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1、要自信，绝对的自信，无条件的自信，时刻自信，即使在错的时候！光纤通信计算、综合、分析练习公布 精选精炼+课后精讲（QQ 在线讲解）张延锋 2014/8/1 忍人之所不能忍，方能为人知所不能为！欢迎下载 2 计算、综合、分析题练习 1.一阶跃折射率光纤，纤芯折射率n1=1.5，相对折射率差%1，工作波长为1310nm，试计算：(1)为了保证单模传输，其芯径应取多大？(2)若取芯径m5a，求其数值孔径及其模式数。2.设 PIN 光电二极管的量子效率为 75，渡越时间为 10ps。问：(1)计算该检测器的 3dB 带宽；(2)计算在 1.3um 和 1.55um 波长时的响应度，并说明为什么在 1.
2、55um 处光电二极管比较灵敏。3.已知阶跃型光纤的 n1=1.5，=0.5，工作波长=1.31m 光纤中的导模 M=2求：(1)光纤的数值孔径 NA。(2 分)(2)全反射临界角c。(3 分)(3)光纤的纤芯半径 a。(5 分)4.一个 GaAsPIN 光电二极管平均每两个入射光子，产生一个电子空穴对，假设所有的电子都被接收。(1)计算该器件的量子效率；(2)设在 1.31um 波段接收功率是 107W，计算平均输出光生电流。(3)计算这个光电铒极管的长波长截止点c（超过此波长光电二极管将不工作）。5.某 SI 型光纤，光纤的芯径 d=2a 为 100m，折射率 n1=1.458，包层的折射
3、率n2=1.450，在该光纤中传输的光波的波长=850nm。（1）计算该光纤的 V 参数；（2）估算在该光纤内传输的模式数量；（3）计算该光纤的数值孔径；（4）计算该光纤单模工作的波长。6.有一 GaAlAs 半导体激光器，其谐振腔长为 300m，材料折射率 n=3.0，两端的解理面的反射率为 0.35。(1)求因非全反射导致的等效损耗系数。(2)求相邻纵模间的频率间隔和波长间隔。(3)若此激光器的中心波长=1310nm，与此相应的纵模序数。7.设 140Mb/s 的数字光纤通信系统，工作波长 1300 nm，其他参数如下：发射光功率为-3dBm，接收机的灵敏度为-38 dBm（BER=10-
4、9），系统余量为4 dB，连接器损耗为 0.5 dB/个，平均接头损耗为 0.05 dB/km，光纤损耗为 0.4 欢迎下载 3 dB/km，试计算损耗限制传输距离。8.分光比为 3：1 的定向耦合器，假设从输入口 0 输入的功率为 1mW，从输入口 0 到输入口 1 的插入损耗为 1.5dB，求两个输出口的输出光功率。9.已知阶跃折射率光纤中 n1=1.52，n2=1.49。（1）光纤浸没在水中(n0=1.33)，求光从水中入射到光纤输入端面的光纤最大接收角；（2）光纤放置在空气中，求数值孔径。10.若一个 565Mbit/s 单模光缆传输系统，其系统总体要求如下：光纤通信系统光纤损耗为 0
5、.4dB/km，光纤接头损耗为 0.1dB/km，光源的入纤功率为-2.5dbm，接收机灵敏度为-37dbm，线路码型 5B6B，传输速率为677990kbit/s,光源采用 MLMLD，光源谱宽为 2nm，光纤的色散系数为2.5ps/(km nm)，光通道功率参数取0.115。设计中取光功率代价为 1db,光连接器衰减为 1db，光纤富余度为 0.1db/km,设备富余度为 5.5db。试求：系统的最大中继距离。11.弱导波阶跃光纤芯子和包层的折射指数分别为n1=1.5,n2=1.45,试计算:(1)纤芯和包层的相对折射指数差；(2)光纤的数值孔径 NA。12.光波从空气中以角度133投射到
6、平板玻璃表面上，这里的1是入射光与玻璃表面之间的夹角。根据投射到玻璃表面的角度，光束一部分被反射，另一部分发生折射，如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为 90，请问玻璃的折射率等于多少？这种玻璃的临界角又是多少？13.计算11.48n 及21.46n 的阶跃折射率光纤的数值孔径。如果光纤端面外介质折射率1.00n，则允许的最大入射角max为多少？14.已知阶跃光纤纤芯的折射率为11.5n，相对折射（指数）差0.01，纤芯半径25am，若01 m，计算光纤的归一化频率V及其中传播的模数量M。15.一根数值孔径为 0.20 的阶跃折射率多模光纤在 850nm 波长上可以支持 1000个左右的传播
7、模式。试问：（1）其纤芯直径为多少？（2）在 1310nm 波长上可以支持多少个模？（3）在 1550nm 波长上可以支持多少个模?16.用纤芯折射率为11.5n，长度未知的弱导光纤传输脉冲重复频率08fMHz的光脉冲，经过该光纤后，信号延迟半个脉冲周期，试估算光纤的长度L。欢迎下载 4 17.有阶跃型光纤，若11.5n，01.31 m，那么（1）若0.25，为保证单模传输，光纤纤芯半径a应取多大？（2）若取芯径5am，保证单模传输时，应怎么选择？18.渐变光纤的折射指数分布为 1/2012rn rna 求光纤的本地数值孔径。19.某光纤在 1300nm 处的损耗为0.6/dB km，在 15
8、50nm波长处的损耗为0.3/dB km。假设下面两种光信号同时进入光纤：1300nm 波长的150 W的光信号和 1550nm 波长的100 W的光信号。试问这两种光信号在 8km 和 20km 处的功率各是多少？以W为单位。20.一段 12km 长的光纤线路，其损耗为1.5/dB km。试回答：（1）如果在接收端保持0.3 W的接收光功率，则发送端的功率至少为多少？（2）如果光纤的损耗变为2.5/dB km，则所需的输入光功率为多少？21.有一段由阶跃折射率光纤构成的 5km 长的光纤链路，纤芯折射率11.49n，相对折射率差0.01。（1）求接收端最快和最慢的模式之间的时延差；（2）求由
9、模式色散导致的均方根脉冲展宽；（3）假设最大比特率就等于带宽，则此光纤的带宽距离积是多少？22.有 10km 长0.30NA 的多模阶跃折射光纤，如果其纤芯折射率为1.45，计算光纤带宽。23.计算一个波长为1 m的光子能量，分别对 1MHz 和 100MHz 的无线电做同样的计算。24.太阳向地球辐射光波，设其平均波长0.7 m，射到地球外面大气层的光强大约为20.14/IWcm。如果恰好在大气层外放一个太阳能电池，试计算每秒钟到达太阳能电池上每平方米板上的光子数。25.如果激光器在0.5 m上工作，输出 1W 的连续功率，试计算每秒从激活物质的高能级跃迁到低能级的粒子数。26.设 PIN
10、光电二极管的量子效率为 80%，计算在1.3 m和1.55 m波长时的响应度，说明为什么在1.55 m处光电二极管比较灵敏。欢迎下载 5 27.假设我们想要频分复用 60 路 FM 信号，如果其中 30 路信号的每一个信道的调制指数3%im，而另外 30 路信号的每一个信道的调制指数4%im，试求出激光器的光调制指数。28.假设一个 SCM 系统有 120 个信道，每个信道的调制指数为 2.3%；链路包括一根损耗为 1dB/km 的 12km 长的单模光纤，每端有一个损耗为 0.5dB 的连接器；激光光源耦合进光纤的功率为 2mW，光源的 RIN=-135dB/Hz；PIN光电二极管接收机的响
11、应度为 0.6A/W，B=5GHz，ID=10nA，Req=50,Ft=3dB。试求本系统的载噪比。29.假设一个有 32 个信道的 FDM 系统中每个信道的调制指数为 4.4%，若135/RINdB Hz，PIN 光电二极管接收机的响应度为0.6/A W，5BGHz，10DInA，50eqR，3tFdB。（1）若接收光功率为10dBm，试求这个链路的载噪比；（2）若每个信道的调制指数增加到 7%，接收光功率减少到13dBm，试求这个链路的载噪比。30.一直有一个 565Mb/s 单模光纤传输系统，其系统总体要求如下：（1）光纤通信系统的光纤损耗为 0.1dB/km，有 5 个接头，平均每个接
12、头损耗为 0.2dB，光 源 的入 纤 功 率 为-3dBm，接 收 机 灵 敏度 为-56dBm（BER=10-19）。（2）光纤线路上的线路码型是 5B6B，光纤的色散系数为 2ps/（km.nm），光源光谱宽度为 1.8nm。求：最大中继距离是多少？注：设计中选取色散（功率）代价为 1dB，光连接器损耗为 1dB（发送和接收端各一个），光纤富于度为 0.1dB/km，设备富于度为 5.5dB。31.一个二进制传输系统具有以下特性：（1）单模光纤色散为 15ps/(nm.km)，损耗为 0.2dB/km。（2）发射机用1551nm的 GaAs 激光源，发射平均光功率为 5mW，谱宽为 2n
13、m。（3）为了正常工作，APD 接收机需要平均 1000 个光子/比特。（4）在发射机和接收机处耦合损耗共计 3dB。求：（1）数据速率为 10 和 100Mb/s 时，找出受损耗限制的最大传输距离。（2）数据速率为 10 和 100Mb/s 时，找出受色散限制的最大传输距离。（3）对这个特殊系统，用图表示最大传输距离与数据速率的关系，包括损耗和色散两种限制。32.比较下面两个速率为 100Mb/s 的系统其损耗受限的最大传输距离。系统 1 工作在 850nm：（1）GaAlAs 半导体激光器：0dBm(1mW)的功率耦合进光纤；（2）硅雪崩光电二极管：灵敏度为-50dBm；（3）渐变折射率光
14、纤：在 850nm 处的损耗为 3.5dBm/km；（4）连接器损耗：每个连接器为 1dB。系统 2 工作在 1300nm：（1）InGaAsPLED：-13dBm 的功率耦合进光纤；欢迎下载 6（2）InGaAsPIN 光电二极管：灵敏度为-38dBm；（3）渐变折射率光纤：在 300nm 处的损耗为 1.5dBm/km；（4）连接器损耗：每个连接器为 1dB。每个系统均要求 6dB 的系统富于度。33.某光纤通信系统，其发送光功率为-4dBm，光接收机灵敏度为-40dBm，设备富余度为 6 dB，光缆富余度为 0.1dB/km，光纤接头损耗为 0.2dB/km，且不考虑色散的影响，求当无光
15、缆配线架时，如果希望最长中继距离为 60 km，此时的光缆的衰减系数为多大？34.阶跃型光纤中，已知纤芯折射率 n1=1.51，n21.49，纤芯半径 a4m，工作波长 1.31 m。求：（1）相对折射指数差；（2）光纤中传输的模式数量；（3）每公里长度光纤的模式色散 35.一光纤通信系统的光纤损耗为 0.35 dB/km，光发射机的平均发送光功率为-1 dBm，全程光纤平均接头损耗为 0.05 dB/km。设计要求系统富裕度为 6 dB，无中继传输距离为 70 km。求：（1）满足上述要求，光接收机灵敏度至少应取多少？（2）若要求系统允许的最大接收功率为10 dBm，则光接收机的动态范围至少
16、应取多少？36.已知阶跃型光纤的 n1=1.5，=0.01，芯子半径 a=10m，波长 0=1.5m,试计算：（1）数值孔径 NA （2）归一化频率 （3）入射光线的激励角范围 37.已知阶跃型光纤的 n1=1.5，=0.5%，0=1.3m,若光纤中的导模数量 N=2，试问至少纤芯半径为多大？38.有一五次群单模光缆传输系统，线路码型为 3B4B 码，应用 InGaAs-LD，其ItEg 可得Eg241c/.，因 GaAs 的禁带宽度为 1.424ev,所以m870c.。5.解：(1)由于归一化频率 22122Va nn 222501.4581.450.85 56.36 (2)传播的模式总数2
17、/2MV1588 (3)该光纤的数值孔径:2212NAnn0.153 (4)该光纤单模工作的波长:221222.405ca nn22122.613a nn22122.613 50nn19.9(m)6.解：已知 1)因非全反射导致的等效损耗系数 (mm-1)2)由 q=1,2,3.(Hz)波长间隔 109.5 10 (m)欢迎下载 12 3）由 1374 7.解：根据题意得 3 SPdBm，38 RPdBm，0.4/fdB km，0.05/sdB km，0.5 cdB/个,4 MdB 由2SRcfsPPLML 得2SRcfsPPML3382 0.540.40.05 66.7 km 8.解：由题意
18、得 R3S 即121212:RPPSPPPP 故有 123PP 已知 10-10lg1.5PP，得-0.151010PP 由于 01 mwP 所以-0.15-0.15101010=0.70 mwPP -0.152111100.23 mw33PP 9.（1）见图，由折射定律可得 n0sin=n1sin（1）n1sin(90-)=n2sin（2）要使光波能在光纤中传输，右图中的 A 点必须满足全反射条件。因此，当=90时，式（2）变为 cos=nn21 (3)由式(1)和式(3)联立可得 sin=nnn12220 (4)将题中已知参量代入式(4)，得到 sin=152149133022622.13
19、.06 即光从水中入射到光纤输入端面的光纤最大接收角为 13.06。（2）光纤放置在空气中，则 n0=1NA=nn122222152149030.10.解：衰减的影响 La=(PT-PR-2Ac-Pp-Me)/(Af+As+Mc)=(-2.5+37-2-1-5.5)/(0.4+0.1+0.1)=43.3(km)色散的影响 LD=(106)/(BD)=(0.115106)/(677.9922.5)=33.9km 由上述计算可以看出,中继段距离只能小于33.9km,对于大于33.9km的线段,欢迎下载 13 可采取加接转站的方法解决。11.对 于 弱 导 波 光 纤:=(n1-n2)/n1=(1.
20、5-1.45)/1.5=0.033;NA=n1 (2 )=1.5(2*0.033)=0.387。12.解：入射光与玻璃表面之间的夹角133，则入射角57i，反射角57r。由于折射光束和反射光束之间的夹角正好为 90，所以折射角33y。由折射定律sinsiniiyynn，10 nni得到 33sin/67sinsin/sin1yiynn 69.1 其中利用了空气折射率1in。这种玻璃的临界角为 59.01.6911arcsinyn 13.解：阶跃光纤的数值孔径为 22max12sin0.24NAnn 允许的最大入射角 maxarcsin 0.24自己用 matlab 算出来 14.解：光纤的归一
21、化频率 221210022233.3Va nna n 光纤中传播的模数量 25542VM 15.解：（1）由221121122Va nna NA，得到纤芯直径为 111120.85200030.272220.20MVaNANA（2）当21.31 m，有 12122222MMNANA 得到模的个数为 221212220.8510004211.31MM 欢迎下载 14（3）当21.55 m，得到模的个数为 221312220.8510003541.55MM 16.解：信号的周期为 01/Tf 信号在纤芯中传输的速度为 1/vc n 由于信号延迟半个脉冲周期，则光纤的长度L为 861013 1011
22、2.5221.52 8 10TcLvmnf 17.解：（1）由归一化频率2212100222Va nna n得到 0122Van 为了保证光纤中只能存在一个模式，则要求2.405V，则要求光纤纤芯半径 012.4051.312.4050.472221.520.25amn（2）若取芯径5am，保证单模传输时，则 220011112.4050.0022 22 2Vn an a 18.解：渐变光纤纤芯中某一点的数值孔径为 222201rNA rnrnana 19.解：由10lgioPLP,得 10/010LiPP 对于 1300nm 波长的光信号，kmkmLkmdB20&8,/6.0,WPi150在
23、8km 和 20km 处的功率各是/100.4810150 10LoiPPW，1.215010W 对于 1550nm 波长的光信号，kmkmLkmdB20&8,/3.0,WPi100在8km 和 20km 处的功率各是/100.2410100 10LoiPPW，0.6100 10W 欢迎下载 15 20.解：（1）根据损耗系数定义 10lgioPLP 得到发送端的功率至少为/101.8100.3 10LoiPPW（2）如果光纤的损耗变为2.5/dB km，则所需的输入光功率为 /103100.3 10LoiPPW 21.解：（1）纤芯和包层的相对折射率差为 2212210.012nnn 则得到
24、 21.475n 接收端最快和最慢的模式之间的时延差 231825 100.010.1133 101.475Lnscn （2）模式色散导致的均方根脉冲展宽实际上就等于最快和最慢的模式之间的时延差 2120.113LnTscn （3）光纤的带宽距离积 8221443 108.05/1.490.01cBLkm Gb sn 22.解：纤芯和包层的相对折射率为 22111 0.300.02122 1.45NAn 由阶跃光纤的比特距离积12cBLn，得到光纤带宽 149/2cBMb snL 23.解：波长为1 m的光子能量为 8342063 10/6.63 101.99 1010cm sEhfhcJ s
25、Jm 对 1MHz 和 100MHz 的无线电的光子能量分别为 346286.63 101 106.63 10cEhfJ sHzJ 346266.63 10100 106.63 10cEhfJ sHzJ 欢迎下载 16 24.解：光子数为 3484441660.146.63 103 101010103.98 100.7 10cIIhcnhf 25.解：粒子数为 3482161 6.63 103 103.98 100.5 10cIIhcnhf 26.解：1.3 m时的响应度为()0.8 1.30.84/1.241.24mRA W；1.55 m时的响应度为()0.8 1.551/1.241.24m
26、RA W。因为响应度正比于波长，故在1.55 m处光电二极管比1.3 m处灵敏。27.解：由1/221Niimm得到1/2300.03400.03m。28.解：由1/221Niimm得到1/21200.023m。激光耦合进光纤的功率为2tPmW，用 dBm 表示lg2()tPdBm，光检测器接收到的功率为P，根据2 0.5tLPP，得到 2 0.5tPPL 其中损耗系数1/dB km，长度120Lkm，2 0.5为两个连接器的损耗。由于是 PIN，所以载噪比为 eqeqteqDPeqRBkTFBIIeBPRRINPmRNC/4)(2)()(5.022 把参数191.6 10eC，0.6/RA
27、W，143/RINdB Hz，5eqBGHz，10DInA，231.38 10/kJK，290TK，50eqR，3tFdB代入上式，就得出/C N的值。29.解：（1）由1/221Niimm得到1/232 0.033m，参数191.6 10eC，0.6/RA W，=10PdBm，135/RINdB Hz，5eqBGHz，10DInA，231.38 10/kJK，290TK，50eqR，3tFdB代入上式，就得出/C N的值。，欢迎下载 17 eqeqteqDPeqRBkTFBIIeBPRRINPmRNC/4)(2)()(5.022（2）将上式的1/232 0.07m，=13PdBm，代入上式很
28、容易就求出载噪比。30.解：（1）把3SPdBm，56RPdBm，1cdB，0.2sdB，5.5MdB，0.1/fdB km，0.1/mdB km代入 251SRcsfmPPML 其中右边分子上的 1 是指色散（功率）代价。于是可通过计算得到损耗限制的最大中继距离。（2）受色散限制的最大传输距离为 610LBD 由于是单模光纤，所以0.100，2/(.)Dpskm nm，1.8nm，分子上的610是为了和分母的B的单位相匹配，B的单位一定要用 Mb/s。代入数据就可以求出L的值来。其中6565678/5BMb s。求出受色散限制的最大传输距离，然后与损耗限制的最大中继距离相比，取最小值，就是最
29、大中继距离。31.解：（1）由“为了正常工作，APD 接收机需要平均 1000 个光子/比特”得到APD 的接收功率为1000RhcPB 其中h是普朗克常数，c是光速，是波长。又已知5SPmW，把发射功率和接收功率用 dBm 表示出来。受损耗限制的最大传输距离为3SRfPPL 其中0.2/fdB km（2）受色散限制的最大传输距离为 610LBD 由于是单模光纤，所以0.100，15/(.)Dpsnm km，2nm，欢迎下载 18 分子上的610是为了和分母的B的单位相匹配，B的单位一定要用Mb/s。代入数据就可以求出L的值来。（3）对这个特殊系统，用图表示最大传输距离与数据速率的关系，包括损
30、耗和色散两种限制。用 matlab 很容易表示。32.解：系统 1：把0SPdBm，50RPdBm，1cdB，6MdB，3.5/fdB km 代入 2SRcfPPML 可得到损耗受限的最大传输距离。系 统 2：把13SPdBm，38RPdBm，1cdB，6MdB，1.5/fdB km代入 2SRcfPPML 可得到损耗受限的最大传输距离。33.解：CSERTMLMPP =kmdB/2.01.02.0606)40(4 34.解：（1）n1=1.51，n21.49 (n1n2)/n1=(1.51-1.49)/1.51=0.013 (2)M=V2/2 212Van 222222224411.3141
31、.510.01311Ma n (3)1maxLnc max1581.51 0.0133 106.5 10s/kmnLc 35.解：(1)由 PT=Pmin+L+L1+M Pmin=PTL(+1)M=-1-70(0.35+0.05)-6=-35 dBm (2)动态范围 D=PmaxPmin D=-10-(-35)=25 dB 36.解:欢迎下载 19 37.解：38.解：39.解：40.解：41.解：42.解：43.解：=欢迎下载 20 44.解：该处必须注意单位的单位是 dBm，的单位是 mW，计算时要注意单位以免出错，依据公式 45.解：，注意单位！46.解：（1）光 纤 长 度 单 位 和
32、 光 速 单 位 分 别 是km和km/s，则 (2)输入光脉冲的宽度 T 与模式色散产生的展宽相比可以忽略不计，则最大比特率为 47.解：（1）临界入射角。（2）=。（3）(4)(5)数 值 孔 径NA在 实 际 计 算 时 还 有 另 外 的 计 算 公 式 为：则：。一般而言，相对折射率差 大一些，光纤与光源之间的耦合效率就高一些，但是要过大的话，色散影响就越严重，实际光纤总有。48.解：（1）由方程可得：，欢迎下载 21 而和模的归一化截止频率，显然，故不能传输波长为的和模。（2）对于和模，其截止波长为 即入射光波长应小于时，才能传播。49.解：（1）我们先求出上述波长对应的归一化频率
33、 V，然后将它们与前述各种模式归一化截止频率相比较，凡是满足条件的模式都可以在光纤中传输。因为，所以有：当时，此时光纤中只能传输导波模。当时，此时光纤中只能传输导波模。当时，欢迎下载 22 此时光纤中只能传输导波模。故光纤中能传输的导波模有。（2）从（1）中可以看出，波长越短，归一化频率越高，可传输的模式数量就越多，可传输的模式数量与归一化频率的近似关系表达式是 (3)归一化频率的值一般还决定了包层传输的功率占总功率的比例,即，对于光波长为而言，总功率为1000dBm，则包层传输的功率为 50.解：注意填写时加单位。51.解：52.解：依定义，注意填写单位。53.解：（1）带宽与比特率的关系，从而得：（2）由表可知，62.5/125光纤工作于 850nm 时的带宽距离积为 160MHzkm，由于链路长度是 2000m，故模式带宽（光电宽）为，转换成电带宽 欢迎下载 23 则（3）由色度色散计算公式和，可得,故有 (4)有以上得 故系统实际上升时间 其中，光设备的上升时间为 8ns 是已知条件。（5）由于系统实际上升时间小于系统所要求的上升时间，故光纤的选择满足系统设计的要求。（6）如果光纤的带宽不能满足要求，可以将波长换为1300nm 或采用 LD 光源。