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1、 精品 第三章 一元一次方程单元测试 班别_ 姓名_ 成绩_ 一.选择题（第小题 3 分，共 30 分）1（3 分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A=1 B=3 Cx2+1=5 Dx5 2（3 分）已知关于 x 的方程 3（a2x）=x+2 的解是 x=4，则 a 的值是（）A4 B5 C3 D2 3（3 分）方程（a2）x|a|1+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a=（）A2 B2 C1 D2 4（3 分）解方程3x+4=x8，下列移项正确的是（）A3xx=84 B3xx=8+4 C3x+x=84 D3x+x=8+4 5（3 分）方程4x=的解是（）Ax=2 Bx=Cx=8 Dx
2、=2 6（3 分）下列等式变形中不正确的是（）A若 x=y，则 x+5=y+5 B若=，则 x=y C若3x=3y，则 x=y D若 mx=my，则 x=y 7（3 分）在解方程=1 时，去分母正确的是（）A3（x1）2（2+3x）=1 B3（x1）+2（2x+3）=1 C3（x1）+2（2+3x）=6 D3（x1）2（2x+3）=6 8（3 分）已知代数式 6x12 与 4+2x 的值互为相反数，那么 x 的值等于（）A2 B1 C1 D2 9（3 分）一个长方形的周长为 30cm，若这个长方形的长减少 1cm，宽增加 2cm 就可成 精品 为一个正方形，设长方形的长为 xcm，可列方程为（
3、）Ax+1=（15x）2 Bx+1=（30 x）2 Cx1=（15x）+2 Dx1=（30 x）+2 10（3 分）轮船在静水中速度为每小时 20km，水流速度为每小时 4km，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用 5 小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离设两码头间的距离为 x km，则列出方程正确的是（）A（20+4）x+（204）x=5 B20 x+4x=5 C+D+二.填空题（第小题 4 分，共 24 分）11（4 分）请写出一个一元一次方程，使得这个方程的解为“x=1”：12（4 分）已知 2x6=0，则 4x=13（4 分）若 x 与 9 的积等于 x 与16 的和，则
4、 x=14（4 分）定义新运算：对于任意有理数 a、b 都有 a b=a（ab）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算比如：2 5=2（25）+1=2（-3）+1=-6+1=-5 若 4 x=13，则 x=15（4 分）当 k=时，方程 kx+4=32x 无解 16（4 分）一件工作，甲队独做 10 天可以完成，乙队独做可以 15 天完成若两队合作2 天，然后由乙队单独完成，还需要多少天可以完成剩下的工作？设乙队还需要 x 天可以完成剩下的工作，列方程为 _ 三.解答题（共 5 小题，共 46 分）17（12 分）解方程：（1）12x+8=8x4 （2）x+3=x2 精品 （3）4x10=
5、6（x2）（4）=1 18（8 分）方程 x3=的解与关于 x 的方程 2xm=x2 的解互为相反数，求 m的值 19（8 分）先阅读例 1，再仿照例 1 解方程：|3x4|=5这就是“整体代换”数学思想方法 例 1 解方程：|x2|=3 解：把 x2 看作一个整体 a，令 a=x2，方程可变形为|a|=3，这是“分类讨论”数学思想方法 a=3 或 a=3 即 x2=3 或 x2=3 精品 当 x2=3 时，x=5 当 x2=3 时，x=1 综上所述，方程的解为 x=5 或 x=1 20（8 分）某商场把一个双肩背的书包按进价提高 60%标价，然后再按 8 折（标价的80%）出售，这样商场每卖
6、出一个书包就可赢利 14 元这种书包的进价是多少元？21（10 分）某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元，经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售，每吨利润涨至 7500 元，当地一家公司收购这种蔬菜 140 吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工 16 吨，如果进行精加工，每天可加工 6 吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在 15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：精品 方案一：将蔬菜全部进行粗加工 方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直
7、接销售 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好 15 天完成 你认为哪种方案获利最多？为什么？一元一次方程单元测试 参考答案与试题解析 一.选择题（共 10 小题）ABBAB DDCCD 二.填空题（共 6 小题）11 x1=0 12 12 13 2 14 1 15 2 16（+）2+=1 三.解答题（共 5 小题）17【解答】解：（1）移项合并得：4x=12，精品 解得：x=3；（2）去分母得：8x+36=9x24，移项合并得：x=60，解得：x=60；（3）去括号得：4x10=6x12，移项合并得：2x=2，解得：x=1；（4）去分母得：5x158x2=10，移项合并得：
8、3x=27，解得：x=9 18【解答】解：解方程 x3=x得：x=3，把 x=3 代入方程 2xm=x2 得：6m=5，解得：m=1 19【解答】解：把 3x4 看作一个整体 b，令 b=3x4，方程可变形为|b|=5，这是“分类讨论”数学思想方法 b=5 或 b=5，即 3x4=5 或 3x4=5 当 3x4=5 时，x=3；当 3x4=5 时，x=综上所述，方程的解为 x=3 或 x=20【解答】解：设这种书包的进价是 x 元，其标价是（1+60%）x 元，由题意得：（1+60%）x80%x=14，解得：x=50，答：这种书包的进价是 50 元 精品 21【解答】解：方案一：4500140=630000（元），将食品全部进行粗加工后销售，则可获利润 630000 元 方案二：1567500+（140156）1000=725000（元），将食品尽可能多的进行精加工，没来得及加工的在市场上直接销售，则可获利润725000 元；方案三：设精加工 x 天，则粗加工（15x）天 根据题意得：6x+16（15x）=140，解得：x=10，所以精加工的吨数=610=60，165=80 吨 这时利润为：804500+607500=810000（元）答：该公司可以粗加工这种食品 80 吨，精加工这种食品 60 吨，可获得最高利润为 810000元