《五年级数学下册总复习讲义苏教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级数学下册总复习讲义苏教版.pdf（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第一课 方程 一、等式：左右两边相等的式子叫做等式;定义的关键在于相等二字,判断的依据在于所给式子有无等号;比如：21 就不是等式；在这里需要特别注意的是 1=2 是等式 二、方程：含有未知数的等式叫做方程;组成方程的两个条件：所给式子是等式；式子中含有未知数 三、等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为零的数,所得结果仍然是等式;等式的性质是解方程的依据,重点在于同时性 四、关于等式的性质中数不等于 0 的原因：我们学习等式的性质最终还是为了解方程,求未知数的值,所以如果同时乘以 0,那么任何等式都会变为 0=0,不管是解方程还是研究,就
2、没有意义了,至于为何不能除以 0,很简单,因为除数不能为 0;五、解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程;从写解开始一直到求出未知数为止 利用等式性质解方程 1 解方程 x28=32 x2828=3228 方程两边同时加上 28,使等号左边只剩一个 x x=60 方程得解 2 解方程 14x=256 14x14=26614 方程两边同时除以 14 x=19 六、解方程过程中遇到的几大类型：掌握这几种方程的解法,对于加深理解等式的性质至关重要,同时它也间接的考察了小数的乘除法;x2.5=3.6 x6.7=17.5 1.7x=5.1 12.6x=4.8 x3.4=2.7 七、列方程解应用题：读
3、懂题意,找出等量关系,根据等量关系设未知数,从而列出方程,求未知数的值;关键在于找等量关系,通常的题目只会出现一个等量关系,这种情况易于解决；如果一个题目出现两个等量关系,那么就会出现两个未知量,那么其中一个等量关系是用来表示两个未知量之间的关系的,简单的说就是用等量关系中的一个未知量表示另外一个未知量,最后再用第二个等量关系列方程;例：根据题意列方程解答;比 x 少 17.2 的数是 22.8 解析：“是”类型的句子说明了一个相等的关系,在本题中,比 x 少 17.2 的数可以用 x17.2 来表示,因此可得出一个方程,解这个方程就可以算出要求得数字;x17.2=22.8 x17.217.2
4、=22.817.2 x=40 所以 x 是 40 有关方程的常见题型：1.看图列方程;=2、下面的式子中不是方程的有 A、X0 B、3mn C、X1.92.5 3、哪一个x的值能使方程10 x=0.1的左右两边相等 x=10 x=0.1 x=0.01 4、如果 4X28=12,那么 4X 的值是 ;A、3 B、40 C、10 5、列算式或方程解答：1 从 10 里减去错误!与错误!的和,差是多少 2错误!比一个数的 2 倍少错误!,这个数是多少 6、方程一定是等式,等式却不一定是方程;7、我国参加 28 届奥运会的男运动员 138 人,女运动员比男运动员的 2 倍少 7 人;男、女运动员一共多
5、少人 8、世界人均占有森林面积大约是 0.65 公顷,相当于我国人均占有森林面积的 5 倍;我国人均占有森林面积大约是多少公顷 列方程解答 第二课 公倍数与公因数 一、公倍数：24=8,8 既是 2 的倍数,也是 4 的倍数,那么就称 8 是 2 和 4 的公倍数;2 和 4 的公倍数不止一个,还有 4、12、16、20,其中最小的那个叫做 2 和 4 的最小公倍数;两个数的公倍数的个数是无限的 二、公因数：2 既是 8 的因数,也是 12 的因数,那么就称 2 是 8 和 12 的公因数;8 和 12 的公因数不止一个,还有 1、4,其中最大的那个就叫做 8 和 12 的最大公因数;两个数的
6、公因数的个数是有限的 例如：求 24 和 36 的公因数和最大公因数 24 的因数：1、2、3、4、6、12、24 36 的因数:1、2、3、4、6、9、12、18、36 24 和 36 的公因数：1、2、3、4、6、12 24 和 36 的最大公因数：12 三、最小公倍数与最大公因数的求法：1.用大数除以小数,若能整除,最小公倍数就是大的那个,最大公因数就是小的那个;2.若不能整除,再看两数是否互质,若互质,最小公倍数是两数相乘,最大公因数是 1;3.若不互质,运用短除法计算;2 24 36 将两个数同时除以相同的质因数,所得结果 2|12 18 对齐写在相应的数字下面,直到不能分解为止 3
7、|6 9 最大公因数：223=12 2 3 最小公倍数：22323=72 四、因数和倍数常考点;一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数;一个数倍数的个数是无限的;一个数最小的因数是 1,最大的 因数是它本身;一个数因数的个数是有限的;2 的倍数的特征是：位上的数是 2、4、6、8 或 0;5 的倍数的特征是：个位上的数是 5 或 0;既是 2 的倍数,又是 5 的倍数的特征是：个位上的数只能是 0；只有 1 和它本身两个因数的数叫做素数或质数 除了 1 和它本身还有别的因数即 3 个或 3 个以上的因数,这样的数叫合数;1 既不是素数也不是合数,因为它只有一个因数;三个连续的自然数的和都是
8、3 的倍数,三个连续奇数或偶数的和也是 3 的倍数;五、关于如何判断两数是否互质的方法：1 两个不相同质数一定是互质数;例如,2 与 7、13 与 19;2 一个质数如果不能整除另一个合数,这两个数为互质数;例如,3 与 10、5 与 26;31 不是质数也不是合数,它和任何一个自然数在一起都是互质数;如 1 和 9908;4 相邻的两个自然数是互质数;如 15 与 16;5 相邻的两个奇数是互质数;如 49 与 51;6 大数是质数的两个数是互质数;如 97 与 88;7 小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数;如 7 和 16;82 和任何奇数是互质数;如 2 和 87;六、如何判
9、断一个数是否是素数：用试除法判断一个自然数 a 是不是质数时,用各个质数从小到大依次去除 a,如果到某一个质数正好整除,这个 a 就可以断定不是质数；如果不能整除,当不完全商又小于这个质数时,就不必再继续试除,可以断定 a 必然是质数;第三课 认识分数 1、单位“1”：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体;做题时,准备找出和确定单位“1”尤为重要;2、分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数;分数的概念也是分数的意义 3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位;4、用分数表示涂色部分的面积占总面积的多少：所写分数不能
10、够化简 5、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数;真分数都小于 1,假分数都大于或等于 1,故假分数大于真分数 6、一个数是另一个数的几分之几：这与一个数占另一个数的几分之几是一个说法,做法都是用一个数除以另一个数,所求得的结果能约分的要约成最简分数;7、分数与除法的关系：8、带分数：由整数和真分数合成的数;baba9、假分数化成带分数：432411411 10、带分数转化成假分数：4114342432 11、小数与分数比较大小：将分数转化为除法算式,计算商,所得的商再与小数比较大小；将小数转化为分数,根据分数减法,比较两分数的大小;有关认
11、识分数的常见题型：1、错误!的分数单位是 ,它有 个这样的分数单位,如果再加上 个这样的分数单位它就是最小的素数了;2、870.875 错误!0.17 1.25 错误!3、大于73而小于76的分数只有74和75;4、把一根 9 米长的绳子平均分成 6 段,每段长 米,每段的长度是 9 米的 ;5、将错误!的分子加上 15,要使分数的大小不变,分母应该加上 ;6、个错误!是错误!；错误!里有 个错误!；个错误!是 3;7、北京在 2008 年奥运会主办权中,共有 105 张有效票,北京获得 56 张;北京的得票占有效票的几分之几 8、一根绳用去了全长的74,还剩74米,则用去的和剩下的一样长;9
12、、3 米的错误!和 1 米的43相等;10、个)(1是)()(个)(1是)()(第四课 分数的基本性质 1、分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数 0 除外,分数的大小不变;分数的基本性质是分数通分和约分的依据 2、约分：把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分;3、最简分数：分数的分子和分母只有公因数 1,这样的分数叫做最简分数;4、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分;一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母;5、分数的比较大小：同分母分数：分子越大,分数越大；异分母分数：分子相同：分母越大,分数越小；分子不同：通分;有关分数的基
13、本性质的常见题型：1、1612=)(24=4)(=80;2、错误!=错误!=错误!=错误!=错误!3、分数单位是错误!的最大真分数是 ,最小假分数是 ,最小带分数是 ;4、有一个最简真分数,它的分子与分母的乘积是 24;如果这个真分数不是错误!,那么它就一定是 ;5、在括号里填上适当的最简分数或者整数;200 平方米=公顷 90 平方厘米=平方分米 80 克=千克 15 分=小时 6、分数单位是错误!的最大真分数是 ,最小假分数是 ,最小带分数是 ;7、分数单位是错误!的最简真分数有 A10 个 B、5 个 C、4 个 D、无数个 8、把 5 克盐放入 100 克水中,盐占盐水的 A错误!B、
14、错误!C、错误!D、不能确定 9、小张、小王、小李三个工人做同样的零件,小张 3 小时做 10 个,小王 4 小时做 13 个,小李 5 小时做 16 个,谁的工作效率最高 为什么 10、大于错误!而小于错误!的最简分数只有一个 第五课 分数加法和减法 1、分数加减法的依据：分数的基本性质 手段：通分;2、求得的结果：化成最简分数;3、分数加减法简便运算的方法：找同分母分数;4、分数方程 有关分数加减法的常见题型：1、解方程 x 65=85 x错误!错误!0.36X错误!2、直接写出得数;错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!2错误!1 错误!0.2 错误!5354=3.计算下面各题
15、,能简便计算的要简便计算;错误!错误!错误!错误!837685 986561 724375 61876581 4、一堂 40 分钟的体育课,做准备活动用了152小时,老师示范用了31小时,其余时间学生自由活动,学生自由活动时间是多少小时 5、工程队修一条长 800 千米的公路,第一周完成了全长的错误!,第二周又完成了全长的错误!,还剩下全长的几分之几没修 6、工程队修一条长43千米的道路;第一天修了全长的41,第二天修了全长的31;还剩全长的几分之几没有修 7、先计算,然后探索规律 1-错误!=,错误!-错误!=,错误!-错误!=,错误!-错误!=你发现什么：;根据以上的发现可推算出 1-错误
16、!-错误!-错误!-错误!-错误!-错误!-错误!=;8、在49、515、219、257、6517中,最简分数有 个;A 2 B 3 C 4 D 5 9、分数单位是错误!并且小于87 的最简真分数有 个;A 6 B 5 C 4 D 3 分数加减法单元练习 一、填空：1、178+176表示 8 个 加上 6 个 ,和是 ;2、计算错误!+错误!时,因为它们的分母不同,也就是 不同,所以要先 才能直接相加;3、分母是 12 的最简真分数有 个,它们的和是 ;4、1错误!的分数单位是 ,再加上 个这样的单位就是最小的素数;5、在里填上“”、“”或“”;错误!错误!1.8 错误!错误!错误!错误!错误
17、!错误!错误!6、95与31的和再减去它们的差,结果是 ;7、比错误!米长错误!米的是 米;8、一根铁丝长错误!米,比另一根短 错误!米,两根铁丝共 米;9、一块饼平均切成 8 块,妈妈吃了 3 块,小明吃了 2 块,还剩下这块饼的错误!;10、一批化肥,第一天运走它的 错误!,第二天运走它的 错误!,还剩这批化肥的 没有运;11、三个分数的和是1511,它们的分母相同,分子是相邻的三个自然数,这三个分数是 ;二、判断：1、分数单位相同的分数才能直接相加减;2、分数加减混合运算的顺序,和整数加减法混合运算的运算顺序相同;3、整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用;4、1错误!错误!110 5
18、、一根电线用去41,还剩下43米;6、圆是轴对称图形,它也能密铺;三、计算 1、直接写出得数;错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!1错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!2、解方程：X43=85 X+72=32 X 错误!=错误!错误!X=错误!3、递等式计算能简算的要简算 81+152+87 65+4331 错误!错误!错误!11 错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!4、文字题 11211减去31与41的和,差是多少 2错误!减去错误!,再减去错误!,结果是多少 四、列式计算 1、建筑工地运来
19、 2 吨黄沙,第一天用 2、粮店原来有2013吨大米,卖出21吨后,去它的52,第二天用去它的41,还 又运进107吨;粮店现在有大米多少吨 剩几分之几 五、解决下列问题 1、张大伯收了一批西瓜,第一天卖出了总数的错误!,第二天卖出了总数的错误!,两天一共卖出总数的几分之几 2、小芳做数学作业用了52小时,比语文作业少用41小时,小芳做这两项作业一共用了多少时间 3、一个三角形三条边的长分别是31米、95米和187米,这个三角形的周长是多少米 4、王彬看一本书,第一天看了全书的错误!,第二天看了全书的错误!;还剩下全书的几分之几 5、一堆沙有错误!吨,第一天用去 250 千克,第二天用去错误!
20、吨,还剩下多少吨 6、服装厂本月计划生产一批童装,结果上半月完成了53,下半月和上半月产得同样多,超产了吗 如果超产,超产了几分之几 7、青青食品店有三种数量相同的冷饮,星期五的销售情况如下;售出97 售出21 售出72 如果这个食品店要进货,应该多进哪种饮料 为什么 8、小明睡觉的时间占整天的62,学习的时间占整天的488,吃饭时间占整天的366,问小明每天有几分之几的时间做其它的事情 9、分数简算 第六课 确定位置及找规律 一、确定位置时,竖排叫做列,横排叫做行;1、确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前往后数;数对 x,y 第 1 个数表示第几列 x,第 2 个数表示第几行 y,写
21、数对时,是先写列数,再写行数;2、将某个点向左右平移几格,只是列 x 上的数字发生加减变化,向左减,向右加,行 y 上的数字不变;举例：将点6,3 的位置向右平移 2 个单位后的位置是 8,3,列 6+2=8；将点 6,3 的位置向左平移 2 个单位后的位置是 4,3,列 6-2=4 3、将某个点向上下平移几格,只是行 y 上的数字发生加减变化,向上减,向下加,列 x 上的数字不变;举例：将点6,3 的位置向上平移 2 个单位后的位置是 6,5,行 3+2=5；将点 6,3 的位置向下平移 2 个单位后的位置是 6,1,列 3-2=1;有关确定位置的常见题型：1、按要求操作;1 在右面方格图每
22、个方格的边长表示 1 厘米 中画一个圆,圆心 0 的位置是 4,3,圆的 半径是 3 厘米的圆;2 在圆里画一条直径,使直径的一个端点在 7,Y 处,再画一条半径,使半径的一个 端点在 X,0 处,并用数对表示出这 个端点的位置;2.1 在上面的方格纸上画一个三角形,它的顶点的位置分别是 4,5、2,2、7、2 2 方格纸右边是一个轴对称图形的一半,和A点对称的点的位置是 ,和B点对称的点的位置是 ,;把这个轴对称图形画完整;1、右图是一个小区的平面图;1 图书馆的位置在 ,超市的位置在 ,;2 双语小学的位置在 6,4,请在图上标出双语小学;3 从双语小学到超市,要向 走 格,再向 走 格;
23、第八课 解决问题的策略 1、运用的前提：已知结论,求条件;2、“倒过来推想”的策略与方程结合起来解决问题;有关解决问题的策略的常见题型：1、冬冬和芳芳原来共有 60 张画片,冬冬给了 10 张画片给芳芳后,两人的画片就一样多了;原来两人各有多少张画片 2、一棵树的树干直径是40厘米,一根绳子绕树10圈后还多出44厘米;这根绳子长多少厘米 3、小军收集了一些邮票,他拿出邮票的一半多 1 张送给小明,自己还剩 25 张;小军原来有多少张邮票 4、五星家电商场运进一批格力空调,已经卖出了一半少 2 台,还剩下 27 台格力空调;这批空调原来有多少台 5、修一条公路,第一天修了全长的一半少 40 米,
24、第二天修了余下的一半多 40 米,还剩下 60 米,这条公路全长多少米 6、星期天,小明、小强和小华三个好朋友去电影院打票,售票员王阿姨为他们提供了楼下第五三排 1 到 29 号的 15张单号票让他们选择,如果他们拿三张连号票,一共有多少张不同的选择方法 7、一辆公共汽车从起点站开出时车上有一些乘客;到了第二站,先下车 5 人,又上车 8 人；到了第三站,先下车 4 人,上车 10 人,这时车上共有乘客 26 人;这辆车从起点站开出时车上有多少人 8、小明和小红共有邮票 50 张,如果小明给小红 8 张,那么两人的邮票张数相等,小明原来有多少张 9、一根电线第一次用去全长的一半,第二次用去余下
25、的一半多6米,还剩下20米;这根电线原来长多少米 10、一盒糖果,第一次取出全部的一半多2个,第二次取出剩下的一半少两个,最后盒子中还剩下10个,这盒糖果原来有多少颗 第九课 圆 1、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段是半径;同一个圆内,半径有无数条,而且都相等;2、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径;同一个圆内,直径有无数条,而且都相等;3、同一个圆内d与r的关系：d=2r;4、圆是轴对称图形,有无数条对称轴;过直径的直线都是圆的对称轴;5、圆的周长：圆的周长总是直径的3倍多一些;dC或rC 2 6、圆的周长的测量方法：滚动法 绳测法 7、圆的面积：圆的面积是它半径平方的3倍多一些;
26、2rC 8、圆面积的推导过程：将圆平均分成无数等份,拼成一个长方形,将圆的面积转化为长方形的面积;此时长方形的长是圆的周长的一半,长方形的宽是圆的半径;有关圆的常见题型：1、把半径 8 厘米的圆平均分成 32 份,拼成的图形近似于长方形如图;这个长方形的长 厘米,宽 厘米;2、求下面各圆的周长和面积 8 分 1r3 分米 2d4 厘米 3、在一块边长 8 米的正方形地中间挖一个最大的圆形水池,并在四个角铺上草坪如右图阴影部分;铺草坪的土地面积是多少平方米 4、把一只羊拴在一块长 40 米,宽 30 米的长方形草地上,拴羊的绳子长 8 米,这只羊可能吃到多大面积的草 5、一辆汽车轮胎的外直径是1
27、.5米,如果平均每秒转5圈,那么通过一座长942米的大桥,需要多少秒 6、先在正方形里画一个最大的圆,并标出圆心O,再以O点为 圆心画一个直径为 2 厘米的圆;7、右图中,O是大圆的圆心,小圆的周长是大圆的几分之几 21 31 41 8、一个跑道的两端是半圆,中间是长方形如下图;这个跑道的一周长多少米 这块场地的面积是多少平方米 6分 9、一个圆形的水池,周长是 25.12 米,它的面积是 平方米;10、右边长方形的长 12 厘米;两圆心之间的距离是 厘米；其中一个圆的周长是 厘米,面积是 平方厘米;11、张芸自制科技作品,在一张长方形纸上剪下一个半圆形如图;剪下的半圆形面积是多少平方厘米 1
28、2、一个圆的直径扩大 4 倍,它的周长和面积分别扩大多少倍 A4 倍和 16 倍 B、16 倍和 4 倍 C、4 倍和 4 倍 D、16 倍和 16 倍 13、在一个边长 6 分米的正方形中画一个最大的圆,圆的半径是 分米;A8 B、6 C、4 D、3 14、公园里有一个直径是 8 米的圆形花坛,花坛的周围有一条 1 米宽的小路;这条小路的面积是多少平方米 15、用圆规画一个周长是 21.98 厘米的圆,圆规两脚尖的距离应为 厘米,所画圆的面积是 平方厘米;16、在一张长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形纸上剪一个最大圆,剩下面积是 平方厘米;第十课 圆 一、填空：1、画图时,圆规两脚张开的距离
29、是 8 分米,画出的圆的直径是 分米,周长是 分米,面积是 平方分米;2、一个圆的周长大约是半径的 倍;3、在一个长 6 米,宽 4 米的长方形里画一个最大的圆,这个圆的面积是 平方米,周长是 米;4、圆的半径扩大 5 倍,直径扩大 倍,周长扩大 ,面积扩大 倍;5、一根铁丝刚好围成一个半径是 3 分米的圆,如果改围成一个正方形,这个正方形的边长是 分米;6、一根钢丝长 376.8 米,正好在一个圆柱上绕满 20 圈;这个圆柱的横截面的周长是 米,半径是 米;7、小华沿着一个半径是 5 米的圆形花坛走了 4 圈,他一共走了 米,这个花坛的面积是 平方米,;8、如右图,这个半圆的周长是 厘米,做
30、这个半圆至少需要长 厘米,宽 厘米的长方形;9、从一个长 5 分米,宽 4 分米的长方形木板上锯下一个最大的圆,圆的周长是 分米,圆的面积是 平方分米;剩下的木板是 平方分米;10、如右图,是一个环形,它是 图形,它有 对称轴；如果这个环形 的内圆周长是 12.56 厘米,环宽 1 厘米,那么外圆 的半径是 厘米,周长是 厘米,这个环形的面积是 平方厘米;二、选择 1、从对称轴数量的角度考虑,下面 图形与其他图形不是同一类;A 环形 B 半圆 C 圆 2、一个半圆形花坛的面积是 6.28 米,则这个花坛的周长是 米;A 12.56 B 6.28 C 10.28 3、如右图,是一个帽子的设计图纸
31、单位：厘米 帽子下面的大圆的半径是 厘米;A 20 B 30 C 40 4、如上图,是一个帽子的设计图纸单位：厘米,要做下面的环形帽 沿,需 要 用 布 平方厘米;A 1256 B 5024 C 2512 5、长方形纸片长 20 厘米,宽 16 厘米,它最多能剪下 个半径是 3 厘米的圆形纸片;A 6 B 8 C 11 三、判断 1、半圆的周长就是圆周长的一半;2、任何一个圆的周长总是它半径的倍;3、半径是 2 分米的圆的面积和周长相等;4、如果知道圆的面积,那么就一定能求出它的周长;5、圆的直径就是对称轴;四、计算 1、求下面各圆的面积;1r4 分米 2d3 厘米 3C25.12 米 2、求阴影部分的面积;单位：厘米 六、解决问题 1、在一个直径是 2 米的圆形水池四周,修一条宽 1 米的石子路,这条石子路的面积是多少 2、用一条长 20 米的绳子围绕一棵树干绕了 6 圈,还余下 1.16 米,这棵树干的直径大约是多少米 3、伐木工人经常将树木并排捆扎在一起,然后利用树木能飘浮的特点从水路运输,从而节约成本;如果把 10 根直径约是 1 米的圆木用铁丝紧紧地并排捆扎在一起如图,捆一圈至少要用铁丝多少米