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1、 2022 年河南省郑州市金水区六下期中数学试卷（北师大版）1.连线 想一想，连一连 2.解决问题 制作一个无盖的圆柱形纸盒，有以下几种型号的卡纸可供搭配选择 (1)可以选择的材料是 号和 号卡纸(2)制作的纸盒的侧面积是 cm2 3.填空 下图中，圆锥的体积与 号圆柱的体积相等，圆锥的体积是号圆柱体积的 4.填空 2.8 m2=dm2 30 dm2=cm2 3500 dm3=m3 5.2 L=mL 0.024 m3=dm3 5000 mL=cm3=dm3 5.填空 一个圆柱形玻璃烧杯的底面积是 78.5 cm2，把一个铁块放入水中，烧杯内水面上升了 4 cm，这个铁块的体积是 cm3 6.填
2、空 二七纪念塔是郑州的标志性建筑，高 63 米宏图公司设计制作了二七纪念塔的模型，模型的高度与实际高度的比为 1:300，模型的高度是 cm 7.解决问题 街心公园四周建筑物的位置如图所示 (1)学校距街心公园的图上距离是 3 cm，已知实际距离是 600 m，此图的比例尺是 (2)学校到商场的图上距离是 5 cm，实际距离是 m 8.填空 将一个正方形按 1:2 的比缩小，缩小后正方形的边长与原正方形边长的比是 ，周长之比是 ，面积之比是 9.解决问题 下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来 4:8 和 5:1025:18 和 50:3612:110和 0.4:213:16和19
3、:118 10.计算图形表面积 求圆柱的表面积 11.解决问题 求圆锥的体积 12.解方程 解方程(1)5:7=:3.5(2)12=56(3)19:13=:16 13.解决问题 蛋糕盒中的数学 (1)包装这个蛋糕盒的侧面，至少需要多大面积的纸？(2)这个蛋糕盒的体积是多少？14.解决问题 乐乐将一块长方体橡皮泥（如图）捏成底面直径为 4 cm 的圆柱，圆柱的高约是多少？（结果保留一位小数）15.解决问题 写出比例，并求出未知数 16.解决问题 在一幅比例尺为 1:3000000 的地图上，量得 A，B 两个城市之间高速公路的距离是 6 cm在另一幅比例尺是 1:6000000 的地图上，这条公
4、路的图上距离是多少 答案 1.【答案】【解析】根据面动成体判断：长方形沿直角边旋转一周是圆柱，而三角形沿直角边旋转一周为圆柱 2.【答案】(1)；(2)75.36 【解析】(1)由长方形旋转一周可得圆柱体可知，要制做无盖的圆柱形纸盒，需要一个圆做底，一个长方形做侧面故选择的材料是号与号(2)纸盒的侧面积等于长方形的面积，则 =6 12.56=75.36（cm2）3.【答案】；13 【解析】圆锥体积=13 底面积 高，圆柱体积=底面积 高，因此圆锥的体积=13(12 2)2 30=360，圆柱的体积=(12 2)2 30=1080，圆柱的体积=(4 2)2 30=120，圆柱的体积=(12 2)
5、2 10=360，所以圆锥的体积与号圆柱的体积相等，圆锥的体积是号圆柱的体积的 360 1080=13 4.【答案】280；3000；3.5；5200；24；5000；5 【解析】2.8 m2=2.8 100 dm2=280 dm2 30 dm2=30 100 cm2=3000 cm2 3500 dm3=3500 1000 m3=3.5 m3 5.2 L=5.2 1000 mL=5200 mL 0.024 m3=0.024 1000 dm3=24 dm3 5000 mL=5000 cm3=5 dm3 5.【答案】314 【解析】铁块的体积等于烧杯内水上升部分的体积 所以有：78.5 4=314
6、（立方厘米）6.【答案】21 【解析】由题意可知：建筑模型的高度与建筑的高度的比值是一定的，则建筑的模型高度与建筑的高度成正比例，据此即可列比例求解此题主要考查正比例的意义，即若两个相关联量的比值一定，则这两个量成正比例，于是可以列比例求解 设这座模型高 米，:63=1:300300=63=0.21.0.21 米=21 厘米 答：模型的高度是 21 厘米 7.【答案】(1)1:20000 (2)1000 【解析】(1)根据比例尺，可得比例尺为：600 m=60000 cm，3:60000=1:20000 故答案为：1:20000(2)根据实际距离 比例尺=图上距离，所以实际距离应为：5 (1:
7、20000)=5 20000=100000 cm=1000 m.故答案为：1000 8.【答案】1:2；1:2；1:4 【解析】设原来正方形的边长为“1”，根据图形放大与缩小的意义，按 1:2 缩小后正方形的边长为 12，根据正方形的面积计算公式“=2”，分别计算出原来正方形的面积、缩小后正方形的面积，再根据比的意义即可写出缩小后正方形的面积与原来正方形面积的比，再化成最简整数比 设原来正方形的边长为“1”，则按 1:2 缩小后，正方形的边长为 12，边长比：12:1=1:2，周长比：4 12:4 1=1:2 面积的比(12)2:12=14:1=1:4 9.【答案】根据比例的意义：表示两个比相
8、等的式子叫做比例 所以先求出每个比的比值，比值相等就组成比例，否则就不能组成比例，4:8 的比值为 12，5:10 的比值也为 12，故可以组成比例 4:8=5:10，13:16 的比值为 2，19:118 的比值为 2，故可以组成比例 13:16=19:118 10.【答案】表=2r2+2rh，2 3.14 22+2 3.14 2 6=25.12+75.36=100.48（平方分米），所以这个圆柱的表面积是 100.48 平方分米 11.【答案】=13r2h=13 3.14 32 4=3.14 12=37.68(dm3).故答案是：37.68 dm3 12.【答案】(1)5:7=:3.5.7
9、=5 3.5.7=17.5.=17.5 7.=2.5.(2)12=56.6=5 12.6=60.=60 6.=10.(3)19:13=:16.13=1916.13=154.=15413.=154 3.=118.13.【答案】(1)这个蛋糕盒是一个圆柱体，高 是 10 厘米，底面半径 是：40 2=20（厘米），圆柱体的侧面积=底面周长 高=d h=40 10=400=1256(平方厘米).答：包装这个蛋糕盒的侧面，至少需要 1256 平方厘米的纸(2)圆柱体的体积=底面积 高=r r h=20 20 10=4000=12560(立方厘米).答：这个蛋糕盒的体积是 12560 立方厘米 14.【
10、答案】由长方体变成圆柱体，体积不变 长方体的体积=长 宽 高=5 2 2=20(立方厘米).圆柱体的底面半径是：4 2=2（厘米）圆柱体的底面积是：2 2=12.56（平方厘米）圆柱体的高=体积 底面积=20 12.56 1.6(厘米).答：圆柱的高约是 1.6 厘米 15.【答案】根据题干我们知道，配制一种消毒水，消毒液与消毒水的比是 1:150 那么用 10 毫升消毒液可以配制了 毫升消毒水 1:150=10:，=1500 也就是说 10 毫升消毒液可以配制 1500 毫升消毒水 16.【答案】第一幅比例尺是 1:3000000，第二幅是 1:6000000，6000000 3000000=2，也就是说第二幅的比例尺是第一幅的 2 倍，那么在第一幅图上量得的 2 厘米就相当于第二幅图上的 1 厘米，已知在第一幅地图中这条公路图上距离是 6 cm，那么到第二幅地图就是 6 2=3，6 cm 就相当于 3 cm，所以是 3 cm 这条公路的图上距离是 3 cm