135【分析】根据“爬到该楼房顶端 B 点处观测观光塔底部 D 处的俯角是 30”可以求出 AD 的长，然后根据“在附近一楼房的底端 A 点处观测观光塔顶端 C 处的仰角是 60”求出 CD 的长即可.【详解】爬到该楼房顶端 B 点处观测观光塔底部 D 处的俯角是 30，ADB=30，在 RtABD 中，AD=30ABtan，AD=45 3m，在一楼房的底端 A点处观测观光塔顶端 C 处的仰角是 60，在 RtACD 中，CD=ADta
34、n60=45 33=135 m.故观光塔高度为 135m【点睛】本题主要考查了三角函数的应用，熟练掌握相关概念是解题关键.24、（1）见解析；（2）A(3，3)，B(0，6)，C(0，3)；（3）6 53 2【分析】（1）延长 PB 到 B，使 PB3PB，延长 PA 到 B，使 PA3PA，延长 PC 到 C，使 PC3PC；顺次连接 A、B、C，即可得到ABC；（2）利用（1）所画图形写出 A点的坐标即可；（3）利用勾股定理计算出 AB、BC、AC，然后求它们的和即可【详解】（1）如图，ABC，为所作；（2）A、B、C三点的坐标分别是：A（3，3），B（0，6），C（0，3）；（3）AB2
35、23332，AC223635，BC223635，所以ABC的周长35+35+326 53 2【点睛】本题考查作图位似变换，画位似图形的一般步骤为：确定位似中心，分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形 25、见解析，1 1:1:9ABCABCSS【分析】根据网格特点，延长 AB、AC 到 B1、C1，使 AB1=3AB，AC1=3AC，连接 B1C1，即可得AB1C1，根据相似三角形面积比等于相似比的平方即可得答案.【详解】如图所示：延长 AB、AC 到 B1、C1，使 AB1=3AB，AC1=3AC，连接
36、 B1C1，AB1C1，即为所求，AB：AB1=1：3,1 1:1:9ABCABCSS.【点睛】本题考查位似图形及相似三角形的性质，熟记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题关键.26、（1）4yx；（2）6，2 2，2，2【分析】（1）矩形的宽=矩形面积矩形的长，设出关系式，由于（1，4）满足，故可求得 k的值；（2）根据（1）中所求的式子作答【详解】解(1)设kyx，由于1,4在此函数解析式上，那么k1 44.4yx（2）x 23 2 1 2 8 2 y 6 2 2 4 2 12 2 2【点睛】本题考查了列函数关系式表式实际问题，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式在此函数上的点一定适合这个函数解析式