中考数学应用题专题.pdf

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1、 中 考 数 学 应 用 题 专 题(共 5 页)-本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-内页可以根据需求调整合适字体及大小-2 中考数学 应用题 考点透视 应用题是中考命题的重点和难点，主要以填空题、选择题和解答题的形式出现，一般用填空题、选择题考查学生对简单数学应用题的解决能力；用解答题考查学生对数学知识的理解和灵活应用能力，其中对知识的合理应用和对题目情境的决策能力是考查的热点。在往年的中考试题中，容易题、中等题和难题均有分布，以容易题和中等题为主。除常见的关于整式方程、分式方程以及方程组的应用题外，在近几年的考题中，不等式（组）应用题、概率与统计应用题、函数应用题等成为考试中的热点

2、，重点考查学生对知识的理解、应用和创新能力。依照课程标准和考试大纲的要求，结合近几年的中考出题情况，在该单元中同学们要注意方程的思想、转化的思想、函数的思想及换元法、配方法等数学思想方法的使用.点击中考 例 1(2007 陇南）某商店一套西服的进价为 300 元，按标价的 80%销售可获利 100 元，若设该服装的标价为x元，则可列出的方程为 例 2(2007 兰州)兰州市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒 72 元调至 56 元若每次平均降价的百分率为x，由题意可列方程为_ 例 3(2008 昆明）某市道路改造中，需要铺设一条长为 1200 米的管

3、道，为了尽量减少施工对交通造成的影 响，实际施工时，工作效率比原计划提高了 25%，结果提前了 8天完成任务，设原计划每天铺设管道 x米，根据题意，下列方程正确的是（）A8%2512001200 xx B825.112001200 xx C8120025.11200 xx D81200%2511200 xx 例 4(2007德阳）某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付

4、工程队费用多少元？3 例 5（2007 乐山)某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨，准备加工上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工 6吨或粗加工 16 吨现计划用 15 天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工为解决这个问题，所列方程组正确的是（）14016615xyxy 14061615xyxy 15166140 xyxy 15616140 xyxy 例 6（2007赤峰）某私立中学准备招聘教职员工 60名，所有员工的月工资情况如下：员工 管理人员 教学人员 人员结构 校长 副校长 部处主任 教研组长 高级教师 中级教师 初级教师 员工人数人 1

5、2 4 10 3 每人月工资元 20000 17000 2500 2300 2200 2000 900 请根据上表提供的信息，回答下列问题：（1）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共 40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘 13 名，而且学校对高级、中级教师的月支付工资总和不超过 83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？（2）（1）中的哪种方案学校所支付的月工资最少？并说明理由 例 7（2007常州）学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共 12名，奖品发放方案如下表：一等奖 二等奖 三等奖 1 盒福娃和 1枚徽章 1 盒福娃 1枚徽章 用于购买奖品

6、的总费用不少于 1000元但不超过 1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：4 （1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？（2）若本次活动设一等奖 2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？例 8（2008 内江）“”汶川大地震后，某药业生产厂家为支援灾区人民，准备捐赠 320 箱某种急需药品，该厂家备有多辆甲、乙两种型号的货车，如果单独用甲型号车若干辆，则装满每车后还余 20 箱未装；如果单独用同样辆数的乙型号车装，则装完后还可以再装 30 箱，已知装满时，每辆甲型号车比乙型号车少装 10 箱（1）求甲、乙两型号车每辆车装满时，各能装多少箱药品？（2）已知将这批药品从厂家运到灾区，甲

7、、乙两型号车的运输成本分别为 320 元/辆和 350 元/辆设派出甲型号车u辆，乙型号车v辆时，运输的总成本为z元，请你提出一个派车方案，保证 320 箱药品装完，且运输总成本z最低，并求出这个最低运输成本为多少元？5 学以致用：一、选择题（本题共 10个小题，每小题只有一个选项符合要求，请将正确答案的标号填在括号中.）1.（2007 陕西）中国人民银行宣布，从 2007年 6 月 5 日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到%某人于 2007年 6 月 5 日存入定期为 1 年的人民币 5000元（到期后银行将扣除 20%的利息锐）设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的

8、是（）A500050003.06%x B500020%5000(13.06%)x C50003.06%20%5000(13.06%)x D 50003.06%20%50003.06%x 2.（2007 泸州）据 2007 年 5 月 8 日台州晚报报导，今年“五一”黄金周我市各旅游景点共接待游客约 334 万人，旅游总收入约 9 亿元已知我市 2005 年“五一”黄金周旅游总收入约亿元，那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率约为（）12%16%20%25%3.（2007 内江）为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）已知加密规则为：明文abc，对应的

9、密文124 39abc，例如明文 1，2，3 对应的密文 2，8，18如果接收方收到密文 7，18，15，则解密得到的明文为（）4，5，6 6，7，2 2，6，7 7，2，6 4.（2007 温州）小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为 70 千克，妈妈的体重为 50 千克，那么小明的体重可能是（）18 千克 22 千克 28 千克 30 千克 5（2007 岳阳）某商品原价 200 元，连续两次降价 a后售价为 148 元，下列所列方程正确的是 （）A200(1+a%)2=148 B200(1a%)2

10、=148 C200(12a%)=148 D200(1a2%)=148 6（2007 宜宾）某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为 y，则下列方程组中，能正确计算出 x、y的是（）6 Axy=49y=2(x+1)Bx+y=49y=2(x+1)Cxy=49y=2(x1)Dx+y=49y=2(x1)7.（2007 岳阳）某商品原价200元，连续两次降价a后售价为 148元，下列所列方程正确的是（）A：200(1+a%)2=148 B：200(1a%)2=148 C：200(12a%)=148 D：200(1a2%)=148 8

11、.（2007 自贡）进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价若设平均每次降价的百分率是 x，降价后的价格为 y元，原价为 a 元，则可列方程为（）Ay2a(x1)By2a(1x)Cya(1x2)Dya(1x)2 9.(2007 武汉）为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高 2m 的雷 锋人体雕像，向全体师生征集设计方案，小兵同学查阅了有关资料，了解到黄 金分割数常用于人体雕像的设计中，如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷 锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度（精确到）是（参考数据：21.414，31.732，52.236）（）0.62m 0.76m 1

12、.24m 1.62m 10.(2007 潍坊）幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友若每人3件，那么还剩余 59件；若每人 5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4 件，这批玩具共有 件 151 152 153 154 二、填空题（本题共 6个小题，请将答案填在横线上.）11.（2007 湘潭）某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计 15个队共 330人参加已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有 1 人击鼓，1 人掌舵，其余的人同时划桨设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为 12.（2007 宜宾）某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩星期二下午 4 点至

13、 5点，初二年级 240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的 3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的 2 倍，那么参加美术活动的同学其有_名。小资料 雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度之比等于下部与全体的高度比，这一比值是黄金分割数 7 13.（2007 扬州）某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是 _ 14.（2007 株洲）针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整已知某药品 原价为 a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药

14、品调整后的价格为_元 15.(2006 梅州)一个两位数字，十位数字比个位数字大 3，而这两个数字之积等于这个两位数字的72，若设个位数字为 x，则可列出方程_ 16.（2005 内江）某商店 4月份销售额为 50 万元，第二季度的总销售额为 182 万元，则月平均增长率为 .三、解答题（本题共 6个小题，解答应写出必要的问题说明或演算步骤.）17.（2007 恩施）团体购买公园门票票价如下：购票人数 150 51100 100 人以上 每人门票（元）13 元 11 元 9 元 今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于 50 人，乙团人数不超过 100 人.若分别购票，两团共计应付门票费 139

15、2 元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费 1080 元(1)请你判断乙团的人数是否也少于 50人(2)求甲、乙两旅行团各有多少人 18.（2007南京）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共 18吨，实际生产了 20吨，其中小麦超产 12，玉米超产 10，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？8 19.（2007河池）今年“五一”黄金周期间，河池市某旅行社接待一日游和三日游的旅客共 1600人，收取旅游费 129万元，其中一日游每人收费 150元，三日游每人收费 1200元 该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？20.（

16、2007黄冈）某城区中学5月份开展了与农村偏远学校“手拉手”的活动九（3）班苗苗同学积极响应学校的号召，用自己的零花钱买了圆珠笔和钢笔共8支，准备送给偏远山区的同学，共用去了20元钱，其中圆珠笔每支1元，钢笔每支5元你知道苗苗买了圆珠笔和钢笔各多少支吗？21（2008 南充）在“512”汶川大地震的“抗震救灾”中，某部队接受了抢修映秀到汶川的“213”国道的任务需要整修的路段长为 4800m，为了加快抢修进度，获得抢救伤员的时间，该部队实际工作效率比原计划提高了 20%，结果提前 2 小时完成任务，求原计划每小时抢修的路线长度 22.(2007彬州）在社会主义新农村建设中，李叔叔承包了家乡的

17、50亩荒山.经过市场调查，预测水果上 后 A种水果每年每亩可获利万元，B种水果每年每亩可获利万元，李叔叔决定在承包的山上种植 A、B两种水果.他了解到需要一次性投入的成本为：A种水果每亩 1万元，B种水果每亩万元.设种植 A 种水果 x亩，投入成本总共 y万元.(1)求 y与 x之间的函数关系式；9(2)若李叔叔在开发时投入的资金不超过 47 万元，为使总利润每年不少于万元，应如何安排种植面积（亩数 x 取整数）请写出获利最大的种植方案.参考答案：2 C 5B 6 D 7.B 11.330)2(15x 12.40 13.20%14.0.4a 15.)3011(72)3(xxx 16.20%17

18、.解：（1）1001313001392 乙团的人数不少于 50 人，不超过 100 人（2）设甲、乙两旅行团分别有 x 人、y 人，则1080)(913921113yxyx 解得：8436yx 所以甲、乙两旅行团分别有 36人、84人 19.解：（设接待1日游旅客x人，接待3 日游旅客y，根据题意得 160015012001290000 xyxy 解这个方程组，得6001000 xy 答：该旅行社接待 1日游旅客 600 人，接待 3日游旅客 1000 人 21.解：设原计划每小时抢修的路线长为mx，根据题意，得 18.解：原计划生产小麦x吨，生产玉米y吨，根据题意，得 18121020 18

19、.xyxy，解得108.xy，10(1 12)11.2（吨），8(1 10)8.8（吨）答：该专业户去年实际生产小麦吨，玉米吨 20.解:设 2004 年、2005 年花卉产值的年平均增长率是 x,由题意得 640(1+x)2=1000;整理，得(1+x)2=64100 x1=225%(舍),x2=25%答:2004 年、2005年花卉产值的年平均增长率是 25%.2006 年这个乡的花卉产值将达到:1000(1+25%)=1250(万元)答:2006 年这个乡的花卉产值将达到 1250万元.10 480048002(120)xx 解之得 400 x 检验：400 x 是原方程的解，且符合题的实际意义 答：原计划每小时抢修的路线长为 400m 22.解：（1）y=+(2)根据题意得：0.9(50)470.30.2(50)11.8xxxx 解得：1820 x 所以，有如下种植方案：（每种情况各 1 分）A种水果（亩）18 19 20 B种水果（亩）32 31 30 利润（万元）12 故获利最大的方案为：种植 A种水果 20 亩，种植种 B水果 20 亩.