《人教a版·数学·高一必修1课时作业3集合间的基本关系.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教a版·数学·高一必修1课时作业3集合间的基本关系.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课时作业 3 集合间的基本关系|基础巩固|(25 分钟，60 分)一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1能正确表示集合 MxR|0 x2和集合 NxR|x2x0关系的Venn 图是()【解析】x2x0 得 x1 或 x0，故 N0,1易得 NM，其对应的 Venn图如选项 B 所示【答案】B 2已知集合 Px|x21，Qx|ax1，若 QP，则 a 的值是()A1 B1 C1 或1 D0,1 或1【解析】由题意，当 Q 为空集时，a0；当 Q 不是空集时，由 QP，a1 或 a1.【答案】D 3若集合 A1,3，x，Bx2,1，且 BA，则满足条件的实数 x 的个数是()A1 B2 C3
2、 D4【解析】由 BA，知 x23，或 x2x，解得 x 3，或 x0，或 x1，当 x1 时，集合 A，B 都不满足元素的互异性，故 x1 舍去【答案】C 4 已知集合 M2,3,5，且 M 中至少有一个奇数，则这样的集合共有()A2 个 B4 个 C5 个 D6 个【解析】当 M 中奇数只有 3 时有：3，2,3；当 M 中奇数只有 5 时有：5，2,5；当 M 中奇数有 3,5 时有：3,5，2,3,5，所以共 6 个集合【答案】D 5设 Ax|2x3，Bx|x3 Bm3 Cm3 Dm3【解析】因为 Ax|2x3，Bx|x0，Bx|2x50，则这两个集合的关系是_【解析】Ax|x30 x
3、|x3，Bx|2x50 x x52.结合数轴知 AB.【答案】AB 8 已知Ax|3xa，AB，则实数a 的取值范围是_ 【解析】在数轴上画出集合 A.又因为 AB，所以 a3，当 a3 时也满足题意，所以 a3.【答案】(，3 三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)9已知 M2，a，b，N2a,2，b2，且 MN，试求 a 与 b 的值【解析】方法一：根据集合中元素的互异性，有 a2abb2或 ab2b2a，解得 a0b1或 a0，b0或 a14，b12.再根据集合中元素的互异性，得 a0b1或 a14b12.方法二：两个集合相同，则其中的对应元素相同 ab2ab2ab2ab2，即 a
4、bb10，ab2b10.集合中的元素互异，a，b 不能同时为零 当 b0 时，由得 a0 或 b12.当 a0 时，由得 b1 或 b0(舍去)当 b12时，由得 a14.当 b0 时，a0(舍去)a0b1或 a14b12.10已知 Ax|x23x20，Bx|ax20，且 BA，求由实数 a 的值组成的集合 C.【解析】由 x23x20，得 x1 或 x2.所以 A1,2 因为 BA，所以对 B 分类讨论如下：若 B，即方程 ax20 无解，此时 a0；若 B，则 B1或 B2 当 B1时，有 a20，即 a2；当 B2时，有 2a20，即 a1.综上可知，适合题意的实数 a 所组成的集合 C
5、0,1,2|能力提升|(20 分钟，40 分)11设集合 Ax|x2k1，kZ，Bx|x2k1，kZ，Cx|x4k1，kZ，则集合 A，B，C 之间的关系完全正确的是()AAB，AC，BC BAB，AC，BC CAB，CA，CB DAB，CA，CB【解析】集合 A 中元素所具有的特征：x2k12(k1)1，因为 kZ，所以 k1Z 与集合 B 中元素所具有的特征完全相同，所以 AB；当 k2n 时，x2k14n1；当 k2n1 时，x2k14n3.即 C 是由集合 A 中的部分元素所组成的集合所以 CA，CB.【答案】C 12已知集合 Ax|3x5，Bx|a1x4a1，若 BA，则实数a 的取
6、值范围是_【解析】(1)当 B时，即 4a1a1.a0，此时有 BA.(2)当 B时，由题意知 a134a15解得 0a1.综上可知 a1.【答案】(，1 13已知集合 A1,3，x2，Bx2,1是否存在实数 x，使得 BA？若存在，求出集合 A，B；若不存在，说明理由【解析】假设存在实数 x，使 BA，则 x23 或 x2x2.(1)当 x23 时，x1，此时 A1,3,1，不满足集合元素的互异性 故 x1.(2)当 x2x2时，即 x2x20，故 x1 或 x2.当 x1 时，A1,3,1，与集合元素的互异性矛盾，故 x1.当 x2 时，A1,3,4，B4,1，显然有 BA.综上所述，存在 x2，使 A1,3,4，B4,1满足 BA.14已知集合 Ax|3x4，Bx|2m1xm1，且 BA.求实数 m的取值范围【解析】BA，(1)当 B时，m12m1，解得 m2.(2)当 B时，有 32m1m142m1m1，解得1m2.综上得 m1.即实数 m 的取值范围为1，)