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1、2023年九年级下册数学质量检测试卷及答案一、填空题每小题3分，共30分1、一元二次方程化成一般形式为;2、一元二次方程的两个解是;3、一元二次方程有一个解是，那么;4、命题“对顶角相等”的逆命题是;下面是我为大家整理的九年级下册数学质量检测试卷及答案,供大家参考。一、填空题每小题3分，共30分 1、 一元二次方程 化成一般形式为 ; 2、 一元二次方程 的两个解是 ; 3、 一元二次方程 有一个解是 ，那么 ; 4、 命题“对顶角相等”的逆命题是; 5、 已知 ，且 ，则以x、y、z为三边的三角形是三角形; 6、 两个相似三角形的面积之比是4 ：9 ，则其周长比为 ; 7、 如图，在ABCD
2、中，E是DC上的点， BE与AC交于F， ，则 ; 8、 已知Sin= ，则tan= ; 9、计算： ; 10、如图，坡高AC=6米，坡度i = 12 ， 则BC= 米; 二、选择题每小题3分，共30分 11、关于 的方程 是一元二次方程的条件 是 A、 B、 C、 D、 12、某品牌电视机今年三月份为1000元，四、五月每月的平均降价率是10%， 五月份为 A、900元 B、890元 C、810元 D、800元 13、若一元二次方程x2-4x-5= 0的根为 A、1，5 B、1， C、 ，5 D、 ， 14、下列语句是命题的是 A、作线段AB的垂直平分线 B、在直线AB上取一点C C、相似三
3、角形的对顶角相等吗 D、相似三角形的对应边成比例 15、下面命题中，其中假命题是 1、同位角相等，两直线平行; 2、线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等; 3、三边对应相等的两个三角形全等; 4、菱形的对角线互相垂直平分且相等。 16、下列条件中能判断ABC 的是 A、A=30 B=50 A=35 B=105 B、A=30 B=50 B=30 C=105 C、AB=AC A=A D、A=30 A=30 17、如图，D为ABC的AB边上的一点，ABC=ACD， AD=2cm，AB=3cm，则AC= . A、 B、 C、 D、 18、如图，若DE是ABC的中位线，ABC的周长为1， 则ADE的
4、周长为 . A、 B、 C、 D、 19、已知ABC中，C=90，SinB•tanA= A、sinB B、cosB C、tanA D、sinA 20、已知为锐角，且 ，则= A、20 B、30 C、40 D、50 三、解答题本题共4个小题，每小题5分，满分20分 21、解方程： 22、如图：已知矩形ABCD中，CEDF。 1请问图中有哪几对三角形全等，全部写出来不另添辅助线; 2请任选其中一对全等三角形给予证明。 23、如图，M、N分别是ABC的边AB、AC上的点，若A=55，C=85， ANM=40则AM•AB= ，请你说明理由。 24、正方形网格中有一条简笔画“鱼”
5、，请你以点 为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段的比是 不要求写作法. 四、解答题本题共2个小题，每小题6分，满分12分 25、当 为何值时，关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根?并求出此时方程的根。 26、某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，若每件降价1元，商场平均每天可多销售2件。 1 若现在设每件衬衫降价 元，平均每天盈利为y元。求出y与 之间的函数关系式。 2 当每件降价多少元时，商场平均每天盈利最多? 3 若商场每天平均需盈利1200元，每件衬衫应降价多少元? 五、解答题本题满分8分 2
6、7、如图，已知矩形 的边长 .某一时刻，动点 从 点出发沿 方向以 的速度向 点匀速运动;同时，动点 从 点出发沿 方向以 的速度向 点匀速运动，问： 1求 的值结果保留根号 2经过多少时间， 的面积等于矩形 面积的 ? 3是否存在时刻 ，使以 为顶点的三角形与 相似?若存在，求 的值;若不存在，请说明理由. 参考答案 一、填空题每小题3分，共30分 1、 ; 2、 ; 24、 0 ; 4、一元二次方程有一个根是1，方程是任写一个： ; 5、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 ; 6、写出一个有逆定理的定理： ; 4 直角 ; 8、 2：3 ; 9、 3 ; 10、 。 二、选择题每小题3分
7、，共30分 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D C C D D C C B B C 三、解答题本题共4个小题，每小题5分，满分20分 21、解方程： 22、13分 22分 23、如图，M、N分别是ABC的边AB、AC上的点，若A=55， C=85，ANM=40则AM•AB= AC •AN 2分 ，请你说明理由。 证明部分计3分。 24、 四、解答题本题共2个小题，每小题6分，满分12分 25、1ABCBAD AECBFD ADFBCE 每个1分，共3分 2证明得 3分 26、解：13分 设每件降价 元时，商场平均每天盈利1250元， 得 23
8、分 五、解答题本题满分8分 27、如图，已知矩形 的边长 .某一时刻，动点 从 点出发沿 方向以 的速度向 点匀速运动;同时，动点 从 点出发沿 方向以 的速度向 点匀速运动，问： 1经过多少时间， 的面积等于矩形 面积的 ? 2是否存在时刻 ，使以 为顶点的三角形与 相似?若存在，求 的值;若不存在，请说明理由. 解：14分 设经过 秒后， 的面积 等于矩形 面积的 ， 则有： ，即 ， 解方程，得 . 经检验，可知 符合题意，所以经过1秒或2秒后， 的面积等于矩形 面积的 . 24分 假设经过 秒时，以 为顶点的三角形与 相似， 由矩形 ，可得 ，因此有 或 即 ，或 . 解，得 ;解，得 经检验， 或 都符合题意，所以动点 同时出发后，经过 秒或 秒时，以 为顶点的三角形与 相似。