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1、波动图象 一、根本知识点 波的图象和振动图象都是正弦(或余弦)曲线，两者有密切的联系，但又有着本质的区别，这是本节的一个难点对波的图象和振动图象。振动图象 波的图象 研究对象 一个质点 多个质点 物理意义 某个质点在各时刻的位移 某一时刻各个质点的位移 图 象 相邻波峰(波谷)间 距离表示 周期T 波长 横 轴 质点振动的时间 各质点平衡位置距原点的距离 t后图 象变化 随时间推移，图象延续，但已有形状不变 随时间推移，图象沿传播方向平移 意 义 表示一个质点在各个时刻相对平衡位置的位移 曲线上相邻两个最大值间的间隔表示周期，显示出时间的周期性 表示介质中各个质点在某一时刻对平衡位置的位移 曲
2、线上相邻两个最大值间的间隔等于波长，显示出空间的周期性 二、根本应用(1)、波的传播方向，判定质点的振动方向 此类问题通常有下面四种判断方法 1、质点振动先后法参照选点法 以波峰或波谷上的点为参考点，假设研究点在参考点之前，那么振向与参考点相同，假设研究点在参考点之后，那么振向与参考点相反波峰波谷上的点指向平衡位置 如图一、以 3 为参考点，那么 4 在 3 之前，所以 4、3 同向，向下；2 在 3之后，反向，2 向上。同理知：5、6 在 3 之前向下，在 7 之后，与 7 反向，也向下，8、9、10 在 7 之前向上，在 11 之后与 11 反向，12、13 在 11 之前与 11 反向，
3、向下。图一 2、“上坡下坡法 顺着波的传播方向向前看，波峰波谷依次相连，形如起伏的山坡，各质点分别处在起伏的山坡上、下坡道上，特点为“下坡上的质点向上跑，上坡上的质点往下钻。如图二、波向左传扩，所以由右向左看，13、12、6、5、4、均为上坡的质点往下钻故振向向下，10、9、8、2、1 均为下点坡上的质点向上跑故振向向上。图二 3、逆复波形法 就是逆着波的传扩方向复描波形，但凡复描时笔尖向上所经过的质点此刻振向均向上，但凡复描时笔尖向下所经过的质点，此刻振向均向下。注意，此法除波谷和波峰点 如图三、波各左传播，用笔尖从左向右复描波形，那么在 1、2、8、9、10时笔尖向上，所以振向向上，在 4
4、、5、6、12、13 时笔尖向下，所以振向向下。图三 4、同侧法 波的传播方向永远和振动方向在波的同一侧 以上四法，2、3 直观易懂，而 4 为最简单，同学们可根据实际情况选择记忆其中一种，熟练掌握。(2)、质点的振动方向，判定波的传播方向。因为在波的传播过程中，沿着波的传播方向，后一质点的振动总是落后于前一质点的振动，在波谷或波峰上是质点振向的转折点。故：假设所给点与相邻的峰、谷点的振向一致，那么所给点在峰、谷之前；反之，假设所给点假设所给点与相邻的峰、谷点的振向相反，那么所给点在峰、谷之后。波的传扩方向是从先振动点传到后振动点。如图四、A 为所给点点，B 为相邻点的波峰，A 向上振动，B
5、向下振动，A、B 反向，说明 A 在 B 之后，波由 B 向 A 传播或由右向左传播。图四 如图五、A 向下振动，B 也向下振动，AB 振动方向相同向，说明 A 在 B 之前。故波由 A 向 B 传播或波由左向右传播。图五(3)、波的传播方向，作出t 秒后的波动图象。此类问题通常有下面两种作图方法。1、特殊点描绘法：根据波的传播方向，判定t 后各质点的特殊位置如平衡位置，正，负最大位移处再用光滑曲线连接，即为t 秒后的波动图象。例题，如图六，为一列简谐波在 3 秒时的波形图。波速 V=6cm/s，求 4 秒时的波形图。图六 由图知：=24cm T=/r=4s 可见，求 4 秒时的波形图，就是求
6、经时间 t=T/4=1 秒时波形图。由图知：0、24、48cm 处的质点在该点时刻向下振动，经 T/4 到达负最大位移处，12、36cm处的质点在该时刻向上振动，经 T/4 到达正最大位移处，6、18、30、42cm 的质点经 T/4 回到平衡位置用光滑曲线将以上各经 T/4 后的质点位置连接，即为 4秒时的波形图，如图中所示。2、波形平移法 根据=V*t 可计算出波形曲线沿着波的传扩方向移动的距离，将原波形沿着传播方向移动，就得到所求的波形图。如上例中。V=6cm/s t=1s=Vt=61=6cm 将原波形曲线沿着波的传播方向移动 6cm 即 4s 时的波形图，如图七所示。如果tT.如t那么
7、应除去整数周期，照上法平移即可t，t。图七 考点 1、波的传播方向和质点振动方向的相互确定 1、简谐横波某时刻的波形图线如下图由此图可知 ()A假设质点a 向下运动，那么波是从左向右传播的 B假设质点b 向上运动，那么波是从左向右传播的 C假设波从右向左传播，那么质点c 向下运动 D假设波从右向左传播，那么质点d 向上运动 2、一简谐波在x轴上传播，在某时刻的波形如下图，此时质点F 的运动方向向下，那么 ()A此波朝x负方向传播 B质点D 此时向下运动 C质点B 将比质点C 先回到平衡位置 D质点E 的振幅为零 考点 2、由某时刻的波形图及波的传播方向画出另一时刻的波形图 1、图中的实曲线表示
8、一列简谐横波在某一时刻的波形波沿x方向传播，波速v=lms，求作经过st1后的波形 2、某一简谐横波在 t=0 时刻的波形图如图中的实线所示假设波向右传播，在题图中画出 T4 后、T4 前两个时刻的波的图象 考点 3、波动图象与振动图象的区别和联系 1、平面简谐波在x轴上向右传播，原点 0 的振动图象如图(a)所示，t时刻的波形图如图(b)所示，那么stt5.0时刻的波形图象可能是图中的 ()2、一列简谐波在0t时刻的波形如图(1)所示，图(2)表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象，那么 ()A 假设波沿x轴正方向传播，图(2)为 a 点的振动图象 B假设波沿x轴正方向传播，图(
9、2)为 b 点的振动图象 C假设波沿x轴负方向传播，图(2)为 c 点的振动图象 D假设波沿x轴负方向传播，图(2)为 d 点的振动图象 1、关于振动图象和波的图象，以下说法不正确的选项是 ()A振动图象研究的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化，而波的图象研究的是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布 B振动图象的形状不随时间变化，而波的图象的形状随时间而变化 C简谐运动图象和简谐波的图象其形状都是正弦(或余弦)曲线 D振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波的图象其图线实质是某一时刻各个质点的连线形状 2、如下图，以下关于各质点振动方向的说法中正确的选项是()Amx5.0的
10、质点的振动方向向下 Bmx2与mx4的质点的振动方向相反 Cmx1处的质点正向着平衡位置振动 Dmx3处的质点位移最大 3、如图画出了一列向右传播的横波在某个时刻的波形图象，由图象可知()A质点 b 此时位移为零 B质点 b 此时向y方向运动 C质点 d 的振幅是 2cm D质点 a 再经过 T/2 通过的路程是 4cm，偏离平衡位置的位移是-4cm 4、一列简谐横波沿x轴正方向以 5ms 的波速在弹性绳上传播，振动的周期为0.4s，波的振幅为 0.4m，在 t0时刻，波的图象如下图，那么在 t0+0.3s 时刻()A质点 P 正处于波谷 B质点 Q 正处于平衡位置向上运动 C质点 Q 通过的
11、路程为 l.5m D质点 M 正处于波峰 5、如下图为一列简谐波在某一时刻的波的图象，求：(1)该波的振幅；(2)波向右传播，说明 A、B、C、D 质点的振动方向 6、如下图为一列简谐波在 t=0 时的波动图象，波的传播速度大小v=2ms，波源振动周期为 0.2s从 t=0 到 t=2.5s 的时间内，质点 M 通过的路程是多少?相对平衡位置的位移是多少?7、如下图，为某一向右传播的横波在某时刻的图象从该时刻开始的一段极短的时间内，这列波中质点 A、B 的速度和加速度的大小变化情况()AAv变小，Aa变大 BAv变大，Aa变小 CBv变小，Ba变大 DBv变大，Ba变小 8、如下图是一列简谐波
12、沿x轴正方向传播的某时刻的波形图a 在正向最大位移处，b 恰处于平衡位置经过8Tt 时间内，以下关于 a，b 两个质点所通过路程的关系的说法中，正确的选项是 ()Abass Bbass Cbass D不能判断两者大小关系 9、一列向x轴正方向传播的简谐波在 t=0 时的波形如下图，A、B、C 分别是x=0m，x=1m 和x=2m 处的三个质点各质点振动周期为 4s，那么()A对质点 A 来说，在第 1s 内回复力对它做正功 B对质点 A 来说，在第 1s 内回复力对它做负功 C对质点 B 和 C 来说，在第 1s 内回复力对它做功相同 D对质点 B 和 C 来说，在第 1s 内回复力对它做功不
13、相同 10、一列沿x轴正方向的横波在某一时刻的波形图象如下图，波的传播速率是 16ms(1)指出这列波中质点振 动的振幅是多少；(2)画出再经过 0.125s 时 的波形图象 11、图是一列简谐横波 t 时刻的图象 此列波波速为 l0ms，平衡位置处于mx3处的 A 质点此时刻正在向上运动求：(1)确定此列波的传播方向；(2)画出此列波在(t+2)s 时刻的图象；(3)画出此列波在(t-3)s 时刻的图象 12、如下图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在 t=0 时的波形当 R 点在 t=0时的振动状态传到 S 点时，PR 范围内(含 P、R)有一些质点正在向 y 轴负方向运动，这些质点的x坐标
14、取值范围是 ()A2cmx4cm B2cmx4cm C2cmx3cm D2cmx3cm 13、一列简谐机械横波某时刻的波形图如下图，波源的平衡位置坐标为0 x当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标mx2的质点所处位置及运动情况是 ()A在其平衡位置下方且向上运动 B在其平衡位置下方且向下运动 C在其平衡位置上方且向上运动 D在其平衡位置上方且向下 1、两列频率相同的波发生干预时，假设某时刻两列波的波峰在质点P 位置相遇，那么有 ()A质点 P 的振动始终加强，P 点的振幅最大 B质点 P 的振动始终加强，P 点的位移始终最大 C质点 P 的振动有时加强，有时减弱，振幅随时
15、间做周期性变化 D质点 P 的振动有时加强，有时减弱，因为P 点的位移随时间做周期性变化 2、关于两列波稳定干预现象的说法正确的选项是 ()A任意两列波都能产生稳定的干预现象 B发生稳定干预现象的两列波，它们的频率一定相同 C在振动减弱的区域，各质点都处于波谷 D在振动加强的区域，有时质点的位移等于零 3、如下图，在均匀介质中，S1和 S2是同时开始起振的频率相同的两机械波源，它们发出的简谐波相向传播，在介质中 S1和 S2的连线上有 A、B、C 三点，S1A=AB=BC=CS2=2(为波长)，那么以下说法中正确的选项是()AB 点的振动总是最强，A、C 两点总是最弱 BB 点的振动总是最弱，
16、A、C 两点总是最强 CA、B、C 三点的振动一定都是最强的 DA、B、C 三点的振动可能都是最弱的 4、如下图，S1、S2是两个相干波源，由它们发生的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷对于a、b、c 三点振动情况，和x=2m 处的三个质点各质点振动周期为4s，那么()A对质点 A 来说，在第 1s 内回复力对它做正功 B对质点 A 来说，在第 1s 内回复力对它做负功 C对质点 B 和 C 来说，在第 1s 内回复力对它做功相同 D对质点 B 和 C 来说，在第 1s 内回复力对它做功不相同 波的多解性问题 波的多解问题解法比拟灵活，主要从以下三个方面考虑；一、从波传播的距离和波长的关系
17、考虑；二、从传播时间与周期的关系考虑；三、从波速方向考虑 1、如下图为一简谐波在01t和st5.02(虚线)的波形图的一局部，周期12ttT，试求此波的波速 2、一列简谐波在01t和st5.02的波形图依次为图中的实线和虚线，试求此波的波速v和频率f 3、如下图，是某横波的波形图，实线表示某时刻的波形，虚线表示 0.2s 后的波形(1)假设波向左传播，那么它传播的可能距离是多少?(2)假设波向右传播，那么它的最大周期是多少?(3)假设波速为 35ms，那么波的传播方向如何?4、一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为 0.50某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质点依次为 P1，P2，P3，P
18、1和 P2之间的距离为 20cm，P2和 P3之间的距离为 80cm，那么 P1的振动传到 P2所需的时间为 ()AO.50 B0.13 C0.10s D 0.20 5、一根张紧的水平弹性长绳上的 a，b 两点相距 l4.0m，b 点在 a 点的右方如下图当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，假设 a 点的位移到达正向最大时，b 点的位移恰为零，且向下运动，经过 l.00后，a 点的位移第一次为零，且向下运动，而 b 点的位移恰到达负极大，那么这列简谐横波的波速可能等于 ()A4.67ms B6ms C10m D14ms 6、一列简谐横波沿直线传播，直线上 A、B 两点相距 6m，t1时刻 A 在
19、波峰处时，B 恰好在平衡位置，又过了st005.0，A 恰好经过平衡位置，B 点恰好在波谷，设波从 A 传向 B且m6，tT求：这列波的波长、频率、波速，试画出它在 t1时刻的波形图 7、一列简谐横波沿直线传播，位于直线相距 2m 的 A、B 两点的振动图像如下图，这列波的波长大于 1m，那么这列波的波长为多大，波速v为多大?8、如下图，a、b 是水平绳上的两点，相距 42cm，一列正弦波沿绳传播，方向从a 到 b，每当 a 点经过平衡位置向上运动时，b 点正好到达上方最大位移 处，那么此波的波长可能是 ()A168cm B184cm C56cm D24cm 9、如下图，是一列简谐横波在传播方
20、向上相距为 3m 的 A、B 两点的振动图像，该波的波长小于 5m，求此列波的最大波长m和最大波速mv 波的叠加 知识点 一、波的叠加原理：在两列波相遇的区域里，每个质点都将参与两列波引起的振动，其位移是两列波分别引起位移的矢量和相遇后仍保持原来的运动状态波在相遇区域里，互不干扰，有独立性【特别提醒】任何波相遇都能叠加，但两列频率不同的同性质波相遇不能产生干预，干预是叠加的一个特例 二、关于加强点、减弱点的位移与振幅的理解(1)加强处和减弱处都是两列波引起的位移的矢量和，质点的位移都随时间变化，各质点仍围绕平衡位置振动r 与振源振动周期相同(2)加强处振幅大，等于两列波的振幅之和。即21AAA
21、，质点的振动能量大，并且始终最大减弱处振幅小等于两列波的振幅之差，即A|21AA|：质点振动能量小并且始终最小，假设21AA，那么减弱处不振动(3)加强点的位移变化范围：一|21AA|21AA|，减弱点位移变化范围：一|21AA|21AA|考点 1、波的叠加原理 1、如下图，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时，可能出现的波形是图中的 ()2、如下图，一波源在绳的左端发出半个波，频率为1f，振幅为 A1；同时另一个波源在绳的右端发出半个波，频率为2f，振幅为 A2，且1fA 2 AP=PB，那么 ()A两列波同时到达 P 点 B两列波相遇时 P 点波峰值可达(A1+A2)
22、C两列波相遇后各自仍保持原来波形独立传播 D两列波相遇时，绳上波峰值可达(A1+A2)的点只有一点，此点在 P 点左侧 考点 2、波的干预图样的理解和应用 1、如下图，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷 此刻，M 是波峰与波峰相遇点，以下说法中正确的选项是()A该时刻质点 0 正处在平衡位置 BP、N 两质点始终处在平衡位置 C随着时间的推移，质点 M 向 0 点处移动 D从该时刻起，经过四分之一周期，质点 M 到达平衡位置 2、S1、S2为两频率相同的波源，如下图，某时刻实线表示波峰，虚线表示波谷，那么 P 点()A波谷与波谷叠加所以振动减弱 B波谷与波谷叠加所以始终处于
23、最低位置 C振动始终加强 D位移始终最大 考点 3、干预现象中，振动加强点、振动减弱点位置及个数确实定 1、如下图，在同一均匀介质中有 S1、S2两个波源，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全一致，S1、S2之间相距两个波长，B 点为 S1、S2连线的中点今以 B 点为圆心，以 R=BS1为半径画圆，问在该圆周上(S1、S2两波源除外)共有几个振动加强的点?2、如下图，Sl、S2是两个相同的相干波源，相距 4m，激起两列相干的波长为=2m，那么在以S1、S2连线为半径，S2为圆心的圆周上共有 处振动最弱的点 1、关于波的叠加和干预，以下说法中正确的选项是 ()A两列频率不相同的波
24、相遇时，因为没有稳定的干预图样，所以波没有叠加 B两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点 C两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零 D两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大 2、两列频率相同的波发生干预时，假设某时刻两列波的波峰在质点P 位置相遇，那么有 ()A质点 P 的振动始终加强，P 点的振幅最大 B质点 P 的振动始终加强，P 点的位移始终最大 C质点 P 的振动有时加强，有时减弱，振幅随时间做周期性变化 D质点 P 的振动有时加强，有时减弱，因为P 点的位移随时间做周期性变化 3、关于两列
25、波稳定干预现象的说法正确的选项是 ()A任意两列波都能产生稳定的干预现象 B发生稳定干预现象的两列波，它们的频率一定相同 C在振动减弱的区域，各质点都处于波谷 D在振动加强的区域，有时质点的位移等于零 4、如下图，在均匀介质中，S1和 S2是同时开始起振的频率相同的两机械波源，它们发出的简谐波相向传播，在介质中 S1和 S2的连线上有 A、B、C 三点，S1A=AB=BC=CS2=2(为波长)，那么以下说法中正确的选项是()AB 点的振动总是最强，A、C 两点总是最弱 BB 点的振动总是最弱，A、C 两点总是最强 CA、B、C 三点的振动一定都是最强的 DA、B、C 三点的振动可能都是最弱的
26、5、如下图，S1、S2是两个相干波源，由它们发生的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷对于 a、b、c 三点振动情况，以下判断中正确的选项是 ()Ab 处的振动永远互相减弱 Bc 处永远是波峰与波峰相遇 Cb 处在此时刻是波谷与波谷相遇 Da 处的振动永远是互相减弱 6、两个振动情况完全相同的波源 S1、S2产生的波叠加，某时刻形成的干预图样如下图，实线表示波峰，虚线表示波谷在 a、b、c 三个点中，振动加强的点是 ，振动减弱的点是 从该时刻起，经过 14 周期它们中位移为零的点是 。7、如下图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰波面，虚线为波谷波面两列波的振幅均为 2
27、cm，波速为 2ms，波长为 8cm，E点是 B、D 和 A、C 连线的交点以下说法中正确的选项是 ()AA、C 处两质点是振动加强的质点 BB、D 处两质点在该时刻的竖直高度差是 4cm CE 点处质点是振动加强的质点 D经 0.02s，B 点处质点通过的路程是 4cm 8、如下图，甲、乙两平面波是振幅相同的相干波，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿 y 轴正方向传播，图中实线表示某一时刻的波峰位置，虚线表示波谷位置，对图中正方形中央的a、b、c、d 四点的振动情况，正确判断是 ()Aa、b 点的振动加强，c、d 点的振动减弱 Ba、c 点的振动加强，b、d 点的振动减弱 Ca、d 点的振动加强，
28、b、c 点的振动减弱 Da、b、c、d 点的振动都加强 9、如下图，在y轴上的 Q、P 两点上有两个振动情况完全相同的波源，它们激起的机械波的波长为 1m，Q、P 两点的纵坐标分别为 yQ=6m，yP=1m，那么在x轴上到的位置上，会出现振动加强的区域有 个 10、如下图，A、B 为同一介质中振动完全相同的振幅，振幅均为 A=5cm频率均为 f=100Hz，波速v=10ms，试说明 A、B发生的两列波在 P 点的干预结果 11、如下图，半径为 45m 的圆形广场，在广场中心 0 处及广场圆周上的 A 处分别安装相同型号的扩音器，从这两个扩音器里发生振幅、波长及频率完全相同的声音，波长为 10m
29、，传播过程中不考虑衰减现象以及人运动等对声音传播的影响，这时，一个人沿着广场圆周逆时针方向行走，他在 B 处听不到声音，这个人经过 B 点后继续沿逆时针方向行走，从他离开 B 点之后到到达 A 点之前，有几处地方他听不到扩音器的声音?12、如下图，水面上有 M、N 两个振动情况完全一样的振源，在水面上形成两列水波在 MN 连线的中垂线上有 a、b、c 三点某时刻 a 点是两波谷相遇点，b点是两波峰相遇点，那么可以判断 c 点 ()A一定是振动加强的点 B一定是两波峰相遇点 C一定是两波谷相遇点 D条件缺乏、无法判断 13、如下图，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-2
30、10-1m 和x=1210-1m 处，两列波的波速均为v=0.4ms，两波源的振幅均为 A=2cm图示为 t=0 时刻两列波的图象(传播方向如图)，此刻平衡位置处于x=0.2m 和 0.8m 的 P、Q 两质点，刚开始振动质点 M 的平衡位置处于x=0.5m处，关于各质点运动情况判断正确的选项是()A质点 P、Q 都首先沿 Y 轴正向运动 Bt=0.75s 时刻，质点 P、Q 都运动到 M 点 Ct=1s 时刻，质点 M 的位移为+4cm Dt=1s 时刻，质点 M 的位移为-4cm 波动图象与振动图象的对应变换、振动图象与波动图象的区别：振动图象描述的是单个质点在不同时刻离开平衡位置的位移，
31、其图象，横轴为时间，纵轴为离平衡位置的位移，它是一条正弦或余弦曲线，形式决定初始计时时刻质点所在的位置：如单摆，以平衡位置计时，其图象为图八 以正最大位移计时，那么图象为图九 图九 图八 在振动图象上可直接读出振幅、周期，求出频率。波动图象描述的是介质中各个质点在同一时刻离开各自平衡位置的位移，其图象，横轴为各个介质质点平衡位置，纵轴为各个质点离平衡位置的位移，它也是一个正弦或余弦曲线，形式决定于研究的时刻，时刻不同，图象形式就不同。如 t=0 时图象 t=T/4 时向右传 t=T/4 时向左传 以图上可直接读出各个质点的振幅，波长。、波动图象与振动图象的变换 此类问题的特点是：波动中各个质点
32、的振动情况振幅、周期、频率和波源振动情况相同，只是相位不同，沿着波的传播方向顺次落后一个数值而已。波动图象变成振动图象。如图十三是当 t=2s 时的横波图象，波速 v=4cm/s 试画出点的振动图象。从图可知：质点的振幅为cm，波长为cm 计算可知周期为s 而质点在 t=2s,即 t=T/2 时，在平衡位置向上振动，可见它在 t=T/4 在负最大位移处，在 t=0 时，从平衡位置向下振动，所以在一个周期内 t=0、移时的位置分别为平衡位置向下，负最大位移，平衡位置向上，正最大位移，平衡位置等特殊点，连接各点，即得点从 t=0 开始振动图线如图十四。图十三 图十四 振动图象变换为波动图象 如图十
33、五，m/s,画出该质点振动激起的波在 t=秒时的图象。由图可知：波的振幅是 0.5m 质点的振动周期s，计算得知波长=VT=42=8m，而在待画的波形图象中，波源质点在负的最大位移处，振动方向向上，所以离波源距离为/4,/2,3/4,处和质点在 t=1 时的位置依次为平衡位置,正最大位移,平衡位置,负最大位移等特殊点,然后连接和特殊点,即得出 t=1s 时的波动图象,如图十六所示.图十五 图十六 t 和 t+t 时刻的波动图形,求波速 V.此类问题只给出在t 时刻的波形图,直接可以在图上读出波传扩的距离x,但在t 时间内波还有可能已经过了波长,所以给传扩的距离x 应加上 n,即 V=(n+x)
34、/(t2-t1)=(n+x)/x 例题：如图十七，为 t1,t2两时刻的波动图象，t1=0s t2=0.5s 且有 3Tt2t14T,图十七 求：如果波由左向右传播波速多大？如果波由右向左传播波速多大？如果 v=74m/s,波向那个方向传扩？此时 t2-t1大于几个周期，小于几个周期？解：由图可知=8m,t1和 t2两相邻波峰间距为 3m 或 5m 因为波由左向右传扩，且因为 3Tt2-t14T 所以在 t2-t1时间内波向右传扩的距离为 x=n+=38+3=27m，所以 V=x/(t2-t1)=27/0.5=54m/s 因为波由右向左传播，且因为 3T(t2-t1)4T 所以在 t2-t1时
35、间内波向左传播的距离为 X=n+=38+5=29m，所以 V=x/(t2-t1)=29/0.5=58m/s.因为当 V=74m/s 时，在 t2-t1时间内波传扩的距离为 S=vt=740.5=37m,而 437m5,所以 4Tt2-t15T,波是由右向左传播的。波动图象与振动图象例析 1分清振动图象与波动图象。此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为 x 即为波动图象，横坐标为 t 那么为振动图象。2看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级。3找准波动图象对应的时刻。4找准振动图象对应的质点。例 1 如下图，分别为一列横波在某一时刻的波形图象和在 x6m 处的质点从该时刻开始计时的振
36、动图象，那么这列波 A沿 x 轴的正方向传播 B沿 x 轴的负方向传播 C波速为 100m/s D、波速为 25m/s 例 2 一列简谐横波沿 x 轴负方向传播，如左图是 t1s 时的波形图，右图是波中某振动质点的位移随时间变化的振动图线两图用同一时间起点，那么图 2 可能是图 1 中哪个质点的振动图线 Ax0 处的质点 Bx1m 处的质点 Cx3m 处的质点 Dx5m 处的质点 例 3 如左图为某波源的振动图象，右图是该波源产生的横波在某时刻的波形图，波动图的 O 点表示波源。问：1这列波的波速多大？2假设波向右传播，当波动图中质点 Q 第一次到达平衡位置且向上运动时，质点 P 已经经过了多
37、少路程？1.由振动图象可知，此时 x6m 处的质点在平衡位置且具有正方向的速度，由“同侧原理可得波向 x 轴负方向传播，可知正确；由波形图可知：8m，由振动图象可知 T810-2s，所以可知波速 v100m/s 可知正确。所以此题的正确答案是 B、。2.先在振动图线中看 t1s 时质点的振动情况，由图可知该时刻质点处于平衡位置且向负方向运动，再由“同侧原理可知，图 1 中的 x0、1、3、5 这四个点中只有 x0 处的质点正经平衡位置向负方向运动，可知 A 选项正确。所以此题的正确答案是 A。3.1由振动图象可知周期 T02s,由波动图象可知波长02m 那么由波速公式可得 vm/s1m/s 2t1 s04s,在此之前 P 点已经振动了01s 所以 P 点一共振动了 04s01s05s 可得 P 点的路程为 5252005m05m