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1、动量定理与动量守恒定律典型例题解析 【例 1】在光滑的水平面上有一质量为 2m 的盒子，盒子中间有一质量为 m 的物体，如图 551 所示物体与盒底间的动摩擦因数为现给物体以水平速度 v0向右运动，当它刚好与盒子右壁相碰时，速度减为 v02，物体与盒子右壁相碰后即粘在右壁上，求：(1)物体在盒内滑行的时间；(2)物体与盒子右壁相碰过程中对盒子的冲量 解析：(1)对物体在盒内滑行的时间内应用动量定理得：mgt mmvt0，vvg0022(2)物体与盒子右壁相碰前及相碰过程中系统的总动量都守恒，设碰 撞前瞬时盒子的速度为，则：解得，所以碰撞过程中物体给盒子的冲量由动量定理得，方向向右vmvmv22
2、mv(m2m)vvvI2mv2mvmv/61001212210vv0043 点拨：分清不同的物理过程所遵循的相应物理规律是解题的关键【例 2】如图 552 所示，质量均为 M 的小车 A、B，B 车上 挂有质量为的金属球，球相对车静止，若两车以相等的速率M4CCB s 在光滑的水平面上相向运动，相碰后连在一起，则碰撞刚结束时小车的速度多大 C 球摆到最高点时 C 球的速度多大 解析：两车相碰过程由于作用时间很短，C 球没有参与两车在水平方向的相互作用对两车组成的系统，由动量守恒定律得(以向左为正)：MvMv2Mv1两车相碰后速度 v10，这时C 球的速度仍为 v，向左，接着 C 球向左上方摆动
3、与两车发生相互作用，到达最高点时和两车 具有共同的速度，对 和两车组成的系统，水平方向动量守恒，解得，方向向左vCv(MM)vvv0.2m/s222MM4419 点拨：两车相碰的过程，由于作用时间很短，可认为各物都没有发生位移，因而 C 球的悬线不偏离竖直方向，不可能跟 B 车发生水平方向的相互作用在 C 球上摆的过程中，作用时间较长，悬线偏离竖直方向，与两车发生相互作用使两车在水平方向的动量改变，这时只有将C 球和两车作为系统，水平方向的总动量才守恒【例 3】如图 553 所示，质量为 m 的人站在质量为 M 的小车的右端，处于静止状态 已知车的长度为 L，则当人走到小车的左端时，小车将沿光
4、滑的水平面向右移动多少距离 点拨：将人和车作为系统，动量守恒，设车向右移动的距离为 s，则人向左移动的距离为Ls，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得 Msm(Ls)0，从而可解得 s注意在用位移表示动量守恒时，各位移都是相对地面的，并在选定正方向后位移有正、负之分 参考答案 例例跟踪反馈；3 mM+mL 4 M+mMH 1C 2h 300v 49.110 Ns04MmM 【例 4】如图 554 所示，气球的质量为 M 离地的高度为 H，在气球下方有一质量为 m的人拉住系在气球上不计质量的软绳，人和气球恰悬浮在空中处于静止状态，现人沿软绳下滑到达地面时软绳的下端恰离开地面，求软绳的长度 点拨：
5、人和气球组成的系统总动量守恒，人沿绳子到达地面的过程中向下发生的位移为 H，此过程中气球向上发生位移为 s，两位移大小之和等于所求的绳长 参考答案 例例跟踪反馈；3 mM+mL 4 M+mMH 1C 2h 300v 49.110 Ns04MmM 跟踪反馈 1如图 555 所示，质量为 m 的小球悬挂在质量为 M 的小车上，小车静止在光滑的水平面上，现将小球拉到悬线呈水平位置时自由释放，小球向下摆动后陷入固定在车上的一块橡皮泥中，则此后小车的状态是 A向右匀速运动 B向左匀速运动 C静止不动 D左右来回运动 2质量为 m 的木块和质量为 M 的金属块用细线系在一起，悬浮在深水中的某一位置处于静止
6、状态，若细线断裂，木块向上浮起 h 的高度时与金属块之间的距离为_ 3在光滑的水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线，第 2、3 两个小球静止并靠在一起，如图 556 所示：第 1 个小球以速度 v0，射向它们并发生正碰，已知在不存在第 3个球时第一个球与静止的第二个球碰后第一个球的速度为零，第二个球速度为 v0，现存在第三个球，则正碰后三球的速度分别为_、_、_ 4质量为 130t，速度为 2m/s 的机车，与一节静止在水平轨道上的质量为 70t 的车厢挂接，求挂接过程中车厢所受的冲量多大 参考答案 例例跟踪反馈；3 mM+mL 4 M+mMH 1C 2h 300v 49.110 Ns04MmM