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1、 初中数学 易错题专题 一、选择题（本卷带*号的题目可以不做）1、A、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（）A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（）A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时 m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（）A、2 千米/小时 B、3 千米/小时 C、6 千米/小时 D、不能确定 4、方程 2x+3y=20 的正整数解有（）A、1 个 B、3 个 C、4 个 D、无数个 5、下列说法错误的是（）A、
2、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分 C、一条直线不是平角 D、把线段向两边延长即是直线 6、函数 y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2 的图象与 x 轴的交点情况是()A、当 m3 时，图像有一个交点 B、1m时，肯定有两个交点 C、当1m时，只有一个交点 D、图像可能与 x 轴没有交点 7、如果两圆的半径分别为 R 和 r（Rr），圆心距为 d，且(d-r)2=R2，则两圆的位置关系是（）A、内切 B、外切 C、内切或外切 D、不能确定 8、在数轴上表示有理数 a、b、c 的小点分别是 A、B、C 且 bac，则下列数轴中正确的是（）9、有理数中，绝对值最小的数是（）A、-1 B、
3、1 C、0 D、不存在 10、21的倒数的相反数是（）A、-2 B、2 C、-21 D、21 11、若|x|=x，则-x 一定是（）A、正数 B、非负数 C、负数 D、非正数 12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为 0，则这两个有理数为（）A、互为相反数 B、互为倒数 C、互为相反数且不为 0 D、有一个为 0 13、长方形的周长为 x，宽为 2，则这个长方形的面积为（）A、2x B、2(x-2)C、x-4 D、2(x-2)/2 14、“比 x 的相反数大 3 的数”可表示为（）A、-x-3 B、-(x+3)C、3-x D、x+3 15、如果 0a0 时无解 D、当 a0 时无解 2
4、4、反比例函数xy2，当 x3 时，y 的取值范围是（）A、y32 B、y32 C、y32或 y0 D、0y32 25、0.4 的算术平方根是（）A、0.2 B、0.2 C、510 D、510 26、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个 S-t 函数示意图象，符合以上情况的是（）27、若一数组 x1,x2,x3,xn的平均数为x，方差为 s2，则另一数组 kx1,kx2,kx3,kxn的平均数与方差分别是（）A、kx,k2s2 B、x,s2 C、kx,ks2 D、k2x,ks2 28、若关于 x 的方程2
5、1axx有解，则 a 的取值范围是（）A、a1 B、a-1 C、a2 D、a1 29、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A、线段 B、正三角形 C、平行四边形 D、等腰梯形 30、已知dcba，下列各式中不成立的是（）A、dcbadcba B、dbcadc33 C、bdacba23 D、ad=bc 31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于（）A、300 B、450 C、550 D、600 32、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（）A、三角形的外心 B、三角形的重心 C、三角形的内心 D、三角形的垂心 33、下列三角形中是直角三角形的个数有（）三边
6、长分别为3:1:2 的三角形 三边长之比为 1:2:3 的三角形 三个内角的度数之比为 3:4:5 的三角形 一边上的中线等于该边一半的三角形 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 34、如图，设 AB=1，SOAB=43cm2，则弧 AB 长为（）A、3cm B、32cm C、6cm D、2cm 35、平行四边形的一边长为 5cm，则它的两条对角线长可以是（）A、4cm,6cm B、4cm,3cm C、2cm,12cm D、4cm,8cm 36、如图，ABC 与BDE 都是正三角形，且 ABCD C、AECD D、无法确定OOOOOBAABDCE 二、填空题 1、如果一个数的绝对值
7、等于它的相反数，那么这个数一定是_ _。2、a 是有理数，且 a 的平方等于 a 的立方，则 a 是_。3、已知有理数 a、b 满足(a+2)2+|2b-6|=0，则 a-b=_。4、已知 a-b=1,b+c=2,则 2a+2c+1=_。5、当 x_时，|3-x|=x-3。6、从 3 点到 3 点 30 分，分针转了_度，时针转了_度。7、某种商品的标价为 120 元，若以标价的 90%出售，仍相对进价获利 20%，则该商品的进价为_ 元。8、为使某项工程提前 20 天完成，需将原来的工作效率提高 25%，则原计划完成的天数_天。9、因式分解：-4x2-y2=_，x2-x-6=_ 10、计算：
8、a6a2=_，(-2)-4=_，-22=_ 11、如果某商品降价 x%后的售价为 a 元，那么该商品的原价为_。12、已知 A、B、C 是数轴上的三个点，点 B 表示 1，点 C 表示-3，AB=2，则 AC 的长度是_。13、甲乙两人合作一项工作 a 时完成，已知这项工作甲独做需要 b 时完成，则乙独做完成这项工作所需时间为_。14、已知(-3)2=a2，则 a=_。15、P 点表示有理数 2，那么在数轴上到 P 点的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数是_。16*、a、b 为实数，且满足 ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0，则 a2-b2=_。17、已知一次函数 y=(m2-4
9、)x+1-m 的图象在 y 轴上的截距与一次函数 y=(m2-2)x+m2-3 的图象在 y 轴上的截距互为相反数，则 m=_。18、关于 x 的方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0 有两个实数根，则 m 的取值范围是_。19、关于 x 的方程(m-2)x2-2x+1=0 有解，那么 m 的取值范围是_。20*、已知方程 x2+(4-2m)x+m2-5=0 的两根之积是两根之和的 2 倍，则 m=_。21*、函数 y=x2+(m+2)x+m+5 与 x 轴的正半轴有两个交点，则 m 的取值范围是_。22*、若抛物线 y=x2+1kx-1 与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是_ 23*
10、、关于 x 的方程 x2+(t-2)x+5-t=0 的两个根都大于 2，则 t 的取值范围是_ 24、函数 y=(2m2-5m-3)x132 mm的图象是双曲线，则 m=_。25*、已知方程组01022yxayx的两个解为11yyxx和22yyxx，且 x1,x2是两个不等的正数，则 a 的取值范围是_。26、半径为 5cm 的圆 O 中，弦 AB/弦 CD，又 AB=6cm，CD=8cm，则 AB 和 CD 两弦的距离为_ 27、已知 AB 是圆 O 的直径，点 C 在圆 O 上，过点 C 引直径 AB 的垂线，垂足是 D，点 D 分这条直径成 2：3 的两部分，若圆 O 的半径为 5cm，
11、则 BC 的长为_。28、两圆相交于 A、B，半径分别为 2cm 和2cm，公共弦长为 2cm，则21AOO=_。29、在圆 O 的平面上取一点 P 作圆 O 的割线，交圆 O 于 A、B，已知 PA=2，PB=3，PO=4，则圆 O 的半径为_。30、内切两圆的半径分别是 9cm 和 R，它们的圆心距是 4cm，那么 R=_cm。31、相切两圆的半径分别为 10cm 和 8cm，则圆心距为_cm。32*、过圆 O 外一点 P 作圆 O 的两条切线 PA，PB，切点分别为 A，B，C 为圆周上除切点 A、B 外的任意点，若_,700ACBAPB则。64、直线 y=kx+b 过点 P（3，2），
12、且它交 x 轴，y 轴的正半轴于 A、B 两点，若 OA+OB=12，则此直线的解析式是_ _。65、已知直角三角形的两边分别为 3cm 和 4cm，则该三角形的第三边长为_ _。66、已知正三角形一边上的高线长为 1，则正三角形外接圆的半径为_ 。67、已知等腰三角形的一外角等于 1000，则该三角形的顶角等于_。68、等腰三角形的两条边长为 3 和 7，则该三角形的周长为_。69、已知点 A 到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 5，且 A 点的横、纵坐标符号相反，则 A 点坐标是_ _。70、矩形面积为 163，其对角线与一边的夹角为 300，则从此矩形中能截出最大正方形的面积为_
13、 _。71、已知梯形上、下底长分别为 6，8，一腰长为 7，则另一腰 a 的范围是_；若这腰为奇数，则此梯形为_梯形。72、在半径为 5cm 的圆中，弦 AB 的长等于 5cm，那么弦 AB 所对的圆周角为_。73、已知圆 O 的直径 AB 为 2cm，过点 A 有两条弦 AC=2cm，AD=3cm，那么CAD=_。74、已知圆 O 的半径为 5cm，AB、CD 是圆 O 的两条弦，若 AB=6cm，CD=8cm，则 AB、CD 两条弦之间的距离为_。75*、圆锥的底面周长为 10cm，侧面积不超过 20cm2，那么圆锥面积 S(cm2)和它的母线 l(cm)之间的函数关系式为_，其中 l 的
14、取值范围是_。76*、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面的顶角是_度。77、如图，在ABC 中，ACB=Rt，A=300，CDAB 于 D，DEAC 于 E，则 CE:AC=_。78、为了搞活经济，商场将一种商品按标价 9 折出售，仍可获取利润 10%。若商品的标价为 330 元，那么该商品的进货价为_。79、分解因式 4x4-9=_ _。80、化简22)23()32(xyyx=_。81、若 a2=2，则 a=_；若2)(4a，则 a=_。82、已知 a、b 是方程 x2-2(k-1)x+k2=0 的两个实数根，且 a2+b2=4，则 k=_。83*、以215 和215 为根的一
15、元二次方程是_。84、方程01111xxxkx有增根，则 k 的值为_。85、函数 y=-2x2的图像可由函数 y=-2x2+4x+3 的图像经怎样平移得到？_ 86、二次函数 y=x2-x+1 与坐标轴有_个交点。87、二次函数的图像与 x 轴交点横坐标为-2 和 1，且通过点（2，4），则其函数解析式为_。88、6 与 4 的比例中项为_。89、若kbaccabcba，则 k=_。90、把一个图形按 1:6 的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比为_。91、如图，ABC 中，AD 为 BC 上的中线，F 为 AC 上的点，BF 交 AD 于 E，且 AF:FC=3:5，则 AE:ED
16、=_。92、两圆半径分别是 5cm,32cm，如果两圆相交，且公共弦长为 6cm，那么 两圆的圆心距为_ _cm。ABCDEEABCDF 93、已知 A 为锐角，若 cosA=0.5，则 A=；若 tanA=4/5，则 sinA=_。94、已知平行四边形一内角为 600，与之相邻的两边为 2cm 和 3cm，则其面积为_cm2。95、RtABC 中，C=90，BC=6，AC=8，则以 C 为圆心，524为半径的圆与直线 AB 的位置关系是_。96、已知圆内两弦 AB、CD 垂直相交于点 P，且 PA=2，AB=7，PD=3，则 CD=_。97、如图，圆 O 外一点 P 作圆 O 的两条割线 P
17、AB 和 PCD，若 PA=2，AB=3，PD=4，则 PC=_。98、已知圆 O1与圆 O2内切，O1O2=5cm，圆 O1的半径为 7cm，则 圆 O2的半径为_ 。99、已知半径为 2cm 的两个圆外切，则和这两个圆相切，且半径为 4cm 的圆有_个。100、已知圆 O1与圆 O2相切，半径分别为 3cm,5cm，这两个圆的圆心距为_cm。101、圆 O 的半径为 5cm，则长为 8cm 的弦的中点的轨迹是_。102、矩形木板长 10cm，宽 8cm，现把长、宽各锯去 xcm，则锯后木板的面积 y 与 x 的函数关系式为_。103、如图，已知 D、E 和 F、G 分别在ABC 的 AB、
18、AC 上，DF/EG/BC，AD:DE:EB=1:2:3，则 S梯形DEGF:S梯形EBCG=_。104*、如果抛物线 y=x2-(k-1)x-k-1 与 x 轴交于 A、B，与 y 轴交于 C，那么ABC 面积的最小值是_。105*、关于 x 的方程 x2+(m-5)x+1-m=0，当 m 满足_时，一个 根小于 0，另一个根大于 3。106、如图，在直角梯形 ABCD 中，AB=7，AD=2，BC=3，如果 AB 上 的点 P 使PADPBC，那么这样的点有_个。107*、在 RtABC 中，C=Rt，CDAB 于 D，AB=16，CD=6，则 AC-BC=_。108、ABC 中，AC=6
19、，AB=8，D 为 AC 上一点，AD=2，在 AB 上 取一点 E，使ADEABC 相似，则 AE=_。109、圆 O 中，内接正三角形，正方形、正六边形的边长之比为_。110、ABC 内接于圆 O，ODBC 于 D，BOD=380，则A=_。111*、若 2x2-ax+a-4=0 有且只有一个正根，则1682 aa=_。112、已知抛物线 y=2x2-6x+m 的图像不在 x 轴下方，则 m 的取值范围是_。113、已知两圆外切，大圆半径为 5，两圆外公切线互相垂直，则外公切线长为_,小圆半径为 _。114*、a、b、10c 是ABC 的三边长，已知 a2-4ac+3c2=0，b2-4bc
20、+3c2=0，则ABC 是_三角形。三、解答题 1*、若方程 4x2-2(m+1)x+m=0 的两根是RtABC 两锐角 A、B 的正弦值，求 m 的值。OBPDACABCEGDFABCDP 2、解方程：1253xx 3、解方程组)3(34194222yxyx 4、解方程(x2-2x+2)(x2-2x-7)+8=0 5、一艘船以 25 千米/时的速度向正北方向航行，在 A 处看灯塔 S 在船的北偏东 300，2 小时后航行到 B处，在 B 处看灯塔 S 在船的北偏东 450，求灯塔 S 到 B 处的距离。6、如图，在平行四边形 ABCD 中，BAD=300，AB=5cm，AD=3cm，E 为
21、CD 上的一个点，且 BE=2cm，求点 A 到直线 BE 的距离。7、如图，直线 AT 切圆 O 于点 A，过 A 引 AT 的垂线，交圆 O 于 B，BT 交圆 O 于 C，连结 AC，求证：AC2=BCCT。8、如图，在ABC 中，E 是内心，AE 的延长线和ABC 的外接圆相交于 D，求证：DE=DB=DC。ABCDEOCABTEBCAD 初中数学易错题 参考答案 一、选择题 1-5 C A B B D 6-10 C B D C A 11-15 D C C C B 16-20 B A B D B 21-25 B C C C C 26-30 D A B A C 31-35 D C B A
22、 D 36-40 A D D D A 41-45 C D D A B 46-50 B D B D B 51-55 A C C B 二、填空题 1，0 或负数 2，0 或 1 3，-5 4，7 5，3 6，180，15 7，90 8，100 9，-（4x2+y2）,（x-3）（x+2）10，a4，1/16,-4 11,a/(1-x%)12,2 或 6 13，ab/(b-a)14，3 或-3 15，-1 或 5 16，317 17，-1 18，m-1,且 m1 19，m3 20，1 21，-5m-4 22，k1 23.-5t-4 24，0 25，a-3/4 26，1cm 或 7cm 27,210
23、或 215cm 28，15或 105 29，10 或22 30，5 或 13 31，18 或 2 32，55或 125 33，6 34，内含 35，相切或相交 36，12/7 或 60/37 37，2 38，30或 150 39，2 40，3 41，-60 42，-1a0 43,无穷个 44，3 45，45 46，3x+2,(x-2)/3 47,1 或-11 48，1600，1920 49，不是 50，2 51，0 52，-3 53，-3.14 54，-（a-5）55，-4x4 56，-7/2 57，32-23 58，K1/3 63,1/3 64,y=-x/3+3 或 y=-2x+8 65,5
24、cm 或7cm 66，2/3 67,20或 80 68，17 69，（-5，2）（5，-2）70，16 71，5a9，等腰 72，30或 150 73，75或 15 74，1cm 或 7cm 75，S=5L+25/，0L4 76,60 77，1：4 78，270 元 79（2X2+3）(2X+3)(2X-3）80，4X-6y 81，2，2 82，0 83，X2-5X+1=0 84,-1 85,向左平移 1 个单位，向下平移 5 个单位 86，1 87，y=(X+2)(X-1)=X2+X-2 88,26 89,1/2 或-1 90，1:36 91,6:5 92,7 或 1 93，60，4/41
25、94，33 95，相切 96，19/3 97,5/2 98，2cm 或 12cm 99，5 100，2 或 8 101，以 O 为圆心，半径为 3cm 的圆 102，y=x2-18x+80（0 x8）103，8:27 104.略 105.略 106.3 107.8 108.8/3 或 3/2 109,3:2:1 110,38 111，4-a 112，m9/2 113,5，15-102 114,直角 三、解答题 1，m=3 2，x=7 3，X1=2，X2=-2，X3=0 Y1=0,Y2=0，Y3=-3 4，X1=1,X2=3,X3=-2,5，（256+252）km 6，15/4 cm 7，提示：相似 8，略